2019年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 微專題01 運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問題學(xué)案(新人教版)

1、微專題01 運(yùn)動(dòng)圖象追及相遇問題運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用三種圖象比較圖象xt圖象vt圖象at圖象圖象實(shí)例圖線含義圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度v)圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示加速度a)圖線表示質(zhì)點(diǎn)做加速度增大的運(yùn)動(dòng)圖線表示質(zhì)點(diǎn)靜止圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng)圖線表示質(zhì)點(diǎn)向負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)圖線表示質(zhì)點(diǎn)做加速度減小的運(yùn)動(dòng)交點(diǎn)表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)相遇交點(diǎn)表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的速度交點(diǎn)表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的加速度點(diǎn)表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移為x1(圖中陰影部分的面積沒有意義)點(diǎn)表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度為v1(圖中陰影部分的面積表示質(zhì)點(diǎn)在0t1

2、時(shí)間內(nèi)的位移)點(diǎn)表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度為a1(圖中陰影部分的面積表示質(zhì)點(diǎn)在0t1時(shí)間內(nèi)的速度變化量).圖象選擇類問題依據(jù)某一物理過程，設(shè)計(jì)某一物理量隨時(shí)間(或位移、高度、速度等)變化的幾個(gè)圖象或此物理過程中某幾個(gè)物理量隨某一量的變化圖象，從中判斷其正誤(2018重慶巴蜀中學(xué)開學(xué)考試)(多選)如圖所示，汽車以10 m/s的速度勻速駛向路口，當(dāng)行駛至距路口停車線20 m處時(shí)，綠燈還有3 s熄滅而該汽車在綠燈熄滅時(shí)剛好停在停車線處，則汽車運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象可能是()解析：選BC根據(jù)vt圖象所圍成的面積表示位移，來計(jì)算或估算位移的大小A、sA m15 m20 m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B、由圖可知sB15 m，選

3、項(xiàng)B正確C、sC m20 m，選項(xiàng)C正確D、sD m17.5 m20 m，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選BC.圖象信息類問題這類問題是對(duì)某一物理情景給出某一物理量的具體變化圖象，由圖象提取相關(guān)信息或?qū)D象反映的物理過程“還原”成數(shù)學(xué)表達(dá)形式從而對(duì)問題做出分析判斷作答(多選)如圖所示為A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間(xt)圖象A質(zhì)點(diǎn)的圖象為直線，B質(zhì)點(diǎn)的圖象為過原點(diǎn)的拋物線，兩圖象交點(diǎn)C、D坐標(biāo)如圖下列說法正確的是()AA、B相遇兩次Bt1t2時(shí)間段內(nèi)B質(zhì)點(diǎn)的平均速度與A質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)的速度相等C兩物體速度相等的時(shí)刻一定在t1t2時(shí)間段內(nèi)的中間時(shí)刻DA在B前面且離B最遠(yuǎn)時(shí)，B的位移為解析：選ABC由xt圖

4、象知，t1、t2兩時(shí)刻A、B處于同一位置，故二次相遇，A正確；t1t2時(shí)間內(nèi)兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同平均速度相同，B正確；由于B質(zhì)點(diǎn)的圖象為過原點(diǎn)的拋物線，有xkt2，則知B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以B在t1t2時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的速度，故C正確；由A、B運(yùn)動(dòng)情況可知，二者速度相等時(shí)，A的位移為，B的位移小于，D錯(cuò)誤解決此類問題時(shí)要根據(jù)物理情景中遵循的規(guī)律，由圖象提取信息和有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)對(duì)應(yīng)的規(guī)律公式對(duì)問題做出正確的解答具體分析過程如下：.圖象之間的相互轉(zhuǎn)換在物理量變化過程中，相關(guān)物理量之間相互關(guān)聯(lián)，因此，通過定性推理或定量計(jì)算，我們可以由一種物理圖象轉(zhuǎn)換出另一種物理圖象(例如：由反映物體運(yùn)動(dòng)的

5、vt圖象可以轉(zhuǎn)換出xt圖象或at圖象)(2018集寧一中月考)一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的at圖象如圖所示下列vt圖象中，可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是()解析：選D在0內(nèi)，物體從靜止開始沿加速度方向勻加速運(yùn)動(dòng)，vt圖象是向上傾斜的直線；在T內(nèi)，加速度為0，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，vt圖象是平行于t軸的直線；在T2T，加速度反向，速度方向與加速度方向相反，物體先做勻減速運(yùn)動(dòng)，到T時(shí)刻速度為零，接著反向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，vt圖象是向下傾斜的直線，故D正確，AC錯(cuò)誤；在0內(nèi)，由兩個(gè)圖象看出速度和加速度都沿正向，物體應(yīng)做勻加速運(yùn)動(dòng)，在T內(nèi)，加速度為0，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在T2T，加速

6、度反向，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以該速度與at圖象所反映的運(yùn)動(dòng)情況不符，故B錯(cuò)誤圖象轉(zhuǎn)換問題的“三個(gè)”關(guān)鍵點(diǎn)(1)注意合理劃分運(yùn)動(dòng)階段，分階段進(jìn)行圖象轉(zhuǎn)換(2)注意相鄰運(yùn)動(dòng)階段的銜接，尤其是運(yùn)動(dòng)參量的銜接(3)注意圖象轉(zhuǎn)換前后核心物理量間的定量關(guān)系，這是圖象轉(zhuǎn)換的依據(jù)追及與相遇問題(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P10)討論追及、相遇問題的實(shí)質(zhì)，就是分析兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置1抓住一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系(1)一個(gè)條件：二者速度相等它往往是能否追上或距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)(2)兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系可通過畫草圖找出兩物體的位移關(guān)系，也是解題的突破口2能否追上的判斷方法

7、常見情形：物體A追物體B，開始二者相距x0，則(1)A追上B時(shí)，必有xAxBx0，且vAvB(2)要使兩物體恰不相撞，必有xAxBx0，且vAvB.與運(yùn)動(dòng)圖象相結(jié)合的追及相遇問題(2016全國(guó)卷)(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其vt圖象如圖所示已知兩車在t3 s時(shí)并排行駛，則()A在t1 s時(shí)，甲車在乙車后B在t0時(shí)，甲車在乙車前7.5 mC兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t2 sD甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m解析：選BD根據(jù)vt圖，甲、乙都沿正方向運(yùn)動(dòng)t3 s時(shí)，甲、乙相遇，此時(shí)v甲30 m/s，v乙25 m/s，由位移和vt圖線所圍面積對(duì)應(yīng)關(guān)系知，03 s內(nèi)

8、甲車位移x甲330 m45 m，乙車位移x乙3(1025) m52.5 m故t0時(shí)，甲、乙相距x1x乙x甲7.5 m，即甲在乙前方7.5 m，B選項(xiàng)正確；01 s內(nèi)，x甲110 m5 m，x乙1(1015) m12.5 m，x2x乙x甲7.5 mx1，說明在t1 s時(shí)甲、乙第一次相遇，A、C錯(cuò)誤；甲、乙兩次相遇地點(diǎn)之間的距離為xx甲x甲45 m5 m40 m，所以D選項(xiàng)正確相遇的本質(zhì)就是同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，是解決追及相遇問題不變的思路注意起始位置是否在同一位置，速度相等和位置關(guān)系是解題的突破口(2018定州中學(xué)模擬)(多選)甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng)，若以該時(shí)刻作為計(jì)

9、時(shí)起點(diǎn)，得到兩車的xt圖象如圖所示，則下列說法正確的是()At1時(shí)刻乙車從后面追上甲車Bt1時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)C0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車的平均速度小于甲車的平均速度D0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車的平均速度等于甲車的平均速度解析：選AD它們?cè)谕粫r(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t1位移又相等，故在t1時(shí)刻乙車剛好從后面追上甲車，故A正確，B錯(cuò)誤；0到t1時(shí)間內(nèi)，甲乙兩車位移相等，根據(jù)平均速度等于位移除以時(shí)間可知，0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車的平均速度等于甲車的平均速度，故D正確，C錯(cuò)誤.與實(shí)際生活相結(jié)合的追及相遇問題(2018濟(jì)南實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)在水平軌道上有兩列火車A和B相距x，A車在后面做初速度為v

10、0、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而B車同時(shí)做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)方向相同要使兩車不相撞，求A車的初速度v0滿足什么條件(可用多種方法)解析：兩車不相撞的臨界條件是，A車追上B車時(shí)其速度與B車相等設(shè)A、B兩車從相距x到A車追上B車時(shí)，A車的位移為xA、末速度為vA、所用時(shí)間為t；B車的位移為xB、末速度為vB，運(yùn)動(dòng)過程如圖所示，現(xiàn)用三種方法解答如下：解法一分析法利用位移公式、速度公式求解，對(duì)A車有xAv0t(2a)t2，vAv0(2a)t對(duì)B車有xBat2，vBat兩車位移關(guān)系有xxAxB追上時(shí)，兩車不相撞的臨界條件是vAvB聯(lián)立以上各式解得v0故要使兩車不相撞

11、，A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是v0解法二函數(shù)法利用判別式求解，由解法一可知xAxxB，即v0t(2a)t2xat2整理得3at22v0t2x0這是一個(gè)關(guān)于時(shí)間t的一元二次方程，當(dāng)根的判別式(2v0)243a2x0時(shí)，兩車剛好不相撞，所以要使兩車不相撞，A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是v0解法三圖象法利用vt圖象求解，先作A、B兩車的vt圖象，如圖所示，設(shè)經(jīng)過t時(shí)間兩車剛好不相撞，則對(duì)A車有vAvv02at對(duì)B車有vBvat以上兩式聯(lián)立解得t經(jīng)t時(shí)間兩車發(fā)生的位移之差為原來兩車間距離x，它可用圖中的陰影面積表示，由圖象可知xv0tv0所以要使兩車不相撞，A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是v0答案：v01牢記“一個(gè)思維流程”2掌握“三種分析方法”(1)分析法應(yīng)