2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 概率初步 3 等可能事件的概率第2課時(shí) 游戲的公平性說(shuō)課稿 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章概率初步3等可能事件的概率第2課時(shí)游戲的公平性說(shuō)課稿（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課通過(guò)游戲公平性的探究，引導(dǎo)學(xué)生理解等可能事件的概率，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)小組合作、動(dòng)手操作等活動(dòng)，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握概率計(jì)算方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，通過(guò)分析游戲公平性，引導(dǎo)學(xué)生理解概率的概念和計(jì)算方法。發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念，通過(guò)收集、整理數(shù)據(jù)，學(xué)會(huì)從不同角度分析問(wèn)題。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模和直觀想象能力，通過(guò)實(shí)際操作和觀察，提高學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的概率概念，包括隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件等。此外，學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和統(tǒng)計(jì)方法也有所了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科普遍持有好奇心和探索欲，對(duì)游戲和競(jìng)賽類(lèi)活動(dòng)尤其感興趣。他們的數(shù)學(xué)能力正處于發(fā)展階段，具備一定的邏輯思維和抽象思維能力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生表現(xiàn)出多樣化的特點(diǎn)，有的學(xué)生偏好通過(guò)動(dòng)手操作和合作學(xué)習(xí)來(lái)理解新知識(shí)，而有的學(xué)生則更傾向于獨(dú)立思考和閱讀教材。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)等可能事件的概率時(shí)，可能會(huì)遇到將概率概念與實(shí)際情境結(jié)合的困難，特別是在處理復(fù)雜問(wèn)題時(shí)。此外，對(duì)于一些學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解概率計(jì)算中的分?jǐn)?shù)和比例關(guān)系可能是一個(gè)挑戰(zhàn)。同時(shí)，學(xué)生在合作學(xué)習(xí)時(shí)可能存在溝通不暢或分工不均的問(wèn)題，這需要教師在課堂上給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和幫助。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解等可能事件的概率概念。

2.設(shè)計(jì)小組合作游戲活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和互動(dòng)體驗(yàn)概率的公平性。

3.利用多媒體教學(xué)，展示概率模型和實(shí)際案例，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示幾個(gè)不同類(lèi)型的游戲，如拋硬幣、擲骰子等，提問(wèn)學(xué)生這些游戲是否公平。

2.提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何判斷游戲是否公平，激發(fā)學(xué)生對(duì)概率初步知識(shí)的興趣。

3.引入新課：明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，即學(xué)習(xí)等可能事件的概率，并探討游戲公平性的問(wèn)題。

（二）講授新課（15分鐘）

1.講解概率概念：介紹概率的定義、意義和計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)例講解。

2.分析等可能事件：通過(guò)具體案例，如拋硬幣、擲骰子等，引導(dǎo)學(xué)生理解等可能事件的概念。

3.講解概率計(jì)算：講解概率計(jì)算公式，結(jié)合實(shí)例進(jìn)行講解，如計(jì)算拋硬幣正面向上的概率。

4.游戲公平性分析：引導(dǎo)學(xué)生分析游戲規(guī)則，判斷游戲是否公平，并解釋原因。

（三）鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.小組討論：將學(xué)生分成小組，討論以下問(wèn)題：

a.如何判斷一個(gè)游戲是否公平？

b.如何計(jì)算等可能事件的概率？

2.學(xué)生展示：每組選代表展示討論結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

（四）課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.提問(wèn)：如何計(jì)算拋硬幣連續(xù)三次正面向上的概率？

2.學(xué)生回答：教師點(diǎn)評(píng)并講解計(jì)算方法。

（五）師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問(wèn)：如何判斷一個(gè)游戲是否公平？

2.學(xué)生回答：教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

3.教師提問(wèn)：如何計(jì)算等可能事件的概率？

4.學(xué)生回答：教師點(diǎn)評(píng)并講解計(jì)算方法。

（六）核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.教師提問(wèn)：在實(shí)際生活中，如何運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題？

2.學(xué)生回答：教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

（七）總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)等可能事件的概率在游戲公平性分析中的應(yīng)用。

2.布置作業(yè)：讓學(xué)生回家后，分析一個(gè)自己熟悉的游戲，判斷其是否公平，并計(jì)算相關(guān)概率。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)符合實(shí)際學(xué)情，緊扣教學(xué)重難點(diǎn)，注重核心素養(yǎng)能力的拓展。在教學(xué)過(guò)程中，教師與學(xué)生互動(dòng)頻繁，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。教學(xué)時(shí)間控制在45分鐘內(nèi)，確保教學(xué)內(nèi)容的完整性和教學(xué)效果的優(yōu)化。知識(shí)點(diǎn)梳理1.概率的基本概念

-隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。

-必然事件：在一定條件下，必然發(fā)生的事件。

-不可能事件：在一定條件下，不可能發(fā)生的事件。

2.等可能事件的概率

-等可能事件：在相同條件下，每個(gè)基本事件發(fā)生的概率相等的事件。

-等可能事件的概率計(jì)算：當(dāng)基本事件個(gè)數(shù)有限且每個(gè)基本事件發(fā)生的概率相等時(shí)，某個(gè)事件發(fā)生的概率等于該事件包含的基本事件個(gè)數(shù)除以基本事件總數(shù)。

3.游戲公平性的分析

-游戲規(guī)則：分析游戲規(guī)則，判斷游戲是否公平。

-概率計(jì)算：計(jì)算游戲中各事件發(fā)生的概率，比較概率大小，判斷游戲是否公平。

-實(shí)際案例分析：通過(guò)實(shí)際案例分析，理解等可能事件的概率在游戲公平性分析中的應(yīng)用。

4.概率計(jì)算方法

-單個(gè)事件的概率計(jì)算：直接計(jì)算某個(gè)事件發(fā)生的概率。

-組合事件的概率計(jì)算：計(jì)算多個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率，包括獨(dú)立事件和非獨(dú)立事件。

-概率與頻率的關(guān)系：了解概率與頻率的關(guān)系，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)逼近真實(shí)概率。

5.概率在生活中的應(yīng)用

-隨機(jī)抽樣：了解隨機(jī)抽樣的概念和方法，提高數(shù)據(jù)收集的可靠性。

-保險(xiǎn)計(jì)算：了解保險(xiǎn)計(jì)算的基本原理，學(xué)會(huì)根據(jù)概率計(jì)算保險(xiǎn)費(fèi)用。

-投資決策：了解概率在投資決策中的應(yīng)用，提高投資收益。

6.數(shù)學(xué)思維與創(chuàng)新能力

-分析問(wèn)題：學(xué)會(huì)從不同角度分析問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。

-模型建立：學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)建模能力。

-創(chuàng)新思維：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，提高創(chuàng)新能力。

7.數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)

-數(shù)據(jù)收集：了解數(shù)據(jù)收集的方法和技巧，提高數(shù)據(jù)收集的準(zhǔn)確性。

-數(shù)據(jù)整理：學(xué)會(huì)對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，提取有價(jià)值的信息。

-統(tǒng)計(jì)方法：掌握基本的統(tǒng)計(jì)方法，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，提高數(shù)據(jù)分析能力。板書(shū)設(shè)計(jì)①概率基本概念

-隨機(jī)事件

-必然事件

-不可能事件

②等可能事件的概率

-等可能事件定義

-概率計(jì)算公式：P(A)=事件A發(fā)生的基本事件數(shù)/基本事件總數(shù)

-公平性判斷：比較事件發(fā)生概率，判斷游戲或?qū)嶒?yàn)的公平性

③概率計(jì)算方法

-單個(gè)事件概率：P(A)=事件A發(fā)生的基本事件數(shù)/基本事件總數(shù)

-組合事件概率：獨(dú)立事件概率乘積，非獨(dú)立事件條件概率

-概率與頻率關(guān)系：頻率是概率的近似值

④游戲公平性分析

-游戲規(guī)則分析

-概率計(jì)算應(yīng)用

-公平性判斷標(biāo)準(zhǔn)

⑤實(shí)際案例分析

-拋硬幣實(shí)驗(yàn)

-擲骰子游戲

-游戲規(guī)則設(shè)計(jì)

⑥數(shù)學(xué)思維與創(chuàng)新能力

-分析問(wèn)題的不同角度

-數(shù)學(xué)模型建立

-創(chuàng)新思維培養(yǎng)

⑦數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)

-數(shù)據(jù)收集方法

-數(shù)據(jù)整理與分析

-統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我主要圍繞等可能事件的概率這個(gè)知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)?；仡櫿麄€(gè)教學(xué)過(guò)程，我覺(jué)得有幾個(gè)方面做得還不錯(cuò)，也有一些地方需要改進(jìn)。

首先，我覺(jué)得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過(guò)展示一些游戲，激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓他們對(duì)概率這個(gè)概念產(chǎn)生了好奇心。他們積極參與討論，提出了很多有創(chuàng)意的問(wèn)題，這讓我很高興。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于概率的概念還是有些模糊，這說(shuō)明我在講解概念時(shí)可能需要更加清晰和具體。

在講授新課的過(guò)程中，我盡量用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言和實(shí)例來(lái)解釋概率的計(jì)算方法，希望能夠讓學(xué)生更容易理解。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我在黑板上寫(xiě)下概率計(jì)算公式時(shí)，學(xué)生們能夠更好地跟隨我的思路。但是，我也注意到，有些學(xué)生對(duì)于公式的推導(dǎo)過(guò)程不太理解，這可能是因?yàn)槲覜](méi)有花足夠的時(shí)間來(lái)解釋。所以，我需要在今后的教學(xué)中，更加注重公式的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生明白公式的來(lái)源。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了小組討論和展示，這讓學(xué)生有機(jī)會(huì)將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。他們的討論很熱烈，而且能夠提出一些有見(jiàn)地的觀點(diǎn)。不過(guò)，我也發(fā)現(xiàn)，在討論過(guò)程中，有些學(xué)生不太愿意發(fā)言，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)自己的信心不足。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更多地鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)，提高他們的自信心。

課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我盡量設(shè)計(jì)了一些開(kāi)放性的問(wèn)題，希望能夠引導(dǎo)學(xué)生深入思考。但是，我發(fā)現(xiàn)有些問(wèn)題可能過(guò)于簡(jiǎn)單，沒(méi)有激發(fā)學(xué)生的深度思考。我需要調(diào)整問(wèn)題的難度，讓問(wèn)題更具挑戰(zhàn)性，以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

在教學(xué)管理方面，我注意到課堂紀(jì)律整體較好，學(xué)生們能夠認(rèn)真聽(tīng)講。但是，也有個(gè)別學(xué)生注意力不集中，這需要我在今后的教學(xué)中，