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文檔簡介
1、平行四邊形的性質(zhì),這些圖片中,有你熟悉的圖形嗎?,1、定義: 有兩組對邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形。,、記作:,5、幾何語言:,4、兩要素:,A,B,合作交流 解讀探究,四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ABCD ADBC,3、讀作:平行四邊形ABCD,6.平行四邊形中相對的邊稱為對邊,相對的角稱為對角。,用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形?,拼一拼,從拼圖可以得到什么啟示?,小結(jié): 平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成,因此在解決平行四邊形的問題時,通??梢赃B結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進(jìn)行解題。,用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形?,拼
2、一拼,從拼圖可以得到什么啟示?,1.平行四邊形的邊具有哪些性質(zhì)?,2.平行四邊形的角具有哪些性質(zhì)?,討 論 ,1.平行四邊形的邊具有哪些性質(zhì)?,2.平行四邊形的角具有哪些性質(zhì)?,平行四邊形的對邊平行且相等,猜想:,平行四邊形的性質(zhì):,平行四邊形的對角相等,如何證明,即BADDCB,證明:連結(jié)AC,ABCD,ADBC(平行四邊形的對邊平行),12,34,12,ACCA,34,ABCD,BCDA,BD,又12,34,1423,A,B,C,D,方法小結(jié):有關(guān)四邊形的問題常常 可轉(zhuǎn)化為三角形問題來處理。,32cm,30cm,56,124,124,小試牛刀:,小結(jié):平行四邊形中相鄰兩角互補。,例題講解:
3、 ,例1 如圖,小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地,其中一條邊AB長為8m,其他三條邊各長多少?,解:,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=8,例2:已知如圖在 ABCD中,BE平分ABC交AD于點E。 (1)如果AE=2,求CD的長。 (2)如果AEB=400,求C的度數(shù)。,解(1)BE平分ABC,并且ADBC, ABE= EBC= AEB AB=AE=2 又CD=AB CD=2,(2)由(1)知 AEB=ABE=400, A=1800-(400+400)=1000 又 C= A, C=1000.,例題講解: ,隨堂練習(xí): ,40,30,120,120,60,變題: 如果 A的
4、外角為50 ,那么A= , B= , C= , D= ,,50,130,50,130,120,40,50,130,100,1.如圖,在 ABCD中,若BE平分ABC,則ED ,4cm,5cm,5cm,4cm,好題大家練,如圖,l1 / l2, 線段AB/CD/EF, 且點A、C、E在l1上,B、D、F在l2上,則AB、CD、EF的長短相等嗎?為什么?,猜 一 猜,推論1:夾在平行線間的平行線段相等,兩條平行線,其中一條直線上任一點到另一條直線的距離,叫做兩條平行線之間的距離,推論2:平行線之間的距離處處相等,2、矩形是平行四邊形嗎?,1、如圖,l1 l2 ,ABCD,則AB與CD是否相等,為什么?,3、兩條平行線間的距離是否相等?,l1,l2,A,B,D,C,議 一 議,如圖,已知L1/L2,AB/CD,CEL2點E,F(xiàn)GL2于點G,則下列說法中錯誤的是( ),A、AB=CD, B、CE=FG, C、A與B兩點間的距離就是線段AB的長度 D、L1與L2間的距離就是線段CD的長度,C,感悟與收獲,1、平行
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