線面面面 垂直平行練習(xí)題

1、一、選擇題1、直線和平面平行是指該直線與平面內(nèi)的（ ）(A)一條直線不相交 (B)兩條直線不相交(C)無數(shù)條直線不相交 (D)任意一條直線都不相交2、已知，則必有（ ）異面相交 平行或異面3、若直線a,b都與平面a平行，則a和b的位置關(guān)系是（ ）(A)平行 (B)相交 (C)異面(D)平行或相交或是異面直線4、下列四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)(1)過直線外一點(diǎn)，只能作一條直線與這條直線平行；(2)過平面外一點(diǎn)，只能作一條直線與這個(gè)平面平行；(3)過直線外一點(diǎn)，只能作一個(gè)平面與這條直線平行；(4)過兩條異面直線中的一條直線，只能作一個(gè)平面與另一條直線平行。(A)1 (B)2 (C)3 (

2、D)45、下列命題中，錯(cuò)誤的命題是（ ）(A)如果兩條平行直線中的一條和一個(gè)平面相交，那么另一條直線也和這個(gè)平面相交；(B)一條直線和另一條直線平行，它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面都平行；(C)經(jīng)過兩條異面直線中的一條直線，有一個(gè)平面與另一條直線平行；(D)空間四邊形相鄰兩邊的中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊的平面。6.一條直線若同時(shí)平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線()A異面 B相交 C平行 D不確定7.已知平面、和直線m，給出條件：m；m；m；.為使m，應(yīng)選擇下面四個(gè)選項(xiàng)中的 ()A B C D8下列命題正確的是 （ ）A 一直線與平面平行，則它與平面內(nèi)任一直線平行B 一直線與

3、平面平行，則平面內(nèi)有且只有一個(gè)直線與已知直線平行C 一直線與平面平行，則平面內(nèi)有無數(shù)直線與已知直線平行，它們?cè)谄矫鎯?nèi)彼此平行D 一直線與平面平行，則平面內(nèi)任意直線都與已知直線異面9若直線l與平面的一條平行線平行，則l和的位置關(guān)系是 ( )A B C D 10若直線a在平面內(nèi)，直線a,b是異面直線，則直線b和平面的位置關(guān)系是 ( )A相交 B。平行 C。相交或平行 D。相交且垂直11下列各命題：（1） 經(jīng)過兩條平行直線中一條直線的平面必平行于另一條直線；（2） 若一條直線平行于兩相交平面，則這條直線和交線平行；（3） 空間四邊形中三條邊的中點(diǎn)所確定平面和這個(gè)空間四邊形的兩條對(duì)角線都平行。其中假命

4、題的個(gè)數(shù)為 ( )A 0 B 1 C 2 D 312若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線分別平行于零一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，則這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是（ ）A.一定平行 B.一定相交 C.平行或相交 D.以上判斷都不對(duì)13、已知m、n表示兩條直線，表示三個(gè)平面，下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）若若m,n相交且都在若若m/，n/A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)14. a是平面外一條直線,過a作平面,使,這樣的( )A.只能作一個(gè) B.至少可以做一個(gè) C.不存在 D.至多可以作一個(gè)15.有以下三個(gè)命題: 兩個(gè)平面分別經(jīng)過兩條平行直線,則這兩個(gè)平面平行;經(jīng)過平面外一條直線,必能作出與已知平面平行的平面;平面平面,直線那么直線a,

5、b的位置關(guān)系可能是平行或異面.其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )A. B.1 C.2 D.316. 以下命題（其中a，b表示直線，a表示平面）若ab，ba，則aa 若aa，ba，則ab若ab，ba，則aa 若aa，ba，則ab其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)17.判斷下列命題是否正確，若正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由，若不正確，請(qǐng)給出反例.(1) 如果a、b是兩條直線，且ab,那么a 平行于經(jīng)過b的任何平面；( )(2) 如果直線a、b和平面 滿足a, b,那么ab ;( )(3) 如果直線a、b和平面 滿足ab, a,b , 那么 b;( )(4) 過平面外一點(diǎn)和這個(gè)平面平行的直線

6、只有一條.( )一、選擇題1、以下命題（其中a，b表示直線，a表示平面）若ab，ba，則aa若aa，ba，則ab若ab，ba，則aa若aa，ba，則ab 其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)2、已知aa，ba，則直線a，b的位置關(guān)系平行；垂直不相交；垂直相交；相交；不垂直且不相交.其中可能成立的有（ ）（A）2個(gè) （B）3個(gè) （C）4個(gè) （D）5個(gè)3、如果平面a外有兩點(diǎn)A、B，它們到平面a的距離都是a，則直線AB和平面a的位置關(guān)系一定是（ ）（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）ABa4、已知m，n為異面直線，m平面a，n平面b，ab=l，則l（ ）（A）與m

7、，n都相交 （B）與m，n中至少一條相交（C）與m，n都不相交 （D）與m，n中一條相交5、已知直線m、n與平面、,給出下列三個(gè)命題：若m，n,則mn;若m,n,則nm;若m,m,則.其中真命題的個(gè)數(shù)是A0 B1 C.2 D36、若、為空間兩條不同的直線，、為空間兩個(gè)不同的平面，則的一個(gè)充分條件是A且 B且 C且D.且7、設(shè)直線和平面，則下列命題中正確的是 A若則 B若則C若則 D若則8、對(duì)于平面和共面的直線、下列命題中真命題是A若則 B若則C若則 D若、與所成的角相等，則9、若直線a與平面不垂直，那么在平面內(nèi)與直線a垂直的直線（ ）A只有一條B有無數(shù)條C所有直線D不存在10、經(jīng)過平面外一點(diǎn)和

8、平面內(nèi)一點(diǎn)與平面垂直的平面有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C無數(shù)個(gè)D1個(gè)或無數(shù)個(gè)11、已知直線a，b和平面，下列命題中正確的是（ ）A若B若C若D若12、已知直線m平面，直線平面，下列說法正確的有（ ） 若若，則m/n 若m/n，則若A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)13、已知平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面平行，那么（）A B與相交C與重合 D或與相交14、經(jīng)過平面外兩點(diǎn)與這個(gè)平面平行的平面（）A只有一個(gè)B至少有一個(gè)C可能沒有D有無數(shù)個(gè)15、已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（ ）ABC D16、設(shè)有直線m、n和平面、。下列四個(gè)命題中，正確的是A.若m,n,則mnB.若m,n,m,n,則C.若，m,

9、則mD.若，m，m,則m17、設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)平面，則的一個(gè)充分條件是A B C D 20、對(duì)兩條不相交的空間直線a與b,必存在平面,使得A.B.C.D.1長(zhǎng)方體ABCDABCD中，E、F分別是平面ABCD、平面ABCD的中心，長(zhǎng)方體的6個(gè)面中與EF平行的有()(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)2b是平面外的一條直線，下列條件中可得出b的是()(A)b與內(nèi)一條直線不相交(B)b與內(nèi)兩條直線不相交(C)b與內(nèi)無數(shù)條直線不相交(D)b與內(nèi)所有直線不相交3如圖，ABC的邊BC在平面內(nèi)，EF是ABC的中位線，則()(A)EF與平面平行(B)EF與平面不平行(C)EF與平面可能平行，也可能相交

10、(D)EF與平面可能相交4.設(shè)b是一條直線，是一個(gè)平面，則由下列條件不能得出b的是()(A)b與內(nèi)一條直線平行(B)b與內(nèi)所有直線都沒有公共點(diǎn)(C)b與無公共點(diǎn)(D)b不在內(nèi)，且與內(nèi)的一條直線平行5正方體AD中，與平面AC平行的平面是()(A)平面AC (B)平面AD(C)平面AB (D)平面BC6已知平面平面，平面平面，則平面與平面的位置關(guān)系是()(A)平行 (B)相交 (C)異面 (D)平行或相交7.下列命題中正確的是()若一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線都與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；若一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；若一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，則這

11、兩個(gè)平面平行；若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行(A) (B) (C) (D)8若a，則a與的位置關(guān)系是(D)(A)a (B)a與相交(C)a或a與相交 (D)a或a9經(jīng)過直線外一點(diǎn)有_個(gè)平面與已知直線平行；經(jīng)過直線外一點(diǎn)有_條直線與已知直線平行10一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是_當(dāng)堂檢測(cè)1下列命題，其中真命題的個(gè)數(shù)為 .直線l平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則l；若直線a在平面外，則a;若直線ab,直線b,則a；若直線ab,b,那么直線a就平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線.2. 對(duì)于不重合的兩個(gè)平面與，給定下列條件：存在平面，使得，都垂直于;

12、存在平面，使得，都平行于;存在直線l,直線m,使得lm;存在異面直線l、m，使得l,l,m,m.其中，可以判定與平行的條件有 （寫出符合題意的序號(hào)）.3. 已知平面平面,=l,點(diǎn)A,Al,直線ABl,直線ACl,直線m,m,則下列四種位置關(guān)系中,一定成立的是 .ABmACmABAC12.在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、E1、F1分別是AB、CD、A1B1、C1D1的中點(diǎn)求證：平面A1EFD1平面BCF1E1.1、正方體中，E為的中點(diǎn)。求證：平面ACE。2、已知正方體中，E、F分別為和的中點(diǎn).求證：EF平面；3、在正方體中，E、F分別為BC、的中點(diǎn)。求證：EF平面。4、在正方形中，P

13、、Q分別為、BD的中點(diǎn)。證明：PQ平面；5、正方體中中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱，的中點(diǎn)。求證：平面AMN平面EFDB。6、已知三棱柱中，D為線段中點(diǎn)。求證：平面7、 四棱錐P-ABCD中，ABCD為平行四邊形，E、F分別在PA、BD上， 且有PE：EA=BF：FD，證明：EF/平面PBC。 典型例析例1 如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1中，側(cè)面對(duì)角線AB1，BC1上分別有兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且B1E=C1F.求證：EF平面ABCD.例3如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別是BC、CC1、C1D1、A1A的中點(diǎn).求證：（1）BFHD1；（2）EG平面BB1D1D；（3

14、）平面BDF平面B1D1H.11.如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐PABCD中，E是PC的中點(diǎn)求證：PA平面BDE. 二、解答題1、在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分別是BC、CD、CC1的中點(diǎn). （1）求證：B1D1/面EFG； （2）求證：面EFGAA1C1C.2、已知正方體，是底對(duì)角線的交點(diǎn).求證：() C1O面；(2)面 3、如圖，已知四棱錐的底面是菱形, 平面, 點(diǎn)為的中點(diǎn).AFPDCB（）求證:平面;（）求證:平面平面.1、S是ABC所在平面外一點(diǎn)，SA平面ABC,平面SAB平面SBC,求證ABBC.SACB2、在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，

15、平面VAD底面ABCD證明:AB平面VADVDCBA3、如圖，平行四邊形中，將沿折起到的位置，使平面平面求證： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4、如圖，在四棱錐中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分別是AP、AD的中點(diǎn)求證：（1）直線EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD2.在正方體中，E是的中點(diǎn)，F(xiàn)是的中點(diǎn)，求證：PDABCM3如圖，四棱錐中，側(cè)面為正三角形，且與底面垂直，已知底面菱形，為的中點(diǎn)，求證：（1）；（2）面面。4如圖，在四棱錐中，底面，是的中點(diǎn)（）證明； （）證明平面；PB 5、如圖，P為所在平面外一點(diǎn)，PA面BAC，AEPB于E，AFPC于

16、F，求證：（1）BC面PAB，（2）AE面PBC，（3）PC面AEF。1、 如圖，在四棱錐PABCD中， 2、如圖，棱柱的側(cè)面 PA底面ABCD，ABAD，ACCD， 是菱形，ABC60，PAABBC，E是PC的中點(diǎn) 證明：平面平面； (1)求證：CDAE；(2)求證：PD面ABE. 3、如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形。 底面 ，證明：4、如圖所示，在長(zhǎng)方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點(diǎn)（）求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；（）證明：平面ABM平面A1B1M1 1. 三棱柱中，平面，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，為邊中點(diǎn)，且求證：平面平面；求證：平面；求三棱錐的體積6（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，、分別為、的中點(diǎn)，且.（I）求證：平面平面；（II）求三棱錐與四棱錐的體積 之比. D1