數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊利用完全平方差公式分解因式 課件.ppt

1、1、回顧并寫出整式乘法中的完全平方公式。如何用文字語言表達(dá)。,(x+1)2 =_; (4x-y)2 =_ ； (3) (3m+2n)2=_;,根據(jù)上面的式子填空： (1) x2 +2x+1=_； (2) 16x2 8xy+y 2 =_； (3) 9m2 +12mn+4n 2 =_；,X2+2x+1,16x2-8xy+y2,9m2+12mn+4n2,(X+1)2,(4x-y)2,(3m+2n)2,檢查預(yù)習(xí)：,2、計算,第四章 分解因式,4.3 運(yùn)用公式法(2) 運(yùn)用完全平方公式分解因式,能力發(fā)展目標(biāo),1、通過觀察、交流，歸納總結(jié)出能用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式特征； 2、通過標(biāo)桿題、對比題的學(xué)

2、習(xí)，能歸納總結(jié)出能用完全平方公式分解因式的方法步驟，并能正確運(yùn)用完全平方公式分解因式。,學(xué)習(xí)活動(一) 觀察下列等式,小組交流回答下列問題：,1、等式的左邊有什么共同特征？等式的右邊又有什么共同特征？,a22ab+b2= (ab)2,可以用公式_來反映這些等式的共同特征。,左邊：兩個數(shù)的平方和，加（或者減）這兩個數(shù)積的2倍。,右邊：這兩個數(shù)和（或者差）的完全平方。,形如a22ab+b2的式子稱為完全平方式,鞏固練習(xí)：下列哪些多項(xiàng)式是完全平方式？ 為什么?,反思：具有什么特征的多項(xiàng)式能稱為完全平方式？,a=x,a=3ab,b=1,b=3n,學(xué)習(xí)活動(二) 自學(xué)課本101頁例3,找出兩個多項(xiàng)式中的

3、a和b,對照完全平方公式將它們分解因式,注意解題步驟和格式。,【反思】: 用完全平方公式分解因式的步驟、關(guān)鍵？,a22ab+b2= (ab)2,a2,+b2,+2ab,a2,+b2,-2ab,a=x,b=7,a=m+n,b=3,x2 +27x+ 72,(m+n)22 (m+n) 3+32,【標(biāo)桿題】例3 把下列各式分解因式：,(1) x2 +14x+ 49,(2)(m+n)26(m+n)+9,【鞏固練習(xí)】,把下列各式分解因式：,(1) x2 -12xy+36y2 (2) 16a4 +24a2b2+9b4 (3) 4 12(x-y) + 9(x-y)2,如果多項(xiàng)式只有三項(xiàng)，且能寫成兩數(shù)的平方和，

4、這兩個數(shù)積的2倍，這樣的多項(xiàng)式就可以應(yīng)用完全平方公式分解因式。,反思：1、具有什么特征的多項(xiàng)式可以運(yùn)用完全平方公式分解因式？,2、完全平方公式中的a和b不僅可以是_, 也可以是_;,學(xué)習(xí)活動(三) 觀察課本101頁例4中的多項(xiàng)式與標(biāo)桿題中的多項(xiàng)式的異同之處,與同桌說一說應(yīng)該如何分解因式?,【對比題】 例4 把下列各式分解因式：,反思：1、如果所給多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式, 應(yīng)該先_,再用公式分解因式; 2、如果所給多項(xiàng)式的第一項(xiàng)有負(fù)號， 應(yīng)該先_,再用公式分解因式; 3、分解因式必須分解到每一個因式 都_為止,【鞏固練習(xí)】把下列各式分解因式：,多項(xiàng)式分解因式的方法總結(jié)(口訣) 因式分解多項(xiàng)式首先提取公因式; 二項(xiàng) 考慮平方差； 三項(xiàng) 考慮完全平方公式