2019年內(nèi)蒙古包頭中考數(shù)學(xué)試題（解析版）

1、來源2019年包頭中考數(shù)學(xué)試卷適用范圍:3 九年級(jí)標(biāo)題2019年內(nèi)蒙古省包頭市中考數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分題型:1-選擇題一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 3分，合計(jì)36分 題目1（2019年包頭）計(jì)算的結(jié)果是A0 B C D6答案D解析本題考查了算術(shù)平方根、絕對(duì)值及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，因?yàn)樵?+36，因此本題選D分值3章節(jié):1-6-3實(shí)數(shù)考點(diǎn):絕對(duì)值的意義考點(diǎn):算術(shù)平方根考點(diǎn):簡單的實(shí)數(shù)運(yùn)算考點(diǎn):負(fù)指數(shù)的定義類別:?？碱}難度:1-最簡單題目2（2019年包頭）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是Aab Ba-b Cab Dab ，因此本題選C分值3章

2、節(jié):1-1-2-2數(shù)軸考點(diǎn):數(shù)軸表示數(shù)考點(diǎn):相反數(shù)與數(shù)軸的綜合考點(diǎn):有理數(shù)的大小比較類別:?？碱}難度:1-最簡單題目3（2019年包頭）一組數(shù)據(jù)2，3，5，x，7，4，6，9的眾數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A4 B C5 D答案B解析本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的概念與中位數(shù)的求法，由眾數(shù)是4，知x=4，把數(shù)據(jù)重排為2，3，4，4，5，6，7，9，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，因此本題選B分值3章節(jié):1-20-1-2中位數(shù)和眾數(shù)考點(diǎn):中位數(shù)考點(diǎn):眾數(shù)考點(diǎn):算術(shù)平均數(shù)類別:常考題難度:2-簡單題目4（2019年包頭）一個(gè)圓柱體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個(gè)圓柱體的體積為A24 B

3、24 C96 D96答案B解析本題考查了根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)計(jì)算，由三視圖知圓柱體的底面圓的直徑為4，所以底面圓的面積為4，高為6，根據(jù)體積底面積高知體積為24，因此本題選B分值3章節(jié):1-29-2三視圖考點(diǎn):簡單幾何體的三視圖類別:常考題難度:2-簡單題目5（2019年包頭）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是Ax1 Bx1 Cx1且x2 Dx1且x2 答案D解析本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法，根據(jù)題意x必須滿足，解得x-1且x2 ，因此本題選D分值3章節(jié):1-19-1-1變量與函數(shù)考點(diǎn):分式的意義考點(diǎn):二次根式的有意義的條件考點(diǎn):解一元一次不等式組類別:?？碱}難度:2-簡單題目6（2019年

4、包頭）下列說法正確的是A立方根等于它本身的數(shù)一定是1和0B順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形C在函數(shù)y=kx+b(k0)中，y的值隨著x的增大而增大D如果兩個(gè)圓周角相等，那么它們所對(duì)的弧長一定相等答案B解析本題考查了立方根、矩形的判定、一次函數(shù)的性質(zhì)與圓周角性質(zhì)，由于立方根等于它本身的數(shù)是+1，-1和0，所以A錯(cuò)誤；順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形四個(gè)角都是直角，是矩形，所以B正確；函數(shù)y=kx+b(k0)中k的符號(hào)不定，所以y的值隨著x的變化也不定，C錯(cuò)誤；兩個(gè)圓不是同圓或等圓，即使圓周角相等同，弧長不一定相等，D錯(cuò)誤因此本題選B分值3章節(jié):1-24-1-4圓周角考點(diǎn):立方根考點(diǎn):立方根

5、的性質(zhì)考點(diǎn):一次函數(shù)的性質(zhì)考點(diǎn):矩形的判定考點(diǎn):圓周角定理類別:?？碱}難度:2-簡單題目7（2019年包頭）如圖，在RtABC中，B90，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB于點(diǎn)D、E，再分別過點(diǎn)D、E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G，若BG1，AC=4，則ACG的面積是A1 B C2 D答案C解析本題考查了角平分線的尺規(guī)作圖，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用及三角形面積的計(jì)算，由尺規(guī)作圖知，AF是BAC的角平分線，所以ACG邊AC上的高即是點(diǎn)G到AC的距離BG，故其面積為BGAC=14=2，因此本題選C分值3章節(jié):1-12-3角的平分線的性質(zhì)考點(diǎn):三角形的面積考

6、點(diǎn):角平分線的性質(zhì)考點(diǎn):與角平分線有關(guān)的作圖問題類別:北京作圖類別:常考題難度:3-中等難度題目8（2019年包頭）如圖，在RtABC中，ACB900，AC=BC=2，以BC為直徑作半圓，交AB于點(diǎn)D，則陰影部分的面積是A-1 B4- C D2答案D解析本題考查了三角形、扇形面積的計(jì)算，連接OD，可證ODAC，點(diǎn)D是半圓弧的中點(diǎn)，扇形COD的面積扇形BOD的面積，由圖知陰影部分的面積直角三角形ABC的面積-直角三角形BOD的面積-扇形COD的面積+（扇形BOD的面積-直角三角形BOD的積）直角三角形ABC的面積-2直角三角形BODR面積4-22，因此本題選D分值3章節(jié):1-24-4弧長和扇形面

7、積考點(diǎn):扇形的面積考點(diǎn):三角形的面積類別:思想方法類別:?？碱}難度:3-中等難度題目9（2019年包頭）下列命題若x2+kx+是完全平方式，則k1若A（2，6），B(0，4)，C(1，m)三點(diǎn)在一條直線上，則m=5等腰三角形一邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱軸一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是六邊形其中真命題個(gè)數(shù)是A1 B2 C3 D4答案B解析本題考查了完全平方公式、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和與外角和及命題的真假，當(dāng)k2-41=0，即k1時(shí)，x2+kx+是完全平方式，所以錯(cuò)誤；由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，求得過這兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為：y=x

8、+4，把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入，得m5，正確；等腰三角形底邊上才有三線合一，所以錯(cuò)誤；一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，即內(nèi)角和等于720度，所以（n-2）1800=7200，解得n6，正確因此本題選B分值3章節(jié):1-19-2-2一次函數(shù)考點(diǎn):完全平方公式考點(diǎn):待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)考點(diǎn):多邊形的內(nèi)角和考點(diǎn):多邊形的外角和考點(diǎn):命題類別:?？碱}難度:2-簡單題目10（2019年包頭）已知等腰三角形的三邊長分別為a、b、4，且a、b上是關(guān)于x的一元二次方程x2-12x+m+20的兩根，則m的值是A34 B30 C30或34 D30或36答案A解析本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、

9、三角形三邊關(guān)系及一元二次方程根的判別式，（1）若ab，則a、b必有一個(gè)等于4，即方程x2-12x+m+20有一個(gè)根是4，所以16-48+m+20，解得m30，代入原方程，求得另一個(gè)根為：8，而4、4、8不能組成三角形，此解無意義，舍去（2）若a=b，則方程x2-12x+m+20有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以122-4（m+2）=0，解得m34，因此本題選A分值3章節(jié):1-21-3 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)考點(diǎn):三角形三邊關(guān)系考點(diǎn):根與系數(shù)關(guān)系考點(diǎn):根的判別式類別:思想方法類別:?？碱}類別:易錯(cuò)題難度:3-中等難度題目11（2019年包頭）如圖，在正方形ABCD中，AB=1，點(diǎn)

10、E、F分別在邊BC和CD上，AEAF，EAF=600，則CF的長是A B C D答案C解析本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的判定、勾股定理的應(yīng)用等連接EF，則HL可證RtABERtADF，所以BE=DF，EF=AE=AF，設(shè)CF=x，則DF=1-x，在直角三角形EFC中，EF22x2，在直角三角形ADF中，AF2=1+(1-x)2，因此，2x2=1+(1-x)2，解得x=-1，負(fù)號(hào)不合題意，所以x-1+因此本題選C分值3章節(jié):1-18-2-3 正方形考點(diǎn):等邊三角形的判定與性質(zhì)考點(diǎn):勾股定理的應(yīng)用考點(diǎn):正方形的性質(zhì)考點(diǎn):正方形有關(guān)的綜合題類別:思想方法類別:?？碱}類別:易錯(cuò)題難度:4-較高難

11、度題目12（2019年包頭）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(-3，-2)，B(0，-2)，C(-3，0)，點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CM，過點(diǎn)M作MNMC交y軸于點(diǎn)N，若點(diǎn)M、N在直線y=kx+b上，則b的最大值是A B C-1 D0答案A解析本題考查了一次函數(shù)的圖象，相似三角形的性質(zhì)，最值的求法，連接AC，可證RtCAMRtMBN，所以有，設(shè)MB=x（0x3），所以，BN，BN的最大值為，由圖知，當(dāng)BN有最大值時(shí)，b才有最大值，此時(shí)b-（2-）-，因此本題選A分值3章節(jié):1-27-1-2相似三角形的性質(zhì)考點(diǎn):相似三角形的性質(zhì)考點(diǎn):相似三角形的應(yīng)用考點(diǎn):一次函數(shù)的圖象考點(diǎn):一次函數(shù)的性

12、質(zhì)考點(diǎn):一次函數(shù)圖象與幾何變換類別:思想方法類別:?？碱}類別:易錯(cuò)題難度:4-較高難度題型:2-填空題二、填空題：本大題共 8小題，每小題 3 分，合計(jì)24分題目13（2019年包頭）2018年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是900309億元，首次突破93萬億，用科學(xué)記數(shù)法表示為 答案91013解析本題考查了科學(xué)記數(shù)法，先確定a=9，把原數(shù)寫成90萬億90 0000 0000 0000，n=13，因此本題填為91013分值3章節(jié):1-1-5-2科學(xué)計(jì)數(shù)法考點(diǎn):將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法類別:常考題難度:1-最簡單題目14（2019年包頭）已知不等式組的解集為x1，則k的取值范圍是 答案k2解析

13、本題考查了一元一次不等組的解法及一元一次不等式組的解集的應(yīng)用，解第一個(gè)方程得x1，解第二個(gè)方程得xk+1，根據(jù)同大取大的原則，所以k+11，解得k2，因此本題填k2分值3章節(jié):1-9-3一元一次不等式組考點(diǎn):解一元一次不等式組類別:常考題類別:易錯(cuò)題難度:2-簡單題目15（2019年包頭）化簡：1- 答案解析本題考查了分式的加減乘除混合運(yùn)算，原式1-，因此本題填分值3章節(jié):1-15-2-2分式的加減考點(diǎn):兩個(gè)分式的乘除考點(diǎn):兩個(gè)分式的加減考點(diǎn):分式的混合運(yùn)算類別:常考題難度:2-簡單題目16（2019年包頭）甲乙兩班舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競賽參賽學(xué)生的競賽得分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：班級(jí)參賽人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差

14、甲45838682乙458384135某同學(xué)分析上表后得到如下結(jié)論：甲乙兩班學(xué)生的平均成績相同乙班優(yōu)秀的人數(shù)少于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（競賽得分85分為優(yōu)秀）甲班成績的波動(dòng)比乙班小上述結(jié)論中正確的是 （填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）答案解析本題考查了平均、中位數(shù)、方差由表知兩班平均成績都是83分，正確；兩班人數(shù)相等，由甲班中位數(shù)為86分，乙班中位數(shù)為84分，知乙班85分以上的人數(shù)少于甲班，正確；甲班方差比乙班方差小，所以甲班的波動(dòng)小，正確，因此本題填分值3章節(jié):1-20-2-1方差考點(diǎn):算術(shù)平均數(shù)考點(diǎn):中位數(shù)考點(diǎn):方差考點(diǎn):方差的實(shí)際應(yīng)用考點(diǎn):數(shù)據(jù)分析綜合題類別:?？碱}難度:2-簡單題目17（2019年包頭

15、）如圖，在ABC中，CAB=55，ABC25，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)70得到ADE，連接EC，則tanDEC的值是 答案1解析本題考查了旋轉(zhuǎn)及特殊角的三角形值，由CAB=55，ABC25，得ACB=DEA100，利用旋轉(zhuǎn)知，EAC=70，所以等腰三角形底角CEA=55，故DEC45，所以tanDEC的值是1，因此本題填1分值3章節(jié):1-28-2-1特殊角考點(diǎn):特殊角的三角函數(shù)值考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)考點(diǎn):等邊對(duì)等角考點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)考點(diǎn):與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的角度計(jì)算類別:思想方法類別:?？碱}難度:3-中等難度題目18（2019年包頭）如圖，BD是O的直徑，A是O外一點(diǎn)，點(diǎn)

16、C在O上，AC與O相切于點(diǎn)C，CAB90，若BD6，AB4，ABCCBD，則弦BC的長為 答案2解析本題考查了圓周角定理、圓的切線性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，連接OC，CD，利用切線的性質(zhì)，先證明OCAB，推得OCB=OBC=CBA，利用BD是直徑，推得DCB=90，所以RtDCBRtCAB，所以，所以BC2ABBD=24，所以BC=2，因此本題填2分值3章節(jié):1-27-1-2相似三角形的性質(zhì)考點(diǎn):切線的性質(zhì)考點(diǎn):直徑所對(duì)的圓周角考點(diǎn):相似三角形的判定（兩邊夾角）考點(diǎn):相似三角形的性質(zhì)考點(diǎn):圓與相似的綜合類別:思想方法類別:?？碱}難度:3-中等難度題目19（2019年包頭）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

17、，已知A（1，0），B（0，2），將ABO沿直線AB翻折后得到ABC若反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k= 答案解析本題考查了翻折的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，反比例函數(shù)解析式的確定方法及勾股定理的應(yīng)用，過點(diǎn)C作CDx軸，CEy軸，設(shè)AD=a，CDb，所以有，解得a=，b=，OD=1+a，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，所以k=，因此本題填分值3章節(jié):1-26-1反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)考點(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo)的應(yīng)用考點(diǎn):其他反比例函數(shù)綜合題考點(diǎn):勾股定理的應(yīng)用類別:思想方法類別:常考題難度:4-較高難度題目20（2019年包頭）如圖，在RtABC中，ABC90，BC3，D為斜邊AC的中點(diǎn)

18、，連接BD，F(xiàn)是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)B作BEBD交DF延長線于點(diǎn)E，連接CE下列結(jié)論：若BF=CF，則CE2+AD2=DE2若BDE=BAC，AB=4，則CE=ABD和CBE一定相似若A=30，BCE=90，則DE=其中正確的是 （填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）答案解析本題考查了勾股定理、三角形相似的判定及應(yīng)用、三角形全等、等腰三角形等D是斜邊AC的中點(diǎn)，且BF=CF，則可證明DE是BC的中垂線，所以2=ECB，DCE=DCB+ECB=DBC+EBC=DBE=90，所以CE2+DC2=DE2，所以CE2+AD2=DE2，故正確；若BDE=BAC，所以BAC=ABD =EBC，所以

19、EBC +DBF=90，所以DEBC，BF=CF，BE=CE，所以EBCECB，所以ADBBCE，所以，BD=，BC=3，AB=4，則CE=，故正確；ABD和CBE不一定相似，錯(cuò)誤；若A=30，BCE=90，所以230，BC=3，所以2，所以DE，則DE=正確，因此本題填分值3章節(jié):1-17-1勾股定理考點(diǎn):直角三角形斜邊上的中線考點(diǎn):含30度角的直角三角形考點(diǎn):勾股定理考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)考點(diǎn):垂直平分線的性質(zhì)考點(diǎn):垂線的性質(zhì)考點(diǎn):內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行考點(diǎn):相似三角形的判定（兩邊夾角）考點(diǎn):相似三角形的性質(zhì)考點(diǎn):幾何填空壓軸考點(diǎn):幾何綜合類別:思想方法類別:?？碱}難度:4-較高難度題型:4

20、-解答題三、解答題：本大題共 6小題，合計(jì)60分題目21（2019年包頭）（本小道滿分6分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取50名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)項(xiàng)目測(cè)試，測(cè)試成績?nèi)缦卤?，?qǐng)根據(jù)表中的信息，解答下列問題測(cè)試成績（分）2325262830人數(shù)（人）4181585（1）該校九年級(jí)有450名學(xué)生，估計(jì)體育測(cè)試成績?yōu)?5分的學(xué)生人數(shù)（2）該校體育老師要對(duì)本次抽測(cè)成績?yōu)?3分的甲、乙、丙、丁4名學(xué)生進(jìn)行分組強(qiáng)化訓(xùn)練，要求兩人一組，求甲和乙恰好分在同一組的概率（用列表或樹狀圖方法解答）解析本題考查了樣本估計(jì)總體及列舉法求概率（1）用樣本中成績25的頻率估計(jì)總體頻率，估計(jì)九年級(jí)25分的人數(shù)

21、（2）列表或畫樹狀圖列舉所有可能事件，找到符合條件的事件數(shù)，求符合條件事件的概率答案解：（1）450160（人），所以九年級(jí)450名學(xué)生的體育測(cè)試成績?yōu)?5分的學(xué)生人數(shù)約為162人（3分）；（2）列表或畫樹狀圖為：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，其中，甲和乙恰好分在同一組的結(jié)果有2種，所以甲和乙恰好分在同一組的概率P（6分）分值8章節(jié):1-25-2用列舉法求概率難度:3-中等難度類別:思想方法類別:常考題考點(diǎn):概率的意義考點(diǎn):兩步事件不放回考點(diǎn):用樣本估計(jì)總體題目22（2019年包頭）（本小道滿分8分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AB=BC，BAD=90，AC交BD于點(diǎn)E，ABD=30，

22、AD=，求線段AC和DE的長（注：）解析本題考查了銳角三角形函數(shù)及相似三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用先解直角三角形ABD求出AB，在直角三角形ABC中，利用勾股定理求AC再利用ADBC，證明ADECBE，利用對(duì)應(yīng)邊成比例，列出比例式求BD，DE答案解：在RtABD中，BAD=90，ABD=30，AD=，tanABD=，AB=3ADBC，BAD+ABC=180ABC=90在RtABC中，AB=BC=3，AC=(4分)ADBC ，ADECBE，設(shè)DE=x，則BE3x，BD=DE+BE=(+3)x，在RtABD中，ABD=30，BD=2AD=2，DE=2，DE=3(8分)分值8章節(jié):1-28-2-1特殊角難

23、度:3-中等難度類別:?？碱}考點(diǎn):相似三角形的性質(zhì)考點(diǎn):由平行判定相似考點(diǎn):正切考點(diǎn):特殊角的三角函數(shù)值考點(diǎn):比例的性質(zhì)考點(diǎn):勾股定理題目23（2019年包頭）（本小道滿分10分）某出租公司有若干輛同一型號(hào)的貨車對(duì)外出租，每輛貨車的日租金實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲據(jù)統(tǒng)計(jì)，淡季該公司平均每天有10輛貨車未租出，日租金總收入為1500元；旺季所有的貨車每天能全部租出，日租金總收入為4000元（1）該出租公司這批對(duì)外出租的貨車共有多少輛？淡季每輛貨車的日租金是多少元？（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲20元，每天租出去的貨車就會(huì)減少1輛，不考慮其它

24、因素，每輛貨車的日租金上漲多少元時(shí)，該出租公司的日租金總收入最高？解析本題考查了分式方程的應(yīng)用及利用二次函數(shù)求實(shí)際問題的最值（1）等量關(guān)系是：旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲，列出方程（2）先求利潤關(guān)于日租金上漲量的二次函數(shù)關(guān)系式，化成頂點(diǎn)式，驗(yàn)證頂點(diǎn)在自變量的取值范圍內(nèi)，則當(dāng)自變量取頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，利潤有最值答案解：（1）設(shè)貨車出租公司對(duì)外出租的貨車共有x輛，根據(jù)題意，得解得x20，經(jīng)檢驗(yàn)：x20是所列方程的解1500（20-10）150（元）答：貨車出租公司對(duì)外出租的貨車共有20輛，淡季每輛貨車的日租金是150元（5分）設(shè)當(dāng)旺季每輛貨車的日租金上漲a元時(shí)，貨車出租公司的日租金總收入為w元，根

25、據(jù)題意，得W=W=，-0，當(dāng)a100時(shí)，W有最大值答：當(dāng)旺季每輛貨車的日租金上漲100元時(shí)，貨車出租公司的日租金總收入最高（10分）分值10章節(jié):1-15-3分式方程難度:4-較高難度類別:思想方法類別:?？碱}類別:易錯(cuò)題考點(diǎn):分式方程的檢驗(yàn)考點(diǎn):其他分式方程的應(yīng)用考點(diǎn):商品利潤問題題目24（2019年包頭）（本小題滿分10分）如圖，在O 中，B是O上一點(diǎn)，ABC120，弦AC=2，弦BM平分ABC交AC于點(diǎn)D，連接MA，MC（1）求O半徑的長（2）求證：AB+BC=BM解析本題考查了垂徑定理、等邊三角形、三角形全等的判定與性質(zhì)（1）作弦AV的垂徑，利用余弦求半徑（2）利用長截短的思路，在MB

26、上截BE=BC，連接CE，證明三角形MEC全等于三角形ABC，證明ME=AB答案解：（1）ABC=120，BM平分ABC，MBA=MBC=ABC=60ACM=ABM=60，MAC=MBC=60在AMC中，AMC60AMC是等邊三角形連接OA、OC，AO=CO，AOC=2AMC=120OAC=OCA=30，作OHAC于點(diǎn)HAH=CH=AC=，在RtAOH中，cosOAH=，AO=2，O的半徑為2（4分）（2）證明：在BM上截取BEBC，連接CE，MBC=60BE=BC，EBC為等邊三角形， CE=CB=BE，BCE=60BCD+DCE=60，ACM=60，ECM+DCE=60，ECM=BCD，A

27、MC為等邊三角形，AC=MC，ACBMCE，AB=ME，ME+EM=BM，AB+BC=BM (10分) 分值10章節(jié):1-24-1-4圓周角難度:4-較高難度類別:思想方法類別:數(shù)學(xué)文化類別:北京作圖類別:高度原創(chuàng)類別:發(fā)現(xiàn)探究類別:?？碱}類別:易錯(cuò)題類別:新定義考點(diǎn):角平分線的定義考點(diǎn):全等三角形的判定SAS考點(diǎn):三角形的角平分線考點(diǎn):等邊三角形的性質(zhì)考點(diǎn):等邊三角形的判定考點(diǎn):余弦考點(diǎn):特殊角的三角函數(shù)值題目25（2019年包頭）（本小道滿分12分）如圖，在正方形ABCD中，AB=6，M是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（0DMBD），連接AM，過點(diǎn)M作MNAM交邊BC于N（1）如圖(1)，求證MA

28、=MN；（2）如圖（2），連接AN，O為AN的中點(diǎn)，MO的延長線交邊AB于點(diǎn)P，當(dāng)時(shí)，求AN和PM的長（3）如圖（3），過點(diǎn)N作NHBD于H，當(dāng)AM=2時(shí)，求HMN的面積 解析本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形全等、三角形相似的判定與性質(zhì)、勾股定理等（1）過點(diǎn)M作分別作AB、BC垂線，構(gòu)造直角三角形全等（2）先證RtAMNRtBCD，利用面積之比等于相似比的平方，構(gòu)造方程求AN、PM的長（3）過點(diǎn)A作AFBD于F，構(gòu)造與RtMNH全等的直角三角形AMF，求出AF，MH，HN，利用面積公式求三角形的面積答案解：(1)如圖，過點(diǎn)M作MFAB于F，作MGBC于GMFB=BGM=90正方形ABCD，DAB

29、=90，AD=ABABD=45同理可證，DBC=45，ABD=DBCMFAB，MGBC，MF=MG正方形ABCD，ABN=90，MFB=FBG=BGM=90，F(xiàn)MG=90，F(xiàn)MN+NMG=90MNAM，NMA=90，AMF+FMN=90AMF=NMG，MFAB，AFM=90，AFM=NGM=90，AMFNMG，MA=MN (3分)(2)在RtAMN中，AMN=90，MA=MN，MAN=45，在RtBCD中，DBC=45，MAN=DBC，RtAMNRtBCD，在RtABD中，AB=AD=6，BD=6，AN=2(6分)在RtABN中，BN=在RtAMN中，MA=MN，O是AN的中點(diǎn)，OM=AO=O

30、N=AN=，OMAN，PMANAOP=90，AOP=ABN=90，又PAO=NABAOPABN，OP=PM=PO+OM=(9分)(3)如圖，過點(diǎn)A作AFBD于F，AFM=90，F(xiàn)AM+AMF=90MNAM，AMN=90AMF+HMN=900，F(xiàn)AM=HMNNHBD，NHM=90，NHM=AFMMA=MNAFMMHN，AF=MH，在RtABD是，AB=AD=6，BD=6AFBD，AF=BD=3，MH=3AM=2，MN=2，在RtMNH中，HN=SHMN=，HMN的面積是3分值12章節(jié):1-27-1-2相似三角形的性質(zhì)難度:4-較高難度類別:思想方法類別:?？碱}考點(diǎn):相似三角形的性質(zhì)考點(diǎn):相似三角形的判定（兩角相等）考點(diǎn):正方形的性質(zhì)考點(diǎn):正方形有關(guān)的綜合題考點(diǎn):幾何綜合考點(diǎn):全等三角形的性質(zhì)考點(diǎn):全等三角形的判定ASA，AAS題目26（2019年包頭）(本小題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx+2(a0)與x軸交于A(-1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC（1）求該拋物線的解析式，并寫出它的對(duì)稱軸（2）點(diǎn)D為拋