七年級數(shù)學上冊 1.2 數(shù)軸導學案 冀教版

1、數(shù)軸學習目標：1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關(guān)系；（重點）2.會正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).（難點）3.感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉(zhuǎn)化的,體驗生活中的數(shù)學.學習重點：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).學習難點：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù). 自主學習知識鏈接1.觀察下面的溫度計,讀出溫度，分別是：_C、 _C、 _C.2.回憶正負數(shù)的意義并回答以下問題：在一條東西方向的馬路上，有一個學校，學校東50m和西150m處分別有一個書店和一個超市，學校西100m和東200m處分別有一個郵局和醫(yī)院，以學校為“基準”，并把向東記作“+”，向西記作“-”，用正

2、負數(shù)表示書店、超市、郵局、醫(yī)院的位置. 新知預習1.觀察圖中的溫度計：溫度計上有哪三類數(shù)：_.如圖，把溫度計平放，零上溫度居右，它像我們小學學過的一條_.按照溫度計設(shè)計的方法，請你把“知識鏈接”中的第2題，設(shè)計一條直線來表示這幾個有理數(shù). 【提示】以學校作為“0”點，用1cm表示50m作為單位長度，負數(shù)放在“0”點左邊，正數(shù)在原點右邊.【自主歸納】類似溫度計，按照如下方式處理的一條直線：（1）在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做 ；（2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或向上）為 ，從原點向 為負方向；（3）選取適當?shù)拈L度作為 ，從直線上原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，；從

3、原點向左，用類似方法表示-1，-2，-3，.這樣的直線叫做數(shù)軸.規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸.2.寫出下面數(shù)軸中A、B、C所表示的點.自學自測下列圖形中，不是數(shù)軸的是 ( )四、我的疑惑_ _ _ 合作探究要點探究探究點1：數(shù)軸的概念及畫法【思考與討論】畫數(shù)軸有哪幾個步驟？你認為數(shù)軸最重要的是哪三點？ 2.下列各圖表示的數(shù)軸是否正確？并指明錯誤的原因.【歸納總結(jié)】1.畫數(shù)軸的一般步驟：畫：畫一條水平的直線；（2）定：定原點；（3）選：選正方向，一般地，選原點向右的方向為正方向，用箭頭表示出來（箭頭標在畫出部分的最右邊）（4）統(tǒng)一：統(tǒng)一單位長度，根據(jù)需要選取適當?shù)拈L度作為單位長度，從原點向右、

4、向左每隔一個單位長度取一個點依次標為1，2，3,-1，-2，-3，如圖所示：3210123 2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向和單位長度，缺一不可.【針對訓練】下列說法中，正確的是 ( ) A數(shù)軸是一條規(guī)定了原點、正方向和單位長度的射線 B數(shù)軸上向右的方向為正方向 C單位長度可以根據(jù)實際情況自行確定 D原點在數(shù)軸的正中間 探究點2：數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系【討論與思考】1.如圖，寫各點所表示的有理數(shù).觀察哪些點在原點的左邊，哪些點在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.一個數(shù)在數(shù)軸上的對應點怎樣確定？請分別說說0、正數(shù)、負數(shù)在數(shù)軸上對應點的確定方法.3.我們學過的有理數(shù)都能在數(shù)軸上表示出來嗎？每個數(shù)在

5、數(shù)軸上有幾個點與它對應？【歸納總結(jié)】任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點來表示：正有理數(shù)可以用原點_的點來表示，_可以用原點左邊的點來表示，0用_表示.例2: 畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：1.5 -2 ，2，-2.5 ， ， -，0【歸納總結(jié)】(1)畫數(shù)軸標數(shù)時，特別是標負數(shù)時容易出錯，應是從原點開始從右往左，依次為1，2，3，；(2)在數(shù)軸上描點時，先根據(jù)數(shù)的符號確定在原點的左側(cè)還是右側(cè)，再根據(jù)數(shù)值的大小，確定距離原點的距離；(3)找到位置后要用實心的小圓點畫出來，并在數(shù)軸的上方寫出相應的數(shù)【針對訓練】1.如圖，在數(shù)軸上A、B兩點所表示的有理數(shù)分別為 ( ) A35和3 B35和3 C35

6、和3 D，35和32.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：3，0.5，0，0.5，.例3: 在數(shù)軸上表示+3的點在原點的_側(cè),與原點的距離是_個單位長度,在數(shù)軸上表示-5的點在原點的_側(cè), 與原點的距離是_個單位長度,【歸納總結(jié)】一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度【針對訓練】在數(shù)軸上，原點及原點右邊的點表示的數(shù)是（ ）A.正數(shù) B.整數(shù) C.非負數(shù) D.非正數(shù)例4: 數(shù)軸上表示 -2.5 與的點之間,表示整數(shù)的點的個數(shù)有 ( )個. A .7 B. 6 C .5 D .4 例5：一個點從數(shù)軸的原點開

7、始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，這時它表示的數(shù)是（ ）A. 2 B. 1 C. 1 D.2 【歸納總結(jié)】所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來,數(shù)軸把數(shù)與直線上的點直觀形象的聯(lián)系起來.利用數(shù)軸可以直觀的解決許多問題.【針對訓練】1.在數(shù)軸上，0和-1之間表示的點的個數(shù)是（ ） A.0個 B.1個 C.2個 D.無數(shù)個2. 點A為數(shù)軸上表示2的動點，當點A沿數(shù)軸移動4個單位長度到點B時，點B所表示的數(shù)為 ( ) A.2 B.6 C.2或6 D.不同于以上答案二、課堂小結(jié)內(nèi)容概念及畫法規(guī)定了_、_、_的直線叫做數(shù)軸.畫數(shù)軸的步驟：(1)_;(2)_;(3)_;(4)_.數(shù)軸上的

8、點與有理數(shù)的關(guān)系每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示，也可以說，每個有理數(shù)都對應數(shù)軸上的一個點;表示正有理數(shù)的點都在原點的右側(cè)，表示負有理數(shù)的點都在原點的左側(cè)，表示0的點就是原點.當堂檢測1.下列說法中正確的是（ ）A. 在數(shù)軸上的點表示的數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B.數(shù)軸的長度是有限的C. 一個有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個表示它的點D. 所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但分數(shù)就不一定能找到表示它的點2.下圖中所畫的數(shù)軸，正確的是（ ） 3.與原點距離是25個單位長度的點所表示的有理數(shù)是（ ） A25 B-25 C25 D這個數(shù)無法確定4.關(guān)于-這個數(shù)在數(shù)軸上點的位置的描述，正確的是（ ） A在-3

9、的左邊 B在3的右邊 C在原點與-1之間 D在-1的左邊5.一個點從數(shù)軸的原點開始，先向左移動3個單位長度，再向右移動6個單位長度，這個點最終所對應的數(shù)是（ ） A+6 B-3 C+3 D-96.不小于-4的非正整數(shù)有（ ） A5個 B4個 C3個 D2個 7.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點在原點_側(cè)，到原點的距離是_個單位長度，表示數(shù)-8的點在原點的_側(cè)，到原點的距離是_個單位長度表示數(shù)6的點到表示數(shù)-8的點的距離是_個單位長度 8.大于-35小于47的整數(shù)有_個9在數(shù)軸上到表示-2的點相距8個單位長度的點表示的數(shù)為_10如圖所示，根據(jù)數(shù)軸上各點的位置，寫出它們所表示的數(shù)11畫出數(shù)軸并標出表示下列各數(shù)的點.-3，4，25，0，1，7，-512如圖所示，在數(shù)軸上有A、B、C三個點，請回答:（1）將A點向右移動3個單位長度，C點向左移動5個單位長度，它們各自表示新的什么數(shù)？（2）移動A、B、C中的兩個點，使得三個點表示的數(shù)相同，有幾種移動方法？當堂檢測參考答案：C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.A右 6 左 8 14 8 6或10 ：4