高一數(shù)學(xué)下期末考試題附答案

1、高一下數(shù)學(xué)期末試題姓名 班級(jí) 學(xué)號(hào) 一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，將答案直接填在下表中）（1）的值等于（A） （B） （C） （D）（2）化簡(jiǎn)為（A） （B） （C） （D）（3）化簡(jiǎn)等于（A） （B） （C） （D）（4）下列函數(shù)中是周期為的奇函數(shù)的為（）（A） （B）（C）（D）（5）為了得到函數(shù)，的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)（A）向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 （B）向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 （C）向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 （D）向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度（6）已知，且、都是銳角，則等于（A） （B） （C）或 （D）或（7）已知a（2，3），b（x，6），若ab，則x等于（A）

2、9 （B）4 （C）4 （D）9（8）已知a、b是兩個(gè)單位向量，下列四個(gè)命題中正確的是（A）a與b相等 （B）如果a與b平行，那么a與b相等 （C）ab1 （D）a2b2（9）在ABC中，已知（3，0），（3，4），則的值為（A）0 （B） （C） （D）1（10）已知|a|3，|b|4（且a與b不共線），若(akb)(akb)，則k的值為（A） （B） （C） （D）（11）已知|a|3，b（1，2），且ab，則a的坐標(biāo)為（A）（，） （B）（，）（C）（，） （D）（，）或（，）（12）已知向量a（1，2），b，若ab0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（A） （B） （C） （D）二、填空題（本題共

3、4小題，每小題5分，共20分）（13）在三角形ABC中，已知a、b、c是角A、B、C的對(duì)邊，且a6，b3，A，則角B的大小為 .（14）已知，則的值為 .（15）若將向量繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到向量，則向量的坐標(biāo)是 （16）已知|a|2，|b|1，a與b的夾角為，則向量2a3b與a5b的夾角大小為 .一、 選擇題題號(hào)1234 56789101112答案二、 填空題（13） （14） （15） （16） 三、解答題（本題共6小題，滿(mǎn)分共70分）（17）（本小題滿(mǎn)分10分）已知，求的值.（18）（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，（其中A0，0，的部分圖象如圖所示，求這個(gè)函數(shù)的解析式.26xyO（1

4、9）（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，飛機(jī)的航線和山頂在同一個(gè)鉛直平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔25000米，速度為3000米/分鐘，飛行員先在點(diǎn)A看到山頂C的俯角為300，經(jīng)過(guò)8分鐘后到達(dá)點(diǎn)B，此時(shí)看到山頂C的俯角為600，則山頂?shù)暮０胃叨葹槎嗌倜?（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，2.449）. （20）（本小題滿(mǎn)分12分）已知|a|3，|b|2，且3a5b與4a3b垂直，求a與b的夾角.（21）（本小題滿(mǎn)分12分）已知向量a（，），b（，），且.（）用cosx表示ab及|ab|；（）求函數(shù)f(x)ab2|ab|的最小值.（22）（本小題滿(mǎn)分12分）已知向量a、b、c兩兩所成的角相等，并且|a|1

5、，|b|2，|c|3.（）求向量abc的長(zhǎng)度；（）求abc與a的夾角. 參考答案三、 選擇題題號(hào)1234 56789101112答案ABBDDBCDAD DC四、 填空題（13） （14） （15） （16）五、 解答題（17）解：，且， ， 則 ， . （18）解：（）根據(jù)題意，可知A， 且624，所以T16， 于是 將點(diǎn)（2，）代入，得， 即1， 又，所以. 從而所求的函數(shù)解析式為：， （19）解：如圖，過(guò)C作AB的垂線，垂足為D， 依題意，AB3000824000米， 由BAC300，DBC600，則BCA300， BC24000米， 在直角三角形CBD中，CDBC 240000.866

6、20784米，故山頂?shù)暮０胃叨葹?5000207844216米. （20）解： 3a5b與4a3b垂直， （3a5b）（4a3b）0， 即 12|a|211ab15|b|20， 由于|a|3，|b|2， ab， 則 ， 故a與b的夾角為. （21）解：（）ab2cos2x1， |ab|2|， ， 0， |ab|2.（）f(x)ab2|ab|2cos2x142(1)23， ， 01， 當(dāng)0時(shí)，f(x)取得最小值1.（22）解：（）設(shè)向量a、b、c兩兩所成的角均為，則0或， 又|a|1，|b|2，|c|3.則當(dāng)0時(shí)，ab|a|b|2，bc|b|c|6，ca|c|a|3，此時(shí) |abc|2a2b2c22ab2bc2ca142236， |abc|6； 當(dāng)時(shí)，ab|a|b|1，bc|b|c|3，ca|c|a|，此時(shí) |abc