七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.2 比較線段的長短》教案 北師大版

1、貴州省貴陽市花溪二中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.2 比較線段的長短教案 北師大版二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生在理解線段概念的基礎(chǔ)上，了解線段的長度可以用正數(shù)來表示，因而線段可以度量、比較大小以及進(jìn)行一些運(yùn)算使學(xué)生對(duì)幾何圖形與數(shù)之間的聯(lián)系有一定的認(rèn)識(shí)，從而初步了解數(shù)形結(jié)合的思想2使學(xué)生學(xué)會(huì)線段的兩種比較方法及表示法3通過本課的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)對(duì)線段與數(shù)之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)，掌握線段比較的正確方法，是本節(jié)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)線段的概念，引出線段的長度的度量和表示1學(xué)生動(dòng)手畫出(1)直線AB(2)射線OA(3)

2、線段CD2提出問題：能否量出直線、射線、線段的長度？(如果有學(xué)生將直線、射線也量出了長度，借此復(fù)習(xí)直線和射線的概念)3提出數(shù)與形的問題：線段是一個(gè)幾何圖形，而線段的長度可用一個(gè)正數(shù)表示這就是數(shù)與形的結(jié)合4線段的兩種度量方法：(1)直接用刻度尺(2)圓規(guī)和刻度尺結(jié)合使用(教師可讓學(xué)生自己尋找這兩種方法)5教師再講表示法：線段AB=7cm二、通過實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段大小的比較方法教師設(shè)計(jì)以下過程由學(xué)生完成1怎樣比較兩個(gè)學(xué)生的身高？提出為什么要站在一起，腳底要在一個(gè)平面上？2怎樣比較兩座大山的高低？只要量出它們的高度由此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段大小比較的兩種比較方法：重疊比較法 將兩條線段的各一個(gè)端點(diǎn)對(duì)齊

3、，看另一個(gè)端點(diǎn)的位置教師為學(xué)生演示，步驟有三：(1)將線段AB的端點(diǎn)A與線段CD的端點(diǎn)C重合(2)線段AB沿著線段CD的方向落下(3)若端點(diǎn)B與端點(diǎn)D重合，則得到線段AB等于線段CD，可以記AB=CD若端點(diǎn)B落在D上，則得到線段AB小于線段CD，可以記作ABCD若端點(diǎn)B落在D外，則得到線段AB大于線段CD，可以記作ABCD如圖1-6教師講授此部分時(shí)，應(yīng)用幾個(gè)木條表示線段AB和線段CD，這樣可以更加直觀和形象也可以用圓規(guī)截取線段的方法進(jìn)行數(shù)量比較法 用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度，將長度進(jìn)行比較可以用推理的寫法，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力寫法如下：因?yàn)?量得AB=cm，CD=cm,所以 AB=

4、CD(或ABCD或ABCD)總結(jié)：現(xiàn)在我們學(xué)會(huì)了比較線段的大小，還會(huì)比較什么？學(xué)生可以回答出，可以比較數(shù)的大小，進(jìn)而再問：數(shù)的大小如何比較？(數(shù)軸)再問：比較線段的大小與比較數(shù)的大小有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生得到：比較線段的大小就是比較數(shù)的大小三、應(yīng)用實(shí)例，變式練習(xí)：1如圖1-7，量出以下圖形中各條線段的長度，比較它們的大小并比較一個(gè)三角形中任意兩邊的和與第三邊的關(guān)系可以得出什么結(jié)論？2如圖1-8，根據(jù)圖形填空AD=AB+_+_，AC=_+_，CD=AD-_3如圖1-9，已知線段AB，量出它的長度并找出它的中點(diǎn)、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)4如圖1-10，根據(jù)圖形填空，(1)AB=_+_+_(2)AB-a=_

5、+_（四）、小結(jié)1教師提問：怎樣表示線段的長度？怎樣比較線段的大??？通過本節(jié)課你對(duì)圖形與數(shù)之間的關(guān)系有什么了解？2根據(jù)學(xué)生回答的情況，教師重點(diǎn)總結(jié)數(shù)與形的結(jié)合以及比較線段大小的兩種方法七、練習(xí)設(shè)計(jì)p18，12題p21，234題八、板書設(shè)計(jì) 4.2比較線段的長短 （一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記1本課的教學(xué)時(shí)間為1課時(shí)45分鐘2本課時(shí)設(shè)計(jì)的主導(dǎo)思想是：將數(shù)形結(jié)合的思想滲透給學(xué)生，使學(xué)生對(duì)數(shù)與形有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)為將來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，這節(jié)課是一堂起始課，它為學(xué)生的思維開拓了一個(gè)新的天地在傳統(tǒng)的教學(xué)安排中，這節(jié)課的地位沒有提

6、到一定的高度，只是交給學(xué)生比較線段的方法，沒有從數(shù)形結(jié)合的高度去認(rèn)識(shí)實(shí)際上這節(jié)課大有可講，可以挖掘出較深的內(nèi)容在教知識(shí)的同時(shí)，交給學(xué)生一種很重要的數(shù)學(xué)思想這一點(diǎn)不容忽視，在日常的教學(xué)中要時(shí)時(shí)注意3學(xué)生在小學(xué)時(shí)只會(huì)用圓規(guī)畫圓，不會(huì)用圓規(guī)去度量線段的大小以及截取線段，通過這節(jié)課，學(xué)生對(duì)圓規(guī)的用法有一個(gè)新的認(rèn)識(shí)4在課堂練習(xí)中安排了度量一些三角形的邊的長度，目的是想通過度量使學(xué)生對(duì)“兩點(diǎn)之間線段最短”這一結(jié)論有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，并為下面的教學(xué)做一個(gè)鋪墊5為避免本節(jié)課的枯燥，可以用提問的形式，出現(xiàn)懸念如：開始的提問“線段是幾何圖形，它與數(shù)字有什么聯(lián)系？”“在我們學(xué)過的知識(shí)和生活中，什么東西可以比較大??？”等這樣就會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，積極思維，使課堂的氣氛更加活躍6如果感覺課堂密度小，還可以增加一些培養(yǎng)動(dòng)手能力的題如：(1)量一量老師的大三角板中的等腰三角形各邊的長，然后再量一量自己手中同樣的小三角板各邊的長，算一算相等的角所對(duì)的邊長度的比值，是否相等(為相似三角形的內(nèi)容做一些鋪墊)(2)量一量課桌四條邊的長，再量一量課本四條邊的長，算一算長邊與長邊的比、短邊與短邊的比(得到角相等的圖形，邊不一定成比例)(3)在同一時(shí)間下，兩棵高