1.4.1有理數(shù)的乘法(6).ppt

1、1.4.1有理數(shù)的乘法（3）,1、乘法法則：,兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0,（1）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),積是正數(shù);,2、幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的 個(gè)數(shù)決定：,（2）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí),積是負(fù)數(shù)。,3、幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0,積等于0.,4、兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變.,5、三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后 兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.,乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc).,乘法交換律：ab=ba,53+（-7） （2） 53+5（-7）,計(jì)算下列式子的值,解：原式=,5（-4）,=-20,解：原式=,解：原式=,

2、解：原式=,15+（-35）,=-20,（1）,（3）,（4）,53+（-7） 53+5（-7）,=,一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。,乘法分配律：,根據(jù)分配律可以推出：一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ad,=,a(b+c),ab+ac,=,例 1,分析：本題按混合運(yùn)算法則，先計(jì)算括號(hào)里的代數(shù)和，無(wú)論化成分?jǐn)?shù)還是小數(shù)運(yùn)算都比較麻煩，為了簡(jiǎn)便解決這道題，必須運(yùn)用乘法的分配律，易得解.,解：原式=,解：,例2，計(jì)算：,練習(xí)1、下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？ 1、（-4）8 = 8 （

3、-4） 2、（-8）+5+（-4）=（-8）+5+（-4） 3、（-6） +（- ）=（-6） +（-6）（- ） 4、29（- ） （-12）=29 （- ） （-12） 5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）,乘法交換律：ab=ba,分配律：a（b+c）=ab+bc,乘法結(jié)合律（ab）ca（bc）,加法交換律：a+bb+a,加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）,2 3,1 2,1 2,2 3,5 6,5 6,注意,1、乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運(yùn) 算，而分配律要涉及兩種運(yùn)算。 2、分配律還可寫(xiě)成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有時(shí)也可以簡(jiǎn)化計(jì)算。 3、字母a、b、c可以

4、表示正數(shù)、負(fù)數(shù)，也 可以表示零，即a、b、c可以表示任意 有理數(shù)。,例3、計(jì)算：,分析：本題從題型結(jié)構(gòu)來(lái)看，直接計(jì)算比較麻煩，又不具備應(yīng)用分配律的條件,但觀察它的數(shù)量特點(diǎn)，使用拆分方法，可以創(chuàng)造應(yīng)用分配律的條件解題，即將 拆分成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)分?jǐn)?shù)之差，再用分配律計(jì)算.,解：原式,例4、計(jì)算：,分析：細(xì)心觀察本題三項(xiàng)積中，都有-1/4這個(gè)因數(shù)，所以可逆用乘法分配律求解.,解：原式,說(shuō)明：乘法分配律揭示了加法和乘法的運(yùn)算性質(zhì)，利用它可以簡(jiǎn)化有理數(shù)的運(yùn)算，對(duì)于乘法分配律，不僅要會(huì)正向應(yīng)用，而且要會(huì)逆向應(yīng)用，有時(shí)還要構(gòu)造條件變形后再用，以求簡(jiǎn)便、迅速、準(zhǔn)確解答習(xí)題.,這題有錯(cuò)嗎？錯(cuò)在哪里？,? ? ? _ _ _,正確解法：,特別提醒： 1.不要漏掉符號(hào)， 2.不要漏乘。,_ _ _ _,小結(jié)：,1、乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。 a(b+c)=ab+ac,2、注意點(diǎn) (1)、乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運(yùn)算，而分配律要涉及兩種運(yùn)算。 (2)、分配律還可寫(xiě)成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有時(shí)也可以簡(jiǎn)化計(jì)算。 (3)、字母a、b、c可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理數(shù)。 (4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的運(yùn)算性質(zhì)，