數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)分式與分式方程.ppt

1、5.4 分式方程(三),第五章 分式與分式方程,回顧與思考,什么叫分式方程？ 什么叫增根？ 產(chǎn)生增根的原因是什么？ 列方程解應(yīng)用題的一般步驟分哪幾步？,審題 找等量關(guān)系 設(shè)未知數(shù) 列方程 解方程 檢驗(yàn) 答題,分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程,使原分式方程的分母為零的根是原分式方程的增根,去分母時(shí)，在分式方程的兩邊同時(shí)乘以了一個(gè)可能使分式方程的分母為零的整式,學(xué)習(xí)目標(biāo),（1）能將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型作用 （2）經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題分式方程模型求解解釋解的合理性”的過(guò)程 （3）學(xué)會(huì)舉一反三，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力,自主學(xué)習(xí),教材p129-做一做,某單位將沿街

2、的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年為9.6萬(wàn)元,第二年為10.2萬(wàn)元.,1.你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎?,2.你能利用方程求出上面提出的問(wèn)題嗎?,第一年每間房屋的租金=第二年每間房屋的租金500元 第一年出租房屋間數(shù)=第二年出租的房屋間數(shù),出租房屋間數(shù)=,問(wèn)題1、求出租的房屋總間數(shù)； 問(wèn)題2、分別求這兩年每間房屋的租金。,合作學(xué)習(xí),出租房屋間數(shù)=,出租房屋間數(shù)=,問(wèn)題1、求出租的房屋總間數(shù)；,解:設(shè)出租的房屋總間數(shù)為x間，依題意，得,解得 x= 經(jīng)檢驗(yàn)x= 是所列方程的根。 所以出租的房屋總間數(shù)為 間。,得到結(jié)果記住要檢驗(yàn)。,第一年每間房屋的

3、租金=第二年每間房屋的租金500元,問(wèn)題2、分別求這兩年每間房屋的租金。,解：設(shè)第一年每間房屋的租金為x元，則第二年每間房屋的租金為 元，依題意，得,解得 經(jīng)檢驗(yàn) 是所列方程的根。 x+500= 所以，第一年每間房屋的租金為 元，第二年每間房屋的租金為 元。,小麗家去年12月的水費(fèi)是15元,而今年7月份的水費(fèi)是30元.已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求該市今年居民用水的價(jià)格.,某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格,每立方米水費(fèi)上漲1/3.,主要等量關(guān)系： 今年用水價(jià)格=去年用水價(jià)格,今年7月份用水量去年12月份用水量=5立方米,用水價(jià)格=,合作探究,解:設(shè)該市去年

4、用水的價(jià)格為x元/m3.,則今年水的價(jià)格為,( ) x元/m3.,根據(jù)題意,得,設(shè)元時(shí)單位一定要準(zhǔn)確,今年7月份用水量去年12月份用水量=5立方米,解得 x= 經(jīng)檢驗(yàn)x= 是所列方程的根. 答:該市今年居民用水的價(jià)格為2元/m3,得到結(jié)果記住要檢驗(yàn)。,1.5(1+ )=2(元),達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng),1. 小明和同學(xué)一起去書(shū)店買(mǎi)書(shū),他們先用15元買(mǎi)了一種科普書(shū),又用15元買(mǎi)了一種文學(xué)書(shū).科普書(shū)的價(jià)格比文學(xué)書(shū)高出一半,因此他們所買(mǎi)的科普書(shū)比所買(mǎi)的文學(xué)書(shū)少1本。這種科普書(shū)和這種文學(xué)書(shū)的價(jià)格各是多少？,等量關(guān)系：1、科普書(shū)價(jià)格=文學(xué)書(shū)價(jià)格1.5 2、所買(mǎi)文學(xué)書(shū)本數(shù)所買(mǎi)的科普書(shū)本數(shù)=1 3、書(shū)本數(shù)=總金額/價(jià)格,

5、解:設(shè)文學(xué)書(shū)的價(jià)格是每本x元，則科普書(shū)每本 1.5x元.依題意得：,解得 x=,答:文學(xué)書(shū)的價(jià)格是每本 元，科普書(shū)每本 元,1、等量關(guān)系：（1）科普書(shū)價(jià)格=文學(xué)書(shū)價(jià)格1.5 （2）所買(mǎi)文學(xué)書(shū)本數(shù)所買(mǎi)的科普書(shū)本數(shù)=1 （3）書(shū)本數(shù)=總金額/價(jià)格,經(jīng)檢驗(yàn)x= 是所列方程的根。,1.5x=,2、 甲、乙兩人練習(xí)騎自行車(chē)，已知甲每小時(shí)比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時(shí)間和乙騎60千米所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多少千米？,解：設(shè)甲每小時(shí)騎x千米，則乙每小時(shí)騎（x6）千米。依題意得：,解得,經(jīng)檢驗(yàn) 是所列方程的根。,X-6= （千米）,答：甲每小時(shí)騎 千米，乙每小時(shí)騎 千米。,課堂小結(jié),1.利用分式方程模型解決實(shí)際問(wèn)題:,問(wèn)題情境,-提出問(wèn)題,-建立分式方程模型,-解決問(wèn)題,2. 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟 1).審:分析題意,找出研究對(duì)象，建立