《高等數(shù)學》課件.ppt_第1頁
《高等數(shù)學》課件.ppt_第2頁
《高等數(shù)學》課件.ppt_第3頁
《高等數(shù)學》課件.ppt_第4頁
《高等數(shù)學》課件.ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩45頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、第二章 導數(shù)與微分,2.1.1 兩個例子,1.瞬時速度問題,取極限得,2.1 導數(shù)的概念,2.切線問題,割線的極限位置切線位置,播放,2.1.2 導數(shù)的定義,定義,其它形式,也可寫成,關于導數(shù)的說明：,2.,1.,導數(shù)的幾何意義與物理意義,1.幾何意義,切線方程為,法線方程為,2.物理意義,非均勻變化量的瞬時變化率.,變速直線運動:路程對時間的導數(shù)為物體的瞬時速度.,交流電路:電量對時間的導數(shù)為電流強度.,由定義求導數(shù),步驟:,例1,解,例2,解,更一般地,例如,例3,解,例4,解,例5,解,例6,解,例7,解,2.右導數(shù):,單側導數(shù),1.左導數(shù):,說明：,2.1.3 可導與連續(xù)的關系,定理1

2、 凡可導函數(shù)都是連續(xù)函數(shù).,證,連續(xù)函數(shù)不存在導數(shù)舉例,例如,注意: 1.該定理的逆定理不成立.,2.若函數(shù)在某點不連續(xù)，則函數(shù)在該點 不可導.,例如,例如,例9,解,定理1,2.2 求導法則,2.2.1 四則運算法則,證(3),證(1)、(2)略.,推論,例1,解,例2,解,例3,解,同理可得,例4,解,同理可得,例5,解,同理可得,2.2.2 復合函數(shù)的求導法則,即 因變量對自變量求導,等于因變量對中間變量求導,乘以中間變量對自變量求導.(鏈式法則),定理2,證,推廣,例6,解,例7,解,例8,解,例9,解,例10,解,例11,解,例12,證明,例13,證明,2.2.3 初等函數(shù)的求導,基

3、本初等函數(shù)的導數(shù)公式,利用上述公式及法則初等函數(shù)求導問題可完全解決.,注意:初等函數(shù)的導數(shù)仍為初等函數(shù).,任何初等函數(shù)的導數(shù)都可以按常數(shù)和基本初等函數(shù)的求導公式和上述求導法則求出.,習題 2-1,6、7（2）（4）、9、10、11、14、15，,習題 2-2,1（1）（3）（4）（5）（9）（12）（14）（17）（19）（23）（24）、3、5。,2.切線問題,割線的極限位置切線位置,2.切線問題,割線的極限位置切線位置,2.切線問題,割線的極限位置切線位置,2.切線問題,割線的極限位置切線位置,2.切線問題,割線的極限位置切線位置,2.切線問題,割線的極限位置切線位置,2.切線問題,割線的極限位置切線位置,2.切線問題,割線

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論