18[1].1勾股定理第二課時(shí).ppt

1、勾股定理2，勾股定理：直角三角形兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果在Rt ABC中C=90，那么，(1)找出下列直角三角形的未知邊，練習(xí)并回答：解決上述問題時(shí)，每個(gè)直角三角形應(yīng)該知道多少個(gè)條件？直角三角形的哪一邊最長(zhǎng)？蟒蛇常識(shí)：蟒蛇1。基本的蟒蛇，如：每個(gè)人都必須記住2。如果甲、乙和丙是一組蟒，那么ka、kb和kc(k是正整數(shù))也是一組蟒，如：6、8、10；9、12、15、10、24、26；如圖3所示，360是一個(gè)矩形零件圖。根據(jù)給定的尺寸，計(jì)算兩個(gè)孔的中心a和b之間的距離。40.運(yùn)用知識(shí)回到生活中去。(1)如圖所示，池塘邊有兩個(gè)點(diǎn)a和b，點(diǎn)c是與BA方向成直角的交流方向上的點(diǎn)。CBAC=

2、20m，交流=(結(jié)果保持整數(shù))，(2)門框尺寸如下圖所示。如果有一塊長(zhǎng)3米、寬0.8米的薄木板，你怎么穿過門框？1米、2米、3如圖所示，受臺(tái)風(fēng)“麥莎”影響，一棵樹從離地面4米處折斷，樹的頂部離樹的底部3米。這棵樹斷裂前有多高？運(yùn)用知識(shí)回歸生活，小明的媽媽買了一臺(tái)29英寸(74厘米)的電視機(jī)。小明測(cè)量了一下電視機(jī)的屏幕，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)，46厘米寬。他覺得那個(gè)推銷員一定犯了一個(gè)錯(cuò)誤。你同意他的想法嗎？你能解釋一下為什么嗎？運(yùn)用知識(shí)回歸生活。在平靜的湖面上，有一朵紅色的蓮花，它高出水面1米。一陣風(fēng)吹來，紅蓮被吹到了一邊，花兒到達(dá)了水面。據(jù)了解，紅蓮的水平距離為2米，這里的水深為_ _ _ _

3、 _ _ _ _米。小明想知道學(xué)校旗桿的高度。他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子離地面有一米多。當(dāng)他把繩子的下端拉開5米時(shí)，他發(fā)現(xiàn)下端剛剛接觸到地面，于是他問旗桿的高度。小董拿著一根長(zhǎng)竹竿走進(jìn)了一個(gè)3米寬的城門。他無法水平拿到它，然后站起來拿走了它。結(jié)果，竹竿比城門高1米。當(dāng)他傾斜竹竿時(shí)，他的兩端正好對(duì)著城門，他問竹竿有多長(zhǎng)。如果一只螞蟻沿著一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高5厘米的長(zhǎng)方形紙箱從甲點(diǎn)到乙點(diǎn)， 那么最短的路線是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4、 _，如右圖所示， 矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)d正好落在BC的邊f(xié)上。 如果已知ce=3和ab=8，則BF=_ _ _ _ _ _。如圖所示，有一張直角三角形的紙，有兩個(gè)直的直角交流=6厘米和交流=8厘米?，F(xiàn)在把直角三角形沿著直角三角形的平分線折疊起來，使它落在斜邊上，并與直角三角形重合。你能找出這張光盤的長(zhǎng)度嗎？如圖所示，這是一個(gè)三階段的步驟，長(zhǎng)度、寬度和高度分別為20毫米、3毫米和2毫米。甲和乙是臺(tái)階的兩端。a點(diǎn)有一只螞蟻。如果你想在B點(diǎn)吃到美味的食物，螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)的最短距離是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。D，E，解決方案：在RtABC中，ACB=

5、90ac 2 BC 2 a2 ab 2.42 BC 22.52 BC 0.7m，這意味著：DEAB2.5m DCACAD2.40.42m，在RtDCE中，BE1.50.70.8m0.4m:梯子底部的B不會(huì)向外移動(dòng)0.4m，DCE=90dc2ce2de22bc22.52ce1.5m，勾股定理的各種表達(dá)式：在RTABC中，c=90，的相反側(cè)A2=c2-b2，b2=c2-a2，c=，a=，b=，結(jié)論變形，c2=a2 b2、有一個(gè)特殊的直角三角形，一邊可以找到另外兩邊的長(zhǎng)度，并且思維擴(kuò)展：當(dāng)a=5厘米時(shí)，找到b=？c=？c=6 cm，b=？a=？(2)在矩形ABCD中，寬度AB為1m，長(zhǎng)度BC為2m，

6、長(zhǎng)度AC為1m和2m。在Rt ABC中，B=90。根據(jù)畢達(dá)哥拉斯定理，有一個(gè)邊長(zhǎng)為50毫米的方孔。如果你想用一個(gè)圓蓋蓋住這個(gè)洞，這個(gè)圓的直徑至少有多長(zhǎng)？(結(jié)果保持整數(shù))，50度，A，B，C，D，解：在Rt ABC中，B=90，AC=BC=50，這可以從畢達(dá)哥拉斯定理中得知：練習(xí)3360如圖所示，一個(gè)3米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在垂直的墻壁AO上，此時(shí)AO的距離是2.5。如果梯子的頂部A沿著拐角滑動(dòng)0.5米到C，請(qǐng)學(xué)生：猜一猜，底部也會(huì)滑動(dòng)0.5米底部滑動(dòng)的大致距離是多少？(結(jié)果保留兩位小數(shù))，例2:如圖所示，a點(diǎn)與b點(diǎn)之間的距離為25公里，c點(diǎn)與d點(diǎn)是兩個(gè)村莊，DAAB在a點(diǎn)，CBAB在b點(diǎn)，已知DA

7、=15km公里，CB=10km公里，現(xiàn)在有必要在鐵路AB上修建一個(gè)土特產(chǎn)采購站e，這樣c點(diǎn)與d點(diǎn)之間的距離與e站相等。 那么e站應(yīng)該建在離a站多少公里的地方呢？解：假設(shè)AE=x公里，根據(jù)畢達(dá)哥拉斯定理，AD2 AE2=DE2 BC2 BE2=CE2，德=CE，AD2 AE2=BC2 BE2，也就是說，152 x2=102 (25-x)2。 答：e站應(yīng)該建在離a. X=10，然后是BE=(25-x)公里，15，10，例：中國(guó)古代數(shù)學(xué)九章中記載了一個(gè)有趣的問題。這個(gè)問題意味著有一個(gè)水池，水面是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)10英尺，水池中央有一根新的蘆葦，比水面高一英尺。如果蘆葦被拉到岸邊，它的頂部，如果水池的

8、深度AC是X米，蘆葦?shù)母叨華D是(X 1)米。根據(jù)問題的意思，BC2AC2=AB2，52x2=(x 1) 2，25x2=X22x1，x=12。示例4:矩形ABCD被折疊，如圖所示，因此點(diǎn)D落在BC邊緣上的點(diǎn)F處。眾所周知，AB=8，BC=10，所以求折痕AE的長(zhǎng)度。，A，B，C，D，F(xiàn)，E，解決方案：讓DE為X，X，(8- X)，然后CE為(8 X)。根據(jù)問題的含義，ef=de=x，x，af=ad=10，10，0。C=90ce2cf2ef2，(8x) 242=x2，64 16xx216=x2，80 16x=0，16x=80，x=5，示例6:如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的立方體中，螞蟻沿立方體外表面從頂

9、點(diǎn)a爬到頂點(diǎn)b的最短距離為()。分析：因?yàn)槲浵佈刂⒎襟w的外表面爬行，所以有必要將立方體展開成一個(gè)平面圖形(如圖所示)。B，活動(dòng)3，(3)如圖所示，以Rt ABC的三條邊為邊，向外畫三個(gè)正方形，它們的面積分別用S1、S2和S3表示。很容易得出S1、S2和S3之間的關(guān)系如下：活動(dòng)3，(3)變化。主動(dòng)4。(1)你在這門課上學(xué)到了什么？(2)作業(yè)，課本第78頁的練習(xí)2、3、4和5，課本第79頁的練習(xí)12，補(bǔ)充練習(xí)和書末的一些練習(xí)，1在RtABC中，C=90，已知： a=5，b=12，求C；假設(shè)： b=6，c=10，求a；假設(shè)： a=7，c=25，求b；假設(shè)： a=7，c=8，b，2的一個(gè)直角三角形的

10、長(zhǎng)度是7，另外兩邊的長(zhǎng)度是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，并且計(jì)算這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)。8.一個(gè)5英尺長(zhǎng)的梯子靠在一面垂直的墻上，這是梯子的下端和墻3的底端之間的距離。如果梯子的頂端滑動(dòng)1，梯子的底端將向外移動(dòng)()。如圖所示，地毯的長(zhǎng)度至少應(yīng)為()米。10.如果直角三角形的兩條直角邊同時(shí)展開三次，它的斜邊將保持不變。擴(kuò)大到三倍。減少到原來的三分之一。A，B，C，1，7，B，有一個(gè)孩子抱著一個(gè)人傾斜正好等于門的對(duì)角線。眾所周知，門的寬度是4英尺。如果竹竿的高度是x英尺，門的高度是(X1)英尺。根據(jù)問題的意思，42 (x1) 2=x2，16x2x1=x2，17 2x=0，2x=17，另一個(gè)爬到樹頂D，直接跳到a。距離用直線計(jì)算。如果兩只猴子走的距離相等，那么這棵樹就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。如圖所示，圓柱形紙管底部的周長(zhǎng)為40厘米，高度為30厘米。一只小螞蟻在圓柱體的底部。它想在上底部和下底部之間的點(diǎn)A的對(duì)面的點(diǎn)B吃蜂蜜。螞蟻爬行的最短距離是多少？在一個(gè)長(zhǎng)30厘米，寬50厘米，高40厘米的木盒里，如果盒子里有一只昆蟲