合運動與分運動小船渡河問題專題分析.ppt

1、小船過河專題,小船在220m寬的河中橫渡，水流速度為v12m/s，船在靜水中的速度是v24m/s，求: 1、如果要求船劃到對岸時間最短，則船頭應(yīng)指向什么方向？最短時間是多少？航程是多少？ 2、如果要求船劃到對岸航程最短，則船頭應(yīng)指向什么方向？最短航程是多少？所用時間多少？,分析1：時間最短,d,（1）如果要求船劃到對岸時間最短，則船頭應(yīng)指向什么方向？最短時間是多少？航程是多少？,解1:當(dāng)船頭垂直河岸時，所用時間最短,最短時間,此時航程,此時合速度,d,A,B,C,總結(jié)、渡河的時間最短則船頭指向必須和河岸垂直，不受河水速度大小的影響。,v水,v合,v船,分析2：航程最短,d,分析小船的運動,（2

2、）如果要求船劃到對岸航程最短，則船頭應(yīng)指向什么方向？最短航程是多少？所用時間多少？,解：當(dāng)船頭指向斜上游，與岸夾角為時，合運動垂直河岸，航程最短，數(shù)值等于河寬220m。,即船頭指向斜上游與岸夾角為60,過河時間,v水,v合,v船,d,總結(jié)：渡河的最短位移大小就是河寬，但是實現(xiàn)這一最短位移，必須滿足船在靜水的速度大于河水的速度。,上題中，如果水速V水=4m/s，船在靜水中的速度V船=2m/s，結(jié)果如何呢？,如果河水的速度大于船在靜水的速度時，這時船不可能垂直渡河，但仍存在最短位移，求解的方法如下：,渡河的最短位移,v船 v水的情況,v水,smin,D,O,A,v,小船渡河問題,v船,B,上游,下

3、游,t最短,v1v2，s最短,v1v2，s最短,小船渡河問題,【例3】如圖，人在岸邊通過定滑輪用繩拉小船。人拉住繩子以速度v0勻速前進(jìn)，當(dāng)繩子與水平方向成角時，求小船的速度v。,問題3：拉船靠岸問題,v,v1,v2,【歸納】 此類問題的關(guān)鍵是： 1.準(zhǔn)確判斷誰是合運動，誰是分運動；實際運動是合運動 2.根據(jù)運動效果尋找分運動； 3.一般情況下，分運動表現(xiàn)在： 沿繩方向的伸長或收縮運動； 垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運動。 4.根據(jù)運動效果認(rèn)真做好運動矢量圖，是解題的關(guān)鍵。 5.對多個用繩連接的物體系統(tǒng)，要牢記在繩的方向上各點的速度大小相等。,隨堂反饋,如圖，汽車的速度v0和繩子與水平方向的夾角已知，求重物上升的速度v。,v,v1,v2,如圖，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A，用細(xì)繩通過定滑輪拉動物體B在水平桌面上運動，當(dāng)繩與水平面夾角為時，物體B的速率為 。,【答案】 vB=vsin,尋找分運動效果,隨堂反饋,4、水流的速度為V水，為使船沿AB方向渡河，船相對于靜水的最小速度是多少？AB與河岸的夾角為。,d,V水,V合,A,B,d,V水,V合,V船最小,A,B,例2、岸上的拖車以恒定的