直線、平面平行的判定及性質(zhì).ppt

1、第4講直線、平面平行的判定及性質(zhì),1以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行的有關(guān)性 質(zhì)與判定定理 2能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的平行關(guān)系的簡(jiǎn)單命題.,基礎(chǔ)自查,聯(lián)動(dòng)思考 想一想：如果一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面一定平行嗎？ 答案：不一定，如果這無數(shù)條直線都互相平行，則這兩個(gè)平面就不一定平行 議一議：如果兩個(gè)平面平行，則一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線與另一個(gè)平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？ 答案：可能平行，可能異面,1下列條件中，能判斷兩個(gè)平面平行的是 () A一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面 B一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平

2、面 C一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面 D一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面 解析：由面面平行的判定定理易知選D項(xiàng)A、B、 C三項(xiàng)中的兩個(gè)平面可能相交，如圖所示 答案：D 2b是平面外一條直線，下列條件中可得出b的是 () Ab與內(nèi)一條直線不相交 Bb與內(nèi)兩條直線不相交 Cb與內(nèi)無數(shù)條直線不相交 Db與內(nèi)任意一條直線不相交 解析：根據(jù)線面平行的定義，判定定理可知D正確 答案：D,聯(lián)動(dòng)體驗(yàn),3空間中，下列命題正確的是 () A若a，ba，則b B若a，b，a，b，則 C若，b，則b D若，a，則a 解析：若a，ba，則b或b，故A錯(cuò)誤；由面面平行的判定定理 知，B錯(cuò)誤；若，b，則b或

3、b，故C錯(cuò)誤 答案：D 4(2010山東卷)在空間，下列命題正確的是 () A平行直線的平行投影重合 B平行于同一直線的兩個(gè)平面平行 C垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行 D垂直于同一平面的兩條直線平行 解析：由空間直線與平面的位置關(guān)系及線面垂直與平行的判定與性質(zhì)定理可以很 容易得出答案 答案：D 5正方體ABCDA1B1C1D1中，E是DD1的中點(diǎn)，則BD1與平面ACE的位置關(guān)系 為_ 解析：如圖 連結(jié)AC、BD交于O點(diǎn)，連結(jié)OE，因?yàn)镺EBD1， 而OE平面ACE，BD1平面ACE，所以BD1平 面ACE. 答案：平行,考向一直線與平面平行的判定與性質(zhì),考向二平面與平面平行的判定與性質(zhì),反思感悟

4、：善于總結(jié)，養(yǎng)成習(xí)慣 證明面面平行的方法有： (1)面面平行的定義； (2)面面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面， 那么這兩個(gè)平面平行； (3)利用垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行； (4)兩個(gè)平面同時(shí)平行于第三個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行； (5)利用“線線平行”、“線面平行”、“面面平行”的相互轉(zhuǎn)化,考向三線面平行中的探究問題,【例3】 (2010泉州模擬)如圖所示，在三棱柱 ABCA1B1C1中，A1A平面ABC，若D是 棱CC1的中點(diǎn)，在棱AB上是否存在一點(diǎn)E， 使DE平面AB1C1？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)E的位 置；若不存在，請(qǐng)說明理由 解：存在點(diǎn)E，且E為AB的

5、中點(diǎn) 下面給出證明： 取BB1的中點(diǎn)F，連接DF，則DFB1C1. AB的中點(diǎn)為E，連接EF，則EFAB1. B1C1與AB1是相交直線，平面DEF平面AB1C1. 而DE平面DEF，DE平面AB1C1. 反思感悟：善于總結(jié)，養(yǎng)成習(xí)慣 探究性問題，一般采用執(zhí)果索因的方法，假設(shè)求解的結(jié)果存在，從這個(gè)結(jié)果出 發(fā)，尋找使這個(gè)結(jié)論成立的充分條件，如果找到了符合題目結(jié)果要求的條件， 則存在；如果找不到符合題目結(jié)果要求的條件(出現(xiàn)矛盾)，則不存在,課堂總結(jié)感悟提升 1在解決線面、面面平行的判定時(shí)，一般遵循從“低維”到“高維”的轉(zhuǎn)化，即從 “線線平行”到“線面平行”，再到“面面平行”；而在應(yīng)用性質(zhì)定理時(shí)，其順 序恰好相反，但也要注意，轉(zhuǎn)化的方向總是受題目的具體條件而定，決不可過于 “模式化” 2作輔助線(面)是立體幾何中證明的常用技巧，注意線面平行的性質(zhì)定理中作平行 線的方法以及常用的作(證)平行線的方法，如中位線、平行四邊形等 3證明直線和平面平行方法有 (1)依定義采用反證法； (2)判定定理法(線線線面)； (3)面面平行的性質(zhì)(面面線面) 其中主要方法是(2)(3)兩法，在使用線面平行的判定定理時(shí)，其關(guān)鍵是確定出面內(nèi) 的與面外的直線平行的直線；在