《1.1.2 平面上的伸縮變換》課件1.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、1.1.2 平面上的伸縮變換課件1,教學(xué)目標： （1）學(xué)會用坐標法來解決幾何問題。 （2）能用變換的觀點來觀察圖形之間的因果聯(lián)系，知道圖形之間是可以類與類變換的。 （3）掌握變換公式，能求變換前后的圖形或變換公式。,教學(xué)重點：應(yīng)用坐標法的思想及掌握變換公式。 教學(xué)難點：掌握坐標法的解題步驟與應(yīng)用，總結(jié)體會伸縮變換公式的應(yīng)用。通過典型習(xí)題的講解、剖析，及設(shè)置相關(guān)問題引導(dǎo)學(xué)生思考來突破難點。,思考：,（1）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=sin2x?,x,O,2,y=sinx,y=sin2x,在正弦曲線y=sinx上任取一點P(x,y)，保持縱坐標不變，將橫坐標x縮為原來的 ，就得到正弦曲線

2、y=sin2x.,上述的變換實質(zhì)上就是一個坐標的壓縮變換，即： 設(shè)P(x,y)是平面直角坐標系中任意一點，保持縱坐標不變，將橫坐標x縮為原來 ，得到點P(x,y).坐標對應(yīng)關(guān)系為：,坐標對應(yīng)關(guān)系為：,（2）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=3sinx?寫出其坐標變換。,設(shè)點P（x,y）經(jīng)變換得到點為P(x,y),在正弦曲線上任取一點P（x,y），保持橫坐標x不變，將縱坐標伸長為原來的3倍，就得到曲線y=3sinx。,（3）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=3sin2x? 寫出其坐標變換。,在正弦曲線y=sinx上任取一點P(x,y)，保持縱坐標不變，將橫坐標x縮為原來的 ，在此基礎(chǔ)上，將縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，就得到正弦曲線y=3sin2x.,設(shè)點P（x,y）經(jīng)變換得到點為P(x,y),注 （1） （2）把圖形看成點的運動軌跡，平面圖形的伸縮變換可以用坐標伸縮變換得到； （3）在伸縮變換下，平面直角坐標系不變，在同一直角坐標系下進行伸縮變換。,練習(xí)： 1.在直角坐標系中，求下列方程所對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換,后的圖形。,（1）2x+3y=0; (2)x2+y2=1,課堂小結(jié)： （1）體會坐標法的思想，應(yīng)用坐標法解決幾何問題； （2）掌握平面直角坐標

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