任意角的三角函數(shù)PPT3.ppt

1、,1.2.1任意角的三角函數(shù),1、初中銳角的三角函數(shù)知識回顧(正弦,余弦,正切),思考：在直角坐標(biāo)系中作一個銳角，你能否用終邊 上一個點(diǎn)P的坐標(biāo)表示出銳角三角函數(shù)呢？,問：點(diǎn)P是終邊上任意一點(diǎn)，若再任取一點(diǎn)P， 角 的三個三角函數(shù)值會改變嗎？為什么？,結(jié)論：銳角三角函數(shù)可以用其終邊上任意點(diǎn)的坐標(biāo)表示.,問：點(diǎn)P在終邊上的位置可以是任意的，你能否找到一個特殊的位置，使得三個三角函數(shù)值的等式更簡潔？,結(jié)論：在直角坐標(biāo)系中，銳角的三角函數(shù)可以用單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值表示。,思考：銳角是任意角的一種特殊情況，你能試試類比銳角的三角函數(shù)給任意角的三角函數(shù)下一個定義嗎？,課本P13探究!,全 +,R

2、,R,| k(kZ),例2, 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，-4），求的正弦、余弦、正切值。,小結(jié)：任意角的三角函數(shù)還可以用終邊上任意點(diǎn)P（x,y）表示,設(shè)OP=r,則,一、三角函數(shù)的兩個定義.,二、探究三角函數(shù)的定義域和在各象限的符號.,例3 求證:當(dāng)下列不等式組 成立時,角為第三象限角,并反之也成立.,誘導(dǎo)公式一：,思考：終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等嗎？為什么？,例4 確定下列三角函數(shù)值的符號.,例5 求下列三角函數(shù)值.,作業(yè):,二、探究三角函數(shù)的定義域,R,R,| k(kZ),三、探究三角函數(shù)在各象限的符號,+,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,教材17 1,2,練習(xí)3:填

3、表,0,0,0,1,1,0,-1,0,0,-1,0,1,1,0,0,不存在,不存在,二、探究三角函數(shù)的定義域,R,R,| k(kZ),三、探究三角函數(shù)在各象限的符號,+,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,例3 求證:當(dāng)且僅當(dāng)下列不等式組成立時,角為第三象限角:,四、誘導(dǎo)公式一：,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等。,例4 確定下列三角函數(shù)值的符號，然后用計(jì)算器驗(yàn)證。,全 +,一、任意角三角函數(shù)的定義:,二、探究三角函數(shù)的定義域,三、探究三角函數(shù)在各象限的符號,四、誘導(dǎo)公式一：,教材23 1,2,3,4,5,6,7,如圖,設(shè)是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x，y） ，那么：,(1)把 y 叫做的正弦,記作sin, 即,(2)把 x 叫做的余弦,記作cos, 即,(3)把 叫做的正切,記作tan,