高三數(shù)學(xué)第九課時 二次函數(shù)與一元二次方程根的分布教學(xué)導(dǎo)學(xué)案（通用）

1、二次函數(shù)與一元二次方程根的分布班級： 姓名： 學(xué)號： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解二次函數(shù)的概念。2. 熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，從而能判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)。3. 體會高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想。4. 以極度的熱情投入學(xué)習(xí)，體會成功的快樂?！緦W(xué)習(xí)重點】基本初等函數(shù)的圖像及性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)難點】基本初等函數(shù)的圖像及性質(zhì)，基本函數(shù)圖像的綜合運用。 自主學(xué)習(xí)1.二次函數(shù)的解析式的三種形式一般式:；對稱軸方程是；頂點為；兩點式：；對稱軸方程是 ；與軸的交點為 ；頂點式：；對稱軸方程是 ；頂點為 ；2.一元二次函數(shù)的單調(diào)性： 當(dāng)時： 為增函數(shù)； 為減函數(shù)；當(dāng)時： 為增函數(shù)； 為減函數(shù)；3.二次函

2、數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系（1）f(x)=ax2+bx+c（a0）的圖像與x軸交點的橫坐標(biāo)是方程_的實根（2）若為f(x)=0的實根，則f(x)在x軸上截得的線段長應(yīng)為|=_(3)當(dāng)_時，恒有f(x)0;當(dāng)_時，恒有f(x)0）的兩個實根。（1）（2）當(dāng)在區(qū)間（m,n）有且只有一個實根時，則有：_(3) 當(dāng)在區(qū)間（m,n）有兩個實根時，則有：_(4)當(dāng)在兩個區(qū)間中各有一個實根時，則有_典型例析例1. 對于關(guān)于x的方程x2+（2m-1）x+4-2m=0 求滿足下列條件的m的取值范圍（1） 兩個正根 （2）有兩個負根（3） 兩個根都小于-1 （4） 兩個根都大于1/2（5）一個

3、根大于2，一個根小于2 （6） 兩個根都在（0 ， 2）內(nèi)（7） 兩個根有且僅有一個在（0 . 2）內(nèi) （8）一個根在（-2 .0）內(nèi)，另一個根在（1 . 3）內(nèi)（9） 一個正根，一個負根且正根絕對值較大 （10）一個根小于2，一個根大于4 反思小結(jié)：當(dāng)堂檢測1. 若關(guān)于x的不等式對任意x恒成立, 則 m的范圍_ 2. 不等式的解集是, 則=_ 3. 已知x 2, 是一次函數(shù)且為增函數(shù), 若 則 .4. 若、是關(guān)于x的方程的兩個實根, 則的最小值為 .5設(shè)方程2sin2x-4asinx+1-a=0 在0, p上有兩個不同的解,實數(shù)a 的取值范圍_6若不等式2sin2x-4asinx+1-a0 在0, p上恒成立, 實數(shù) a 的取值范圍_.7已知二次函數(shù)滿足, 其圖象頂點為A,