2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第5章 機(jī)械能及其守恒定律 第2節(jié) 動(dòng)能定理學(xué)案(新人教版)

1、第二節(jié)動(dòng)能定理(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第81頁(yè))教材知識(shí)速填知識(shí)點(diǎn)1動(dòng)能1定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能2公式：Ekmv2，v為瞬時(shí)速度，動(dòng)能是狀態(tài)量3單位：焦耳，1 J1 Nm1 kgm2/s2.4矢標(biāo)性：動(dòng)能是標(biāo)量，只有正值5動(dòng)能的變化量：EkEk2Ek1mvmv.易錯(cuò)判斷(1)一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化()(2)動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)()(3)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)能與下落距離的平方成正比()知識(shí)點(diǎn)2動(dòng)能定理1內(nèi)容：合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化2表達(dá)式：WEkmvmv.3物理意義：合外力的功是動(dòng)能變化的量度4適用條件(1)動(dòng)能定理既適用

2、于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)(2)既適用于恒力做功，也適用于變力做功(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用易錯(cuò)判斷(1)物體的合外力對(duì)物體做的功為零，動(dòng)能一定不變()(2)物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一定變化()(3)物體的動(dòng)能不變，所受的合外力必定為零()教材習(xí)題回訪考查點(diǎn)：對(duì)動(dòng)能的理解1(人教版必修2P74T1改編)改變汽車(chē)的質(zhì)量和速度，都可能使汽車(chē)的動(dòng)能發(fā)生改變?cè)谙铝袔追N情形下，汽車(chē)的動(dòng)能不變的是()A質(zhì)量不變，速度增大到原來(lái)的2倍B速度不變，質(zhì)量增大到原來(lái)的2倍C質(zhì)量減半，速度增大到原來(lái)的4倍D速度減半，質(zhì)量增大到原來(lái)的4倍答案D考查點(diǎn)：動(dòng)能定理的理解2(粵

3、教版必修2P77T2)(多選)一個(gè)物體在水平方向的兩個(gè)恒力作用下沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若撤去其中的一個(gè)力，則()A物體的動(dòng)能可能減少B物體的動(dòng)能可能不變C物體的動(dòng)能可能增加D余下的力一定對(duì)物體做功答案ACD考查點(diǎn)：動(dòng)能定理的應(yīng)用3(滬科版必修2P55T2)一質(zhì)量為m的物體靜止在粗糙的水平面上，當(dāng)此物體受水平力F作用運(yùn)動(dòng)了距離s時(shí)，其動(dòng)能為E1，而當(dāng)此物體受水平力2F作用運(yùn)動(dòng)了相同的距離時(shí)，其動(dòng)能為E2，則()AE2E1BE22E1CE22E1 DE1E2Ek2，C正確，D錯(cuò)誤動(dòng)能定理的應(yīng)用1應(yīng)用動(dòng)能定理解題應(yīng)抓好“兩狀態(tài)，一過(guò)程”“兩狀態(tài)”即明確研究對(duì)象的始、末狀態(tài)的速度或動(dòng)能情況，“一過(guò)

4、程”即明確研究過(guò)程，確定這一過(guò)程研究對(duì)象的受力情況和位置變化或位移信息2應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本思路多維探究考向1用動(dòng)能定理分析求解變力做功問(wèn)題1如圖524所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一小球向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面設(shè)小球在斜面最低點(diǎn)A的速度為v，壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h，則小球從A到C的過(guò)程中彈簧彈力做功是()圖524Amghmv2B.mv2mghCmgh D(mghmv2)題眼點(diǎn)撥“C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，距地面高度為h”可知此時(shí)小球的速度為零，彈力是小球所受外力要用動(dòng)能定理求解A小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，重力和彈簧的彈力對(duì)小球做負(fù)功，由于支持力與位移始終垂直，則

5、支持力對(duì)小球不做功，由動(dòng)能定理，可得WGWF0mv2，重力做功為WGmgh，則彈簧的彈力對(duì)小球做功為WFmghmv2，所以正確選項(xiàng)為A.2. 如圖525所示，一輛汽車(chē)通過(guò)一根繩PQ跨過(guò)定滑輪提升井中質(zhì)量為m的物體，繩的P端拴在車(chē)后的掛鉤上，Q端拴在物體上設(shè)繩的總長(zhǎng)不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、繩與滑輪間的摩擦都忽略不計(jì)開(kāi)始時(shí)，車(chē)在A處，滑輪左右兩側(cè)的繩都繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長(zhǎng)為H.提升時(shí)車(chē)水平向左加速運(yùn)動(dòng)，沿水平方向從A經(jīng)過(guò)B駛向C，設(shè)A到B的距離也為H，車(chē)經(jīng)過(guò)B時(shí)的速度為v0，求車(chē)由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，繩對(duì)物體所做的功. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】圖525題眼點(diǎn)撥“繩總長(zhǎng)不變”想到用幾何關(guān)系求解

6、物體上升的高度；“過(guò)B時(shí)速度為v0”要用分解的方法求出物體上升的速度解析物體上升的過(guò)程中，物體的重力和繩的拉力均做功設(shè)車(chē)運(yùn)動(dòng)至B時(shí)，物體的速度為v，繩的拉力對(duì)物體做的功為W由幾何關(guān)系得物體上升的高度為h(1)H所以物體的重力做的功為WGmgh(1)mgH對(duì)物體應(yīng)用動(dòng)能定理有WWGmv2又物體的速度vv0cos 45v0由以上各式解得Wmv(1)mgH.答案mv(1)mgH(2018長(zhǎng)春模擬)如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿MON，OM水平，ON豎直且光滑，用不可伸長(zhǎng)的輕繩相連的兩小球A和B分別套在OM和ON桿上，B球的質(zhì)量為2 kg，在作用于A球的水平力F的作用下，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)OA

7、0.3 m，OB0.4 m，改變水平力F的大小，使A球向右加速運(yùn)動(dòng)，已知A球向右運(yùn)動(dòng)0.1 m時(shí)速度大小為3 m/s，則在此過(guò)程中繩的拉力對(duì)B球所做的功為(g取10 m/s2)()A11 JB16 JC18 J D9 JCA球向右運(yùn)動(dòng)0.1 m時(shí)，vA3 m/s，OA0.4 m，OB0.3 m，設(shè)此時(shí)BAO，則有tan .vAcos vBsin ，解得：vB4 m/s.此過(guò)程中B球上升高度h0.1 m，由動(dòng)能定理，Wmghmv，解得繩的拉力對(duì)B球所做的功為Wmghmv2100.1 J242 J18 J，選項(xiàng)C正確考向2利用動(dòng)能定理求解多過(guò)程問(wèn)題3. 如圖526所示，ABCD是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)

8、側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，BC是水平的，其距離d0.50 m盆邊緣的高度為h0.30 m在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止開(kāi)始下滑已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.10.小物塊在盆內(nèi)來(lái)回滑動(dòng)，最后停下來(lái)，則停止的地點(diǎn)到B的距離為()圖526A0.50 m B0.25 mC0.10 m D0D設(shè)小物塊在BC段通過(guò)的總路程為s，由于只有水平面上存在摩擦力，則小物塊從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終靜止的整個(gè)過(guò)程中，摩擦力做功為mgs，而重力做功與路徑無(wú)關(guān)，由動(dòng)能定理得mghmgs00，代入數(shù)據(jù)可解得s3 m由于d0.50 m，所以小物塊在BC段經(jīng)過(guò)3次往復(fù)

9、運(yùn)動(dòng)后，又回到B點(diǎn)4(2017上海高考)如圖527所示，與水平面夾角37的斜面和半徑R0.4 m的光滑圓軌道相切于B點(diǎn)，且固定于豎直平面內(nèi)滑塊從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)B點(diǎn)后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)滑塊的彈力為零已知滑塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)0.25.(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：圖527(1)滑塊在C點(diǎn)的速度大小vC；(2)滑塊在B點(diǎn)的速度大小vB；(3)A、B兩點(diǎn)間的高度差h.題眼點(diǎn)撥“通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)滑塊的彈力為零”，則此時(shí)速度為vC；“與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為”說(shuō)明沿AB運(yùn)動(dòng)的摩擦力做負(fù)功解析(1)對(duì)C點(diǎn)：滑塊豎直方向所受合力提供向心力mgv

10、C2 m/s.(2)對(duì)BC過(guò)程由動(dòng)能定理得：mgR(1cos 37)mvmvvB4.29 m/s.(3)滑塊在AB的過(guò)程，利用動(dòng)能定理：mghmgcos 37mv0代入數(shù)據(jù)解得h1.38 m.答案(1)2 m/s(2)4.29 m/s(3)1.38 m1若在題4中滑塊剛好到達(dá)與圓心等高的D點(diǎn)，如圖所示，則A、B間的高度差h應(yīng)為多少？解析由AD應(yīng)用動(dòng)能定理可得：mghmgcos mgRcos 0解得：h0.48 m.答案0.48 m2若題4中斜面軌道光滑，滑塊從A點(diǎn)釋放后滑到C點(diǎn)，對(duì)軌道的壓力是重力的多少倍？(原AB高度差h1.38 m不變)解析由AC應(yīng)用動(dòng)能定理，設(shè)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC.mghm

11、g(RRcos )mvNCmg由得：NC2.3mg，故是重力的2.3倍答案2.3反思總結(jié)應(yīng)用動(dòng)能定理注意的三個(gè)問(wèn)題(1)動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系(2)應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù)(3)應(yīng)用動(dòng)能定理解題，關(guān)鍵是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，并畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的草圖，借助草圖理解物理過(guò)程和各量關(guān)系動(dòng)能定理與圖象的結(jié)合問(wèn)題四類(lèi)圖象所圍面積的含義vt圖由公式xvt可知，vt圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移at圖由公式vat可知，at圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體速度的變化量Fx圖由公式WFx可知，F(xiàn)x圖線與坐

12、標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功Pt圖由公式WPt可知，Pt圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功母題(2018宿州模擬)宇航員在某星球表面做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖528甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由斜軌道AB和圓弧軌道BC組成將質(zhì)量m0.2 kg的小球，從軌道AB上高H處的某點(diǎn)由靜止釋放，用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為F，改變H的大小，可測(cè)出F隨H的變化關(guān)系如圖乙所示，求： 甲 乙圖528(1)圓弧軌道的半徑；(2)星球表面的重力加速度；(3)作出小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能隨H的變化關(guān)系EkH圖象. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】題眼點(diǎn)撥“C點(diǎn)的壓力”要利用重力和軌道對(duì)C的壓力提供向心力的條件；“F隨H的

13、關(guān)系”要根據(jù)條件寫(xiě)出FH的函數(shù)關(guān)系解析(1)小球過(guò)C點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：Fmgm小球由靜止下滑至C點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：mg(H2r)mv解得：FH5mg由圖可知：當(dāng)H10.5 m時(shí)，F(xiàn)10解得：r0.2 m.(2)當(dāng)H21.0 m時(shí)，F(xiàn)25 N解得：g5 m/s2.(3)小球由靜止下滑至C點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：mg(H2r)Ek0解得：EkH0.4則EkH圖象如圖所示答案(1)0.2 m(2)5 m/s2(3)見(jiàn)解析母題遷移遷移1動(dòng)能定理與vt圖象的結(jié)合1用起重機(jī)提升貨物，貨物上升過(guò)程中的vt圖象如圖529所示，在t3 s到t5 s內(nèi)，重力對(duì)貨物做的功為W1、繩索拉力對(duì)貨物做的功為W

14、2、貨物所受合力做的功為W3，則()圖529AW10 BW20 DW30C分析題圖可知，貨物一直向上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)功的定義式可得；重力做負(fù)功，拉力做正功，即W10，A、B錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)動(dòng)能定理，合力做的功W30mv2，v2 m/s，即W30，D錯(cuò)誤遷移2動(dòng)能定理與at圖象結(jié)合2用傳感器研究質(zhì)量為2 kg的物體由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，在計(jì)算機(jī)上得到06 s內(nèi)物體的加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖5210所示下列說(shuō)法正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】圖5210A06 s內(nèi)物體先向正方向運(yùn)動(dòng)，后向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)B06 s內(nèi)物體在4 s時(shí)的速度最大C物體在24 s內(nèi)速度不變D04 s內(nèi)合力對(duì)物體做的功等于06 s

15、內(nèi)合力做的功題眼點(diǎn)撥看到“at”圖象，要利用圖象面積表示速度變化的結(jié)論D由vat可知，at圖象中，圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示質(zhì)點(diǎn)的速度的變化量，06 s內(nèi)物體的速度始終為正值，故一直為正方向，A項(xiàng)錯(cuò)；t5 s時(shí)，速度最大，B項(xiàng)錯(cuò)；24 s內(nèi)加速度保持不變且不為零，速度一定變化，C項(xiàng)錯(cuò)；04 s內(nèi)與06 s內(nèi)圖線與坐標(biāo)軸所圍面積相等，故物體4 s末和6 s末速度相同，由動(dòng)能定理可知，兩段時(shí)間內(nèi)合力對(duì)物體做功相等，D項(xiàng)對(duì)遷移3動(dòng)能定理與Fx圖象的結(jié)合3如圖5211甲所示，長(zhǎng)為4 m的水平軌道AB與半徑為R0.6 m的豎直半圓弧軌道BC在B處相連接，有一質(zhì)量為1 kg的滑塊(大小不計(jì))，從A處由靜止開(kāi)

16、始受水平向右的力F作用，F(xiàn)的大小隨位移變化的關(guān)系如圖乙所示，滑塊與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)未知，g取10 m/s2.求：甲 乙圖5211(1)滑塊到達(dá)B處時(shí)的速度大?。?2)滑塊在水平軌道AB上運(yùn)動(dòng)前2 m過(guò)程所用的時(shí)間；(3)若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去力F，滑塊沿半圓弧軌道內(nèi)側(cè)上滑，并恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C，則滑塊在半圓弧軌道上克服摩擦力所做的功是多少？題眼點(diǎn)撥“F大小隨位移變化的關(guān)系”要看到F方向及大小的變化；“與BC間動(dòng)摩擦因數(shù)未知”涉及BC間摩擦力或功等問(wèn)題時(shí)要靈活運(yùn)用動(dòng)能定理解析(1)對(duì)滑塊從A到B的過(guò)程，由動(dòng)能定理得F1x1F3x3mgxmv代入數(shù)值解得vB2 m/s.

17、(2)在前2 m內(nèi)，有F1mgma，且x1at解得t1 s.(3)當(dāng)滑塊恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)，有：mgm對(duì)滑塊從B到C的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：Wmg2Rmvmv代入數(shù)值得W5 J，即克服摩擦力做的功為5 J.答案(1)2 m/s(2) s(3)5 J打樁機(jī)是利用沖擊力將樁貫入地層的樁工機(jī)械某同學(xué)對(duì)打樁機(jī)的工作原理產(chǎn)生了興趣他構(gòu)建了一個(gè)打樁機(jī)的簡(jiǎn)易模型，如圖甲所示他設(shè)想，用恒定大小的拉力F拉動(dòng)繩端B，使物體從A點(diǎn)(與釘子接觸處)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，上升一段高度后撤去F，物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)后自由下落并撞擊釘子，將釘子打入一定深度按此模型分析，若物體質(zhì)量m1 kg，上升了1 m高度時(shí)撤去拉力，撤去拉力前物體的動(dòng)能Ek與上升高度h的關(guān)系圖象如圖乙所示(g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力)丙(1)求物體上升到0.4 m高度處F的瞬時(shí)功率；