吉林松原扶余第一中學(xué)高三數(shù)學(xué) 求圓錐曲線方程的常用方法復(fù)習(xí)課件 新人教A

1、求解二次曲線方程的常用方法，軌跡法定義法待定系數(shù)法、練習(xí)1、練習(xí)2、建立系統(tǒng)和設(shè)定點(diǎn)來(lái)寫集合序列方程的簡(jiǎn)化證明，靜態(tài)和示例1，從移動(dòng)點(diǎn)P(x，y)到固定點(diǎn)A(3，0)的距離是2小于從固定線x=-5的距離。求運(yùn)動(dòng)點(diǎn)p的軌跡方程，O，3，-5，A，X，Y，M，解-軌跡法，思考：如何消除絕對(duì)值數(shù)？當(dāng)點(diǎn)P位于直線的左側(cè)時(shí)，從移動(dòng)點(diǎn)|PH| -5，P y)到固定點(diǎn)A(3，0)的距離比從固定線x=-5的距離小2。找出運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，如圖所示，然后點(diǎn)P轉(zhuǎn)到固定點(diǎn)A (3，0)和固定線N: X，P(x，y)，因此，點(diǎn)P的軌跡是，A，N，軌跡方法定義方法待定系數(shù)法，靜音，練習(xí)1，練習(xí)2，根據(jù)問(wèn)題設(shè)置條件，根

2、據(jù)圓錐曲線的定義確定曲線的形狀例2在等腰直角三角形ABC中，斜邊BC的長(zhǎng)度為0，一個(gè)橢圓以C為焦點(diǎn)，另一個(gè)橢圓以線段AB為焦點(diǎn)，橢圓通過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B。求：橢圓方程。解，然后，|AD| |AC|=2a，|BD| |BC|=2a，所以，|AD| |BD| |AC| |BC|=4a，也就是說(shuō)，在例2的等腰直角三角形ABC中，斜邊BC與橢圓一樣長(zhǎng)。求：橢圓方程。o、解、d、| ad | | AC |=2a、| AC |=、| ad |=、| DC | 2=| ad | 2 | AC | 2=()、2 16=24、6、(2軌跡法定義法待定系數(shù)法、靜音法、練習(xí)1、練習(xí)2、示例3橢圓、雙曲線和拋物線都通過(guò)點(diǎn)M

3、(2、4)，它們的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，三條曲線在x軸上有一個(gè)共同的焦點(diǎn)。(2)在拋物線上找到一個(gè)點(diǎn)，使它與橢圓和雙曲線的右頂點(diǎn)相連的三角形的面積為6。(1)分析：如圖所示，拋物線向右打開，根據(jù)點(diǎn)M (2，4)可以找到焦點(diǎn)參數(shù)P，然后就可以找到焦點(diǎn)。假設(shè)拋物線y2=2px，p0將點(diǎn)M代入解，得到p=4，那么拋物線方程是y2=8x，焦點(diǎn)是F (2，0)，F(xiàn)。例3橢圓、雙曲線和拋物線都通過(guò)點(diǎn)M (2，4)，它們的對(duì)稱軸都是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，三條曲線在X軸上有一個(gè)共同的焦點(diǎn)。(2)在拋物線上找到一個(gè)點(diǎn)，這樣與橢圓和雙曲線的右頂點(diǎn)相連的三角形的面積為6。F，拋物線方程是y2=8

4、x，焦點(diǎn)是F (2，0)，如果橢圓和雙曲線方程分別是，-，那么a2-b2=4，M2 N2=4；另外，-，解是：例3橢圓、雙曲線和拋物線都通過(guò)點(diǎn)M (2，4)，它們的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，三條曲線在X軸上有一個(gè)共同的焦點(diǎn)。(1)找出這三條曲線的方程；(2)在拋物線上找到一個(gè)點(diǎn)，這樣與橢圓和雙曲線的右頂點(diǎn)相連的三角形的面積為6。F和拋物線：y2=8x。例3橢圓、雙曲線和拋物線都通過(guò)點(diǎn)M(2，4)，它們的對(duì)稱軸都是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，三條曲線在X軸上有一個(gè)共同的焦點(diǎn)。(1)求出這三條曲線的方程式(2)求出拋物線上的點(diǎn)，這樣與橢圓和雙曲線的右頂點(diǎn)相連的三角形的面積為6。F，拋物線

5、是Y2=8x。(2)分析：如圖所示，橢圓和雙曲線的右頂點(diǎn)之間的距離是|a-m|，P是拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，三角形的高度是| yp (2)在拋物線上找到一個(gè)點(diǎn)P，使它與橢圓和雙曲線的右頂點(diǎn)連接的三角形的面積為6。F和拋物線：y2=8x，這很容易知道|a-m|=4，所以你可以得到|yp|=3，并將其代入拋物線方程得到xp=，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是(，3)和(，例3橢圓，雙曲線和拋物線都通過(guò)點(diǎn)M (2，4)，它們的對(duì)稱軸都是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，三條曲線在X軸上有一個(gè)共同的焦點(diǎn)。(2)在拋物線上找到一個(gè)點(diǎn)，使它與橢圓和雙曲線的右頂點(diǎn)相連的三角形的面積為6。F和拋物線：y2=8x，這很容易知道|a-m|=

6、4，所以你可以得到|yp|=3，并將其代入拋物線方程得到xp=，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是(，3)和(，例3橢圓，雙曲線和拋物線都通過(guò)點(diǎn)M (2，4)，它們的對(duì)稱軸都是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，三條曲線在X軸上有一個(gè)共同的焦點(diǎn)。(2)在拋物線上找到一個(gè)點(diǎn)，這樣與橢圓和雙曲線的右頂點(diǎn)相連的三角形的面積為6。F和拋物線：y2=8x。注釋：待定系數(shù)法是求解曲線方程最常用的方法。軌跡法定義法待定系數(shù)法，練習(xí)1，練習(xí)2，總結(jié)，作業(yè)，給定不動(dòng)點(diǎn)m (1，0)和不動(dòng)線l: x=3，求出m和l的距離為4的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)p的軌跡方程。移動(dòng)圓m與y軸相切，外切于固定圓，得到移動(dòng)圓中心m的軌跡方程。眾所周知，橢圓的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，一條準(zhǔn)線為x=1，直線L穿過(guò)左焦點(diǎn)F，傾角為45，橢圓穿過(guò)兩點(diǎn)A和B。如果M是AB的中點(diǎn)，AB和OM之間的夾角為弧坦2，則得到橢圓的方程。從移動(dòng)點(diǎn)P(x，y)到固定點(diǎn)A(3，0)的距離比它到固定線x=-5的距離小2。找到移動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，如圖所示，然后點(diǎn)P轉(zhuǎn)到固定點(diǎn)A (3，0)和固定線N: X，P(x，y