博弈論產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué).ppt

1、1,第七章 寡頭壟斷企業(yè)的競爭行為,7.1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 7.2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型 7.3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型 7.4 寡頭壟斷企業(yè)的合謀行為,本章將按照靜態(tài)競爭動態(tài)競爭的順序，對寡頭壟斷企業(yè)的重要競爭模型進(jìn)行介紹和分析，并揭示其經(jīng)濟(jì)學(xué)含義。,7.0 博弈論的初步知識,2, 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型,一、寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈原理,博弈論是研究行為決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時的決策，以及這種決策的均衡問題的經(jīng)濟(jì)學(xué)分支。在博弈過程中，行為主體決策的效用不僅依賴于他自己的選擇，而且依賴于與其具有博弈關(guān)系的其他行為主體的

2、選擇：個人的最優(yōu)選擇及其得益是其他人選擇的函數(shù)。,寡頭壟斷企業(yè)的行為與博弈論關(guān)于競爭主體的行為假定是一致的。,3, 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型,一、寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈原理,靜態(tài)的或單時期的競爭模型：適用于僅持續(xù)一個較短期限的市場，作為競爭對手的廠商是同時做出決策并只競爭一次。 靜態(tài)博弈，是指在博弈中，參與人同時選擇行動，或雖非同時但后行動者并不知道前行動者采取了什么具體行動。 完全信息，是指每一個參與人對所有其他參與人的特征、戰(zhàn)略空間及其支付函數(shù)都具有準(zhǔn)確的信息。,4, 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型,一、寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈原理,完全信息靜態(tài)

3、博弈，博弈論中最基本的一種博弈形式，其所對應(yīng)的均衡概念是納什均衡。 納什均衡，是指假設(shè)有n個博弈方參與博弈，給定其他人策略的條件下，每個人選擇自己的最優(yōu)策略，所有參與人的最優(yōu)策略一起構(gòu)成的一個策略組合即為納什均衡。,以下介紹的古諾產(chǎn)量競爭模型、伯特蘭價格競爭模型、豪泰林產(chǎn)品決策模型都是完全信息靜態(tài)博弈的經(jīng)典模型。,5, 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型,二、古諾（Cournot）產(chǎn)量競爭模型,1. 雙寡頭古諾競爭模型。,關(guān)于兩個寡頭的行為及其相關(guān)條件的假定是：兩個寡頭廠商的產(chǎn)品是同質(zhì)或無差別的；每個廠商都根據(jù)對手策略采取行動，并假定對手會繼續(xù)這樣做，據(jù)此來做出自己的決策；為方便起見，

4、假定每個廠商的邊際成本為常數(shù)，并假設(shè)每個廠商的需求函數(shù)是線性的；每個廠商都通過調(diào)整產(chǎn)量來實(shí)現(xiàn)各自利潤的最大化；兩個廠商不存在任何正式的或非正式的串謀行為。,6, 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型,二、古諾產(chǎn)量競爭模型,i (qi,qj) = qi p (qi+qj) - c = qi a (qi+qj) - c 若一對戰(zhàn)略（si*，sj*）是納什均衡，則對每個參與者i,si*應(yīng)滿足 ui (si*，sj*) ui (si，sj*) 上式對si中每一個可選戰(zhàn)略si都成立。在古諾的雙寡頭壟斷模型中，上面的條件可具體表述為：若一對產(chǎn)出組合（q1*,q2*）為納什均衡，則對每一個企業(yè)i，qi

5、*應(yīng)為下面最大化問題的解：,設(shè)qj*a-c，企業(yè)i最優(yōu)化問題的一階條件為：,7, 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型,也即是，若產(chǎn)量組合（q1*,q2*）為納什均衡，則企業(yè)的產(chǎn)量選擇必須滿足：,反應(yīng)函數(shù)（反應(yīng)曲線）與納什均衡產(chǎn)量。假定企業(yè)1的戰(zhàn)略q1滿足q1a-c，企業(yè)2的最優(yōu)反應(yīng)為：,類似地，如果q2a-c，則企業(yè)1的最優(yōu)反應(yīng)為：,以上兩式分別是企業(yè)2對企業(yè)1產(chǎn)量q1的反應(yīng)函數(shù)和企業(yè)1對企業(yè)2產(chǎn)量q2的反應(yīng)函數(shù)。在這里，反應(yīng)函數(shù)表示的是每個企業(yè)的最優(yōu)戰(zhàn)略（產(chǎn)量）是另一個企業(yè)產(chǎn)量的函數(shù)。,8, 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型,由于兩個反應(yīng)函數(shù)都是連續(xù)的線性函數(shù)，因此可用坐標(biāo)

6、平面上的兩條直線表示（如圖）。,q1,q 2,a-c,(a-c)/2,(a-c)/4,(a-c)/4,(a-c)/2,a-c,0,競爭性均衡,古諾均衡,串謀均衡,R2(q1),R1(q2),假定市場上兩個寡頭壟斷企業(yè)通過串謀如同一個壟斷者一樣行事，使兩個企業(yè)總的利潤最大化。這時，兩企業(yè)的產(chǎn)量之和應(yīng)等于壟斷產(chǎn)量（如q1=q2=qm/2）.可以計算，壟斷企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量為qm=(a-c)/2; 市場壟斷利潤為m=(a-c)2/4;兩個企業(yè)平分壟斷利潤：,而古諾均衡時的企業(yè)利潤水平為：,9, 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型,q1,q 2,a-c,(a-c)/2,(a-c)/4,(a-c)/

7、4,(a-c)/2,a-c,0,競爭性均衡,古諾均衡,串謀均衡,R2(q1),R1(q2),試比較古諾均衡、競爭均衡和企業(yè)串謀情況下的產(chǎn)量、價格和利潤水平。,產(chǎn)量：寡頭壟斷條件下企業(yè)的古諾競爭產(chǎn)量大于壟斷產(chǎn)量； 利潤：古諾競爭利潤大于競爭均衡時的利潤水平； 價格：？,現(xiàn)實(shí)中，只有古諾均衡產(chǎn)量才是雙方穩(wěn)定的產(chǎn)量組合。,10, 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型,2. 多家企業(yè)的古諾競爭模型,設(shè)古諾模型中有n家廠商，qi為廠商i的產(chǎn)量，Q為市場總產(chǎn)量，p為市場出清價格，且已知p(Q)=a-Q。假設(shè)廠商i生產(chǎn)qi產(chǎn)量的總成本為Ci(qi)=cqi，也就是說沒有固定成本，且各廠商的邊際成本都相

8、同（ca）。設(shè)各廠商同時選擇產(chǎn)量，則,其中，i1，2，, n 將利潤函數(shù)對qi求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)為0，得,由此可以解得各廠商對其他廠商產(chǎn)量的反應(yīng)函數(shù)為：,11, 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型,2. 多家企業(yè)的古諾競爭模型,各廠商對其他廠商產(chǎn)量的反應(yīng)函數(shù)：,根據(jù)n個企業(yè)之間的對稱性，可知q1*=q2*= =qn*成立，代入上式，得,12, 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型,13, 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型,二、古諾產(chǎn)量競爭模型,通過以上分析可知，在一個產(chǎn)業(yè)中，如果新企業(yè)不斷進(jìn)入，市場產(chǎn)量將會不斷增加，而價格會下降，從而有助于增加消費(fèi)者的福利。當(dāng)新進(jìn)入企業(yè)數(shù)量

9、增加到一定程度，市場結(jié)構(gòu)將趨于完全競爭狀態(tài)。這說明，通過降低企業(yè)進(jìn)入壁壘或放松管制，使?jié)撛谶M(jìn)入企業(yè)能夠順利進(jìn)入行業(yè)，并對產(chǎn)業(yè)中原有企業(yè)的市場地位形成一種威脅，就能夠降低產(chǎn)業(yè)市場價格，增加產(chǎn)量，提高資源配置效率。,14, 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型,三、伯特蘭德價格競爭模型,伯特蘭德模型是分析寡頭壟斷市場上企業(yè)價格競爭的模型。,1. 生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品的伯特蘭德（Bertrand）競爭模型,假設(shè)市場上只有兩家企業(yè)：企業(yè)1和企業(yè)2，雙方同時定價，它們生產(chǎn)的產(chǎn)品完全相同（同質(zhì)），寡頭企業(yè)的成本函數(shù)也完全相同：生產(chǎn)的邊際成本等于單位成本c，且假設(shè)不存在固定成本。市場需求函數(shù)D（p）是線性函數(shù)

10、，相互之間沒有任何正式的串謀行為。,由于兩個寡頭壟斷企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品同質(zhì)，因而定價高者將失去整個市場；如果兩個企業(yè)定價相同，則它們將平分市場。,在上述條件下，兩個企業(yè)的最優(yōu)戰(zhàn)略將如何選擇呢？,15, 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型,伯特蘭德競爭模型,P2,P1,450,P1*(P2),P2*(P1),0,在右圖中，兩個坐標(biāo)軸分別代表兩個企業(yè)的策略選擇。企業(yè)1和企業(yè)2的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)（曲線）是什么？由于兩個企業(yè)具有相同的邊際成本，所以它們的反應(yīng)函數(shù)曲線的形狀相同，并且關(guān)于450線對稱。 當(dāng)P2Pm時，企業(yè)1選擇壟斷價格P1=Pm。,N,16, 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型,

11、2. 伯特蘭德悖論及其解釋,伯特蘭德均衡說明，只要市場上有兩個或兩個以上生產(chǎn)同樣產(chǎn)品的企業(yè)，則沒有一個企業(yè)可以控制市場價格，獲取壟斷利潤；超過邊際成本的價格不是均衡價格。而在現(xiàn)實(shí)市場上，企業(yè)間的價格競爭往往沒有使均衡價格降低到等于邊際成本的水平上，而是高于邊際成本。對于大多數(shù)產(chǎn)業(yè)而言，即使只有兩個競爭者，它們也能獲得超額利潤。這與伯特蘭德模型得出的結(jié)論是不一致的，被稱為“伯特蘭德悖論”。,對“伯特蘭德悖論”的解釋，主要有三種理論：,產(chǎn)品差別理論。 動態(tài)競爭理論。 生產(chǎn)能力約束理論。,17, 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型,3. 存在產(chǎn)品差別的伯特蘭德競爭模型,假定每個企業(yè)的收益函數(shù)

12、等于其利潤額，當(dāng)企業(yè)i選擇價格Pi，其競爭對手選擇價格Pj時，企業(yè)i的利潤為： i(Pi，Pj) = qi (Pi, Pj)(Pi - c) = (a Pi + bPj)(Pi - c),則價格組合（P1*, P2*）若是納什均衡，則對每個企業(yè)i，Pi*應(yīng)是以下最優(yōu)化問題的解：,18, 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型,3. 存在產(chǎn)品差別的伯特蘭德競爭模型,對企業(yè)i求此最優(yōu)化問題的解，為：,由上可知，若價格組合（P1*,P2*）為納什均衡，企業(yè)選擇的價格應(yīng)滿足：,聯(lián)立以上兩式，解得,（P1*,P2*）就是伯特蘭德博弈的唯一納什均衡，將P1*、P2*代入收益函數(shù)，就可以得到均衡時兩個企

13、業(yè)的收益。,19, 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型,3. 存在產(chǎn)品差別的伯特蘭德競爭模型,伯特蘭德模型中的價格決策與古諾模型中的產(chǎn)量決策一樣，其納什均衡結(jié)果同樣劣于各博弈方通過協(xié)商、合謀所得到的結(jié)果。但與古諾模型一樣，伯特蘭德價格競爭中企業(yè)的合謀結(jié)果也是一種不穩(wěn)定的狀態(tài)，各博弈方都存在偏離這種狀態(tài)的動機(jī)。只有納什均衡價格組合，才是一種穩(wěn)定的狀態(tài)，這時兩個企業(yè)都不再有偏離這種狀態(tài)的動機(jī)。,20, 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型,4. 豪泰林（Hotelling）產(chǎn)品決策模型,假定在一個長度為1的線性城市，消費(fèi)者均勻地分布于0，1區(qū)間內(nèi)，分布密度為1。假定有兩家商店，分別位

14、于城市兩端，出售的產(chǎn)品性能相同，每家商店提供單位產(chǎn)品的成本為c，消費(fèi)者購買商品的旅行成本與距商店的距離成比例，單位距離的成本為t。這樣，住在x初的消費(fèi)者若去商店1購買要花費(fèi)tx的運(yùn)輸成本；若去商店2購買，要花費(fèi)t(1-x)的成本。為簡單起見，現(xiàn)假定消費(fèi)者具有單位需求，即或者消費(fèi)1個單位，或者消費(fèi)0個單位。,21,x,1-x,x,1-x,a,1-b,商店1,商店1,商店2,商店2,x,x,4. 豪泰林（Hotelling）產(chǎn)品決策模型,22, 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型,4. 豪泰林（Hotelling）產(chǎn)品決策模型,在該博弈中，兩個參與者為商店1和商店2，其可選擇的策略分別為各

15、自的價格P1、P2。設(shè)Di（P1, P2）為需求函數(shù)，i1，2。若住在x的消費(fèi)者在兩個商店之間是無差異的，則所有在x左邊的消費(fèi)者都將在商店1購買，所有住在x右邊的消費(fèi)者都將在商店2購買，需求分別為D1=x，D2=1x。這里，x滿足：p1+tx = p2+t(1-x) 由此式可求得兩商店的需求函數(shù)：,那么，利潤函數(shù)呢？,23, 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型,4. 豪泰林（Hotelling）產(chǎn)品決策模型,利潤函數(shù)分別為：,商店i選擇各自的價格pi，最大化其利潤i(i=1,2)。給定pj，兩個一階條件分別為：,聯(lián)立以上兩式，可求得兩商店的納什均衡解：p1*=p2*=c+t；兩商店的均

16、衡得益為：12t/2,24, 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型,4. 豪泰林（Hotelling）產(chǎn)品決策模型,在以上分析中，假定兩個商店分別位于城市的兩個極端，事實(shí)上，商店的位置直接影響到均衡的結(jié)果。下面，更一般地討論商店處于任何位置時的情況。,假定商店1位于a0,商店2位于1-b(b0)，不失一般性，假定1-a-b0，即商店1位于商店2的左邊。若旅行成本計為td2，其中d為消費(fèi)者到商店的距離。同樣，若住在x的消費(fèi)者在兩個商店之間購買是無差異的，那么，所有住在x左邊的都將在商店1購買，而住在x右邊的將在商店2購買，需求分別為D=x和D=1-x,這里x滿足：P1+t(x-a)2=P2

17、+T(1-B-x)2,由上式解得：,25, 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型,4. 豪泰林（Hotelling）產(chǎn)品決策模型,兩商店的需求函數(shù)分別為：,26, 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型,4. 豪泰林（Hotelling）產(chǎn)品決策模型,聯(lián)立上兩式，求解均衡價格與均衡利潤，得,27, 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型,4. 豪泰林（Hotelling）產(chǎn)品決策模型,當(dāng)a=b=o時，即商店分別位于線段的兩端，這時可以推導(dǎo)出前面討論過的結(jié)果：p1*(0,1)=p2*(0,1)=c+t,當(dāng)a=1-b時，兩商店位于同一位置，這時可以推導(dǎo)出伯特蘭德均衡：p1*(a, 1

18、-a)=p2*(a, 1-a)=c,即若兩商店出售同質(zhì)商品，消費(fèi)者只關(guān)注價格，競爭的結(jié)果是兩個商店都不能獲得超額利潤。這也說明，當(dāng)企業(yè)的產(chǎn)品差別化較弱時，易引發(fā)激烈的價格競爭；產(chǎn)品差別化程度越高，則企業(yè)間的價格競爭越弱。,28, 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型,一、寡頭壟斷企業(yè)動態(tài)競爭及其博弈原理,動態(tài)博弈分為完全信息動態(tài)博弈和不完全信息動態(tài)博弈。 完全信息動態(tài)博弈，是指博弈方的行動有先后順序，且后行動者在自己行動之前能夠觀測到先行動者的具體行動是什么，這些策略的組合以及所對應(yīng)的各方得益，就是博弈的結(jié)果。,在動態(tài)博弈中，參與人的一個完整策略應(yīng)包括其在各個行動點(diǎn)上針對前面階段的各種情

19、況所作的相應(yīng)選擇和行為的完整計劃。,29, 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型,一、寡頭壟斷企業(yè)動態(tài)競爭及其博弈原理,動態(tài)博弈中的“相機(jī)選擇問題”。 動態(tài)博弈中的“可信性”問題。 納什均衡不能排除博弈方策略中所包含的不可置信的行為設(shè)定，不能解決動態(tài)博弈的相機(jī)選擇引起的判斷和預(yù)測，其作用和價值受到很大限制。為此，需要發(fā)展新的均衡概念，將納什均衡中存在的不可置信威脅或承諾的均衡剔除掉。 1965年澤爾騰提出的“子博弈精煉納什均衡”概念，就是為了解決動態(tài)博弈中存在的以上問題所提出的新概念。,30, 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型,逆向歸納法是用來分析動態(tài)博弈過程，求得子博弈精練納

20、什均衡的有效方法，其具體過程是： 給定博弈到達(dá)最后一個決策后，該決策結(jié)上行動的參與人有一個最優(yōu)選擇，這個最優(yōu)選擇就是該決策結(jié)開始的子博弈的納什均衡； 然后，再倒推到倒數(shù)第二個決策結(jié)，找出倒數(shù)第二個決策者的最優(yōu)選擇，這個最優(yōu)選擇與在第一步找出的最后決策者的最優(yōu)選擇構(gòu)成倒數(shù)第二個決策結(jié)開始的子博弈的一個納什均衡。 重復(fù)同樣的過程，直到初始結(jié)，每一步得到對應(yīng)的子博弈的一個納什均衡，這個納什均衡一定是該博弈的所有子博弈的納什均衡。 在這個過程中，最后一步得到的整個博弈的納什均衡也就是這個博弈的子博弈精煉納什均衡。,一、寡頭壟斷企業(yè)動態(tài)競爭及其博弈原理,31, 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型

21、,二、斯坦克爾伯格產(chǎn)量競爭模型,1、兩寡頭產(chǎn)量競爭的斯坦克爾博格模型。 假定產(chǎn)業(yè)內(nèi)只有兩家企業(yè)，企業(yè)1是領(lǐng)導(dǎo)者，企業(yè)2是跟隨者，產(chǎn)量是其決策變量，產(chǎn)量的決策有先后順序，起支配作用的是領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的產(chǎn)量決策。市場上的價格決定仍與古諾模型一樣，即價格是由領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的產(chǎn)量Q1與追隨者企業(yè)的產(chǎn)量Q2之和與需求共同決定，價格P=a-Q。 領(lǐng)導(dǎo)者首先確定自己的產(chǎn)量，隨后跟隨者再根據(jù)領(lǐng)導(dǎo)者的產(chǎn)量水平確定自己的產(chǎn)量，領(lǐng)導(dǎo)者具有先動優(yōu)勢。 由于存在先動優(yōu)勢，領(lǐng)導(dǎo)者企業(yè)自然會估計到自己作出的產(chǎn)量決策所產(chǎn)生的對跟隨者的影響，以及跟隨者的反應(yīng)函數(shù)。這就是說，領(lǐng)導(dǎo)者企業(yè)是在估計到跟隨者企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)的基礎(chǔ)上來做出有利于自身利

22、益極大化的產(chǎn)量決策的。,32, 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型,二、斯坦克爾伯格產(chǎn)量競爭模型,以上競爭是一個典型的完全信息動態(tài)博弈問題，需要采用逆向歸納法求解兩企業(yè)的產(chǎn)量決策，即先分析跟隨企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)；然后再把這個反應(yīng)函數(shù)納入到領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的決策過程中，得出領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量決策。,首先計算企業(yè)2對企業(yè)1任意產(chǎn)量的最優(yōu)反應(yīng)，R2(q1)應(yīng)滿足：,由于企業(yè)1也能夠像企業(yè)2一樣解出企業(yè)2的最優(yōu)反應(yīng)，企業(yè)1就可以預(yù)測到自己如果選擇q1，企業(yè)2將根據(jù)R2(q1)選擇產(chǎn)量。那么，在博弈的第一階段，企業(yè)1的問題就可表示為：,33, 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型,上式對q1求一階導(dǎo)數(shù)

23、并令其為零，可得企業(yè)1最大利潤時的產(chǎn)量：,相對于這一產(chǎn)量， 企業(yè)2的最優(yōu)產(chǎn)量為：,以上就是斯坦克爾博格雙頭壟斷博弈的逆向歸納解。 試比較斯坦克爾博格博弈與古諾博弈中的總產(chǎn)量的區(qū)別？ 在斯坦克爾博格模型中，企業(yè)1完全可以選擇古諾均衡產(chǎn)量（a-c）/3，這時企業(yè)2的最優(yōu)反應(yīng)同樣是古諾均衡產(chǎn)量。也就是說在斯坦克爾博格模型中，企業(yè)1完全可以使利潤水平達(dá)到古諾均衡的水平，卻選擇了比古諾產(chǎn)量大的產(chǎn)量（a-c）/2。為什么？ 企業(yè)1在斯坦克爾博格博弈中的利潤一定高于其在古諾博弈中的利潤。企業(yè)2的福利肯定下降。,34, 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型, 單人決策與多人決策問題的一個重要區(qū)別： 在單

24、人決策理論中，占有更多的信息，或者說具有信息優(yōu)勢，決不會對決策制定者帶來不利的影響。 然而在動態(tài)博弈中，擁有信息優(yōu)勢的一方反而可能處于不利地位，當(dāng)然前提是競爭對手知道它擁有該信息，而它也知道競爭對手是知道其擁有該信息的，如此等等，也即是說雙方是完全理性的。,35, 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型,2、多家企業(yè)的斯坦克爾博格產(chǎn)量競爭模型 假設(shè)產(chǎn)業(yè)內(nèi)有n家企業(yè)，不失一般性，令第一家企業(yè)為領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)，第i家企業(yè)為n-1家跟隨企業(yè)中的任意一家企業(yè)。市場價格pa-bq, Q=q1+q2+qn。 作為領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)，其利潤最大化目標(biāo)將受到跟隨企業(yè)最佳反應(yīng)函數(shù)的限制，即,二、斯坦克爾伯格產(chǎn)量競爭模型,依

25、據(jù)逆向歸納法的求解法則，對上式求解跟隨企業(yè)i的最優(yōu)產(chǎn)出：,36, 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型,由上式求得：,假定所有的跟隨企業(yè)都生產(chǎn)同樣的產(chǎn)出q，即qiq，由上式可得出每一跟隨企業(yè)的最佳反應(yīng)函數(shù)為：,給定跟隨企業(yè)的最佳反應(yīng)函數(shù)，領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)利潤極大化的一階條件為：,37, 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型,將領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的產(chǎn)量代入跟隨企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)，可求得每一跟隨企業(yè)的產(chǎn)量:,于是，在多家企業(yè)的斯坦克爾博格產(chǎn)量競爭模型中，產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)出為：,38, 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型,3、古諾模型、伯特蘭德模型和斯坦克爾博格產(chǎn)量模型的比較,三個模型的共同點(diǎn)，是都具有非合

26、作寡占的性質(zhì)，但它們對于廠商是進(jìn)行產(chǎn)量競爭還是價格競爭，以及是同時選擇產(chǎn)量還是有順序地選擇產(chǎn)量，具有不同的假定，由此導(dǎo)致對于均衡的產(chǎn)出、價格、利潤等都做出了不同的預(yù)測。行業(yè)中廠商數(shù)目越多，古諾均衡與斯坦克爾博格均衡越接近于社會最優(yōu)或競爭均衡。但同質(zhì)產(chǎn)品的伯特蘭德均衡不受行業(yè)中廠商數(shù)目的影響，只要該行業(yè)中至少包括兩家生產(chǎn)能力不受限制的廠商，伯特蘭德寡占均衡與社會最優(yōu)相同。但如果存在產(chǎn)品差別化，伯特蘭德均衡將有別于競爭均衡，行業(yè)中廠商的數(shù)目將影響價格。,39, 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型,三、寡頭壟斷企業(yè)的價格領(lǐng)導(dǎo)模型,價格領(lǐng)導(dǎo)模型就是用來說明寡頭壟斷市場上價格確定的模型，如此確定

27、的價格，不是寡頭壟斷企業(yè)競相壓價的結(jié)果，而是某個寡頭企業(yè)充當(dāng)價格領(lǐng)導(dǎo)者首先變動價格，其他寡頭企業(yè)充當(dāng)價格追隨者，按照領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)宣布的價格制定自己的價格。 假定市場上只有兩個企業(yè)，則這時兩個企業(yè)之間的博弈仍具有完全信息動態(tài)博弈的特征。對該競爭過程的分析，仍需按照逆向歸納法，先分析跟隨企業(yè)對于領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)給出的價格所采取的行為，然后再分析領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)如何選擇最優(yōu)價格問題。,40, 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型,三、寡頭壟斷企業(yè)的價格領(lǐng)導(dǎo)模型,跟隨企業(yè)所能采取的行動，只能是選擇一個產(chǎn)量水平，使其利潤最大化，也即是跟隨企業(yè)的問題可歸納為求以下最優(yōu)化問題的解：,跟隨企業(yè)將按邊際收益等于邊際成本（MR

28、2=MC2）的原則去決定產(chǎn)量，這實(shí)際上會決定跟隨企業(yè)的供給線S2（p）。一旦跟隨企業(yè)在領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)給定的價格（p）下決定了其供給函數(shù)S2（p），那么，市場需求留給領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的剩余需求便為D(p)-S2(p)，記為k(p)，即,41, 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型,三、寡頭壟斷企業(yè)的價格領(lǐng)導(dǎo)模型,再分析領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的最優(yōu)價格選擇。 第一步，按MC2=P的原則確定S2(P); 第二步，按D(P)-S2(P)=k(P)=q1的原則來確定領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)面臨的剩余需求k(P); 第三步，從剩余需求線k(P)出發(fā)，按MR1=MC1的原則，來確定領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的均衡產(chǎn)量q1； 第四步，按第三步解得的q1,求出領(lǐng)導(dǎo)者

29、的價格水平p。,42, 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型,四、重復(fù)進(jìn)行的古諾產(chǎn)量競爭模型,1、有限次重復(fù)的古諾產(chǎn)量競爭,我們以一次性古諾靜態(tài)博弈作為原博弈，來分析有限次重復(fù)博弈的均衡特點(diǎn)。假定寡頭壟斷市場上只有兩個企業(yè)，每個企業(yè)都以同樣的邊際成本生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品，企業(yè)競爭的決策變量仍然是產(chǎn)量。與古諾靜態(tài)博弈不同的是，企業(yè)的競爭不再是一次性的，而是重復(fù)多次，假設(shè)共重復(fù)T次。,仍然采用逆向歸納法分析。,43, 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型,2、無限次重復(fù)的古諾產(chǎn)量競爭觸發(fā)策略,無限次重復(fù)博弈與有限次重復(fù)博弈都是靜態(tài)古諾博弈的重復(fù)進(jìn)行，但兩者之間卻有著重要的區(qū)別： 無限次重復(fù)博弈

30、沒有結(jié)束博弈的確定時間，不存在最后一次重復(fù)； 無限次重復(fù)博弈不能忽視不同時間得益的價值差異和貼現(xiàn)問題，必須考慮后一時期得益折算成前一時期得益的貼現(xiàn)系數(shù)，對博弈方選擇和博弈均衡的分析必須以平均得益或總得益的現(xiàn)在值為根據(jù)； 在寡頭廠商進(jìn)行的這種無限次重復(fù)博弈過程中，廠商可以奉行“觸發(fā)機(jī)制”，即如果對手采取合作，自己也遵循合作；而一旦發(fā)現(xiàn)對手一次違背合作協(xié)議，則自己將從此不再與之合作，轉(zhuǎn)而采取不合作的靜態(tài)古諾產(chǎn)量或其他產(chǎn)量。在貼現(xiàn)率滿足一定的數(shù)值時，即可以實(shí)現(xiàn)這種條件下的合作均衡。,44, 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型,2、無限次重復(fù)的古諾產(chǎn)量競爭“兩期戰(zhàn)略” （“胡蘿卜加大棒戰(zhàn)略”）

31、（Abreu,1986）,“觸發(fā)策略”中，是以永遠(yuǎn)轉(zhuǎn)向納什均衡產(chǎn)量作為懲罰或威脅；而“兩期戰(zhàn)略”的出發(fā)點(diǎn)是，威脅使用最嚴(yán)厲的可信的懲罰。,在第一階段生產(chǎn)壟斷產(chǎn)量的一半qm/2，在第t階段，如果兩個企業(yè)在t-1階段都生產(chǎn)qm/2，則生產(chǎn)qm/2；若兩個企業(yè)在t-1階段的產(chǎn)量都是x，則生產(chǎn)qm/2；其余情況下生產(chǎn)x。,45, 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型,若企業(yè)i計劃在當(dāng)期生產(chǎn)x，則使企業(yè)j利潤最大化的產(chǎn)出為下式的解：,其解為qj=(a-x-c)/2，相應(yīng)的利潤為(a-x-c)2/4，用dp(x)來表示。若兩家企業(yè)都采用上面的戰(zhàn)略，則無限重復(fù)博弈中的子博弈就可歸納為兩類： 一類是合作

32、的子博弈，其前面的一個階段的結(jié)果是(qm/2,qm/2)或(x,x)； 另一類是懲罰的子博弈，其前面的一個階段的結(jié)果既非(qm/2,qm/2) ，又不是(x,x)。,46,兩企業(yè)都采取上面的策略要成為一個子博弈精煉納什均衡，則在每一類子博弈中遵循該戰(zhàn)略必須是納什均衡。 在合作的子博弈中，每一個企業(yè)在與本期得到的收益d、下期得到懲罰的現(xiàn)值收益V(x)相比，必須更愿意永遠(yuǎn)得到壟斷收益的一半：,在懲罰的子博弈中，每一企業(yè)與本期得到dp的收益，且下棋又開始懲罰相比，企業(yè)更愿意共同執(zhí)行懲罰產(chǎn)量：,1式,2式,將V(x)代入1式，可得：,3式, 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型,47,3式表示，

33、在本期背離所得的好處必須不大于下一期懲罰所損失的現(xiàn)值。假如兩個企業(yè)都不背離懲罰期則下一階段之后就沒有損失了，因為懲罰已經(jīng)結(jié)束，企業(yè)又回到壟斷產(chǎn)出，像根本沒有發(fā)生背離一樣。 同樣將V(x)代入2式，可得：,4式,4式的含義與上面是相似的。通過代入運(yùn)算可知，對1/2，如果選擇x/(a-c)不在1/83/8之間，1式即可滿足，并且如果x/(a-c)處于3/101/2之間，2式即可滿足。從而，對1/2，可達(dá)到壟斷產(chǎn)出的更嚴(yán)厲的戰(zhàn)略（“胡蘿卜加大棒戰(zhàn)略”）成為子博弈精煉納什均衡的條件是：, 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型,48, 7-3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型,米爾格羅姆和羅伯茲（19

34、82）年提出的壟斷限制性定價模型是信號傳遞博弈在產(chǎn)業(yè)組織理論中的一個重要應(yīng)用。 該模型試圖解釋這樣一種現(xiàn)象：壟斷企業(yè)規(guī)定的產(chǎn)品價格一般低于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上的最優(yōu)壟斷價格。 該模型的基本含義是：壟斷限價可以反映這樣一個事實(shí)，即其他企業(yè)不知道壟斷者的生產(chǎn)成本，壟斷者試圖用低價格的信息告訴其他企業(yè)自己是低成本的，從而進(jìn)一步威脅潛在進(jìn)入者如果進(jìn)入與其進(jìn)行寡頭競爭的話將是無利可圖的，從而達(dá)到限制潛在進(jìn)入者進(jìn)入的目的。 該模型假定：兩個階段，兩個企業(yè)。,49, 7-3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型,在第一階段，企業(yè)1知道自己的類型t，企業(yè)2不知道。為了簡化討論，假定在第二階段企業(yè)2一旦進(jìn)入，就得知t，這樣

35、，第二階段進(jìn)行寡頭競爭最后達(dá)成的價格與第一階段的價格P1無關(guān)。,我們用D1t和D2t分別代表當(dāng)企業(yè)1為類型t時，企業(yè)1和企業(yè)2在第二階段的寡頭利潤（如果有進(jìn)入成本的話， D2t 是剔除進(jìn)入成本后的凈利潤）。,50, 7-3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型,為了使分析有意義，我們假定D2H0D2L，即若企業(yè)2知道企業(yè)1是低成本的話，就不會進(jìn)入，只有在知道企業(yè)1是高成本時，它才會進(jìn)入。表示共同的貼現(xiàn)因子。,企業(yè)1企圖保持市場壟斷地位（M1t D1t )，它想發(fā)出信號讓企業(yè)2認(rèn)為自己是低成本的，問題是它沒有辦法直接達(dá)到該目的，即使它真是低成本的。 我們希望找到這樣一個P1L，使得高成本的企業(yè)1不敢選擇

36、它，因為選擇P1L會使其掩飾成本太大。從而根據(jù)利潤最大化原則，高成本的企業(yè)在第一階段只有選擇其壟斷價格PmH，這里是一個分離均衡的問題，即不同類型的發(fā)送者發(fā)送不同的信號。,51, 7-3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型,在下面的分析中，我們將首先找出分離均衡的兩個必要條件，即類型H的在位者不愿選擇類型L的均衡價格P1L,類型L的在位者也不愿選擇類型H的均衡價格P1H；然后，描述在進(jìn)入者非均衡路徑上的后驗概率使得沒有任何類型的在位者有興趣偏離均衡價格。,52, 7-3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型,也就是說，高成本在位者選擇P1L導(dǎo)致的第一階段的利潤減少額要大于第二階段保持壟斷地位得到的利潤增加額

37、的貼現(xiàn)值。,類似地，當(dāng)?shù)统杀驹谖徽哌x擇P1L從而阻止進(jìn)入時，它的總利潤為M1L+D1L；另外，如果它選擇任何其他P1P1L，從而會導(dǎo)致進(jìn)入者進(jìn)入的話，那他第一階段的P1定為P1L是最優(yōu)的，故其總利潤不會低于M1L+D1L。因此，只有當(dāng)下列條件成立時， P1L才是低成本在位者的均衡價格：,53, 7-3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型,為了使分析有意義，我們假定不存在P1L=PmL的分離均衡，即如果P1L=PmL，高成本的在位者也會選擇P1L，故要滿足以下條件：,下面，尋找滿足條件（A）和（B）的P1L。可以設(shè)想，在合理的條件下，條件（A）和（B）應(yīng)定義了一個價格區(qū)間,54, 7-3 米爾格羅姆羅

38、伯茲壟斷限價模型,因此，為了得到分離均衡，低成本在位者必須定一個足夠低的價格（低于自己的壟斷價格PmL），使得高成本的在位者要模仿的話成本太高。,以上條件又稱為“斯賓塞莫里斯分離條件”，或單交叉條件。,55, 7-3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型,斯賓塞莫里斯分離條件說的是，改變價格對不同類型企業(yè)的利潤影響是不同的，高成本企業(yè)通過提價增加的利潤要比低成本企業(yè)提高同樣的價格增加的利潤要多；高成本企業(yè)減價所減少的利潤也比低成本企業(yè)降低同樣的價格減少的利潤多。所以低成本企業(yè)比高成本企業(yè)更“勇于”降價，能夠經(jīng)得住長期低價，這與現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象是一致的。,容易證明，對一般成本函數(shù)來說，分離條件是容易滿足

39、的。比如，假設(shè)邊際成本是不變的，兩類企業(yè)分別為CH和CL，CHCL，需求函數(shù)為Q(P1)，那么,56, 7-3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型,57, 7-3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型,在右圖中， 對應(yīng)條件（A）的等式， 對應(yīng)條件（B） 中的等式， 對應(yīng)條件（C），也是實(shí)際生活中觀察到的現(xiàn)象。 從圖中可以看出，,的價格都滿足分離條件（A）和（B）。其中， 是最低壟斷限價， 是最高壟斷限價。,58, 7-3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型,可以證明條件（A）、（B）也是分離均衡的充分條件。假定高成本在位者選擇PmH，低成本在位者選擇 ，進(jìn)入者觀察到PmH時，可認(rèn)為在位者高成本的概率是1，選擇進(jìn)入

40、；當(dāng)觀察到P1L時，認(rèn)為在位者是高成本的概率為0，選擇不進(jìn)入，當(dāng)觀察到的價格不屬于這兩個價格（非均衡路徑）時，進(jìn)入者關(guān)于在位者是高成本的后驗概率可以是任意的，但其必須要保證所假定的策略組合（ P1L ， PmH ）構(gòu)成貝葉斯納什均衡。最簡單的辦法是令,即當(dāng)進(jìn)入者觀察到價格不是P1L或PmH時，就認(rèn)為在位者是高成本的，即選擇進(jìn)入。這樣就使得沒有任何類型的在位者有興趣偏離所假定的均衡策略。,59, 7-3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型,由此，我們得到了在滿足條件（A）、（B）、（C）和（SM）的情況下有連續(xù)的分離均衡（有無窮多個均衡）,60, 7-3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型,以上表明，信息結(jié)

41、構(gòu)的較小變化會導(dǎo)致均衡結(jié)果的很大不同；只要進(jìn)入者認(rèn)為在位者是高成本的先驗概率(H)0，低成本的在位者就不得不連續(xù)地降低價格，直到高成本在位者吃不消（即 點(diǎn)），不能跟進(jìn)繼續(xù)模仿，已將自己與高成本者去分開，顯示自己是低成本的，從而遏制進(jìn)入者的進(jìn)入?？梢?，不完全信息博弈對信息的結(jié)構(gòu)是非常敏感的。,至此，我們已經(jīng)證明了在現(xiàn)實(shí)中觀察到的以低價格（小于壟斷價格）來阻止?jié)撛谑袌鲞M(jìn)入者進(jìn)入的策略的有效性。這也提供了潛在市場進(jìn)入者決策是否進(jìn)入市場的一個標(biāo)準(zhǔn)，即觀察到低于壟斷價格的定價就最好不要進(jìn)入；觀察到等于壟斷價格的定價，就大膽進(jìn)入。,61, 7-4 寡頭壟斷企業(yè)的合謀行為,一、寡頭壟斷企業(yè)采取合謀行為的動因,在寡頭壟斷市場上，如果寡頭壟斷廠商采取合作方式，總體上像壟斷者那樣行事，改變產(chǎn)業(yè)的供給格局，就可以從總體上提高整個行業(yè)的的利潤水平，再通過協(xié)商來分享提高后的利潤，由此各個企業(yè)的利潤水平就會比競爭性市場狀況下有所增加。,一次性博弈和有限次重復(fù)博弈中，企業(yè)之間的合謀并不是穩(wěn)定的均衡狀態(tài)，博弈的每一方都有動機(jī)偏離這一狀態(tài)，也就是說，博弈各方在競爭過程中不會采取合作策略。 但如果博弈雙方進(jìn)行的是無限次重復(fù)博弈，那么在觸發(fā)