數(shù)學北師大版五年級下冊長方形的體積

1、北師大版 五年級下冊 第四單元 長方體（二）,長方體的體積,長方形的面積與長和寬有關，長方體的體積可能與什么有關？,綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學資源網(wǎng)http:/cz.L,長方形的面積與長和寬有關，長方體的體積可能與什么有關？,高,寬,長,猜一猜，長方體的體積與長、寬、高有什么關系？,用一些相同的小正方體（棱長為1cm）擺出3個不同的長方體，記錄它們的長、寬、高，完成下表，驗證你的猜想。,長方體的體積長寬高,綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色

2、圃中小學教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學資源網(wǎng)http:/cz.L,匯報結(jié)果：,4cm 3 cm 1cm 12 12cm3,3cm 2cm 2cm 12 12cm3,6cm 2cm 1cm 12 12cm3,12cm 1cm 1cm 12 12cm3,4厘米,3厘米,1厘米,3厘米,2厘米,2厘米,12厘米,1厘米,1厘米,6厘米,2厘米,1厘米,長方體的體積 ,長 寬 高,長方體,a,b,h,思考:要求長方體的體積必須知道什么條件?,.,.,一個長方體,長7cm.寬4cm,高3cm,它的體積是多少?,例1:,V長方體=abh,=743,=84(cm ),答：它的體積是84cm 。,=

3、283,如何計算正方體的體積？與同伴交流你的想法。,正方體的體積棱長棱長棱長,正方體的體積 ,棱長 棱長 棱長,V正方體,a,a,a,思考:1、要求正方體的體積必須知道什么條件?,a,.,.,2、a3表示什么？,( )cm,( )cm,( )cm,3,列式： = 9 3 =(cm ),例：,一塊正方體的石料，棱長是dm，這塊石料的體積是多少立方分米？,V正方體 = a,答：這塊石料的體積是立方分米。,= 6 6 6,= 6,=216(dm ),= 36 6,長方體的體積 = 長寬高,V,正方體的體積 =棱長棱長棱長,a,a,b,h,= x x,= abh,V = a a = a3,總結(jié),長、寬

4、相等的時候，越高，體積越大； 長、高相等的時候，越寬，體積越大； 寬、高相等的時候，越長，體積越大; 長方體的體積與長、寬、高都有關系。,先算一算下列圖形的體積，再讀一讀，想一想。 （單位：dm）,陰影部分的面積是上面各圖形底面的面積，稱為底面積。,長方體（正方體）的體積底面積高,填一填。,80,150,15,4.2,綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學資源網(wǎng)http:/cz.L,同學們交流一下吧！,1.與同伴交流，我們是如何得到長方體、正方體的 體積公式的？,2.我說你做。,3.用體積是1cm3的

5、小正方體擺成如下的圖形，它們 的體積各是多少？,322 12cm3,533 45cm3,222 8cm3,32318cm3,30 6 = 5（米） 答：這塊大理石的高是5米。,4.一塊長方體形狀的大理石，體積為30m3，底面是 面積為6m2的長方形，這塊大理石的高多少米？,12 X 6 X 2 = 144(dm） 144dm = 144L 答：需要144升水。,5.一個長方體水池，底面長12dm，寬6dm。如果要 向這個池子里注入2dm高的水，需要多少升水？,（60 X 30 X 30）（15 X 3 X 3） = 54000 135 = 400（盒）,6.牙膏盒長15cm，寬和高都是3cm。現(xiàn)有一紙箱， 內(nèi)側(cè)的尺寸如圖（單位：cm）。這個紙箱中最多 能放多少盒牙膏？與同伴交流，說一說你是怎么 想的。,根據(jù)題意，因為長方體的高是3厘米，所以正方體的棱長最多是3厘米，即正方體的體積： 3 X 3 X 3 = 27(cm）,7.將一個長8cm、寬5cm、高3cm的長方體截成一個 體積最大的正方體，這個正方體的體積是多少？ 結(jié)合下邊的圖想一想，再算一算。（單位：cm）,3 X 2.2 X 2 = 13.2 (m） 答：車廂內(nèi)部的體積是13.2m。,8.冷藏車廂的內(nèi)部長3m、寬2.2m、高2m，車廂內(nèi)部 的體