中學數(shù)學教學設計全套教學課件

中學數(shù)學教學設計全套可編輯PPT課件目錄CONTENTS第一章中學數(shù)學教學設計概述第二章中學數(shù)學教學設計的要素第三章中學數(shù)學微課教學設計第四章不同課型的中學數(shù)學教學設計第五章中學數(shù)學單元教學設計第六章中學數(shù)學專題復習課教學設計中學數(shù)學教學設計概述第一章第一章中學數(shù)學教學設計概述第一節(jié)數(shù)學教學設計概念第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎第三節(jié)教學設計模式第一節(jié)數(shù)學教學設計概念四、數(shù)學教學設計的特點一、設計與教學設計二、數(shù)學教學設計三、數(shù)學教學設計與數(shù)學學習設計的聯(lián)系與區(qū)別設計01第一節(jié)數(shù)學教學設計概念《現(xiàn)代漢語詞典》中，“設計”指在正式做某項工作之前，根據(jù)一定的目的要求，預先制定方法、圖樣等，近義詞有計劃、設想、安排。設計是通過合理的計劃，立足現(xiàn)實的設想、周密的安排，對即將要開始的工程進行充分的準備，以使其朝著我們預先期望的方向發(fā)展的過程。一、設計與教學設計教學設計02第一節(jié)數(shù)學教學設計概念教學設計也稱教學系統(tǒng)設計，是研究教學系統(tǒng)、教學過程，制訂教學計劃的系統(tǒng)方法。教學設計的產(chǎn)生經(jīng)過了漫長的發(fā)展過程，1962年，格拉澤率先提“教學系統(tǒng)”概念，并對教學系統(tǒng)進行設計。之后，在各種學習理論不斷演進中，這個過程逐步演變?yōu)椤敖虒W設計”一詞，并且最終成為一門獨立的學科體系。一、設計與教學設計國外發(fā)展國內(nèi)發(fā)展教學設計國外對教學設計的研究要早于國內(nèi)。首位將教學設計作為一門獨立的學科進行研究的學者是加涅，他指出：“教學設計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學系統(tǒng)的過程。教學系統(tǒng)本身是對資源和程序做出有利于學習的安排。”此后，肯普、史密斯、雷根、瑞格盧斯等相繼提出教學設計概念。我國教學設計引入的標志是1987年《外語電化教學》雜志刊登了第一篇有關教學設計的文章。烏美娜、馮學斌、張筱蘭等學者陸續(xù)提出教學設計的概念。教學設計02第一節(jié)數(shù)學教學設計概念一、設計與教學設計教學設計02第一節(jié)數(shù)學教學設計概念國內(nèi)外學者對教學設計的不同闡述，主要是從以下6種角度去理解的：一是從過程的角度研究教學設計，強調其是運用系統(tǒng)的方法或教學技術去分析教學中的問題，確定解決問題的方案，試行策略方案，并對試行的結果進行評價的過程；二是從設計的角度研究教學設計，強調其是對課程和教學中問題進行設計的活動；三是技術的角度研究教學設計，強調其是促進學生學習活動和教師教學活動順利有序開展的科學的現(xiàn)代的教學技術；一、設計與教學設計教學設計02第一節(jié)數(shù)學教學設計概念四是從認知科學的角度研究教學設計，強調其是按照計劃安排以系統(tǒng)的方式傳授知識；五是從領域劃分的角度研究教學設計，將其看作提出最優(yōu)教學方法的一門學科，并且以最優(yōu)方法促使學生的知識與技能向預期方向發(fā)展；六是從所起作用的角度研究教學設計，將其比作教學理論和教學實踐聯(lián)系的“橋梁科學”，期望通過精心創(chuàng)設的教學系統(tǒng)為學習者提供先完成、再完善、最終完美的教學活動。一、設計與教學設計數(shù)學教學設計第一節(jié)數(shù)學教學設計概念奚定華認為：“數(shù)學教學設計是以數(shù)學學習論、數(shù)學教學論等理論為基礎，運用系統(tǒng)方法分析數(shù)學教學問題，確定數(shù)學教學目標，設計解決數(shù)學教學問題的策略方案、試行方案、評價試行結果和修改方案的過程。”曹一鳴等認為：“數(shù)學教學設計是針對數(shù)學學科特點、具體的教學內(nèi)容和學生的實際情況，遵循數(shù)學教學與學習的基本理論和基本規(guī)律，按照課程標準的要求，運用系統(tǒng)的觀點和方法整合課程資源、制定教學活動的基本方案，并對所設計的初步方案進行必要的反思、修改和完善。”……二、數(shù)學教學設計數(shù)學教學設計可大致分為數(shù)學課程教學設計和數(shù)學課堂教學設計，本書主要探討數(shù)學課堂教學設計，以提高數(shù)學課堂教學有效性。雖然學者們對于數(shù)學教學設計所給出的定義各不相同，但其本質趨于一致：數(shù)學教學設計是以數(shù)學學科的教育理論為基礎，運用系統(tǒng)方法分析教學目標、方案等，并對方案進行評價、修改的過程。學習設計第一節(jié)數(shù)學教學設計概念三、數(shù)學教學設計與數(shù)學學習設計的聯(lián)系與區(qū)別21世紀初，我國基礎教育課程改革開展得如火如荼，這次改革重點提出要轉變學生的學習方式，自主、合作、探究等充分發(fā)揮學生主體地位的學習方式從而被廣泛推崇，也衍生出強調學生的“學”的活動設計——學習設計。學習設計以“為學生的學而教”為基礎，以學習目標為指南，在考慮學生學習水平的情況下，專門為學生制訂學習計劃、設計學習方法，最終完成學習任務。學習設計第一節(jié)數(shù)學教學設計概念三、數(shù)學教學設計與數(shù)學學習設計的聯(lián)系與區(qū)別從教學實踐的角度，可以將數(shù)學學習設計界定為：數(shù)學學習設計是為有效開展數(shù)學學習活動，在遵循數(shù)學學習活動的基本規(guī)律的前提下，對學習目標、內(nèi)容、過程，學法指導，學習評價等要素進行系統(tǒng)規(guī)劃，制定學習者主動有效地參與數(shù)學學習活動的方案，并將學習活動中生成的學習資源有機納入其中的過程。數(shù)學學習設計就是以數(shù)學學科的學習理論為基礎，運用系統(tǒng)的方法去分析學習對象、學習需求、學習目標、學習媒體、學習方式、學習評價等學習要素，根據(jù)分析結果制訂學習活動方案，并對方案進行不斷調整修改的過程。數(shù)學學習設計與數(shù)學教學設計作為教師順利完成教育教學的有效手段，兩者自然存在聯(lián)系與區(qū)別。數(shù)學教學設計解釋了“教什么”“怎么教”“教得怎樣”這三個問題，更加重視教學內(nèi)容、教學方式、教學評價的選擇，側重于教學過程中教師“教”的行為；數(shù)學學習設計則解釋了“學什么”“怎么學”“學得怎樣”的問題，更加重視學習內(nèi)容、學習方式、學習評價的選擇，側重于教學過程中學生的“學”。雖然兩者的側重點各有不同，但最終目的都是促進學生學習。二者最終目的相同國外對學習設計的研究早于我國，雖然國外學者強調學習設計是從學習者角度來設計的教學過程，但也指出，學習設計在本質上仍是一種教學設計，只不過是一種新型的教學設計方法。學習設計屬于教學設計的范疇第一節(jié)數(shù)學教學設計概念三、數(shù)學教學設計與數(shù)學學習設計的聯(lián)系與區(qū)別數(shù)學教學設計與數(shù)學學習設計的聯(lián)系與教學設計通常的表述形式有“使學生……”“培養(yǎng)學生……”，描述的是一段教學活動后取得的教學效果，它是一種行為主體為教師的結果性目標；學習設計通常的表述形式有“能舉例說明……的含義”“會利用公式計算……”，重點描述的是教學中逐步掌握的知識技能，它是一種行為主體為學生的過程性目標。目標設計教學設計的內(nèi)容主要指“教什么”“怎么教”“教得怎樣”，是對教師教的系統(tǒng)安排；學習設計的內(nèi)容主要指“學什么”“怎么學”“學得怎樣”，是對學生學的系統(tǒng)安排。內(nèi)容設計第一節(jié)數(shù)學教學設計概念三、數(shù)學教學設計與數(shù)學學習設計的聯(lián)系與區(qū)別數(shù)學教學設計與數(shù)學學習設計的區(qū)別教學設計的策略是教師有目的的行為，主要包括陳述策略、指導策略、展示策略、提問策略、反饋策略、管理策略、觀察策略、傾聽策略、反思策略、評價策略；學習設計的策略是學習者有效學習的途徑，主要包括學習準備策略、閱讀策略、提出問題策略、梳理知識策略、反思評價策略。策略設計第一節(jié)數(shù)學教學設計概念以教學目標的確定為例，傳統(tǒng)的教學目標的主體是教師，教師的行為不是教學目標加以描述的對象，但是“教”的終極目的還是“學”，學生的“學會”才是重點。學習設計則是將學生看作設計中的主體，在設定教學目標時是以學生為中心，對學生的行為進行描述，這一觀念更加貼合新課改的思想，這也是教學設計中設定教學目標時需要即時轉變的觀念。探究學習設計與教學設計間的關系不僅為我們深入研究數(shù)學教學設計提供了不同的視角，同時有助于我們優(yōu)化數(shù)學教學設計。研究學習設計給我們的啟示是：我們在設計教學時要從學生出發(fā)，在教學設計的各個環(huán)節(jié)中注重學生的主體地位，將“以學生為本”的理念貫穿整個教學活動。三、數(shù)學教學設計與數(shù)學學習設計的聯(lián)系與區(qū)別數(shù)學教學設計的特點第一節(jié)數(shù)學教學設計概念四、數(shù)學教學設計的特點首先，教學設計具有系統(tǒng)性。教學設計本身就是一個步驟分明的整體，是一個系統(tǒng)化的過程，是為達成教學目標而對教學過程和教學中的要素進行的系統(tǒng)性規(guī)劃。其次，數(shù)學知識具有系統(tǒng)性。數(shù)學學習是培養(yǎng)人的邏輯思維的重要途徑，無論是數(shù)學新舊知識間的縱向聯(lián)系，還是相關知識間的橫向聯(lián)系，數(shù)學知識本身就隱含著內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，所以在進行數(shù)學學習時要重視知識系統(tǒng)的建立。最后，數(shù)學教學具有系統(tǒng)性。數(shù)學教學的系統(tǒng)性原則指明教學要循序、系統(tǒng)、連貫地進行，既利于學生對知識的識記，也能保證學生獲得更加系統(tǒng)的知識，形成對知識的整體性教學。數(shù)學教學設計包含多個要素，這是系統(tǒng)正常運行的前提，這些要素間并非完全獨立，一個要素的改變必然引起另一個要素發(fā)生動態(tài)性變化，教學設計是由各個必需要素共同構成的，系統(tǒng)內(nèi)要素之間相互依存、相互制約、相互作用，形成了一個相互關聯(lián)的整體。(一)系統(tǒng)性數(shù)學教學設計的特點第一節(jié)數(shù)學教學設計概念四、數(shù)學教學設計的特點首先，分析教學內(nèi)容時要嚴謹?shù)胤治雒恳粋€知識點的講解是否正確，是否符合學生認知發(fā)展規(guī)律和數(shù)學知識內(nèi)部邏輯結構，是否有利于發(fā)展學生的邏輯思維能力，力求在保證學生理解的基礎上逐步提高學生的思維能力。其次，設置教學目標時要縝密地考慮此階段學生的認知發(fā)展特點，掌握學生的最近發(fā)展區(qū)，為順利開展高效教學打下堅實基礎。最后，教學過程是教學設計的核心主體部分，是連貫課堂教學環(huán)節(jié)呈現(xiàn)，每一個環(huán)節(jié)都要經(jīng)過周密的安排，以使得下一個環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)更加自然，更加可接受，否則任意一處的疏漏都會導致學生的學習軌跡發(fā)生變化，最終難以達成預先設置的教學目標。(二)嚴謹性數(shù)學教學設計的特點第一節(jié)數(shù)學教學設計概念四、數(shù)學教學設計的特點數(shù)學教學設計是針對某一個數(shù)學內(nèi)容進行教學的計劃，而數(shù)學教學中的對象往往是極其抽象的，難以直觀感受和精確把握，這就需要通過數(shù)學教學設計將抽象的內(nèi)容直觀化、具體化，轉變成具有可操作性的對象呈現(xiàn)給學生?？刹僮餍跃哂锌捎^測、可檢驗、可重復等特征，即在教師完成設計后可根據(jù)教學設計完成所有環(huán)節(jié)，同時教師也可以審視整個教學過程，對教學過程的每一個環(huán)節(jié)進行評價。(三)可操作性數(shù)學教學設計的特點第一節(jié)數(shù)學教學設計概念四、數(shù)學教學設計的特點

教學設計一直被認定是一種線性的模式，每一個要素一經(jīng)固化便無法更改。可實際情況是，學生是獨立于教師意志之外的個體，具有獨立的思維，課堂也是一個隨時會發(fā)生突發(fā)情況的場所。學生對數(shù)學知識學習的過程也是動態(tài)的，因此數(shù)學教學設計應該是一個動態(tài)的、發(fā)展的概念，這也就需要我們認識到數(shù)學教學設計的生成性，對其進行延伸。面對學生具體的、真實的情況，教師要利用自身的教學機智即時調整教學計劃的內(nèi)容，促進學生進行有效數(shù)學學習。(四)生成性數(shù)學教學設計的特點第一節(jié)數(shù)學教學設計概念四、數(shù)學教學設計的特點教學設計是一個設計教學的過程，過程性也是教學遵循的原則之一。數(shù)學學習不是簡單的知識積累，而是要讓學生經(jīng)歷學習知識的過程，在信息加工能力、知識遷移能力、認知能力不斷提高的過程中學習數(shù)學，學會數(shù)學。在數(shù)學教學中，教師要注重對知識的產(chǎn)生及發(fā)展過程的設計，讓學生了解每個知識點的形成過程，提高學習數(shù)學的興趣；注重公式的推導過程，讓學生掌握其中隱性的數(shù)學思維方法，從而逐步提高學生數(shù)學能力，使其感悟到數(shù)學魅力。(五)過程性數(shù)學教學設計的特點第一節(jié)數(shù)學教學設計概念四、數(shù)學教學設計的特點首先，數(shù)學教學內(nèi)容的實施具有層次性。這就需要對知識要素進行分級處理。數(shù)學知識設計可以分為三個不同的層級：數(shù)學概念的理解、數(shù)學經(jīng)驗的吸收、數(shù)學思維的培育。其次，教學對象具有層次性。對學情的分析要進行分階段推進，這是因為學生的思維是由低級向高級進階的，學生的理解符號過程是從單一走向綜合的，學生的體驗過程是由感性轉為理性的，學生的實踐是從行為的積累轉變?yōu)樗季S上的質變的。最后，教學方法具有層次性。例如，采用情境教學法時，教師需要從整體教學情境來設計，不斷豐富情境要素，逐層完善階段設計。(六)層次性第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎一、傳播理論二、教學理論三、系統(tǒng)理論四、學習理論理論來源于實踐的經(jīng)驗總結，又反過來指導實踐。只有在理論的指導下，教學設計才能條理化、嚴謹化、科學化，才能為教學奠定穩(wěn)定的基礎。教學設計自產(chǎn)生以來便不斷發(fā)展完善，在發(fā)展過程中，傳播理論、教學理論、系統(tǒng)理論、學習理論成為教學設計的重要理論支撐，對教學設計產(chǎn)生了重大影響。第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎教學過程本身就是一種信息傳播活動，是由教師通過有效的渠道將知識、技能、思想等信息傳達給受教育者或者教育對象的活動。學者在傳播理論的基礎之上，提出了幾種教育傳播模式：1.拉斯韋爾提出的“5W”傳播過程模式(見圖1-1)，為確定教學設計過程要素提供了方向。第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎一、傳播理論一、傳播理論2.施拉姆提出的循環(huán)和互動傳播模式(見圖1-2)與“5W”傳播模式明顯不同，將傳播的雙方都作為傳播行為的主體，在一定程度上體現(xiàn)了教學的雙向性；第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎一、傳播理論一、傳播理論3.貝羅提出的SMCR模式(見圖1-3)說明了影響信源、接收者和信息實現(xiàn)其傳播功能的條件，同時說明信息傳播可以通過不同的方式和渠道，而最終傳播效果不是由傳播過程中某一部分單獨決定的，而是由組成傳播過程的信源、信息、通道和接受者，以及它們之間的關系共同決定的。教育傳播理論發(fā)展至今，已不僅僅起到增添教學設計要素和說明要素間關系的作用，隨著信息化時代的到來，以傳播學理論為基礎的教育技術不斷更新，現(xiàn)代教育技術影響并拓展了教學設計的形態(tài)。信息設計時代，計算機與多媒體的融入使教學設計由以教學內(nèi)容為重點轉向以教學內(nèi)容的形式為重點，進而促進了“以學習者為中心”的教與學的活動。計算機等信息技術手段為情境創(chuàng)設、交流協(xié)商和反饋評價環(huán)節(jié)也提供了支撐。第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎一、傳播理論一、傳播理論保證教學過程、教學內(nèi)容的學習難度要適中，能夠激發(fā)學生的求知欲；01以高難度進行教學的原則減少教學過程的重復，以提高教學效率，在高效率中力求拓寬知識廣度，在擴大廣度中提高知識內(nèi)容的深度；02以高速度進行教學的原則理論知識揭示事物內(nèi)在聯(lián)系，能夠合理地指導教學設計過程，把握事物的本質規(guī)律，有效地完成知識的遷移，促進學生一般發(fā)展；理論知識起指導作用的原則03第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎二、教學理論二、教學理論教學設計作為一門對教學過程進行設計的學科，必然需要教學理論作為支撐。04使學生理解學習過程的原則在教學過程中注意培養(yǎng)學生學會學習，引導學生掌握知識學習的途徑；05使全體學生包括“后進生”都得到發(fā)展的原則。教學設計面向的是全體學生，尤其注意“后進生”的發(fā)展，設計的內(nèi)容應該適合大多數(shù)學生的水平。贊可夫提出發(fā)展性教學的五項基本原則，參考五項基本原則設定的教學設計的準則。第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎二、教學理論二、教學理論德國教育家瓦·根舍因和克拉夫基倡導的范例教學指出，教師在教學中應選取基本的概念和科學規(guī)律，即以真正的、基礎的本質知識作為教學內(nèi)容，然后在一組特定的知識中選出具有代表性的實例進行講授，從而使學生掌握同一類知識的一般規(guī)律，學會舉一反三，獲得獨立思考的能力以及獨立解決問題的方法。在設計教學的過程中，教師要選擇合適的范例使學生掌握基本的原理、規(guī)律、方法、態(tài)度等，促使學生通過范例的作用實現(xiàn)學習遷移及掌握一類知識的一般規(guī)律。第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎三、系統(tǒng)理論最初的“教學設計”一詞便是在系統(tǒng)觀的視角下定義的，系統(tǒng)理論為教學設計提供了科學支撐。系統(tǒng)論的創(chuàng)始人貝朗塔菲把“系統(tǒng)”定義為相互作用的諸要素的復合體，強調元素之間的相互作用以及系統(tǒng)對元素的整合作用。在系統(tǒng)論的觀點下，教學是一個由多要素組成的復雜系統(tǒng)，通過優(yōu)化教學中的各個要素來達到教學的最優(yōu)化的過程。研究少數(shù)的可控制要素，并根據(jù)它們之間產(chǎn)生的關系，來說明研究對象的性質和運動規(guī)律，是科學技術所采用的常規(guī)方法。而基于這種思路的教學設計，便把各種各樣的要素基于一定的法則和原理加以組合，試圖將教學構成一個完整的系統(tǒng)。三、系統(tǒng)理論第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎三、系統(tǒng)理論系統(tǒng)論教學設計將教學過程看成一個完整的系統(tǒng)，在教學前對要素進行設計，并在實施教學的過程中按照預設的步驟進行。從既定的目標出發(fā)，系統(tǒng)論教學設計是為了正確地傳遞已知的知識和知識的體系。把已知的知識設定為目標，為了達到這個目標而進行教學設計，恰好驗證系統(tǒng)論教學設計的“預先計劃性”的特征。向著既定的目標進行教學，是因為必須按照計劃分配刺激的內(nèi)容，產(chǎn)生特定的反應，而不希望引起其他無關反應。作為主體是人類的活動，教學過程中不可能只出現(xiàn)一種反應，這就需要教師預測各種各樣的反應，并且在教學過程中捕捉到這些反應。三、系統(tǒng)理論第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎三、系統(tǒng)理論系統(tǒng)論具有三個要點：系統(tǒng)的整體性、系統(tǒng)的有機關聯(lián)性和系統(tǒng)的動態(tài)性。這指導教師整體把握數(shù)學教學設計流程，把教學當作一個不可分割的整體，明曉教學設計間要素關系，認識到教學活動中學生的學習、能力、情感，以及教學流程始終處于活動變化中，提前進行預設，提高教學效率。三、系統(tǒng)理論第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎四、學習理論學習理論作為揭示人類學習活動本質、總結人類學習規(guī)律的一門學科，同樣為教學設計的發(fā)展奠定了基礎。聯(lián)結派學習理論將學習視為刺激與反應間的聯(lián)結，從而使研究者明確：在進行教學設計時，要考慮到在教學過程中適時適當?shù)亟o予學生刺激，促進學生學習的發(fā)生。斯金納提出程序教學法，其中積極反應、小的步子、即時反饋、自定步調、最低的錯誤率5個原則對于教學設計的過程同樣適用。四、學習理論第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎四、學習理論認知學派學習理論則認為學習是主動地獲取刺激并對外界的信息進行選擇性加工的過程，將學生的學習看成整體的、系統(tǒng)的過程，為數(shù)學教學設計把握知識間關聯(lián)、循序漸進的安排教學內(nèi)容提供了理論基礎。建構主義學習理論則指出，學習應該是引導學生從原有經(jīng)驗出發(fā)，自主構建知識的過程。在對教學進行設計的過程中，教師要掌握學生的認知起點，根據(jù)學生的特點安排教學計劃，關注教學過程中的情境創(chuàng)設，認同學生在學習過程中的主體地位，鼓勵學生通過合作探究的方式獲得新知。四、學習理論下面重點介紹學習進階理論和深度學習理論。第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎四、學習理論“學習進階”是2005年美國國家研究委員會在《國家科學評價體系》中首次提出的，認為其“是促進課程標準、課堂教學與考試評價三者一致性的有效工具。四、學習理論(一)學習進階理論1.學習進階的定義及內(nèi)涵研究方法■過程說01020304■假設論■方法說■序列說桑格(Songer)等學者認為“學習進階是學生對學習主題思考、推理和探究的過程”薩琳娜(Salinas)認為學習進階是以實證為基礎的，可通過檢驗的假說，檢驗學生對于核心概念等學習過程是否能符合相關的實證研究的結論史密斯(Smith)等認為“學生學習核心概念時的思維是逐步深入發(fā)展的，學習進階就是一種能夠描述學生思維發(fā)展的方法”阿隆佐(Alonzo)與斯蒂朵(Steedle)將學習進階定義為“學生對某一概念理解的有序描述”學習進階四、學習理論(一)學習進階理論學習進階定義第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎四、學習理論第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎四、學習理論大部分學者引用了2007年美國國家研究委員會對學習進階的核心界定，把學習進階定義為“對學生在一個時間跨度內(nèi)學習和探究某一主題時，依次進階、逐級深化的思維方式的描述”。這個定義融合了過程說和序列說，認為學習進階是針對一個核心概念的、循序漸進的、有一定順序的過程。四、學習理論(一)學習進階理論學習進階定義第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎四、學習理論根據(jù)學習進階的各種定義，學習進階擴展出多種內(nèi)涵：學習進階是一個以核心概念、主題為主線，能夠使學生建立關于核心概念的系統(tǒng)；學習進階認為學生的思維是不斷發(fā)展、不斷深入的，要根據(jù)本階段學生的思維特點進行進階的設定；學習進階并非只存在根據(jù)學生的經(jīng)驗設置的起點和根據(jù)社會期望或者課程內(nèi)容要求設置的終點，還包括多個中間水平。四、學習理論(一)學習進階理論學習進階內(nèi)涵0203040501進階終點（學習目標）此時學生到達學習核心概念后的最高水平。學習終極目標一般根據(jù)學科的目標來設定，是進入下一層次教育的條件，也是社會所期望達到的水平。測評工具進階變量（進階維度）指學習某個核心概念所能達到的維度，通過追蹤進階變量可以了解學習過程中的階段性變化和整個學習過程。成就水平預期表現(xiàn)四、學習理論(一)學習進階理論學習進階要素即在學習起點與終點間存在的中間水平。學習核心概念的過程并非一蹴而就的，要經(jīng)歷中間步驟，通過層層遞進，逐漸深化概念。對學生處于各個水平的表現(xiàn)做出預設，通過預設的表現(xiàn)判斷學生所處的成就水平，同時根據(jù)學生的實際表現(xiàn)對學生進行有參照性的評價。利用測評工具，根據(jù)預期表現(xiàn)測量評價學生對核心概念的掌握情況。第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎四、學習理論第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎四、學習理論學習進階理論不僅與數(shù)學教學設計的理念不謀而合，也為數(shù)學教學設計提供了新的視角，有顯著的指導意義。數(shù)學教學設計是圍繞一個單元內(nèi)容或是一個主題來設計的，而學習進階理論明確指出，教學設計不僅要錨定起點與終點，也要重視中間的多個水平。這就要求教師在進行整體內(nèi)容設計時不僅要關注到單元內(nèi)容、主題起始，也要關注教學過程中學生的層次水平，并進行即時評價。四、學習理論(一)學習進階理論第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎四、學習理論圖1-4是學習進階視域下的“函數(shù)概念”教學設計流程，要求教師明確函數(shù)概念教學時的起點與終點，明晰學生處于不同的進階維度和層次水平，并進行階段性評價，力求更好地把握函數(shù)主線進行教學。四、學習理論(一)學習進階理論第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎四、學習理論“深度學習”一詞最早是1976年由美國學者費倫斯?馬頓(FerenceMarton)和羅杰?薩爾喬(RogerSaljo)在著作OnQualitativeDifferencesinLearning:I-OutcomeandProcess(《學習的本質區(qū)別：結果和過程》)中提出的，其依據(jù)學習者獲取信息與加工信息方式的不同，將加工水平分為淺層水平和深度學習，進而提出了淺層學習和深層學習的概念。四、學習理論(二)深度學習理論1.深度學習的定義第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎四、學習理論四、學習理論我國對深度學習研究的起步尚晚。2005年，何玲、黎加厚在《促進學生深度學習》中首次將“深度學習”一詞引進中國，此后對深度學習的研究蓬勃涌現(xiàn)，學者普遍認可該文給出的深度學習的概念：“深度學習是指在理解學習的基礎上，學習者能夠批判性地學習新的思想和事實，并將它們?nèi)谌朐械恼J知結構中，能夠在眾多思想間進行聯(lián)系，并能夠將已有的知識遷移到新的情境中，做出決策和解決問題的學習。”(二)深度學習理論1.深度學習的定義第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎四、學習理論四、學習理論

(1)深度學習注重批判理解。深度學習不是簡單被動地接受知識的過程，而是學生以理解的基礎、站在更高的角度對知識進行批判性的學習。(2)深度學習強調信息整合。此處的信息整合包括多方面的整合：一是對多學科的信息進行系統(tǒng)性整合，使不同學科知識間互相補充，從而使學生在學習過程中的視域更加開闊，多方面的素養(yǎng)能力得到提升；二是對新舊知識間的知識進行整合，在回顧舊知的過程中促進新知的理解，加速完整的知識體系的形成。(二)深度學習理論2.

深度學習的基本特征第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎四、學習理論四、學習理論(3)深度學習促進建構反思。是否具有建構反思是深度學習和淺層學習的本質區(qū)別。反思活動是對所學知識的再認識、再檢驗，有助于學生在建構新舊知識聯(lián)系時及時地調整認知結構。反思的過程中往往促進創(chuàng)新思維的發(fā)展，提出質疑的同時也能重構知識結構，促進個人智慧的產(chǎn)生。(二)深度學習理論2.深度學習的基本特征第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎四、學習理論四、學習理論(4)深度學習著意遷移運用。面對新的情境，深度學習并不是將先前所得到的經(jīng)驗簡單地復制、粘貼，而是在腦海中完成對“舊知”的加工，將重整后的舊知進行遷移，使其在新的問題情境中能夠圓滿地解決問題。(5)深度學習面向問題解決。在經(jīng)歷深度學習后，學生不僅可以解決簡單的問題,還可以解決一些具有挑戰(zhàn)性的、沒有遇到的復雜問題。(二)深度學習理論2.深度學習的基本特征第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎四、學習理論四、學習理論深度學習理論為數(shù)學教學設計指明了有效的路徑，使現(xiàn)代教學朝著高質量、高效率的方向前進。數(shù)學知識點的過多、過細導致知識內(nèi)容零散，學生對于知識內(nèi)容的學習僅停留在表層，而深度學習理論強調要在理解的基礎上進行有意義的學習，這就要求教師在設計教學時注重知識的遷移，引導學生回顧“舊知”，從而促進學生對“新知”的理解，或者通過對其他學科知識的融合達到多角度認識新知。(二)深度學習理論第二節(jié)數(shù)學教學設計的理論基礎四、學習理論四、學習理論1995年，西爾斯曾提到一個觀點，教學設計理論基礎的多元化開放已成為趨勢，否則教學設計將不能發(fā)展，但同時也不能否定已有的教學設計模式，應考慮如何結合新的觀念。教學在不斷優(yōu)化中，教學設計的理論必然要隨著時代的變遷而繼續(xù)創(chuàng)新，在發(fā)展過程中逐漸衍變出的一些新興的教育理論也在指導著教學設計，使教學設計的理論更加成熟，教學的效果不斷提高。第三節(jié)教學設計模式一、傳統(tǒng)教學設計模式二、現(xiàn)代教學設計模式三、數(shù)學教學設計模式(一)肯普教學設計模式(二)史密斯-雷根教學設計模式(三)

建構主義教學設計模式第三節(jié)教學設計模式一、傳統(tǒng)教學設計模式(一)肯普教學設計模式(二)史密斯-雷根教學設計模式(三)

建構主義教學設計模式第三節(jié)教學設計模式一、傳統(tǒng)教學設計模式(一)肯普教學設計模式肯普在1977年提出的教學設計模式，被稱“第一代以教為主的教學設計模式”?？掀兆畛踅⒌慕虒W設計模式是利用線條將各個要素順時針連接起來，但是在后來的實踐中，他發(fā)現(xiàn)教師在教學過程中所面臨的教學問題以及實際情況并不是按照他所設計的順序進行的，他開始多次修改、逐漸完善這個模式。1985年，他提出了“橢圓結構模式”(見圖1-5)。(一)肯普教學設計模式(三)

建構主義教學設計模式第三節(jié)教學設計模式一、傳統(tǒng)教學設計模式(一)肯普教學設計模式該模式包括十要素：①確定學習需要和學習目的，為此應先了解教學條件(包括優(yōu)先條件與限制條件)；②選擇課題與任務；③分析學習者特征；④分析學科內(nèi)容；⑤闡明教學目標；⑥實施教學活動；⑦利用教學資源；⑧提供輔助性服務；⑨進行教學評價；⑩預測學生的準備情況。在肯普教學設計模式中，學習需要和學習目的處于中心位置，表明了兩者既是教學設計中的重頭戲，也是教學設計的出發(fā)點，其他的各個環(huán)節(jié)都要圍繞此進行設計；教學設計的各個環(huán)節(jié)有序連接，表明教學設計是非常靈活的；“形成性評價”“總結性評價”與“修改”占據(jù)整個外側圈，說明評價與修改是貫穿于整個教學設計之中的。(一)肯普教學設計模式(三)

建構主義教學設計模式第三節(jié)教學設計模式一、傳統(tǒng)教學設計模式(一)肯普教學設計模式該模式有以下幾個特點：①強調了十要素間的相互聯(lián)系與相互作用，一個要素采取的決策會影響其他要素的決策；②要素之間沒有線條連接，表明在某些情況下也可以不考慮某一要素；③學習需要和學習目的這個要素在這個環(huán)境結構的中心，說明兩者是教學設計的依據(jù)與歸宿，各要素都要圍繞它們來進行設計；④教學設計是一個連續(xù)過程，評價和修改作為一個持續(xù)的活動與其他要素相聯(lián)系；⑤教學設計是一個靈活的過程，可以按照實際情況從任何地方開始，并可以按任何順序進行。(一)肯普教學設計模式第三節(jié)教學設計模式一、傳統(tǒng)教學設計模式(二)史密斯-雷根教學設計模式史密斯-雷根教學設計模式(見圖1-6)以認知主義為基礎，認為教學設計者主要從事三項活動：分析、策略開發(fā)、評價。該模式以迪克和凱瑞等人提出的教學設計模式為基礎，是進行教學設計的通用模型。它首次指出，要充分分析學習者的各種特征，重視對教學策略的設計。該模式下的教學設計開始從以“教”為中心轉向以“學”為中心。(一)肯普教學設計模式第三節(jié)教學設計模式一、傳統(tǒng)教學設計模式(二)史密斯-雷根教學設計模式史密斯-雷根教學設計模式中包含著其他教學設計模式中不常見的幾個特征：情境分析、測驗開發(fā)的排序，以及在形成性評價階段的修改環(huán)節(jié)。更重要的是，該模式具有明顯的序列性，按照模式中顯示的每一個活動，我們可以按照特定的線性順序去列出某一項具體的教學活動。同時，該模式也指出不論有經(jīng)驗的教學設計者還是無經(jīng)驗的教學設計者，都可以按照這種線性的方式進行教學設計，只是在設計過程中，設計者要懂得靈活變通，按照實際情況修改教學設計順序，有時可能會對某一特定階段的設計步驟進行多次研磨。(一)肯普教學設計模式第三節(jié)教學設計模式一、傳統(tǒng)教學設計模式(三)建構主義教學設計模式建構主義理論指導下的教學設計模式與之前教學設計模式最大的不同就是強調以學生的“學”為中心，認為教學過程中要充分發(fā)揮學習者的主動性與積極性?；诮嬛髁x的教學設計模式如圖1-7所示。(一)肯普教學設計模式第三節(jié)教學設計模式一、傳統(tǒng)教學設計模式(三)建構主義教學設計模式基于建構主義的教學設計模式有以下幾個特征：①以問題驅動為核心，這個問題可以是項目、案例或實際生活中的矛盾；②強調以學生為中心，利用各種教學因素誘發(fā)學習者的問題并刺激其學習這個活動或者確認某一問題，使學習者迅速地將該問題作為自己的問題而接納；③這個問題必須在真實的情境中展開，必須是一項真實的任務；④強調學習任務的復雜性；⑤強調協(xié)作學習的重要性，并且要求學習環(huán)境能支持協(xié)作學習；⑥強調非量化的整體評價，反對過分細化的標準參照評價；⑦要求教師在設計學習任務時將學習環(huán)境展開，提供必要的學習資源、認知工具和幫助等內(nèi)容，以反映學習環(huán)境的復雜性，在學習發(fā)生后，學習者必須在這一環(huán)境中活動；⑧設計多種自主學習策略(一)肯普教學設計模式第三節(jié)教學設計模式(一)“雙主”教學設計模式“以教為主”導致了教師成為課堂的主宰者而忽視了學生在學習過程中的主體地位，剝奪了學生進行自主學習、自主探究的權利，同時也不利于學生發(fā)散思維的培養(yǎng)?！耙詫W為主”導致了教師主導地位的削弱，容易偏離學習目標，同時忽視了師生之間情感交流與情感因素在學習過程中的作用。為了解決在教學中只考慮某一個主體的問題，何克抗提出了“主導—主體”教學設計模式(簡稱“雙主”教學設計模式，見圖1-8)。二、現(xiàn)代教學設計模式(一)肯普教學設計模式第三節(jié)教學設計模式(一)“雙主”教學設計模式“雙主”教學設計模式具有以下幾個特點：①可根據(jù)教學內(nèi)容和學生的認知情況靈活自由選擇“發(fā)現(xiàn)式”或者“傳遞—接受”教學分支；②在“傳遞—接受”教學過程中基本采用的是“先行組織者”教學策略，同時可以采用其他的“傳遞—接受”策略(甚至是自主學習策略)作為補充，以達到更佳的教學效果；③在“發(fā)現(xiàn)式”教學過程中可以充分吸收“傳遞—接受”教學的優(yōu)點(如進行學習者特征分析和促進知識的遷移等)；④便于考慮情感因素(即動機)的影響，即在“情境創(chuàng)設”環(huán)節(jié)或“選擇與設計教學媒體”環(huán)節(jié)通過創(chuàng)設的情境或呈現(xiàn)的媒體來激發(fā)學習者的動機，而在“學習效果評價”環(huán)節(jié)或根據(jù)形成性評價結果所做的“教學修改”環(huán)節(jié)可通過講評、鼓勵和表揚等手段促進學習者3種內(nèi)驅力的形成與發(fā)展。二、現(xiàn)代教學設計模式(一)肯普教學設計模式第三節(jié)教學設計模式(二)信息化教學設計模式信息技術已經(jīng)融入現(xiàn)代課堂，為課堂教學提供了新的觀念和更多的便利。信息化教學不僅僅是在傳統(tǒng)教學的基礎上對教學媒體和手段的改變，也是以現(xiàn)代信息技術為基礎的整體的教學體系的一系列的改革和變化。信息化教學設計是由黎加厚教授提出的。信息化教學設計是運用系統(tǒng)方法，促進“以學為中心”的學習方式的轉變，充分、恰當?shù)乩矛F(xiàn)代信息技術和信息資源，科學地安排教學過程的各個環(huán)節(jié)和要素，以實現(xiàn)教學過程的優(yōu)化，簡稱“信息化教學設計”。二、現(xiàn)代教學設計模式(一)肯普教學設計模式第三節(jié)教學設計模式(二)信息化教學設計模式根據(jù)信息化教學設計的概念和原則要求，李紅在參考李龍的教學過程設計的程序圖形式的基礎上開發(fā)了信息化教學設計模式(如圖1-9)。二、現(xiàn)代教學設計模式(一)肯普教學設計模式第三節(jié)教學設計模式(二)信息化教學設計模式該模式不僅包含具體的課堂教學設計過程，也包含在學期初、教學前對整個課程進行宏觀的規(guī)劃過程。很多人對于信息化教學可能存在誤解，認為這種模式只是教學時應用多媒體課件，或是將信息技術與課堂教學簡單疊加、整合，流于表面和形式。而我們以該模式為例，分析一下信息化教學設計的特點、優(yōu)勢。二、現(xiàn)代教學設計模式(一)肯普教學設計模式第三節(jié)教學設計模式(二)信息化教學設計模式(1)學習者的具體特征指的是會影響本節(jié)課教學效果的與學習者相關的因素，在其他的教學設計模式中，學習者的具體特征主要包含對認知水平、興趣、愛好等的分析，而在該模式下學習者的具體特征還包括對學生信息素養(yǎng)的評估，具體包括具有的信息與信息技術的基本知識和基本技能，運用信息技術進行學習、合作、交流和解決問題的能力，以及信息的意識和社會倫理道德問題。也就是說，信息素養(yǎng)包括的內(nèi)容是信息意識、信息知識、信息能力、信息道德。二、現(xiàn)代教學設計模式(一)肯普教學設計模式第三節(jié)教學設計模式(二)信息化教學設計模式(2)該模式下的教學媒體是教學過程中可以使用的媒介或者工具?，F(xiàn)代教學媒體是由兩個相互聯(lián)系的要素構成：一是硬件或現(xiàn)代教學設備，即用以儲存和傳遞教學信息的多種教學機器，如幻燈機、投影儀、錄音機、電影放映機、電視機、錄像機、電子計算機、iPad等；二是軟件，又稱教材，即錄制或承載了教學信息的各種影片、錄像帶、軟盤等。利用教學媒體有利于優(yōu)化教學，提高教學的效率，探索不同的教學模式。(3)學習資源指支持學生學習的工具、材料、設備等。該模式學習資源的選擇已經(jīng)不局限于傳統(tǒng)教科書上的內(nèi)容，網(wǎng)絡教育社區(qū)、校園網(wǎng)等各種學習平臺便可以共享各種學習資源。二、現(xiàn)代教學設計模式(一)肯普教學設計模式第三節(jié)教學設計模式(三)教學設計一般模式教學設計還有多種不同的模式，教學設計的一般模式如圖1-10所示。二、現(xiàn)代教學設計模式(一)肯普教學設計模式第三節(jié)教學設計模式教師在進行數(shù)學教學設計時，可自由選擇多種模式，而教學設計模式發(fā)展到一定階段有可能演變成“定勢”。教師在進行教學設計時不能唯“模式”是從，更不能唯“單一模式”是從，應該根據(jù)授課的內(nèi)容，根據(jù)不同的課型選擇合適的教學設計模式?；谝陨辖虒W設計模式的研究，我們結合數(shù)學學科特點和學生的學情，并將共同要素與隨著時代變化而衍生出的要素進行提取，得到一般數(shù)學教學設計的幾大要素：學生學情分析、數(shù)學教學內(nèi)容、數(shù)學教學目標、數(shù)學教學方法、數(shù)學教學活動、數(shù)學教學媒體、數(shù)學教學評價等。三、數(shù)學教學設計模式(一)肯普教學設計模式第三節(jié)教學設計模式基于數(shù)學教學設計對象差異，將數(shù)學教學設計分為微觀、中觀、宏觀三個層面。微觀數(shù)學教學設計是對某個知識點或是某一節(jié)課的內(nèi)容進行系統(tǒng)的設計，如微課教學設計；中觀數(shù)學教學設計是對具有內(nèi)在關聯(lián)的知識進行系統(tǒng)的設計，這種設計介于課時與課程之間，如單元教學設計；宏觀教學設計是對某一本教材或是某一個學段的知識進行系統(tǒng)的設計，如整體性教學設計。三、數(shù)學教學設計模式(一)肯普教學設計模式第三節(jié)教學設計模式正是由于現(xiàn)代信息技術的發(fā)展，一些碎片化的學習內(nèi)容、學習過程以視頻等載體呈現(xiàn)，我們通常稱這種形式為微課?；谥行W生的認知規(guī)律與學習習慣，微課的時長很短，一般設定為5～8分鐘，教學的內(nèi)容也設置得很少，只針對教學過程中的某一個知識點，甚至是知識點中的某個重點、難點。作為一種網(wǎng)絡教育資源，微課并不要求學生坐在教室，學生在任意一個有移動設備的場所都可以進行一對一地學習。學生是否進行學習，何時開始學習，學習的時長都是自主控制的。三、數(shù)學教學設計模式(一)數(shù)學微課與課時教學設計1.數(shù)學微課教學設計(一)肯普教學設計模式第三節(jié)教學設計模式我們把對一節(jié)傳統(tǒng)數(shù)學課堂的設計稱為課時教學設計，它是設計教學的一個基本單位，一般把教材編排的一節(jié)內(nèi)容作為本節(jié)課的教學內(nèi)容，所做的計劃只是針對本節(jié)課的內(nèi)容。課時教學設計在逐步深入研究的過程中被劃分得更加細致，分為了概念、命題、習題等不同課型的教學設計。課時教學設計乃至更為細化的教學設計是完成單元教學設計與整體教學設計的基礎。三、數(shù)學教學設計模式(一)數(shù)學與課時微課教學設計2.數(shù)學課時教學設計第三節(jié)教學設計模式單元教學是19世紀末歐美新教育運動的產(chǎn)物，20世紀80年代末才引起人們的關注。單元教學主張學習內(nèi)容的完整性，用系統(tǒng)論的方法對教材中“具有某種內(nèi)在關聯(lián)性”的內(nèi)容進行分析、重組、整合，形成“大單元”，而不是將教材割裂為一課一課的形式。與數(shù)學課時教學設計相比，數(shù)學單元教學設計更具有彈性，既不必拘泥于某一課時的內(nèi)容而缺乏對整體性的把握，又不必面對宏觀整體設計下龐大的知識體系而對教學內(nèi)容的安排無從下手，成為值得提倡的教學模式。三、數(shù)學教學設計模式(二)數(shù)學單元教學設計第三節(jié)教學設計模式何小亞指出，建構良好的認知結構需要注意整體性教學，“把新知識納入原有的觀念系統(tǒng)進行整體考慮，使新知識與原有的相關知識相聯(lián)系，并把這些有聯(lián)系的知識點重新組織為一個大的知識組塊，既有利于知識的保持，又有利于知識的檢索與應用”。整體性教學設計不僅強調對整個單元進行設計，也強調對具有縱向關聯(lián)的單元或是具有相同數(shù)學思想方法、相似教學經(jīng)驗的模塊進行關聯(lián)思考和整體設計。在整體教學設計下，學生可以將自己習得的經(jīng)驗、問題研究的思路進行遷移，進而輔助完成后續(xù)的學習。此時，教學設計的視野不再停留于某個知識點、某節(jié)課、某個單元，而是拓展到整本數(shù)學教材，甚至是整個學段。三、數(shù)學教學設計模式(三)數(shù)學整體教學設計敬請指正中學數(shù)學教學設計要素第二章1數(shù)學教學內(nèi)容分析2數(shù)學學情分析3數(shù)學教學目標設計4數(shù)學教學方法選擇5數(shù)學教學過程設計目錄CONTENTS6數(shù)學教學媒體選擇7數(shù)學課堂檢測設計數(shù)學教學內(nèi)容分析數(shù)學教學內(nèi)容分析的主要內(nèi)容數(shù)學教學內(nèi)容存在的問題及改進策略教學內(nèi)容分析的案例數(shù)學教學內(nèi)容分析的基本要求01數(shù)學教學內(nèi)容分析的主要內(nèi)容

教學內(nèi)容分析要在研究課程標準總要求與教材內(nèi)容的基礎上，結合學生學習的實際情況來進行，力求在準確理解內(nèi)容的基礎上，做到教學的準、精、活、簡。數(shù)學教學內(nèi)容分析框架如表2-1所示。通過分析教學內(nèi)容的結構、功能、背景、素材，以及學習類型與任務幾個維度，教師能夠準確把握教學重點，精細規(guī)劃教學目標，靈活選取背景素材，簡潔運用教學方法。02數(shù)學教學內(nèi)容分析的基本要求■

科學、準確地研讀知識方法基本要求01020304■系統(tǒng)研究教材內(nèi)容結構■思想價值貫徹教學過程■創(chuàng)新思維處理教學資源03數(shù)學教學內(nèi)容存在的問題及改進策略

在新課程背景下，教師在教學設計時仍需注重教學內(nèi)容的結構化組織，注意各章節(jié)、各單元或同一課時中教學內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，加強學習領域、模塊或主題之間的整合，進行固點、串線、組面，幫助學生形成良好的認知結構。針對這一問題，教師不應只是把握當下某一課時的教學內(nèi)容，還應對所有教學內(nèi)容進行整體全面分析，更要了解在整個學段中該教學內(nèi)容要教到何種程度、學生應該掌握到何種程度才能利于下一段內(nèi)容的學習，更要深刻分析在學生整個數(shù)學學習中該教學內(nèi)容占有怎樣的地位和作用，將教學內(nèi)容的各要素進行整體的結構分析，梳理出主線，將整體大局觀滲透到教學設計中，這樣學生才能全面地看待數(shù)學知識學習，深刻領悟知識之間的聯(lián)系，其對知識結構的認識也會更加深刻、全面。結構分析混亂不清，整體把控不到位教師對內(nèi)容所反映的數(shù)學思想和方法理解深度不夠，特別是其教學的站位不高、思想性不強，這會導致教學設計過程中滲透的數(shù)學育人價值淺顯。教師只是單純地教授知識，而忽略了數(shù)學思想方法的指導點撥，無法深刻達到真正的育人目的。同時，教師不僅是意識上對教材分析的忽略，更有方法上的缺失。這表現(xiàn)為教師不知道如何分析教學內(nèi)容，缺乏解析內(nèi)容及分析挖掘育人價值的必要方法。針對育人價值的挖掘，教師可以從智力價值、思想教育價值、應用價值三方面進行全面系統(tǒng)的解析。數(shù)學的智力價值是指數(shù)學思維品質的培養(yǎng)、數(shù)學思想方法的訓練、數(shù)學能力的提高等；數(shù)學的思想教育價值是個性品質培養(yǎng)、人格精神塑造、世界觀形成等；數(shù)學的應用價值是指數(shù)學知識在生活、生產(chǎn)實踐和科學技術中的應用價值。這些價值都隱含在教學內(nèi)容之中，是潛在的因素。功能分析定位不準，育人價值挖掘不夠03數(shù)學教學內(nèi)容存在的問題及改進策略

在實際教學中，教師“教教材”的現(xiàn)象比較嚴重，教材上有什么就教什么，教材怎么寫就怎么教。換個角度來說，教師在教學內(nèi)容分析時只分析了教材上的內(nèi)容，未對有關教學內(nèi)容進行其他方面的延伸拓展，或未對不同的教材開展對比研究，未能深刻剖析有關教學內(nèi)容的各方面材料。例如，教師在分析教學內(nèi)容的感性材料時，除了考慮一節(jié)課的引入要素(分析怎樣引入更精準、更易于學生探究學習)外，還要對比分析不同的素材，又如，教師在分析教學內(nèi)容時，還需深刻分析例題、習題。因為教科書中的例題具有示范引領、揭示方法、介紹新知、鞏固新知、思維訓練和文化育人的功能；習題是數(shù)學教科書的重要組成部分，主要有消化鞏固新知、拓展延伸新知、綜合運用新知、思維能力訓練、思想方法滲透、診斷反饋補救和育人等功能。因此，在教學內(nèi)容分析中，對例題、習題的深刻分析必不可少，選擇適合學生認知水平的例題、有助于提高學生能力的習題是成功教學的重要環(huán)節(jié)。素材分析照本宣科，對教材內(nèi)容處理不靈活03數(shù)學教學內(nèi)容存在的問題及改進策略

在學習新的知識技能前，學生原有的知識技能的準備水平稱為起點能力；通過一定的教學活動，學生獲得的知識技能稱為終點能力。通過教學，學生的起點能力轉化為終點能力。從起點能力到終點能力之間，學生還有許多知識技能沒有掌握，而掌握這些知識技能又是達到終點能力的必要條件。介于起點能力到終點能力之間的這些知識技能稱為先決技能，而學習任務分析就是對學生的起點能力轉化為終點能力所需的先決技能及其層次關系進行詳細剖析的過程。學習任務分析為教學順序的安排和教學條件的創(chuàng)設提供心理學的依據(jù)。而在實際操作中，教師往往不能詳細劃分教學中的每個小階段，教學層次模糊，未能幫助學生順利“上臺階”，實現(xiàn)學習進階。為解決這一問題，教師可以將本節(jié)課設計的問題以問題串的形式呈現(xiàn)，并逐個分析每個問題是為了引出哪一個知識點，分析過后找出教學內(nèi)容中未得到解決的問題，再為該問題設計提問。除此之外，教師還可以結合科學的分析方法，如歸類分析法、層級分析法、圖解分析法、解釋結構模型法、知識建模內(nèi)容分析、信息加工分析法等多種方法，根據(jù)教學內(nèi)容選擇合適的方法剖析內(nèi)容，細化教學任務，形成高效均衡的課堂。學習任務分析粗略，教學層次深淺不一03數(shù)學教學內(nèi)容存在的問題及改進策略

1.背景分析1)分析數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程對于函數(shù)的概念的產(chǎn)生和發(fā)展大體經(jīng)過4個階段。(1)產(chǎn)生階段：17世紀，幾何觀念下的變量說。1692年，萊布尼茨首次使用function表示隨曲線的變化而改變的幾何量。17世紀，只是出現(xiàn)了函數(shù)概念的端倪，人們并未對函數(shù)下定義。(2)發(fā)展階段：18世紀，代數(shù)觀念下的解析式說。1718年，約翰·伯努利將函數(shù)定義為“由任一變量和任一形式所構成的量”，并強調函數(shù)要用公式表示。1755年，瑞士數(shù)學家歐拉進而將函數(shù)定義為“如果某些變量，以某一種方式依賴于另一些變量，我們就將前面的變量稱為后面變量的函數(shù)”。(3)完善階段：19世紀，變量對應說。1837年，德國數(shù)學家狄利克雷指出：“對于在某區(qū)間上的每一個確定的x值，y總有一個完全確定的值與之對應，那么y就是x的函數(shù)。”(4)成熟階段：20世紀，集合論下的對應說。19世紀70年代，在集合論的基礎上，最終給出現(xiàn)代函數(shù)定義的是法國的布爾巴基學派?，F(xiàn)行高中課本中的函數(shù)定義就源于此?！景咐?-1】“函數(shù)的概念及其表示(第1課時)”教學內(nèi)容分析04教學內(nèi)容分析的案例通過對函數(shù)概念產(chǎn)生、發(fā)展過程的分析，教師本身能夠對函數(shù)概念有準確的、深刻的理解，能夠了解函數(shù)概念產(chǎn)生的來龍去脈，進而分清函數(shù)概念與解析式概念、曲線概念的區(qū)別，不會把函數(shù)錯誤理解為解析式，不會產(chǎn)生函數(shù)必須有解析表達式的錯誤想法，也不會認為每一個函數(shù)都可以畫出它的圖象，避免在教學中產(chǎn)生對函數(shù)概念的科學性錯誤。2)分析所教知識與數(shù)學內(nèi)部或其他學科知識的聯(lián)系。從縱向來說，學習函數(shù)概念要分析函數(shù)和其他數(shù)學知識的前后聯(lián)系。初中階段，通過代數(shù)式、代數(shù)式的值和代數(shù)式的恒等變形，學生已經(jīng)了解了變量之間的依賴關系、變量的變化范圍等知識，接觸了變量說觀點下函數(shù)的概念，也學習了一些基本初等函數(shù)，例如正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)，這便為學習高中函數(shù)概念做好準備。函數(shù)概念是學生高中階段學習函數(shù)階段的起始課，為后面學習函數(shù)性質、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)和數(shù)列等奠定基礎。從橫向來說，學習函數(shù)概念要分析函數(shù)和其他學科知識的聯(lián)系。例如學習冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)便為物理中的運動模型求解問題做好了充分的準備。又如，在講授代數(shù)式的值和代數(shù)式的恒等變形時，教師不是靜態(tài)地教學生如何代入求值，而是從運動變化的角度強調變量之間的依賴關系，為后面學習函數(shù)奠定必要的基礎。【案例2-1】“函數(shù)的概念及其表示(第1課時)”教學內(nèi)容分析04教學內(nèi)容分析的案例2.功能分析函數(shù)的內(nèi)容功能可以從以下幾個方面來分析。1)智力價值(1)函數(shù)概念是近代數(shù)學的基礎，它與集合、映射等現(xiàn)代數(shù)學概念有密切的聯(lián)系，為學生進一步學習高等數(shù)學奠定基礎。(2)函數(shù)是集合和集合之間的對應，函數(shù)思想是一種重要的數(shù)學思想。通過學習函數(shù)，學生可以掌握函數(shù)的思想，并能應用函數(shù)的思想解決問題。(3)函數(shù)概念與中學數(shù)學的其他內(nèi)容，如數(shù)、式、方程和不等式等緊密相連，學好函數(shù)將對學生學好中學數(shù)學的相關內(nèi)容起很大的作用。2)思想教育價值。函數(shù)概念深刻地反映客觀世界的運動變化和相互依賴的關系。通過學習函數(shù)，學生可以懂得事物都是發(fā)展變化、相互聯(lián)系、相互制約的辯證唯物主義觀點。3)應用價值。函數(shù)在生產(chǎn)、生活實際和科學技術中有廣泛的應用，掌握函數(shù)知識可以解決很多實際問題?！景咐?-1】“函數(shù)的概念及其表示(第1課時)”教學內(nèi)容分析04教學內(nèi)容分析的案例3.結構分析3.結構分析1)整體結構分析(1)數(shù)學知識結構。教師要對函數(shù)概念這一課進行教學設計，首先必須要對函數(shù)這一內(nèi)容進行整體結構分析，對函數(shù)的教學體系有比較全面的了解。(2)數(shù)學思想結構分析。首先表現(xiàn)為函數(shù)的思想。教材的整個函數(shù)部分都蘊含著函數(shù)的思想，通過對函數(shù)的概念、圖象、解析式，單調性、奇偶性，周期性、最大(小)值和幾種特殊函數(shù)的圖象與性質的學習，學生能夠逐步理解函數(shù)思想的實質是運用聯(lián)系和變化的辯證唯物主義觀點解決問題，從問題中抽象出數(shù)學對象及其數(shù)量特征，建立函數(shù)關系，從而刻畫自然界中量的制約關系和依存關系。其次表現(xiàn)為數(shù)形結合的思想。研究函數(shù)所用的數(shù)學思想方法是數(shù)形結合，這樣能夠將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結合起來，把數(shù)量關系的問題轉化為圖形性質的問題來討論，或者把圖形性質的問題轉化為數(shù)量關系的問題來研究。高中研究函數(shù)的主要方法是由“數(shù)”過渡到“形”，例如通過研究函數(shù)y=f(x)的奇偶性來研究函數(shù)圖象的對稱性：當f(-x)=f(x)時，函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它的圖象關于y軸對稱；當f(-x)=-f(x)時，函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，它的圖象關于原點對稱。2)單課結構分析(1)數(shù)學知識結構分析。函數(shù)的概念第1課時，由4個貼近生活實例引入，引導學生觀察、分析、歸納得出4個實例的相同點，進而得出函數(shù)的概念，指出函數(shù)概念的定義域、值域、對應關系，最后通過習題進行練習鞏固。(2)重點、關鍵點分析。函數(shù)的概念是學習函數(shù)的起點，是學習函數(shù)性質和各種初等函數(shù)的基礎，是教學的重點。學生通過學習函數(shù)的概念，能夠認識到函數(shù)是一種模型，其對解決現(xiàn)實生活中的實際問題有重要作用?！景咐?-1】“函數(shù)的概念及其表示(第1課時)”教學內(nèi)容分析04教學內(nèi)容分析的案例4.素材分析1)感性材料分析高中數(shù)學人教A版教材中【問題1】以路程與時間的問題引進函數(shù)形式，這也是學生在初中接觸的解析式這一類型的對應關系；【問題2】是工資實例的問題，這里的定義域是離散的，意在區(qū)別【問題1】中解析式函數(shù)，且為后面值域是集合的子集作鋪墊；【問題3】是空氣質量指數(shù)問題，主要呈現(xiàn)的是圖象形式的對應；【問題4】是恩格爾系數(shù)問題，建立表格形式的對應關系。2)數(shù)學概念分析對于函數(shù)概念的分析，一是要本質上主要抓住三點：數(shù)集、隨處定義、單值定義；二是分析定義域、值域、對應關系。3)例題分析教材中【例1】是構建一個問題情境，使得其中變量關系可以用解析式y(tǒng)=x(10-x)來描述。這考查學生對函數(shù)模型的理解，以及如何根據(jù)具體的函數(shù)解決生活中具體對應的實際問題。4)習題分析書中共有4道例題，【問題1】是判斷定義域、值域問題；【問題2】是給定對應函數(shù)解析式構建情境問題；【問題3】、【問題4】是判斷函數(shù)問題。【案例2-1】“函數(shù)的概念及其表示(第1課時)”教學內(nèi)容分析04教學內(nèi)容分析的案例5.學習類型與任務分析1)學習內(nèi)容類型分析學習內(nèi)容是函數(shù)的概念、定義域、值域、對應關系，是數(shù)學概念方面的學習；學習內(nèi)容是判斷定義域及值域、函數(shù)關系，構建情境，是數(shù)學技能方面的學習。2)學習形式類型分類由前面背景分析我們得知，初中階段學生已經(jīng)學習了“變量說”，初步了解了函數(shù)概念，而高中課本中的函數(shù)概念用了更數(shù)學化、更抽象化的“集合-對應”語言來定義?？梢姡咧须A段學習的函數(shù)的概念概括水平更高，涵蓋初中階段學習的函數(shù)的概念，屬于上位學習。3)學習任務分析本節(jié)課學生的終點能力是用“對應關系說”來定義函數(shù)概念。理解函數(shù)的概念學生要具備兩個先決技能：一是理解函數(shù)的三要素，即定義域、值域、對應關系；二是理解定義域與值域需要建立集合(特別是非空數(shù)集)的概念，理解式、圖、表等對應關系形式。本節(jié)課學生的起點能力為能夠分清自變量與因變量，能夠根據(jù)實例列出簡單函數(shù)關系式?！景咐?-1】“函數(shù)的概念及其表示(第1課時)”教學內(nèi)容分析04教學內(nèi)容分析的案例選自2020年《中學數(shù)學月刊》張志勇老師“于尋常之中發(fā)現(xiàn)不尋常：‘任意角’的教學設計與反思”一文。【案例2-2】“任意角”教材分析04教學內(nèi)容分析的案例選自2020年《中學數(shù)學月刊》張志勇老師“于尋常之中發(fā)現(xiàn)不尋常：‘任意角’的教學設計與反思”一文?！景咐?-2】“任意角”教材分析在多數(shù)教師眼里，任意角的知識只是簡單的內(nèi)容，容易為學生所接受，且考試要求不高，完全可以采用直接講授甚至學生自學的尋常方式來處理，然而這樣的教學只是讓學生學到顯性的、表面化的知識，難以揭示深刻的思維方法，如為什么要推廣角的概念，任意角與“周而復始”現(xiàn)象有著怎樣的關聯(lián)，任意角為何要放置于坐標系中研究……為解決以上問題，需要準確把握教學中的知識邏輯和思維邏輯，并據(jù)此確立教學邏輯，從而在教學活動中揭示所教知識的本質，實現(xiàn)知識教學的教育價值。案例評析04教學內(nèi)容分析的案例數(shù)學學情分析學情分析的內(nèi)容學情分析的案例學情分析的方法01學情分析的內(nèi)容數(shù)學學情分析是數(shù)學教師在教學準備階段對學生認知特點、學習風格、數(shù)學知識與能力基礎、數(shù)學學習需要方面進行診斷、評估與分析，是教學的起點。數(shù)學學情分析內(nèi)容圍繞著學生的認知基礎、認知障礙、認知風格、認知差異等幾個核心要點展開?！皩W情”概念產(chǎn)生于20世紀80年代初，開始人們對其的理解，是指了解學生學習情況，進而指導學生的學習方法，屬于靜態(tài)的描述，是一種較為狹義的理解。后來，人們對學情的認知逐漸加深，指影響學習效果的學生信息，即教師為達成有效教學對影響學生學習因素的診斷、評估、分析。現(xiàn)在，對于學情分析的常見表述有學習需要分析、學習者分析、學生分析、教學對象分析等。02學情分析的方法■理論指導分析法現(xiàn)代教學理論與學習理論雖不能直接告訴我們?nèi)绾芜M行學情分析，但能為數(shù)學教師提供一個正確的方向，如皮亞杰認知發(fā)展階段論、維果斯基最近發(fā)展區(qū)、建構主義學習理論等教育心理學理論，為數(shù)學教師提供科學的分析依據(jù)與分析角度；又如弗賴登塔爾“再創(chuàng)造”原則、“數(shù)學化”原則、“數(shù)學現(xiàn)實”原則，還有波利亞“怎樣解題表”等數(shù)學教育理論，都可為數(shù)學教學的學情分析提出更有針對性的意見。常用方法01020304■經(jīng)驗分析法反思教學的成功與失敗之處，反思教學過程中學生的表現(xiàn)與參與狀態(tài)，從而在反思過程中積累大量經(jīng)驗?！鰡柧碚{查分析法通過問卷間接了解學生的知識經(jīng)驗、能力水平、學習動機、學習興趣與態(tài)度，利用回收的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，為學情分析提供質化與量化的證據(jù)的方法。問卷的問題設計要明確具體，并具有可分析性，便于教師進行統(tǒng)計分析；問題的表述要科學、客觀、準確，便于學生回答?！霾牧戏治龇ㄈ缤ㄟ^查閱學生成長檔案記錄袋，了解學生的基本信息、家庭背景等方面的情況；通過分析學生作業(yè)本、測試卷、練習本，掌握學生的學習實際情況，了解學生的學習的易錯點、薄弱點，得知學生已有的知識儲備，為以后的有效教學指出方向。此外，教師可以借鑒優(yōu)秀學情分析的案例，利用他人的成果幫助自己成長。05■課堂觀察分析法選自2019年《數(shù)學通報》孫軍波老師“核心素養(yǎng)觀下的主題單元起始課教學實踐：以復數(shù)單元起始課為例”一文。1.學生認知基礎分析首先，學生在該階段已具有一些數(shù)的概念并能理解數(shù)集之間的包含關系，掌握了實數(shù)范圍內(nèi)的一些運算法則和運算律，有了數(shù)系擴充的一些經(jīng)驗；其次，學生掌握了一元二次方程等的求解方法以及方程的解的概念，了解乘方運算與開方運算的互逆關系、數(shù)學邏輯用語以及推理與證明的相關知識；最后，學生已掌握向量的概念及運算的一些相關知識。2.學生認知障礙分析一方面，由于在生活中缺少復數(shù)的現(xiàn)實物理背景，學生缺乏對復數(shù)的直觀感受，對復數(shù)無過多認識，一時間很難理解透徹；另一方面，學生缺乏從整體上重新審視數(shù)系發(fā)展的過程，不知道數(shù)系為什么要擴充，以及它與生產(chǎn)生活及方程求解之間的關系，對數(shù)的生成和發(fā)展的歷史規(guī)律沒有深刻認識，缺少深度思考的習慣。3.學生認知風格分析多數(shù)學生習慣于被動學習而不是主動學習，習慣于獨立學習而不是合作學習，習慣于機械解題而不是研究問題。4.學生認知差異分析由于學生認知基礎等方面存在差異，教師應允許不同的學生以不同的方式學習，獲得不同的結果，即允許部分學生以接受、模仿的方式學習。【案例2-3】

《復數(shù)的概念》教學設計學情分析03學情分析的案例選自2019年《中國數(shù)學教育》8月刊馬麗娜老師的教學設計。1.學生已具備的認知基礎本課時的教學對象是天津市耀華中學的學生。耀華中學是天津市的直屬重點中學，學生具有良好的知識儲備、學習方法和較強的學習能力。在知識儲備上，在物理中，學生已經(jīng)學習了平均速度和瞬時速度等概念，并會計算平均速度；在前面函數(shù)的學習中，學生已掌握了函數(shù)的概念和函數(shù)的表示法，理解函數(shù)是刻畫客觀世界兩個變量相互關系的重要模型；在解析幾何中，學生已經(jīng)學習了與直線斜率和直線方程相關的知識。在學習方法上，學生已多次體驗了由特殊到一般、由具體到抽象的研究方法，也具有利用信息技術，借助數(shù)形結合思想研究數(shù)學問題的經(jīng)驗和能力。此外，耀華中學的學生具備較強的探究意識和團隊合作意識，有較好的語言表達能力，并積累了一定的數(shù)學活動經(jīng)驗，能夠運用圖形計算器及幾何畫板等數(shù)學學習工具，具有一定的動手實踐能力?！景咐?-4】“導數(shù)的概念及其幾何意義”教學設計學情分析03學情分析的案例選自2019年《中國數(shù)學教育》8月刊馬麗娜老師的教學設計。2.學生可能存在的認知困難在本課時，通過解決實際問題“曲線切線的斜率”“變速直線運動的瞬時速度”，抽象生成導數(shù)的概念，從“數(shù)”的角度理解導數(shù)概念的本質就是瞬時變化率，在研究導數(shù)的概念中應用了極限的思想。學生首次接觸“極限”思想，在理解上會存在一定困難。因此，抽象生成導數(shù)的概念是學生可能存在的認知困難之一。在研究導數(shù)的幾何意義與一般曲線在某一點處的切線定義時，要引導學生通過類比特殊的函數(shù)和特殊的曲線的探究方式，進行抽象概括，同時需要運用微積分中的重要思想——運動變化的觀點解決問題，突破學生的“慣性思維”。因此，探究導數(shù)的幾何意義與一般曲線的切線定義是本節(jié)課的難點之二?；谝陨戏治觯竟?jié)課的教學難點確定為：用運動變化的觀點解決問題和對導數(shù)的概念及其幾何意義的探究。突破難點的措施是：利用問題引導學生探究，利用“幾何畫板”動態(tài)演示“以直代曲”的過程，使抽象問題直觀化。【案例2-4】“導數(shù)的概念及其幾何意義”教學設計學情分析03學情分析的案例數(shù)學教學目標設計教學目標的內(nèi)涵與分類教學目標表述存在的問題與改進策略教學目標設計的案例教學目標的制定依據(jù)01教學目標的內(nèi)涵與分類最具影響力的教學目標分類理論是由美國心理學家布盧姆與加涅等人提出的。布盧姆按照學生學習后發(fā)生的預期行為變化，將教學目標分為認知、動作技能與情感領域，同時就每個領域的教學行為由易到難逐層描述，界定了各維度目標的不同學習水平，使得教學效果測評解釋更為科學、全面、準確；加涅將人類習得的學習結果分為五大類，分別為言語信息、智慧技能、認知策略、動作技能、態(tài)度，這一分類理論對指導教學目標設計具有重大的使用價值?！镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準(2017版2020年修訂)》給出的數(shù)學課程目標為：使學生獲得進一步學習及未來發(fā)展所必需的“四基”(基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗)，提高“四能”(從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力)，增強創(chuàng)新意識和應用能力，其集中體現(xiàn)在發(fā)展六大數(shù)學學科核心素養(yǎng)(數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析)。六大數(shù)學學科核心素養(yǎng)被分別劃分為三級水平，各級水平又對應描述了其在情境與問題、知識與技能、思維與表達、交流與反思4個方面的具體表現(xiàn)。六大數(shù)學學科核心素養(yǎng)是在教師指導學生學習的過程中逐步滲透形成的，這就要求教師在制定單元教學目標與課時教學目標時，充分貫徹發(fā)展學生學科核心素養(yǎng)的理念，并想方設法地有效落實。02教學目標的制定依據(jù)研讀課程標準對本單元的內(nèi)容要求與評價標準，教學目標必須與相應學段課程目標保持一致弄清教材對本單元的編寫體例、意圖、特點，明確教學內(nèi)容在該單元乃至整個學科中的地位與作用，以及學科內(nèi)部與學科間知識關聯(lián)情況了解學生實際學情，使得單元教學設計有效服務于達成目標的行為主體數(shù)學教學目標制定的科學性、合理性將直接影響數(shù)學教的效果。為更好地兼顧數(shù)學的整體性、邏輯的連貫性、思想的一致性、方法的普適性、思維的系統(tǒng)性，切實防止碎片化教學，單元教學設計已成為大勢所趨。教師在制定單元教學設計時應考慮以下幾個方面：教學目標要真正反映數(shù)學學科特點及當前學習內(nèi)容的本質，能夠更好地幫助學生獲得“四基”，提高“四能”努力挖掘蘊含其中的數(shù)學思想方法，有意識地、靈活地設計教學內(nèi)容，在教學目標中體現(xiàn)數(shù)學思想方法在深入理解六大數(shù)學學科核心素養(yǎng)及其發(fā)展特點的基礎上，充分結合課時學習內(nèi)容，合理將兩者關聯(lián)起來，并融入有關培養(yǎng)學生“學習習慣、自主學習、科學精神、價值認識”等的行為與結果目標進一步制定具體的課時教學目標時，教師應思考以下幾點：02教學目標的制定依據(jù)03教學目標表述存在的問題與改進策略

一方面，教師將學習內(nèi)容等同于目標來制定教學目標，沒有突出行為主體應該達到的學習結果，也沒有明確要通過怎樣的方式體現(xiàn)學習結果的過程；另一方面，教師未能很好地將“抽象寬泛”的內(nèi)容標準從“應然”狀態(tài)轉換為“實然”狀態(tài)，行為動詞不夠具體，尤其是情感目標的表述空泛甚至不可測(如“熱愛自然”之類的假大空的詞匯)。這就要求教師根據(jù)課標、學生和學情，將教學總目標合理地細分到每課時的教學中，并理解每一個目標的意義，突出其具體性、可測性。同時，教學的過程性目標表述要選擇明確合適的行為動詞，清楚地描述出通過哪部分知識的哪種探究活動獲得什么程度的學習結果的過程，此時教師可依據(jù)“行為主體+行為動詞+行為條件+表現(xiàn)水平或標準”四要素格式來擬定。需要注意的是，并非所有的教學目標均要求五要素齊全，而是整個教學目標要主次分明，有所側重，根據(jù)實際需要靈活省略。教學目標泛化，貪多求全在進行教學設計時，有的教師對教學目標主體的認識存在偏差，常出現(xiàn)“發(fā)展學生”“培養(yǎng)學生”等表述，使得學生變成了教學目標的客體，側重體現(xiàn)教師的教學任務或活動安排，而教學目標應該是學生通過教學活動預期達到的學習結果，要確定學生的主體地位，貫徹“學生為本”的理念，從促進學生可持續(xù)發(fā)展出發(fā)，站在學生的立場來設計，因此應采用“學生能……”這樣的表述形式(有時為避免重復，通常省略“學生”一詞)。這樣的教學目標才能促使教師的教學方式更多立足于學生，恰當指導學生數(shù)學學習，進而幫助學生轉變傳統(tǒng)的不利于思維與素養(yǎng)形成的學習方式。行為主體誤置，模糊不清“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀”與“知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度”等都是對中學階段數(shù)學課程目標的闡述維度，它們只是宏觀的導向性意見，具體落實到某一課時教學時，其微觀性就要