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文檔簡介

1、拋物線的性質,復習與引入,1拋物線的定義是什么？ 2拋物線的標準方程是什么？ 下面我們類比橢圓、雙曲線的幾何性質，從拋物線的標準方程y2=2px(p0)出發(fā)來研究它的幾何性質,學習目標：,理解并掌握拋物線的幾何性質，并能從拋物線的標準方程出發(fā)，推導這些性質從而培養(yǎng)分析、歸納、推理等能力。,學習指導：,預習課本P46-P47,完成下列問題. 1、由拋物線的標準方程你能得出哪些幾何性質? 2、回憶橢圓和雙曲線的性質，想一想與拋物線的性質有什么區(qū)別？,4,由拋物線y2 =2px（p0）,所以拋物線的范圍為,如何研究拋物線y2 =2px（p0）的幾何性質?,類比橢圓和雙曲線可以從幾個方面來研究？,1、

2、范圍,當x的值增大時，|y|也增大，拋物線向右上方和右下方無限延伸。,即點(x,-y) 也在拋物線上,故拋物線y2 = 2px(p0)關于x軸對稱.,則 (-y)2 = 2px,若點(x,y)在拋物線上, 即滿足y2 = 2px，,2、對稱性,定義：拋物線與坐標軸的交點稱為拋物線的頂點。,y2 = 2px (p0)中， 令y=0,則x=0.,即：拋物線y2 = 2px (p0) 的頂點是（0，0）.,3、頂點,拋物線上的點與焦點的距離和它到準線的距離之比，叫做拋物線的離心率。,由定義知， 拋物線y2 = 2px (p0)的離心率為e=1.,4 、離心率,P越大,開口越開闊,類比橢圓、雙曲線，拋物線有哪些特點？,變式: 頂點在坐標原點,對稱軸是坐標軸,并且過點M(2, )的拋物線有幾條,求它的標準方程.,例1 已知拋物線關于x軸對稱，頂點在坐標原點,并且過點M(2, ),求它的標準方程.,自我檢測：,根據下列條件，求拋物線的標準方程。 （1）頂點在原點，關于x軸對稱并且經過點M(5,-4); （2）頂點在原點，焦點是F（0，5）； （3）頂點在原點，準線是x=4； （4）焦點是F(0,-8),準線是y=8.,小 結,1.掌握拋物線的性質:范圍、對稱性、頂點、離心 率; 2.會利用

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