大學(xué)物理11章第一次課.ppt

1、第十一章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì),本章主要內(nèi)容:,3、靜電場(chǎng)的能量。,1、有導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時(shí)電場(chǎng)的分布及規(guī)律。,2、電容器及其電容。,1、靜電感應(yīng)現(xiàn)象: 處于靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體，在其兩側(cè)出現(xiàn)等量 異號(hào)電荷的現(xiàn)象叫做靜電感應(yīng)現(xiàn)象。 產(chǎn)生的電荷稱為 感應(yīng)電荷。,一、導(dǎo)體的靜電平衡:,2、靜 電平衡:導(dǎo)體中( 內(nèi)部、表面 ) 無電荷作宏觀定向運(yùn)動(dòng)， 從而形成的電荷分布穩(wěn)定的狀態(tài)。,3、靜電平衡的條件:,1 ) 若在導(dǎo)體內(nèi)任取兩點(diǎn):,處于靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體是等勢(shì)體。導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。,4、推論:,2 ) 若在導(dǎo)體表面任取兩點(diǎn):,a )導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零。,b ）導(dǎo)體表面上緊貼導(dǎo)體外側(cè)處，任意一點(diǎn)的

2、場(chǎng)強(qiáng) 垂直于該點(diǎn)的表面。,5、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布:,（1）、處于靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體，電荷只能分布在導(dǎo)體表面上，導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷。,因,故,所以 q = 0,（2）、在靜電平衡狀態(tài)下，導(dǎo)體表面外附近空間的場(chǎng)強(qiáng)與該處導(dǎo)體表面的面電荷密度成正比。,導(dǎo)體內(nèi)任取一閉合曲面：,作高斯面如圖：,可得:,孤立導(dǎo)體的電荷分布只決定于表面形狀，且曲率大的地方密度大，曲率小的地方密度小。,（3）、孤立導(dǎo)體的形狀對(duì)電荷分布的影響:,在表面凹進(jìn)部分（為負(fù)值）最小，E 也最小。,在表面凸出的尖銳部分( 為正值且較大)較大，E也較大.,在比較平坦部分( 較小)較小，E 也較小.,尖端放電（電暈）:,帶電導(dǎo)體尖端附

3、近的場(chǎng)強(qiáng)特別大，它可以使尖端附近的空氣發(fā)生電離而產(chǎn)生大量的離子，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)就像是尖端上的電荷不斷地向空氣中釋放一樣。,應(yīng)用：,高壓電器設(shè)備的金屬元件都做成球型。,避雷針。,例題1兩無限大帶電平板導(dǎo)體。證明: 1 ) 相對(duì)的兩面上，面電荷密度大小相等而符號(hào)相反； 2 ) 相背的兩面上，面電荷密度大小相等,而符號(hào)相同。,兩式相加，得：,兩式相減，得,由電荷守恒定律，得：,可解出:,即:,討論:,1 ) 若q A = q B ,則有:,2 ) 若q A = - q B ,則有:,綜合運(yùn)用: 1 ) 靜電平衡條件 2 ) 場(chǎng)強(qiáng)疊加原理 3 ) 電荷守恒定律,關(guān)鍵:,1、導(dǎo)體殼內(nèi)無帶電體的空腔（第一

4、類導(dǎo)體空腔）,性質(zhì)：,2）空腔內(nèi)無電場(chǎng)，腔體是等勢(shì)體，空腔表面是等勢(shì)面。,1）在靜電平衡狀態(tài)下，導(dǎo)體殼內(nèi)表面無電荷，電荷 只分布在外表面；,空腔內(nèi)電場(chǎng)為零是腔外電荷與腔外表面電荷共同作用的。,二、 導(dǎo)體殼和靜電屏蔽,思考： 若內(nèi)表面有一部分是正電荷，一部分是負(fù)電荷分布，保證電荷代數(shù)和為零，是否成立？,2、導(dǎo)體殼內(nèi)有帶電體的空腔（第二類導(dǎo)體空腔）,性質(zhì)：在靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體殼內(nèi)表面上所帶電荷與腔內(nèi)電荷 的代數(shù)和為零。,1）只改變腔內(nèi)帶電體的位置時(shí)，只有導(dǎo)體內(nèi)表面的電荷 分布發(fā)生改變，對(duì)腔外的電荷無影響。,證明：在導(dǎo)體殼內(nèi)外表面之間任取一高斯面,2）當(dāng)改變腔內(nèi)帶電體的的電量時(shí)，導(dǎo)體外部電場(chǎng)也要 隨之

5、而變化。,接地的作用有兩個(gè)： 與大地保持等電勢(shì)； 與大地通過接地線交換電荷。,若導(dǎo)體空腔接地，可消除腔外的電場(chǎng)。,（1）、導(dǎo)體空腔可以保護(hù)腔內(nèi)空間不受腔外帶電體的響。,3、靜電屏蔽：,1 ) 防止干擾( 精密測(cè)量上的儀器屏蔽罩、屏蔽室 ) 2 ) 高壓帶電作業(yè)人員的屏蔽服（均壓服）。 3 ) 將高壓設(shè)備放在接地的金屬殼內(nèi)。,應(yīng)用：,（2)、接地的導(dǎo)體空腔可保護(hù)腔外空間不受腔內(nèi)帶電體的影響。,利用導(dǎo)體空腔將腔內(nèi)、外電場(chǎng)隔離， 使之互不影響， 這種作用稱為靜電屏蔽。,關(guān)于靜電平衡的幾個(gè)問題：,1、關(guān)于靜電平衡的結(jié)論適用于一切金屬導(dǎo)體，但是，不同導(dǎo)體的微觀結(jié)構(gòu)不同，電導(dǎo)率等性質(zhì)不同，為什么靜電平衡條

6、件相同？,2、若從導(dǎo)體內(nèi)部某點(diǎn)輸入一定量的電荷，到靜電平衡時(shí)“電荷只分布在導(dǎo)體表面，導(dǎo)體內(nèi)部無凈余的電荷”的狀態(tài)，經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間？導(dǎo)體內(nèi)部電荷體密度 隨時(shí)間變化的關(guān)系如何？,3、導(dǎo)體表面上“曲率大處電荷面密度大”。若導(dǎo)體的大小形狀一定，曲率分布一定，當(dāng)帶電荷一定時(shí)，電荷面密度與曲率的定量關(guān)系如何？,此問題至今無結(jié)果。,例題1一接地的無限大厚導(dǎo)體板的一側(cè)有一半無限長(zhǎng)均勻帶電直 線垂直于導(dǎo)體板放置，帶電直線的一端與板相距為d , 已知 帶電直線上線電荷密度為。求板面上垂足點(diǎn)O 處的感應(yīng) 電荷面密度。,關(guān)鍵:導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零。,解: 建立坐標(biāo)系，取微元如圖。,設(shè)O 處電荷面密度為，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng),例題

7、2 半徑為 R1 的金屬球接地，球外有一內(nèi)外半徑分別為 R2 和 R3 的同心導(dǎo)體球殼，殼上帶電 Q ，當(dāng)外球殼離地 很遠(yuǎn)時(shí)，球殼內(nèi)、外表面上各帶電多少？,解： 設(shè)金屬球帶電為 q，則球殼內(nèi)表面帶電為q，外表面帶電 為Q q。,解得:,接地導(dǎo)體并非總是不帶電。,取大地電勢(shì)為零，金屬球與大地相接，故其電勢(shì)為零。三個(gè)帶電球面上電荷在球心處產(chǎn)生電勢(shì)疊加為零。,例題3半徑為R 的孤立金屬球接地，與球心相距d 處有一點(diǎn)電 荷+q 且 d R。求球上的感應(yīng)電荷q。,由電勢(shì)疊加原理知，球心處的電勢(shì)等于點(diǎn)電荷q 及 感應(yīng)電荷q在點(diǎn)O 產(chǎn)生電勢(shì)的代數(shù)和，q 在球心處產(chǎn)生的電勢(shì)為：,感應(yīng)電荷在球心處的電勢(shì)為：,則

8、點(diǎn) O 處的電勢(shì)為：,解：因金屬球在靜電平衡狀態(tài)下是個(gè)等 勢(shì)體，且又與地相連接，即 U = 0 ， 所以球心處的電勢(shì)也等于零。,接地導(dǎo)體電勢(shì)處處為零。,解：在導(dǎo)體表面取面元dS,電荷面密度為，在導(dǎo)體內(nèi)側(cè)附近 取一點(diǎn)P,小面元dS上的電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E1可用無限 大帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)公式計(jì)算，即,除dS上的電荷之外,其它電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E2，則點(diǎn)P的總場(chǎng)強(qiáng)是導(dǎo)體表面所有電荷對(duì)該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的總貢獻(xiàn)，即,例題4試求在靜電平衡時(shí)，帶電導(dǎo)體表面處單位面積上受 到的電場(chǎng)力為 。,由靜電平衡條件，導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為零 即,因點(diǎn)P距dS 較近，所以除dS以外，其余表面上的電荷在點(diǎn)P產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)和在面元dS處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)是相等的，均為,則面元dS所受的電場(chǎng)力為,單位面積上受到