高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 第一篇 活用審題路線(xiàn)圖教你審題不再難課件 文.ppt

1、第一篇活用審題路線(xiàn)圖，教你 審題不再難,審題即弄清題意，明確題目的條件與結(jié)論，審題是解題的基礎(chǔ)，深入細(xì)致的審題是正確迅速解題的前提 審題不僅存在于解題的開(kāi)端，還要貫穿于解題思路的全過(guò)程和解答后的反思回顧正確的審題要多角度地觀(guān)察，由表及里，由條件到結(jié)論，由數(shù)式到圖形，洞察問(wèn)題實(shí)質(zhì)，選擇正確的解題方向事實(shí)上，很多考生往往對(duì)審題掉以輕心，或不知從何處入手進(jìn)行審題，致使解題失誤而丟分本篇結(jié)合實(shí)例，教你正確的審題方法，給你制訂一條“審題路線(xiàn)圖”，攻克高考解答題,欄目索引,一審條件挖隱含,二審結(jié)論會(huì)轉(zhuǎn)換,三審圖形抓特點(diǎn),四審結(jié)構(gòu)定方案,五審圖表找規(guī)律,六審細(xì)節(jié)更完善,一審條件挖隱含,題目的條件是解題的主要

2、素材，充分利用條件和結(jié)論間的內(nèi)在聯(lián)系是解題的必經(jīng)之路條件有明示的，也有隱含的，審視條件更重要的是充分挖掘每一個(gè)條件的內(nèi)涵和隱含信息，發(fā)揮隱含條件的解題功能,解析答案,審題路線(xiàn)圖,審題路線(xiàn)圖,解析答案,解析答案,審題路線(xiàn)圖,審題路線(xiàn)圖,解析答案,解析答案,解析答案,解由于mn，,又因?yàn)锳(0，180) . 即角A的度數(shù)為120.,返回,解析答案,又因?yàn)锳(0，180)，所以C30.,二審結(jié)論會(huì)轉(zhuǎn)換,解題的最終目標(biāo)就是求出結(jié)論或說(shuō)明已給結(jié)論正確或錯(cuò)誤因而解題的思維過(guò)程大多都是圍繞著結(jié)論這個(gè)目標(biāo)進(jìn)行定向思考的審視結(jié)論，就是在結(jié)論的啟發(fā)下，探索已知條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化規(guī)律善于從結(jié)論中捕捉解題

3、信息，善于對(duì)結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使之逐步靠近條件，從而發(fā)現(xiàn)和確定解題方向,解析答案,審題路線(xiàn)圖,審題路線(xiàn)圖,解析答案,解析答案,當(dāng)x1,3時(shí)，可知函數(shù)f(x)在1,2)上單調(diào)遞減，在(2,3上單調(diào)遞增， 所以最小值為f(2)2ln 25.,所以f(1)f(3),(2)設(shè)h(x)x22bx4，a2，若對(duì)于任意的x11,2，存在x22,3，使得f(x1)h(x2)成立，試確定b的取值范圍,解析答案,審題路線(xiàn)圖,審題路線(xiàn)圖,解析答案,對(duì)任意x11，2，存在x22，3，使得f(x1)h(x2)成立,所以f(x)在1,2上單調(diào)遞減， f(x1)minf(2)2ln 25.,解析答案,解若對(duì)于任意的x11,2，

4、存在x22,3，使f(x1)h(x2)，則f(x1)minh(x2)有解,則g(x)在2,3上單調(diào)遞減，,跟蹤演練2函數(shù)f(x)(ax2x)ex，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，aR. (1)當(dāng)a0時(shí)，解不等式f(x)0；,解因?yàn)閑x0，所以不等式f(x)0即為ax2x0，,解析答案,(2)當(dāng)a0時(shí)，求整數(shù)t的所有值，使方程f(x)x2在t，t1上有解,解析答案,返回,解當(dāng)a0時(shí)，方程即為xexx2，x0不是方程的解，,解析答案,返回,又h(1)e30，,h(2)e20，所以方程f(x)x2有且只有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且分別在區(qū)間1,2和3，2上， 所以整數(shù)t的所有值為3,1,三審圖形抓特點(diǎn),在一些數(shù)學(xué)高考試

5、題中，問(wèn)題的條件往往是以圖形的形式給出，或?qū)l件隱含在圖形之中，因此在審題時(shí)，要善于觀(guān)察圖形，洞悉圖形所隱含的特殊關(guān)系、數(shù)值的特點(diǎn)、變化的趨勢(shì)抓住圖形的特征，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，是破解考題的關(guān)鍵,例3如圖(1)所示，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，DAB60.點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合，EFAC，EFACO.沿EF將CEF翻折到PEF的位置，使平面PEF平面ABFED，如圖(2)所示 (1)求證：BD平面POA；,審題路線(xiàn)圖,解析答案,審題路線(xiàn)圖,解析答案,證明因?yàn)榱庑蜛BCD的對(duì)角線(xiàn)互相垂直， 所以BDAC，所以BDAO. 因?yàn)镋FAC，所以POEF. 因?yàn)槠矫鍼

6、EF平面ABFED， 平面PEF平面ABFEDEF， 且PO平面PEF， 所以PO平面ABFED. 因?yàn)锽D平面ABFED，所以POBD. 因?yàn)锳OPOO，所以BD平面POA.,(2)當(dāng)PB取得最小值時(shí)，求四棱錐PBDEF的體積,審題路線(xiàn)圖,解析答案,審題路線(xiàn)圖,解析答案,解設(shè)AOBDH. 因?yàn)镈AB60，所以BDC為等邊三角形 故BD4，HB2，,解析答案,跟蹤演練3如圖，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，ABCACD90，BACCAD60，E為PD的中點(diǎn)，F(xiàn)在A(yíng)D上，且FCD30. (1)求證：CE平面PAB；,解析答案,證明因?yàn)锳BCACD90， BACCAD60，所以FDC30，

7、 又FCD30，所以ACF60， 所以AFCFDF，所以F為AD的中點(diǎn)， 又E為PD的中點(diǎn)，所以EFPA. 而AP平面PAB，所以EF平面PAB. 又BACACF60，所以CFAB， 可得CF平面PAB. 又EFCFF，所以平面CEF平面PAB， 而CE平面CEF，所以CE平面PAB.,返回,(2)若PA2AB2，求四面體PACE的體積,解因?yàn)镋FAP，所以EF平面APC， 又ABCACD90，BAC60，PA2AB2，,所以VPACEVEPACVFPAC,解析答案,四審結(jié)構(gòu)定方案,數(shù)學(xué)問(wèn)題中的條件和結(jié)論，很多都是以數(shù)式的結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行搭配和呈現(xiàn)的在這些問(wèn)題的數(shù)式結(jié)構(gòu)中，往往都隱含著某種特殊關(guān)系

8、，認(rèn)真審視數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征，對(duì)數(shù)式結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入分析，加工轉(zhuǎn)化和我們熟悉的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)聯(lián)想比對(duì)，就可以尋找到突破問(wèn)題的方案,例4已知數(shù)列an是公差不為零的等差數(shù)列，a12，且a2，a4，a8成等比數(shù)列 (1)求數(shù)列an的通項(xiàng)；,解析答案,審題路線(xiàn)圖,審題路線(xiàn)圖,解析答案,解設(shè)數(shù)列an的公差為d(d0)， a12，且a2，a4，a8成等比數(shù)列， (3d2)2(d2)(7d2)， 解得d2，故ana1(n1)d2n.,解析答案,審題路線(xiàn)圖,(2)設(shè)bn(1)nan是等比數(shù)列，且b27，b571.求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.,審題路線(xiàn)圖,解析答案,解令cnbn(1)nan，設(shè)cn的公比為q. b27，b571

9、，an2n，c2b2a23，c581，,從而bn3n1(1)n2n. Tnb1b2bn (30313n1)246(1)n2n，,解析,答案,2,解析方法一因?yàn)閎cos Cccos B2b，,方法二因?yàn)閎cos Cccos B2b， 所以sin Bcos Csin Ccos B2sin B， 故sin(BC)2sin B，,返回,解析,答案,返回,解析由題意，不妨設(shè)PF1PF2， 則根據(jù)雙曲線(xiàn)的定義得，PF1PF22a， 又PF1PF26a， 解得PF14a，PF22a. 在PF1F2中，F(xiàn)1F22c，而ca， 所以有PF2F1F2， 所以PF1F230，所以(2a)2(2c)2(4a)222c

10、4acos 30，,五審圖表找規(guī)律,題目中的圖表、數(shù)據(jù)包含著問(wèn)題的基本信息，往往也暗示著解決問(wèn)題的目標(biāo)和方向在審題時(shí)，要認(rèn)真觀(guān)察分析圖表、數(shù)據(jù)的特征和規(guī)律，常常可以找到解決問(wèn)題的思路和方法,例5下表中的數(shù)陣為“森德拉姆素?cái)?shù)篩”，其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列，記第i行第j列的數(shù)為ai，j(i，jN*)，則 (1)a9,9_； (2)表中的數(shù)82共出現(xiàn)_次.,審題路線(xiàn)圖,解析,答案,82,5,審題路線(xiàn)圖,解析,解析(1)a9,9表示第9行第9列，第1行的公差為1，第2行的公差為2，第9行的公差為9，第9行的首項(xiàng)b110，則b9108982. (2)第1行數(shù)組成的數(shù)列a1，j(j1,2，)是以2為首

11、項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列，所以a1，j2(j1)1j1；第i行數(shù)組成的數(shù)列ai，j(j1,2，)是以i1為首項(xiàng)，公差為i的等差數(shù)列，所以ai，j(i1)(j1)iij1，由題意得ai，jij182，即ij81，且i，jN*，所以8181127399181327，故表格中82共出現(xiàn)5次,解析,跟蹤演練5(1)已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出：,則f(g(1)的值為_(kāi)；滿(mǎn)足f(g(x)g(f(x)的x的值為_(kāi),答案,2,1,解析第一空，因?yàn)間(1)3，所以f(g(1)f(3)1. 第二空，當(dāng)x1時(shí)，f(g(x)f(g(1)f(3)1. g(f(x)g(f(1)g(1)3.此時(shí)11，也即f(g

12、(x)g(f(x)，符合題意 同理可解得x3時(shí)，不符合題意,(2)某校舉行了由全部學(xué)生參加的校園 安全知識(shí)考試 ，從中抽出60名學(xué)生， 將其成績(jī)分成六段40,50)，50,60)， 90,100后，畫(huà)出如圖所示的頻率分布 直方圖觀(guān)察圖形中的信息，回答下列 問(wèn)題：估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)為_(kāi)，平均分為_(kāi),解析及格的頻率是(0.0150.030.0250.005)100.75，即及格率約為75%. 樣本的均值為450.1550.15650.15750.3850.25950.0571，以這個(gè)分?jǐn)?shù)估計(jì)總體的分?jǐn)?shù)即得總體的平均分約為71.,解析答案,返回,75%,71,六審細(xì)節(jié)更完善,

13、審題不僅要從宏觀(guān)上、整體上去分析、去把握，還要更加注意審視一些細(xì)節(jié)上的問(wèn)題例如括號(hào)內(nèi)的標(biāo)注、數(shù)據(jù)的范圍、圖象的特點(diǎn)等因?yàn)闃?biāo)注、范圍大多是對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理中所涉及的一些量或解析式的限制條件審視細(xì)節(jié)能適時(shí)地利用相關(guān)量的約束條件，調(diào)整解決問(wèn)題的方向所以說(shuō)重視審視細(xì)節(jié)，更能體現(xiàn)審題的深刻性,審題路線(xiàn)圖,解析答案,審題路線(xiàn)圖,解析答案,(an1an)(an1an1)0， an10，an0，an1an0， an1an1(n2),a2a11， an是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，ann.,解析答案,又bnbn1 3n， bn1bn3n1 (n2),又由b11，可求b23， 故b1，b3，b2n1是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，b2，b4，b2n是首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列 b2n13n1，b2n33n13n. ,解析答案,審題路線(xiàn)圖,(2)記Tnanb2an1b4a1b2n，求Tn.,審題路線(xiàn)圖,由(1)得： Tn3an32an133an23na1， 3T