古典概型概率的基本性質(zhì)

1、3.2 古典概型,概率的基本性質(zhì),(1) 0P（A）1,(2) 當(dāng)事件A、B互斥時，,(3) 當(dāng)事件A、B對立時，,事件的構(gòu)成,1、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗，可能出現(xiàn)幾種不同的結(jié)果？,2、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗，可能出現(xiàn)幾種不同的結(jié)果？,像上面的“正面朝上”、 “正面朝下”；出現(xiàn)“1點”、 “2點”、 “3點”、 “4點”、 “5點”、 “6點”這些隨機(jī)事件叫做構(gòu)成試驗結(jié)果的基本事件。,例題分析 例1 從字母a、b、c、d任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？,解：所求的基本事件共有6個：,A=a, b,B=a, c,C=a, d,D=b, c,E=b, d,F=c, d,訓(xùn)練一

2、,1、連續(xù)拋擲兩枚硬幣，寫出所有的基本事件。,解,2、連續(xù)拋擲兩枚骰子，共有多少個基本事件。,共有36個基本事件，每個事件發(fā)生的可能性相等，都是1/36,(1)基本事件:在一次試驗中可能出現(xiàn)的每一個基本結(jié)果稱為基本事件.,(2)等可能基本事件:每一個基本事件發(fā)生的可能性都相同則稱這些基本事件為等可能基本事件.,我們將滿足(1)(2)兩個條件的隨機(jī)試驗的概率模型成為古典概型。,由于以上這些都是歷史上最早研究的概率模型，對上述的數(shù)學(xué)模型我們稱為古典概型 。,(3)古典概型:(1)所有的基本事件只有有限個。 (2)每個基本事件的發(fā)生都是等可能的。,如果某個事件A包含了其中m個等可能基本事件，那么事件

3、A的概率,3古典概型的概率,如果一次試驗的等可能基本事件共有n個，那么每一個基本事件的概率都是 。,例2、擲一顆均勻的骰子，求擲得偶數(shù)點的概率。,解：擲一顆均勻的骰子，它的樣本空間是 =1, 2， 3, 4，5，6,n=6,而擲得偶數(shù)點事件A=2, 4，6,m=3,P(A) =,求古典概型的步驟：,（1）判斷是否為等可能性事件； （2）計算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n （3）計算事件A所包含的結(jié)果數(shù)m （4）計算P(A)=m/n,例3、同時擲兩顆均勻的骰子，求擲得兩顆骰子向上的點數(shù)之和是5的概率。,解：擲兩顆均勻的骰子，標(biāo)記兩顆骰子1號、2號便于區(qū)分。 每一顆骰子共有6種結(jié)果，兩顆骰子同時拋共有6

4、6=36種結(jié)果,n=36,而擲得向上的點數(shù)之和是5的事件 A=（1，4），（2, 3），（ 3，2），（4，1）,m=4,P(A) =,一.選擇題 1.某班準(zhǔn)備到郊外野營，為此向商店訂了帳篷。如果下雨與不下雨是等可能的，能否準(zhǔn)時收到帳篷也是等可能的。則下列說法中，正確的是（ ） A .一定不會淋雨 B .淋雨機(jī)會為3/4 C .淋雨機(jī)會為1/2 D .淋雨機(jī)會為1/4 E. 必然要淋雨,D,課堂練習(xí),二填空題 1.一年按365天算，2名同學(xué)在同一天過生日的概為_ 2.一個密碼箱的密碼由5位數(shù)字組成，五個數(shù)字都可任意設(shè)定為0-9中的任意一個數(shù)字，假設(shè)某人已經(jīng)設(shè)定了五位密碼。 (1)若此人忘了密碼的所有數(shù)字，則他一次就能把鎖打開的概率為_ (2)若此人只記得密碼的前4位數(shù)字，則一次就能把鎖打開的概率_,1/100000,1/10,1/365,本節(jié)主要研究了古典概型的概率求法，解題時要注意兩點： （1）古典概型的使用條件：試驗結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。 （2）古典概型的解題步驟； 求出總的基本事件數(shù)； 求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利 用公式P（A）=,課堂小結(jié),1、一個口袋內(nèi)裝有20