七年級上數(shù)學(xué)上學(xué)期4.1從問題到方程（2）學(xué)案

1、4.1從問題到方程（2） 班級 姓名 學(xué)號 學(xué)習(xí)目標1 進一步體會方程是刻畫實際問題中數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型。2了解方程、一元一次方程的概念。學(xué)習(xí)難點會判斷一元一次方程，列簡單的一元一次方程。教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)回顧1回顧列方程的步驟：2用方程描述下列實際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系.（1）小明用50元購買了面值為1元和2元的郵票共30張,他買了多少張面值為1元的郵票?（2）甲、乙兩人練習(xí)賽跑,甲每秒鐘跑7米,乙每秒跑6米,如果甲讓乙先跑兩秒鐘.甲經(jīng)過幾秒鐘可以追上乙?（3） 甲、乙兩城市間的鐵路經(jīng)過技術(shù)改造，列車在兩城市間的運行速度從80km/h,提高到100km/h,運行時間縮短了3h，甲、乙兩

2、城市間的路程是多少？（4）某通訊公司有兩種手機話費付費方式：第一種方式不交月租費，每分鐘付話費0.6元;第二種方式每月交月租費50元,每分鐘付話費0.2元,一個月通話多少時間,兩種付費方式費用相同?二、探索新知1前面得到的這些方程，它們有哪些特征或共同點?2一元一次方程的定義:三、例題教學(xué)例1、判斷下列式子哪些是一元一次方程?并說明理由. 例2、(1)如果是一元一次方程,則m值為_.(2) 如果ax-b=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a,b滿足_,(3)如果方程是關(guān)于x 的一元一次方程, 則a滿足_,例3、A、B兩地相距50千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時比乙多行2千米，

3、若兩人同時出發(fā)，經(jīng)過3小時相遇；設(shè)甲的速度為x千米/時，可列怎樣的方程？請列出來。例4、有宿舍若干間,如果每間住4人,還空一間,如果每間住3人就有5人沒床位,問有多少間房屋?有多少個人？練習(xí)：94頁練一練1、2思考：請你根據(jù)方程編寫一個實際應(yīng)用題?！菊n后作業(yè)】 判斷（1）等式是方程 （ ）（2）方程是等式 （ ）（3）含有未知數(shù)的等式是方程 （ ）（4）表示相等關(guān)系式子是方程 （ ）有下列三個等式：，其中是方程的有： （ ） A3個 B2個 C1個 D0個下列等式中是一元一次方程的是 （ ）A B C D4如果是一元一次方程,則值為 ( )A0 B1 C2 D35設(shè)某數(shù)為x，如果比它的大1的數(shù)

4、的相反數(shù)是6，則可列出方程 （ ） A B C D6要鍛造一個直徑為14cm、高為5cm的圓柱形毛坯,應(yīng)截取直徑為8cm的圓鋼多長?設(shè)應(yīng)截取直徑為8cm的圓鋼cm,由題意得方程 ( )A B C D7某校有住宿生若干人.若每間宿舍住8人,則有5人無處住;若每間宿舍增加1人,則還空35張床位.(1)若設(shè)共有間宿舍,則可列出方程:_；(2)若設(shè)共有住宿生人,則可列出方程:_。8如果方程是關(guān)于的一元一次方程,那么。9一個三角形的3個內(nèi)角的度數(shù)之比為,求這3個角的度數(shù).若設(shè)一份為,則A為_,B為_,C為_,可列方程_。10一塊銅鋅合金重24kg,放在水中稱只有kg，已知銅在水中稱時重量減少，鋅在水中稱時重量減少，問這塊合金中銅鋅各占多少kg?若設(shè)銅的重量為kg，則鋅為kg，則根據(jù)題意可列出方程是_。11根據(jù)下列條件列出方程（1）某數(shù)的6倍與的差等于該數(shù)的一半； （2）甲、乙二人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑兩秒鐘，甲經(jīng)過幾秒鐘可以追上乙？（3）某文具店為促銷一種計算器,優(yōu)惠條件是一次購買不超過10只,每只38元,超過10只,超過部分每只讓利2元(即每只36元),問李老師用812元共買了多少只該品牌計算器？（4）好馬走15天的路程，劣馬要走30天，已知劣馬每天走150千米，則好馬每天走多少千米？【拓展延伸】先讀懂古詩，只列出