高三數學第九課時 二次函數與一元二次方程根的分布教學導學案（通用）_第1頁
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文檔簡介

1、二次函數與一元二次方程根的分布班級： 姓名： 學號： 【學習目標】1. 理解二次函數的概念。2. 熟練掌握二次函數的圖像與性質，從而能判斷一元二次方程根的存在性及根的個數。3. 體會高中數學中數形結合的思想。4. 以極度的熱情投入學習，體會成功的快樂。【學習重點】基本初等函數的圖像及性質?！緦W習難點】基本初等函數的圖像及性質，基本函數圖像的綜合運用。 自主學習1.二次函數的解析式的三種形式一般式:；對稱軸方程是；頂點為；兩點式：；對稱軸方程是 ；與軸的交點為 ；頂點式：；對稱軸方程是 ；頂點為 ；2.一元二次函數的單調性： 當時： 為增函數； 為減函數；當時： 為增函數； 為減函數；3.二次函

2、數與一元二次方程，一元二次不等式之間的內在聯系（1）f(x)=ax2+bx+c（a0）的圖像與x軸交點的橫坐標是方程_的實根（2）若為f(x)=0的實根，則f(x)在x軸上截得的線段長應為|=_(3)當_時，恒有f(x)0;當_時，恒有f(x)0）的兩個實根。（1）（2）當在區(qū)間（m,n）有且只有一個實根時，則有：_(3) 當在區(qū)間（m,n）有兩個實根時，則有：_(4)當在兩個區(qū)間中各有一個實根時，則有_典型例析例1. 對于關于x的方程x2+（2m-1）x+4-2m=0 求滿足下列條件的m的取值范圍（1） 兩個正根 （2）有兩個負根（3） 兩個根都小于-1 （4） 兩個根都大于1/2（5）一個

3、根大于2，一個根小于2 （6） 兩個根都在（0 ， 2）內（7） 兩個根有且僅有一個在（0 . 2）內 （8）一個根在（-2 .0）內，另一個根在（1 . 3）內（9） 一個正根，一個負根且正根絕對值較大 （10）一個根小于2，一個根大于4 反思小結：當堂檢測1. 若關于x的不等式對任意x恒成立, 則 m的范圍_ 2. 不等式的解集是, 則=_ 3. 已知x 2, 是一次函數且為增函數, 若 則 .4. 若、是關于x的方程的兩個實根, 則的最小值為 .5設方程2sin2x-4asinx+1-a=0 在0, p上有兩個不同的解,實數a 的取值范圍_6若不等式2sin2x-4asinx+1-a0 在0, p上恒成立, 實數 a 的取值范圍_.7已知二次函數滿足, 其圖象頂點為A,

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