銳角三角函數(shù)3.ppt

1、銳角三角函數(shù),銳角三角函數(shù)定義,銳角A的正弦、余弦、和正切統(tǒng)稱A的銳角三角函數(shù),sin A=,cos A=,tan A=,活動(dòng)筋骨,腦中有“圖”，心中有“式”,1、在RtABC中，C=900，AB=10，BC=6，則sinB=_，cosB=_.,2、在RtABC中，C=900，AB=3，BC=2，求tanA的值。,知識(shí)檢測(cè),8,披荊斬棘,如圖,觀察一副三角板: 它們其中有幾個(gè)銳角?分別是多少度?,(1)sin300等于多少?,300,600,450,450,(2)cos300等于多少?,(3)tan300等于多少?,1,2,sin30= cos30= tan30=,300角的各類三角函數(shù)值的探

2、索,在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。,勇往直前,(4)sin450,sin600等于多少?,(5)cos450,cos600等于多少?,(6)tan450,tan600等于多少?,請(qǐng)同桌之間展開討論,1,1,Sin45 = cos45= tan45=,1,450角的各類三角函數(shù)值的探索,1,2,sin60= cos60= tan60=,600角的各類三角函數(shù)值的探索,三角函數(shù)值,例： 計(jì)算: (1)sin300+cos450; (2) sin2600+cos2600-tan450.,老師提示: Sin2600表示(sin600)2, cos2600表示

3、(cos600)2,其余類推.,三角函數(shù)值的計(jì)算問題,解：（1）原式=,（2）原式=,1、,解：原式=,2：已知tanAtan20=1 求A。,解：因?yàn)閠anAtan200=1 所以A=900200=700,3：已知： 求A，B的度數(shù)。,解：,4：已知2cos A1=0,求A,2,解：,5：如圖，在ABC中，ADBC，M為AB的中點(diǎn)， B=30， 。 求tanBCM.,M,D,C,B,A,E,解：過點(diǎn)M作MEBC于點(diǎn)E,小覽天下,請(qǐng)?jiān)谌昼妰?nèi)完成以下兩小題,挑戰(zhàn)極限,如圖:一個(gè)小孩蕩秋千,秋千鏈子的長(zhǎng)度為2.m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),擺角恰好為600,且兩邊擺動(dòng)的角度相同,求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差( 結(jié)果精確到0. 1m).,老師提示:將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化.,登峰造極,如圖,在RtABC中,C=90,A,B ,C的對(duì)邊分別是a,b,c. 求證:sin2A+cos