四川省蓉城名校聯(lián)盟2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題 文（無答案）（通用）

1、蓉城名校聯(lián)盟高中2020級(jí)高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必在答題卡上將自己的學(xué)校、姓名、班級(jí)、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色簽字筆填寫清楚，考生考試條碼由監(jiān)考老師粘貼在答題卡上的“條碼粘貼處”。2.選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后再填涂其它答案；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡的對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域答題的答案無效；在草稿紙上、試卷上答題無效。3.考試結(jié)束后由監(jiān)考老師將答題卡收回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合，則為 ABC D2設(shè)復(fù)數(shù)滿

2、足，則的值為ABC1D3若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則的值為 A0B1C2D34已知向量、，、的夾角為60，則ABCD5某校高三數(shù)學(xué)月活動(dòng)記錄了4名學(xué)生改進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法后，每天增加學(xué)習(xí)時(shí)間（分x3456245鐘）與月考成績(jī)?cè)黾臃謹(jǐn)?shù)（分）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，若求出關(guān)于的線性回歸方程為，那么表中的值為A4 B4.15 C4.8 D4.356已知為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則ABCD 7已知，則的大小關(guān)系是ABCD8已知函數(shù)，則A1 B C D9若將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖像，已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的解析式為ABCD10已知一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視

3、圖，其俯視圖用斜二測(cè)畫法所畫出的水平放置的直觀圖是一個(gè)直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形（如圖所示），則此幾何體的體積為 ABCD11已知關(guān)于的方程恰有4個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD12已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，是橢圓上一點(diǎn)，若，則該橢圓的離心率的取值范圍是ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13() = 14若對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 15已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為 16已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則 三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考

4、題：共60分。17（12分）已知函數(shù)（1）求的最大值及取得最大值時(shí)的集合；（2）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且若邊上的高等于，求的值 18（12分）成都市現(xiàn)在已是擁有1400多萬人口的國(guó)際化大都市，機(jī)動(dòng)車保有量已達(dá)450多萬輛，成年人中約40% 擁有機(jī)動(dòng)車駕駛證為了解本市成年人的交通安全意識(shí)情況，某中學(xué)的同學(xué)利用國(guó)慶假期進(jìn)行了一次全市成年人安全知識(shí)抽樣調(diào)查先根據(jù)是否擁有駕駛證，用分層抽樣的方法抽取了200名成年人，然后對(duì)這200人進(jìn)行問卷調(diào)查這200人所得的分?jǐn)?shù)都分布在范圍內(nèi)，規(guī)定分?jǐn)?shù)在80以上（含80）的為“安全意識(shí)優(yōu)秀”，所得分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖如右圖所示擁有駕駛證沒有駕駛證合計(jì)得分優(yōu)秀得分不

5、優(yōu)秀58合計(jì)200（1）補(bǔ)全上面的列聯(lián)表，能否有超過95%的把握認(rèn)為“安全意識(shí)優(yōu)秀與是否擁有駕駛證”有關(guān)？（2）若規(guī)定參加調(diào)查的200人中分?jǐn)?shù)在70以上（含70）的為“安全意識(shí)優(yōu)良”，從參加調(diào)查的200人中根據(jù)安全意識(shí)是否優(yōu)良，按分層抽樣的方法抽出5人，再?gòu)?人中隨機(jī)抽取3人，試求抽取的3人中恰有一人為“安全意識(shí)優(yōu)良”的概率附表及公式：，其中0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819（12分）如圖，四棱錐中，,（1）求證：平面平面；（2）若為銳角，且與平面所成角的正切值為2，求點(diǎn)到平面的距離20（12分）已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作傾斜角為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且（1）求拋物線的方程；（2）設(shè)為拋物線上不同的三點(diǎn)，且，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8，判斷直線是否過定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由21（12分）已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若，證明：對(duì)任意的，都有恒成立（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為：，（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，為曲線上動(dòng)點(diǎn)（