四年級數學上冊 第八單元 垂線與平行線教案1 蘇教版

1、 第八單元垂線與平行線教學要求1使學生進一步認識線段，認識射線和直線，知道三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。2認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱，明確角的大小及直接比較大小的方法。3理解射線和角的關系。4培養(yǎng)學生動手操作的能力和初步的空間觀念。教具準備：木條做的角。教學過程一、認識射線和直線1、出示一條線段。提問：(1)黑板上的圖形叫什么?(板書：線段)(2)線段應該怎樣畫?要注意什么?(板書：兩個端點)學生畫一條線段。(3)觀察、回憶：線段有哪些特點?(板書：直的)(4)剛才大家畫的一條線段能量出你畫的線段的長度嗎?線段可以度量，那么線段的長度是有限長的還是無限長的?(板書：有限長)(5)誰能說一

2、說線段有哪些特征?2認識射線。(1)出示城市夜景圖。提問：這個城市美不美?你覺得它美在哪里?(引導學生觀察城市夜景中的追光燈。)提問：這些燈光是哪兒來的?說明：追光燈打出的燈光向某一個方向無限延伸，使這個城市的夜景更加美麗、迷人。(2)說明：將線段的一端無限延長，就可以得到類似燈光的圖形，叫射線。(板書：射線)(3)教師畫射線：先畫一條線段，把線段的一端無限延長；提問：射線是怎樣得到的?射線的另一端可以繼續(xù)延長嗎?它的長度可以確定嗎?說明了射線是有限長還是無限長?(板書：無限長)(4)把射線和線段比一比，它有什么特點?(板書：直的，只有一個端點)(5)教師介紹：手電筒、太陽的光線都可以看成是射

3、線。學生舉例。(6)用直尺或三角板畫射線。教師示范：先點一個端點，再沿著直尺的一邊畫射線。學生練習畫一條射線。提問：誰能說一說，射線有哪些特點?3認識直線。(1)(先出示一條畫好的線段)現(xiàn)在我們把線段兩端無限延長，就得到一條直線。(板書：直線)(2)把直線和射線、線段比一比，直線有哪些特點?(板書：直的，沒有端點，無限長)(3)用直尺或三角板可以畫直線，畫時要先點一點嗎?為什么?直線可以度量嗎?為什么?(4)學生畫一條直線。4認識線段、射線與直線之間的關系。(1)看黑板上的圖說一說，直線是怎樣得到的?(2)線段和直線有什么關系?(線段是直線的一部分)(3)誰來說一說線段、射線和直線有什么相同點

4、?有什么不同點?完成板書：教者根據三種線的特點板書5完成練一練學生判斷，說明理由。6學生動手畫。(1)出示一個點，請同學們分別畫一條過這點的直線、射線和線段。提問：過這一點還能畫出直線嗎?(學生動手畫)你可以畫幾條直線?說明：過一點可以畫無數條直線。(2)出示兩個點，請同學們同時過這兩點畫出一條直線。提問：過這兩點還能畫出直線嗎?學生動手畫)你可以畫幾條直線?說明：過兩點只可以畫出一條直線。(3)出示教科書插圖，看圖了解這個知識的實用性。指名學生在生活中找例子說一說。先讓學生認真觀察插圖，再組織交流，通過交流，引導學生認識連接兩點的線段長度叫做這兩點間的距離。二、認識角1導人：(出示角的圖形)

5、你們認識這些圖形嗎?名稱是什么?(板書：角)今天我們繼續(xù)學習有關角的知識。2認識角及其名稱。(1)演示，學生仔細觀察；老師先點一點，然后從這一點出發(fā)，引出兩條射線，得到一個角。想一想：角是怎樣組成的圖形?(板書：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。)(2)從角的組成過程看，畫角時應先干什么?再干什么?教師示范畫角。(3)學生練習畫角。(畫出不同方向的角)(4)介紹角各部分名稱。(5)提問：角的兩邊可以延長嗎?能畫多長?為什么?角的大小改變了嗎?(6)為了方便書寫，通常用這樣的符號“”來表示角，教師說明角的符號的寫法。學生寫十二個，并舉例寫成“”，讀作“角一”。三、布置作業(yè)2角的度量教學要求1

6、使學生會用量角器量指定的角。2使學生能積極地參與學習活動，并獲得成功的體驗，能運用角的知識描述相應的生活現(xiàn)象，感受用實驗數據說明問題的實事求是的態(tài)度與方法。教具準備：量角器教學過程一、復習1導人：上節(jié)課我們認識了角，關于角，大家還想知道些什么?2指出下面角的各部分名稱。(1)說出角的各部分名稱。（教師小黑板出示）(2)用兩個硬紙條做成一個角，使它和第二個角相同，并和第一個角比較大小。提問：哪個角大?怎樣比較出來的?(把第二個角與第三個角比較)提問：這兩個角大小怎樣?是怎樣比的?能具體說出每個角有多大嗎?3要想知道角到底有多大，就要會量角。那么，量角的工具是什么?怎樣量一個角的大小?這些都是今天

7、學習的內容，角的度量。(板書課題)二、教學新課1認識量角器。(1)出示并介紹這是我們通常用來量角的工具量角器。讓學生拿出事先準備好的量角器，仔細觀察，說說你看封了什么?(2)指名匯報。(3)教師講解。量角器是什么形狀的?我們把這個半圓分成180等份，每一份所對的角就是1度的角。“度”是計量角的單位，用符號“”表示。如1度就記作1。(板書：度：)量角器中心一點叫做量角器的中心。半圓周上所刻的線就是量角器的刻度線，每10格標上一個數，在測量角的度數時，我們要把角的頂點跟量角器的中心對齊。在量角器上有兩圈刻度，在里面的一圈，稱為“內圈刻度”，而在外面的一圈，稱為“外圈刻度”。它們都是從o*180。教

8、師指出：外圈刻度是從左往右按順時針方向從o180，內圈刻度是從右往左按逆時按方向從0180。觀察量角器的內圈刻度，從右邊起找0刻度線，再找出10、90、135、180的刻度線。在自己的量角器上從右邊起找0、10、90、135、180刻度線；從左邊起找0、10、90、135、180刻度線。2用量角器量角。(1)看教科書第19頁，根據剛才對量角器的了解，自學量角的方法，并量一量。(2)提問，量角要分幾步?哪幾步?指出：可以把量角的方法歸納為“兩重合，一看數，因為角是從一點引出的兩條射線，這個點叫頂點，這兩條射線叫邊。在量角時：兩重合：要把量角器的中心和角的頂點重合；o刻度線和角的一條邊重合。一看數

9、：看另一條邊對的刻度數。提問：在量角器上有兩圈刻度，例如書上這個角的一條邊既對著50，同時也對著130，這時我們應該看哪一個度數?為什么?(3)指出，在量角時，如右邊的o刻度線與角的一條邊重合，就看內圈，找角的另一條邊指的刻度數；如果左邊的0度刻地線與角的的一條邊重合，就看外圈，找角的另一條邊指的度數。(4)指名說說在用量角器量角的時候，我們都應注意點什么?三、完成練一練1、第1題。請同學們用量角器在書上量一量。集體訂正，并說說是怎樣量的。2第2題。(1)同學們量好后，將結果填在括號里。(2)小組內交流。(3)說說每塊三角尺上的三個角的度數和是多少?說明什么?3第3題。(1)先估計一下，這三個

10、角的大小一樣嗎?(2)動手量一量。(3)說說自己的發(fā)現(xiàn)，師總結。四、作業(yè)選用課時作業(yè)設計。練習十三教學內容教科書第8183頁教學要求1使學生進一步掌握量角的方法，較熟練地用量角器量指定的角。2使學生能積極參與學習活動，并獲得成功的體驗，能運用角的知識描述相應的生活現(xiàn)象，感受用實驗數據說明問題的實事求是的態(tài)度與方法。教具準備：量角器。教學過程一、復習1請學生說一說，量角的工具是什么?量角器中心一點叫什么?它有幾圈刻度?2怎樣量角?3量出下面每個角的度數。教師小黑板出示銳角鈍角直角二：指導練習1第4題。(1)指名讀題。(2)請學生看書上量角器上的刻度，說出每個角是多少度?(3)指名口答，集體訂正。

11、(4)提問：仔細觀察這幾個角?它們的位置一樣嗎?對這樣不同位置的角，我們怎樣用量角器來量角?我們都應該注意點什么?(5)小結：不論角的位置如何，量角時要注意“兩重合，一看數”，角的一條邊和量角器哪一邊o刻度線重合，就看哪一圈的刻度，要分清是外圈的刻度，還是內圈的刻度。2第5題。(1)指名讀題。(2)請學生照著圖示模仿著量出書上這幾個角的度數。(3)指名回答，并分別說說從量角器哪一邊看起，看哪一圈刻度。(4)說一說為什么要這樣擺放量角器?3第6題。(1)請學生判斷一下，下面用量角器量角的方法是不是正確?(2)說說自己判斷的理由。(3)請用正確的方法再量一次，強調“兩重合，一看數”。4第7題。(1

12、)指名讀題，說說圖上都畫了些什么?(2)請學生用手中的量角器量一量圖中標出的每個角的度數。(3)集體訂正。5第8-12題。(1)集體讀題，明確要求。(2)你認識這些圖形嗎?誰來說一說?(3)請學生量一量圖中每個角的度數。(4)指名口答。(5)看看自己量的角的度數，誰能說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？6第13題。(1)出示隊旗圖，說說自己的發(fā)現(xiàn)。(1) 請學生在小組里估計一下圖中的三個角各有多少度?并把估計的結果填在書上表格里。(3)請學生用量角器驗證一下自己估計的對不對，看看跟你估計的結果相差多少?三、完成思考題1默讀題目。2自己先按要求畫一畫，再數一數，然后將自己的結果填在書上。3指名口答。4看表格，

13、找一找規(guī)律?四、你知道嗎學生自主閱讀“你知道嗎”?十二、作業(yè)選用課時作業(yè)設計的分類和畫角教學內容教科書第8485頁。教學要求1使學生會用量角器畫所指定的度數的角，會用三角尺畫30度、45度、60度和90度的角。2使學生通過畫、折、量等操作活動，形成角和各類不同的角的表象，初步學會估計角的大小，發(fā)展空間觀念。教具準備量角器，鐘面，一張圓形紙片。教學過程一、復習1請同學們說一說量角的方法有哪幾步?量角時要注意什么?2任意畫一個角。3我們知道角是有大有小的，角也可以按照大小分類；到底可以分成哪幾類?這是我們今天學習的一個內容。前面我們學習了畫角，今天我們還要學習畫指定度數的角。二、教學新課(一)教學

14、角的分類。1學生拿出課前準備的活動角。2在二年級的時候我們曾經學過了角可分為：直角、銳角和鈍角。請同學們在小組里用活動角做出我們認識的這些角。(小組活動，教師巡視)3請同學們再將這些角的樣畫在本上。4現(xiàn)在我們一起來研究一下這些角的大小范圍。(1)提問：大家覺得角的度數在什么范圍我們可以把它稱為銳角?(板書：銳角：小于90度)(2)提問：什么樣的角稱為直角?鈍角呢?(板書：直角：90度)5繼續(xù)轉動活動角，使它的兩條邊變成一條直線。(板書：鈍角：大于90度，小于180度)提問：這還是角嗎?為什么?指一指角的頂點和兩條邊并寫上角的符號。指出：角的兩條邊在一條直線上，像這樣的角，它的兩條邊在一條直線上

15、，這樣的角叫做平角。(板書：平角)啟發(fā)思考：一個平角是多少度?學生量出乎角的度數。(板書：180度)提問：想一想：一個子角等于幾個直角呢?為什么?小結：1平角：2直角。讓學生看一個平角，變換方向和位置。6繼續(xù)轉動活動角，使它的兩條邊重合。提問：這還是角嗎?為什么?小結：周角的定義，周角是360。(板書：周角：360度)提問：周角和平角、直角比，它們有什么關系?為什么?小結：1周角：2平角：4直角7我們剛剛認識了哪幾類角?這些類別是根據角的什么來劃分的?這些角分別是多少度?你能按照一定的順序把它們排列起來嗎?(銳角直角鈍角平角平角鈍角直角銳角)8練習。練一練(二)教學角的畫法。1我們已經知道角的

16、分類，如果知道一個角的度數，怎樣畫出這個角呢?2請同學們嘗試著去畫一個60的角。(1)學生練習，教師巡視。(2)小組交流，說說是怎樣畫的。說明：像這樣畫指定度數的角，最好的方法就是用量角器。(3)教師小結畫角方法，并演示：畫一條射線。把量角器的中心和射線端點重合，o刻度線和射線重合，對準60的刻度線點一點。從射線的端點起，通過剛畫的點再畫一條射線。注意：畫角時要弄清，看外圈刻度，還是內圈刻度。3試一試。(1)請同學們試著用量角器畫出書上的角。(2)請一名學生演示畫角的過程。(3)畫好后同桌交換，用量角器量一量角的度數。三、鞏固練習練習十四1-3四、作業(yè)選用課時作業(yè)設計。練習十四教學內容教科書第

17、8788頁教學要求使學生進一步理解線、角的概念，比較熟練地度量線段和角，培養(yǎng)學生動手操作能力，發(fā)展學生空間觀念。教具準備量角器、直尺。教學過程一、復習直線、射線和線段L請學生畫一條3厘米長的線段，再畫一條射線、一條直線。提問：從線段怎樣得到射線?從線段怎樣得直線?射線能量出長度嗎?直線呢?2練習十四第1題。(1)小組交流、討論，并說說它們各有什么特點?(2)指名匯報。(3)提問：線段、射線、直線有什么相同點?有什么不同點?線段和直線有什么關系?3練習十四第2題。(1)學生試著練習。(2)小結：經過4點中的任意兩點畫一條直線，最多可畫6條，如果經過4點只能畫一條直線，那么這4個點肯定是在同一條直

18、線上。二、復習角的認識1提問：怎樣的圖形叫做角?你認識了哪些角，能舉例說說嗎?2把學過的角按一定的順序排起來。3提問：什么叫銳角、直角、鈍角、平角和周角?4練習十四第4題。(1)學生觀察鐘面后，先說說鐘面上的分針從12起各轉動了幾分?再說說形成的角是什么角及其度數。(2)說明：分針從12起轉動不滿15分，形成的角是銳角；轉動15分就形成直角；轉動30分就形成平角；轉動1小時就形成周角。5練習十四第5題。(1)按圖示，同學們將正方形紙折一折，再展開。(2)完成之1、2、3度數的填寫。(3)提問：直角和平角有什么關系?直角、平角和周角有什么關系?(4)再按圖示將正方形紙中一個直角等分折成3折。說說

19、自己的發(fā)現(xiàn)，并算算圖中三個角的度數。6提問：你怎樣知道一個角的大小?用量角器量角時要注意什么?(1)練習十四第6題。學生先估計角的大小，再用量角器量一量，看估計的是否差不多。(2)練習十四第8題。學生先填寫出八個方向。同桌兩人活動：量任意兩個方向之間的夾角。7提問：如何用量角器畫指定的度數的角?完成練習十四第9題。三、思考題先自己想方法，再組織匯報交流，可以通過測量，也可以通過推理比較。四、作業(yè)選用課時作業(yè)設計。識垂直教學目標：使學生在具體的生活情境中感知平面內兩條直線相互垂直的現(xiàn)象，能從現(xiàn)實情境和學過的平面圖形中找出相互垂直的線段，會畫出已知直線的垂線，認識點到直線的距離。讓生在學習中進一步

20、發(fā)展空間觀念及動手操作能力。教學重點：發(fā)展空間觀念及動手操作能力。教學難點：畫出已知直線的垂線。教學準備：三角尺量角器。教學過程：一、復習舊知用量角器量出下面各角的度數,說出各是什么角?用三角尺畫一個直角，指出直角的兩條邊。二、教學新課認識垂線。請學生看老師在黑板上畫兩條直線。指出：這兩條直線是相交的，兩條直線相交只有一個交點。追問：這兩條直線的關系是怎樣的？這兩條相交直線交點在哪里？提問：兩條直線相交成哪幾個角？標出角1、角2、角3角度，說說它們各是什么角出示例題3幅照片。說明：這里的直線是相交的，有什么共同點？請學生用三角尺去比一比。提問：這里的兩條直線相交成對個角，當其中有個角是直角時，

21、其余三個角各是什么角？為什么？指出：兩條直線樣交成直角時，我們就是兩條直線相互垂直。再觀察幾個圖形，看兩條相交的直線成不成直角。提問：哪幾個圖形里的直線互相垂直，為什么？圖3的兩條直線為什么不互相垂直？指出圖中誰是誰的垂線。根據所學知識，請學生說說生活中見到過的情景。2教學畫垂線。出示三角尺，這把三角尺的直角兩邊是不是互相垂直的？指出：我們可以用三角尺和直尺畫垂線。教師演示說明。學生跟著畫。3、完成課本第90頁“練一練”三、鞏固練習：完成練習十五第1、2題。學生先獨立完成，然合集體交流。四、全課小結：通過今天的學習，你有什么收獲？五、作業(yè)布置3、認識垂直（2）教學目標：1通過測量，使學生認識“

22、點到直線的距離”，進一步認識垂直的有關知識2聯(lián)系生活實際，懂得數學知識（垂直）在生活中的應用教學準備：尺、三角板等教學過程：一、交流展示：1以黑板為例，說說長方形的相對的邊是什么關系？相鄰的邊是什么關系？指出：平行和垂直是兩種比較特殊的位置關系2學生在自備本上分別畫一組平行線、一組互相垂直的線同桌互相檢查畫法及結果二、自主探究1畫：請大家在自備本上沿本子的線畫一條直線，再在直線上大約5格的地方畫一個點，A點。從A點出發(fā)，向直線畫線段。先老師比畫，讓學生想象：可以畫多少條？（無數條）其中有一條最特殊，想一想，是哪條？（垂直的線）學生畫：從A點出發(fā)，先畫一條垂線，再分別在垂線的兩邊各畫另外的兩條線

23、段（共5條）畫好后，同桌互相檢查。老師也可請畫得比較好的同學分組給大家展示2量：依次量出這5條線段的長度比較量得的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？說給同桌聽全班交流。再分別請幾個學生報一報自己的測量的結果，其他學生根據發(fā)現(xiàn)判斷他的測量是否有明顯的問題。在交流的基礎上，組織學生閱讀書上的結論：這條垂直的線段最短三、精講點拔繼續(xù)讀書：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點到這條直線的距離。問：“距離”一說，你在前面也學過，是哪里？（把書翻到第17頁）回憶什么是點到點的距離？有什么特點？再看第44頁，這個距離指的是點到線的距離，比一比，兩個距離有什么共同的地方嗎？（都是最短的）練習第45頁的第2題

24、：在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段先指名交流：你可以畫幾條？怎么畫？給學生一分鐘的時間，學生動手畫一畫量一量這些線段的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？（這些線段的長度都是2厘米，是相等的。）繼續(xù)擺動手中的尺，試一試，有沒有用別的方法，可以得到這兩條平行線之間更短的線段？（沒有）指出：連接這兩條平行線，只有這些垂直的線的長度是最短的。那誰能來試著說一說：這垂直的線段的長度就是兩條平行線之間的什么？（距離）為什么可以這么說？（最短）回憶：在開始認識平行線的時候，有同學指出一種畫法，可以先任意地畫出一條直線，然后再在這條直線之外分別量兩個2cm，再把這兩個點連起來，這樣得到的另一條線就和剛才的那條是平行

25、的關系想一想：這是為什么呢？四、運用提升1量出A點到已知直線的距離問：量的是距離，也就是要量什么？動手畫一畫，量一量。交流結果。2看一看測量身高和跳遠成績的照片，你知道為什么這樣測量嗎？要同桌交流的基礎上，再組織全班的交流。你在生活中還能找到這樣的例子嗎？3右圖（略）是人行橫道線。如果從A點穿過馬路，怎樣走路線最短？為什么？把最短的路線畫出來。五、全課小結：通過練習，你有那些收獲？六、達標作業(yè)認識平行教學目標：1、讓學生通過對具體生活場景的觀察，讓學生認只到平面上兩條直線的位置。2、讓學生通過動手操作進一步地認識平行線，學會畫已知直線的平行線，學會用直尺和三角尺畫平行線，培養(yǎng)一定的操作技能，發(fā)

26、展空間觀念。教學重點：認識平行線。教學難點：學會畫平行線的方法。教學準備：例題圖。教學過程：一、情境引入出示第39頁上的兩幅圖片。提問：照片上的場，場你在哪里見過？提問；看著照片上的紅線和藍紅，說說哪些是相交的，哪些是不相交的？指出：在同一平面內，兩條直線可以相交，也可能不相交，今天我們就研究不相交的直線的關系，這就是平行。二、教學新課認識平行線。出示一個長方形平面圖。老師把長方形的兩條長邊分別向相反的方向延長，成為兩條直線。這兩條直線會相交嗎？請學生們打開練習本看一看，練習本上的兩條直線會相交嗎？追問：長方形兩條對邊，練習本的兩條橫格線所在的兩條直線，都有什么樣的特點？完成想想做做第1題。提

27、問：長方形對邊延長的直線，橫格線所在的兩條直線，書上的兩組圖形，都有什么共同特點？追問：再來看一看，長方形對邊延長成的直線在同一平面內嗎？小結：同一平面內，兩條不相交的直線互相平行。辨析：特別注意第2題。做出平行線老師演示擺出小棒，請學生照樣子擺一擺。提問：這兩根小棒平行嗎？請學生分組討論，并動手折一折，擺擺，想辦法做出一組平行線。請學生分組匯報，演示。教師演示：將兩根小棒擺成異面不相交的直線。提問；現(xiàn)在這兩根小棒不在同一平面內，這兩條直線相交嗎？可以說這兩根直線平行嗎？為什么？追問：兩根直線平行必須具備哪些條件？教學畫平行線和檢驗平行線。畫平行線?？磿?3頁圖示，教師演示并說明畫法。學生按照

28、老師的樣子再畫一次。學生完成試一試。檢驗平行線。如果有兩條直線或線段，怎樣檢驗它們是不是相互平行呢？教師示范說明。三、鞏固練習完成練一練學生獨立完成老師集體講解四、全課小結：通過學習，你有那些收獲？五、作業(yè)布置4、練習十五教學目標：通過練習，使學生進一步對于平面內的兩條直線的位置關系更加清楚的認識。通過練習以及教材中活動形式，引導學生有興趣的練習。在練習中產生一些新的體會。3、能利用已經學習得知識解決一些生活實際問題。教學重點：會畫已知直線的平行線和垂線。教學難點：正確理解同一平面內兩條直線的關系。教學準備：三角尺量角器一張正方形紙。教學過程：一、基本練習口算48048424639003180

29、202709028040693755210304207072080完成練習十五第1題。出示三幅圖，提問：說說每組中兩條直線的關系。提問：兩條直線相交時，如圖（3），我們有可以如何說？如何判斷？指出垂足。提問：圖二中兩條直線有沒有相交？它們有是怎樣的位置關系？是不是所有不相交的直線都是相互平行的？提問：可以用什么方法判斷兩條直線是否平行？請同學們動手畫一畫垂線，一組平行線。完成練習十五第3題。我們不僅可以畫出垂線和平行線，也可以動手折一折。按圖中所示，學生們照樣子分別折一折，打開后看一看，哪些折痕互相平行，哪些折痕互相垂直。自己動手再找一找，折一折。兩條直線相垂直有什么特點？兩條直線互相平行有什么特點？完成練習十五第3題，第5題。學生獨立完成，教師組織練習。二、操作與運用1、給一張正方形，做一組平行線，說出你的操作方案。2、給一張正方形紙，做一組垂線，說出你的操作方案。3、在大寫字母中找出