9.3多項式乘多項式.ppt

1、知識回顧: 1.單項式乘單項式、單項式乘多項式的法則是什么?,試一試,知識回顧: 1.單項式乘單項式、單項式乘多項式的法則是什么?,單項式與多項式相乘的法則： 單項式與多項式相乘，就是依據(jù)乘法分配律，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加.,單項式與單項式相乘的法則： 就是依據(jù)乘法交換律和乘法結合律 將它們的系數(shù)相乘； 相同字母的冪相乘； 只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式 ,3.已知 (a+b) m=am+am,如果將m換成(c+d), 你能計算(a+b)(c+d)嗎?,(a+b)(c+d),9.3 多項式乘多項式 (a+b)(c+d),教學目標,【學習目標】

2、 1理解多項式乘多項式運算的算理，會進行多項式乘多項式的運算； 2經(jīng)歷探究多項式乘多項式運算法則的過程 【學習重點】 利用數(shù)形結合來推導多項式乘多項式的運算法則。,如果把它們看成四個小長方形，那么它們的面積可分別表示為_、_、_、_.,ac,bc,ad,a,b,a,b,c,c,bd,創(chuàng)設情境,a,b,c,如果把它看成一個大長方形，那么它的邊長分別為_、_,面積可表示為_.,a+b,(a+b)(c+d),c+d,a,b,c,如果把它看成一個大長方形，那么它的面積可表示為_.,如果把它們看成四個小長方形，那么它們的面積可分別表示為_、_、_、_.,ac,bc,ad,bd,ac+ad+bc+bd,(

3、a+b)(c+d),(a+b)(c+d),(a+b)(c+d) =ac+ad+bc+bd =a(c+d)+b(c+d) =ac+ad+bc+bd,3.已知 (a+b) m=am+bm,如果將m換成(c+d),你能計算 (a+b)(c+d)嗎?,m,m,m,(a+b)(c+d),ad,+,bc,ac,+,單項式乘多項式,bd,+,a(c+d),b(c+d),+,單項式乘單項式,多項式乘多項式,Z X XK,多項式乘多項式的運算法則：,多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加,判斷： (1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc；( ) (2)(a+b)

4、(c+d)= ac+ad+ac+bd；( ),(3)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd；( ),(4)(a-b)(c-d)= ac+ad+bc-ad( ),牛刀小試：, 漏項, 乘錯, 符號,提醒：1.不漏項 2.符號 3.結果化為最簡形式.,例一： （1）(x+2)(x-3) （2）(3x-1)(x-2),提醒：1.不漏項 2.符號 3.結果化為最簡形式.,解:（1）原式=xx+x(-3)+2x+2(-3) =3x2-6x-x+2 =3x2-7x+2 （2）原式=3xx+3x(-2)+(-1)x+(-1)(-2) =3x2-6x-x+2 =3x2-7x+2,計算 （1）(2x+2

5、)(x-5) （2）(3x-1)(x-5),(1)解：原式=2xx-10 x+2x-10 =2x2-8x-10,(2)解：原式=3xx+3x(-5)-x+5 =3x2-15x-x+5 =3x2-16x+5,2.計算：(1)(a+4)(a+3) (2)(x+2)(x-3) (3)(x-2)(x-3) (4)(x+a)(x-4),解：（1）原式=a2+3a+4a+12 =a2+7a+12 （2）原式=x2-3x+2x-6 =x2-x-6 （3）原式=x2-3x-2x+6 =x2-5x+6,例二.計算,(2) n(n+1)(n+2),(1)(3m+n)(m-2n),解：原式=3mm+3m(-2n)+

6、nm+n(-2n) =3m2-6n+mn-2n2,解：原式=(n2+n)(n+2) =n2n+n22+nn+2n =n3+2n2+n2+2n =n3+3n2+2n,1.n(n+2)(2n+1) 2.(2a-b)(a+2b),練一練,試一試,1.(xy+1)(xy-4) 2.(x+y)(x-y) 3.(x+y) 4.(x-y),1. 不漏項（每一項乘每一項）,2.注意符號,3.最后結果化成最簡形式。,提醒,小結與回顧,(1)多項式的乘法法則 (2)多項式乘多項式計算時要注意哪三點？ (3)多項式乘多項式的依據(jù)是什么？,試一試,1.(2a-b)(a+2b-3) 2.(x+y+5)(x+y+4),！謝謝！,口答：,（1） (x+1)(x+2) （2） (x+1)(x-2) （3） (x-1)(x-2) （4） (x+2)(x-1