一元一次方程模型應(yīng)用習(xí)題 (2)

1、,回顧與反思,1、用方程解決問題的一般步驟是么？,2、用方程解決問題的關(guān)鍵、重點(diǎn)是什么？,關(guān)鍵：找等量關(guān)系,重點(diǎn)：列出方程,分析：題中涉及的數(shù)量有人數(shù)、票價、總票價，它們之間的相等關(guān)系是：,人數(shù)票價 =,總票價,學(xué)生的票價=_教師,教師的總票價 + 學(xué)生的總票價=,206.50,5位教師和一群學(xué)生一起去公園，教師按全票的票價是每人7元，學(xué)生只收半價.如果買門票共花費(fèi)206.50元，那么學(xué)生有多少人？,解：設(shè)學(xué)生有x人，可得方程：,解方程得：,答：學(xué)生有49人。,列表分析法,1.一張桌子有一張桌面和四條桌腿，一張桌面需要木 材0.03 m3做一條桌腿需要木材0.002m3 .現(xiàn)做一批這樣的桌子，

2、恰好用去木材3.8m3，共做了多少張桌子？,列方程解決實(shí)際問題:,隨堂練習(xí),2. 甲、乙、丙三位同學(xué)向貧困地區(qū)的少年兒童捐贈書,已知這三位同學(xué)捐贈圖書冊數(shù)的比是5:6:9.,(1)如果他們共捐書320冊,那么這三位同學(xué)各捐書多少冊?,(2)如果甲、丙兩同學(xué)捐書的和是乙同學(xué)捐書冊數(shù)的2倍還多12冊,那么他們各捐書多少冊?,3、用一根50厘米的鐵絲圍成一個長方形,使它的長比寬多5厘米,求這個長方形的長和寬之比?,(只列方程不解答),練一練,1、某商品的進(jìn)價為250元，按標(biāo)價的9折銷售時，利潤率為15.2%，商品的標(biāo)價是多少？,2、某商品的進(jìn)價為200元，標(biāo)價為300元，打折銷售時的利潤率為5%，此

3、商品按幾折銷售的？,(只列方程不解答),與同學(xué)交流,3、服裝店今天賣出了一件衣服，售價120元，利潤率為20%，你能算出進(jìn)價為多少嗎？,1. A、B兩站間的路程為500km，甲車從A站開出， 每小時行駛20km；乙車從B站開出，每小時行駛30km；,（2）兩車同時開出，相向而行，多少小時后乙車遇上甲車？,（1）快車先開出30分鐘，兩車相向而行， 慢車行駛了多少小時兩車相遇?,2. 甲、乙兩人練習(xí)100米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米.如果甲讓乙先跑1秒，甲經(jīng)過幾秒可以追上乙？,3.A、B兩地相距140km，甲從A地出發(fā)，2小時后，乙從B地出發(fā)與甲相向而行，乙出發(fā)10小時后與甲相距20km

4、，已知乙每小時比甲快1km,求甲、乙兩人的速度各是多少？,學(xué)校食堂計(jì)劃購買12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)在從“神農(nóng)”和“豐泰”兩大家具廣場了解到：兩個家具廣場同一型號的餐桌和餐椅的報價都是200元和50元。另外，“神農(nóng)”承諾：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；“豐泰”承諾：所有桌椅都按報價的八五折銷售。若食堂計(jì)劃購買餐椅x把（ x12 ）。 你能為食堂設(shè)計(jì)一個合理的采購方案嗎？,想一想,12,12,2400,2040,x,x,50(x12),42. 5x,(50 x602400),(42. 5x2040),我們首先要知道什么時候到這兩個家具廣場所需的費(fèi)用相同。,7 .5x240,解，得： x32,檢驗(yàn)：

5、x23是原方程的解，且符合題意。,即買32把椅子時，到兩家商場的費(fèi)用相同。,由于在32把椅子的基礎(chǔ)上，每增加（或減少）1把椅子，“神農(nóng)”和“豐泰”的費(fèi)用分別增加（或減少）50元和42 .5元。,所以，當(dāng)購買椅子多于32把時，到“豐泰”購買更劃算。反之，則到“神農(nóng)”更劃算。,解：,解方程,化簡，得：,想一想,1、運(yùn)動場跑道周長為400m,小紅跑步的速度是爺爺?shù)?倍,他們從同一起點(diǎn)沿跑道的相反方向 同時出發(fā),5min后小紅第一次追上爺爺,你知道他們跑步的速度嗎？,相同方向,如果小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑, 那么幾分鐘后小紅再次與爺爺相遇？,變式訓(xùn)練,利潤 = 售價進(jìn)價,打 x 折的售價 =

6、,某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25 % ，另一件虧損25 % ，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?,￥60,￥60,利潤率 =,原價,我們可以設(shè)其中一件衣服的進(jìn)價為 x元,它的利潤是 _，列出方 程是_，解 這個方程得_。,60x 25%x,25%x,X48,某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25 % ，另一件虧損25 % ，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?,銷售中的盈虧,￥60,￥60,y80,25%y,128,大,虧損,60y 25%y,8,想一想：,虧損 元,設(shè)爺爺跑步的速度是x米/分，,x,5,5,示意

7、圖表示：,5x,2、一列火車進(jìn)入長300m的隧道，從進(jìn)入隧道到完全離開需20s，火車完全在隧道的時間是10s，求火車長., 甲、乙兩列火車的長為144m和180m，甲車比乙車每秒多行4m.兩列火車 相向 而行，從相遇到全部錯開需9s,問兩車的速度各是多少？,同向,超車,1、小張騎自行車以16km/h的速度去上學(xué)，15min后,小張的媽媽發(fā)現(xiàn)小張忘了帶英語書,于是她就騎摩托車以56km/h的速度追小張.已知小張家與學(xué)校相距6km，請問:小張的媽媽能否在小張到校前追趕上小張，如果趕上，此時離小張家多遠(yuǎn)？如果趕不上，小張到校多少時間后,小張的媽媽才能到學(xué)校？,課后探究,2、某人騎車從學(xué)校去縣城，先以

8、每小時12千米的速度下山，而后以每小時9千米的速度通過平路到達(dá)縣城共用去55分鐘，返回時他以每小時8千米的速度通過平路，而后以每小時4千米的速度上山會學(xué)校又用去1.5小時，問從學(xué)校到縣城有多少千米？,商店出售茶壺和茶杯，茶壺每把24元， 茶杯每只5元.有兩種優(yōu)惠方法： 1.買一把茶壺送一只茶杯； 2.按原價打9折付款. 一位顧客買了5把茶壺和x只茶杯（x5) （1）計(jì)算兩種方式的付款數(shù)y1和y2（用x的式子表示）. （2）購買多少只茶杯時，兩種方法的付款 數(shù)相同？,曾老師利用假期帶領(lǐng)部分同學(xué)到農(nóng)村搞社會調(diào)查，每張車票原價是15元。甲車主說：“乘我的車可以打8折優(yōu)惠?！保灰臆囍髡f：“乘我的車學(xué)生

9、打9折，老師不買票。”曾老師心里計(jì)算了一下，覺得不論坐誰的車，車費(fèi)都一樣，請問：曾老師一共帶了多少名學(xué)生？,試一試,150.8,1,1,x,x,150.8x,150.9x,(12x+12),13.5x,設(shè)曾老師帶了x名學(xué)生。得下列數(shù)量關(guān)系表,學(xué)生數(shù)(人),教師數(shù)(人),解這個方程，得：,x8,檢驗(yàn)： x8是原方程的解，且符合題意。,答：曾老師一共帶了8名學(xué)生。,若這時，有一名同學(xué)突然接到電話說家里有事，不能前去，請問這時乘坐哪個車主的車劃算？,由于這時學(xué)生人數(shù)少于8人，所以乘坐乙車主的車更劃算。,解：設(shè)曾老師一共帶了x名學(xué)生，依題意得：,想一想,某百貨商場元旦促銷，購物不超過200元不優(yōu)惠；超過200元，不足500元打9折；超過500元，其中500元打9折，超過部分打8折。某人這天兩次購物分別用了110元和441元，問：(1) 此人兩次購物時，如果其物品不打折，