甘肅省寧縣二中2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文（通用）

1、甘肅省寧縣二中2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文姓名：_班級：_總分：_一、 選擇題（5*12=60）1.設(shè)集合,若,則 ( )A. B. C. D. 2.設(shè)集合,集合,則 ( )A. B. C. D. 3.已知全集,集合,集合,則下列結(jié)論中成立的是( )A. B. C. D. 4.有下列四個(gè)命題:“若,則互為相反數(shù)”的逆命題;“若兩個(gè)三角形全等,則兩個(gè)三角形的面積相等”的否命題;“若,則有實(shí)根”的逆否命題;“若不是等邊三角形,則的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題;其中真命題為( )A.B.C.D.5.命題使;命題都有.則下列結(jié)論正確的是()A.命題是真命題 B.命題是真命題C.命題是真命題 D.

2、命題是假命題6.若是假命題,則()A. 是真命題, 是假命題 B. 均為假命題C. 至少有一個(gè)是假命題 D. 至少有一個(gè)是真命題7.設(shè)命題,則命題成立是命題成立的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.式子 ()A.2B.1C.0D.29.下列函數(shù)既是偶函數(shù)又是冪函數(shù)的是( )A. B. C. D. 10.函數(shù)的圖象關(guān)于( )A. 軸對稱 B.直線對稱 C.坐標(biāo)原點(diǎn)對稱 D.直線對稱11.已知,則( )A. B. C. D. 12.定義在上的函數(shù)滿足,且時(shí), ,則 ( )A.-1 B. C. D. 二、填空題（5*4=20）13.命題“,”的否定是_.1

3、4.若命題“,使得成立”為假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_15.函數(shù)的定義域是,則值域是_16.給出下列函數(shù);.其中滿足條件的函數(shù)的序號有_三、解答題（要有必要的步驟過程）17. （10分）已知函數(shù)在有最大值和最小值,求、的值.18. （12分）已知,.若是的充分不必要條件,求的取值范圍19.（12分）已知集合.（1）.求集合（2）.若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.20. （12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為cos 4.()M為曲線C1上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿足|OM|OP|16，求點(diǎn)P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；()設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，

4、點(diǎn)B在曲線C2上，求OAB面積的最大值21.（12分）設(shè),命題,命題p:存在x屬于1,2,滿足（1）.若命題是真命題,求的范圍（2）. 為假, 為真,求的取值范圍22. （12分）設(shè)函數(shù)f(x)kaxax(a0且a1)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)(1)若f(1)0，試求不等式f(x22x)f(x4)0的解集；(2)若f(1)，且g(x)a2xa2x4f(x)，求g(x)在1，)上的最小值寧縣二中2020屆高考復(fù)習(xí)第一次月考答案選擇題題號123456789101112答案CDDCCCAABCDA填空題13., 14. 15. 0，6) 16.解答題（要有必要的步驟過程）17. （10分）已知函數(shù)在有最大

5、值和最小值,求、的值.答案：解:對稱軸,是的遞增區(qū)間,.2分即.4分,即.6分.8分得.10分18. （12分）已知,.若是的充分不必要條件,求的取值范圍答案：解析：設(shè),.3分6分因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件,從而有并.故,10分解得.12分19.（12分）已知集合.（1）.求集合（2）.若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.答案：（1）. 4分6分（2）.若,則,.7分8分若,則10分,11分綜上: 12分20. （12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為cos 4.()M為曲線C1上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿足|OM|OP|16，求點(diǎn)P的軌跡C2的

6、直角坐標(biāo)方程；()設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，點(diǎn)B在曲線C2上，求OAB面積的最大值【解】()設(shè)P的極坐標(biāo)為(，)(0)，M的極坐標(biāo)為(1，)(10).1分由題設(shè)知|OP|，|OM|1.3分由|OM|OP|16得C2的極坐標(biāo)方程為4cos (0).4分因此C2的直角坐標(biāo)方程為(x2)2y24(x0)6分()設(shè)點(diǎn)B的極坐標(biāo)為(B，)(B0)由題設(shè)知|OA|2，B4cos ，于是OAB的面積S|OA|BsinAOB4cos 8分22.10分當(dāng)時(shí)，S取得最大值2.11分所以O(shè)AB面積的最大值為212. 分21.（12分）設(shè),命題,命題p:存在x屬于1,2,滿足（1）.若命題是真命題,求的范圍（2）. 為假,

7、為真,求的取值范圍22.答案：(1). 真,則或得;.3分真,則,得5分真, .6分(2).由為假, 為真同時(shí)為假或同時(shí)為真,若假假,則.8分若真真,則10分綜上或.12分22. （12分）設(shè)函數(shù)f(x)kaxax(a0且a1)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)(1)若f(1)0，試求不等式f(x22x)f(x4)0的解集；(2)若f(1)，且g(x)a2xa2x4f(x)，求g(x)在1，)上的最小值【解】f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，f(0)0，k10，k11分(1)f(1)0，a0，又a0且a1，a1，f(x)axax，而當(dāng)a1時(shí)，yax和yax在R上均為增函數(shù)，f(x)在R上為增函數(shù)，原不等式化為：f(x22x)f(4x)，x22x4x，即x23x40，.5分x1或x4，不等式的解集為x|x1或x4.6分(2)f(1)，a.即2a23a20，a2或a(舍去).7分g(x)22x22x4(2x2x)(2x2x)24(2x2x)2.令