161二次根式1

1、16.1二次根式,1、16的平方根是什么?16的算術(shù)平方根是什么？,2、0的平方根是什么？,3、7有沒(méi)有平方根？有沒(méi)有算術(shù)平方根？,正數(shù)有算術(shù)平方根；負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根。,知識(shí)回顧,表示7的算術(shù)平方根, 正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)； 0有一個(gè)平方根就是它0； 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。,1、平方根的性質(zhì)：,說(shuō)出下列各式的意義；,觀(guān)察：,上面幾個(gè)式子中，被開(kāi)方數(shù)的特點(diǎn)？根指數(shù)是多少？,被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，根指數(shù)都是二次,2、 表示什么？,表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根,回顧與思考,試一試 ：,合作學(xué)習(xí):,這個(gè)表示算術(shù)平方根，且根號(hào)內(nèi)都含有字母。,正方形的面積是（）的邊長(zhǎng)是,你認(rèn)為這個(gè)式子的特點(diǎn)是什么？,1.二次

2、根式的概念,像 這樣表示的算術(shù)平方根， 且根號(hào)內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫做二次根式，為了方便起 見(jiàn)，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根（如其中 ）也叫做二次根式，,二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍應(yīng)具備什么條件？,請(qǐng)學(xué)生自己舉例,判斷，下列各式中那些是二次根式？,比一比，看誰(shuí)反應(yīng)快,如： 這類(lèi)代數(shù)式只能稱(chēng)為含有二次根式的代數(shù)式，不能稱(chēng)之為二次根式； 而 這類(lèi)代數(shù)式，應(yīng)把 這些二次根式看做系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)，整個(gè)代數(shù)式仍看做整式。,例 求下列二次根式中字母x的取值范圍：,求下列二次根式中字母x的取值范圍：,講解范例：,試一試,練習(xí) 設(shè)x是實(shí)數(shù)，當(dāng)x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，下列各式有意義？,例、當(dāng)x= -4時(shí)，求二次根式 的值,嘗試成功,2.求當(dāng)二次根式的值為時(shí)x的值,想一想：,甲、乙兩人計(jì)算當(dāng)a = - 1.5時(shí) a -,的值。,得到下列兩種不同的答案，哪個(gè)正確？,甲的解答是 a -,= a -（a+1）= -1；,乙的解答是 a -,= a +（a+1）=2a+1,=2（-1.5)+1= - 2,問(wèn)題2 二次根式有哪些性質(zhì)呢？,性質(zhì)1,性質(zhì)2,問(wèn)題3 如果在性質(zhì)1 中,的,這個(gè)條件沒(méi)有的話(huà)，等式還成立嗎？,探究：當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，