橢圓的第二定義課件.ppt

1、,橢圓的幾何性質(zhì)(二),|x| a,|y| b,關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(-c,0),長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,短半軸長(zhǎng)為b. ab,a2=b2+c2,|x| b,|y| a,同前,(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a),(0 , c)、(0, -c),同前,同前,同前,一.復(fù)習(xí)回顧，引入課題,問題:橢圓有哪些幾何性質(zhì)?獨(dú)立思考后舉手回答,橢圓的幾何性質(zhì)答案,一、選擇題：BBCDC BCDAA,二、填空題：11) a=10; b=8; c=6; (0,6) (0-6) 12; 40. 12) 10; 8; (3

2、,0); (-3，0）(5,0) (-5,0) (0,4) (0,-4) 3/5 -25/3 13) 14) 3/5,三、解答題：15；,或,16：,17、所以所求直線方程為,18、直線AB的方程為,一.復(fù)習(xí)回顧，引入課題,(請(qǐng)同學(xué)們自己核對(duì)答案，找出錯(cuò)因?。?已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)(4,0)的距離與到定直線 的距離之比等于 ,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡.,問1:橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率分別是什么？,問2:將上述問題一般化,你能得出什么猜想？,二.問題探究，構(gòu)建新知,（一）.快速在練習(xí)本上完成以下例題，然后舉手展示：,若動(dòng)點(diǎn)P(x,y)和定點(diǎn)F(c,0)的距離與它到定直線l: 的距離的比是常數(shù) (0ca),則動(dòng)點(diǎn)

3、P的軌跡是橢圓.,將上式兩邊平方并化簡(jiǎn)得:,則原方程可化為:,P,證明:設(shè)p(x,y)由已知，得,猜想證明,二.問題探究，構(gòu)建新知,概念分析,二.問題探究，構(gòu)建新知,O,x,y,P,F1,F2,O,y,x,P,F1,F2,右準(zhǔn)線,上準(zhǔn)線,下準(zhǔn)線,左準(zhǔn)線,二.問題探究，構(gòu)建新知,(2)焦點(diǎn)坐標(biāo):(0,-2),(0,2). 準(zhǔn)線方程:y= 4,三.知識(shí)遷移，深化認(rèn)識(shí),解:,快速完成以下例題，然后自由發(fā)言展示。,例2 求中心在原點(diǎn),一條準(zhǔn)線方程是x=3， 離心率為 的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程.,解:依題意設(shè)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為,由已知有,所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,三.知識(shí)遷移，深化認(rèn)識(shí),先獨(dú)立思考，然后在練習(xí)本上寫下解題

4、過程， 之后在黑板上展示。,例3 橢圓方程為 ,其上有一點(diǎn)P,它 到右焦點(diǎn)的距離為14,求P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離.,P,解:由橢圓的方程可知,由第一定義可知:,由第二定義知:,三.知識(shí)遷移，深化認(rèn)識(shí),(請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，發(fā)散思維，踴躍給出你的方法！）,例4 :若橢圓 內(nèi)有一點(diǎn)P(1,-1),F為右焦 點(diǎn),在該橢圓上求一點(diǎn)M,使得 最小，并且求最小值.,O,x,y,M,F,P,三.知識(shí)遷移，深化認(rèn)識(shí),|PF2|=a-ex0,|PF1|=a+ex0,P(x0,y0)是橢圓 上一點(diǎn), e是橢圓的離心率.,遷移延伸,證明:,焦半徑公式: |PF2|=a-ex0,|PF1|=a+ex0,證明:,遷移延伸,當(dāng)堂檢測(cè),1.橢圓 上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3,則它到相對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線的距離為 .,2.點(diǎn)P與點(diǎn)F(2,0)的距離是它到直線x=8的距離的一半， 則點(diǎn)P的軌跡方程為 .,3. 設(shè)AB是過橢圓焦點(diǎn)F的弦,以AB為直徑的圓與F所 對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線的位置關(guān)系是( ),A.相離 B.相切 C.相交 D.無法確定,A,1.橢圓的第二定義,2.焦半徑公式,