自己總結(jié)很經(jīng)典二次函數(shù)各種題型分類總結(jié)

1、二次函數(shù)問題的分類及綜述問題類型1，二次函數(shù)的定義(測試地點(diǎn)：二次函數(shù)的二次系數(shù)不為0，二次函數(shù)的表達(dá)式必須是代數(shù)表達(dá)式)1.在下列函數(shù)中，二次函數(shù)是。y=x2-4x 1；y=2x 2；y=2x 2 4x；y=-3x；y=-2x-1；y=mx2 NX p；y=錯誤！書簽未定義。y=-5x .2.在某些條件下，如果物體的行進(jìn)距離S(米)和時間T(秒)之間的關(guān)系是S=5T2T，那么當(dāng)T=4秒時，物體的行進(jìn)距離是。3.如果函數(shù)Y=(M2 2m-7) X2 4x5是一個關(guān)于X的二次函數(shù)，那么M的取值范圍是。4.如果函數(shù)y=(m-2) XM-25x1是的二次函數(shù)，則m的值為。5，已知函數(shù)y=(m-1)

2、x 5x-3是二次函數(shù)，求m的值問題2，二次函數(shù)的對稱軸、頂點(diǎn)和最大值(技術(shù)：如果解析公式是頂點(diǎn)y=a (x-h) 2k，則最大值為k；如果解析公式為通式y(tǒng)=ax2 bx c，則最大值為1.拋物線y=2x2 4xm2-m穿過坐標(biāo)原點(diǎn)，則m的值為。2.如果拋物線y=x2 bx c線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，3)，那么b=，c=。3.拋物線y=x2 3x的頂點(diǎn)位于()A.第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限4.如果拋物線y=ax2-6x通過點(diǎn)(2，0)，則從拋物線頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為()A.學(xué)士學(xué)位5.如果直線y=ax b不通過兩個或四個象限，拋物線y=ax2 bx c()A.打開，對稱軸

3、是y軸b，打開，對稱軸是y軸C.向下開口，對稱軸平行于y軸d。向上開口，對稱軸平行于y軸6.如果已知拋物線y=x2(m-1)x-頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則m的值為。7.拋物線y=x22x-3的對稱軸是。8.如果二次函數(shù)y=3x2mx-3的對稱軸是一條直線x=1，那么m=1。9.當(dāng)n=_ _ _ _，m=_ _ _ _，函數(shù)y=(m n) xn (m-n) x的象是一條頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，這條拋物線的開口是_ _ _ _ _ _。10.當(dāng)a=函數(shù)y的最小值為0時，二次函數(shù)y=x2-2a2a 3是已知的。11.如果已知二次函數(shù)y=mx2 (m-1) x m-1的最小值為0，則m=_ _ _ _。12.假

4、設(shè)二次函數(shù)y=x2-4xm-3的最小值是3，則m=1。問題類型3，函數(shù)y=ax bx c的圖像和屬性1.拋物線y=x2 4x 9的對稱軸是。2.拋物線Y=2x2-12x25的開口方向?yàn)?，頂點(diǎn)坐標(biāo)為。3.試著寫一個拋物線的解析表達(dá)式，開口方向朝上，對稱軸是一條直線X=-2，交點(diǎn)與Y軸的坐標(biāo)是(0，3)。4.通過公式寫出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：(1)y=x2-2x 1；(2)y=-3 x2 8x-2；(3)y=-x2 x-45.將拋物線y=x2 bx c的圖像向右移動3個單位，向下移動2個單位。獲得的圖像的解析表達(dá)式是y=x2-3x5。試著找出b和c的值。6.將拋物線Y=-2x2 4

5、x1沿坐標(biāo)軸向左平移2個單位，向上平移3個單位，并詢問得到的拋物線是否有最大值，如果有，找出最大值；如果沒有，解釋原因。一家購物中心進(jìn)口了一批彩電，每臺2500元。如果每套售價定在2700元，以每套100元為單位，可以賣出400套。如果每臺機(jī)器的價格增加一個單位，50臺機(jī)器的銷售量就會減少，那么每臺機(jī)器的價格能達(dá)到多少才能獲得最大的利潤？最大利潤是多少？問題類型4，函數(shù)y=a (x-h)的圖像和性質(zhì)1.填寫表格：拋物線打開方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)2.已知函數(shù)y=2x2，y=2 (x-4) 2，y=2(x 1)2。(1)分別命名每個函數(shù)圖像的開方、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。(2)分別分析如何翻譯。你可以從拋物

6、線y=2x2得到拋物線y=2 (x-4) 2和y=2(x 1)2？3.試著寫出拋物線y=3x2的解析表達(dá)式，并寫出對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。(1)向右移動2個單元；(2)向左移動一個單元；(3)向左移動1個單位，向右移動4個單位。4.嘗試解釋函數(shù)Y=(x-3) 2的圖像特征和屬性(開口、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增加和減少、最大值)。5.二次函數(shù)y=a (x-h) 2的圖像如下：給定a=，OA=oc，嘗試尋找拋物線的解析表達(dá)式。問題類型5，二次函數(shù)的增加或減少1.二次函數(shù)y=3x2-6x5，當(dāng)x1，y隨x增加；當(dāng)x1，Y隨X增加；當(dāng)x=1時，函數(shù)的最大值為。2.已知函數(shù)y=4x2-mx5，當(dāng)x-2時，y隨著x

7、的增加而增加；當(dāng)x-2時，y隨著x的增加而減?。划?dāng)x=1時，y的值為。3.已知二次函數(shù)y=x2-(m1) x1，當(dāng)x1時，y隨x的增加而增加，則m的取值范圍為。4.已知在二次函數(shù)Y=-X2 3x的圖像上有三個點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)和30，b0，c0B.a0，b0，c=0C.a0，b0，c=0D.a0，b0，c02.已知拋物線y=ax2 bx c如圖2所示，那么下面的結(jié)論是正確的()a . a . b . c 0B . b-2aC.a-b c 0D.c 03.在拋物線y=ax2 bx c，b=4a中，其圖像如圖3所示，具有以下結(jié)論：c0；a b c 0a-b c

8、0B2-4ac 0ABC 0；正確的是()A.bcd4.當(dāng)b0是主函數(shù)y=ax b和次函數(shù)y=ax2 bx c時，同一坐標(biāo)系中的圖像可能是()5.眾所周知，二次函數(shù)y=ax2 bx c，如果abc和a b c=0，其圖像可能如圖所示()6.二次函數(shù)y=ax2 bx c的圖像在圖5中示出，然后是abc，B2-4ac，2a b，a b c在四個代數(shù)表達(dá)式中，具有正值的是()a4 b . 3 c . 2d . 17.在同一坐標(biāo)系中，當(dāng)函數(shù)y=ax2 c且y=(a 0)時，y隨著x的增加而增加，那么二次函數(shù)y=kx22kxc的圖像大致為()學(xué)士學(xué)位10.已知拋物線Y=AX2 Bx C (A 0)圖像如

9、圖所示，則得出以下結(jié)論：(1) a和b具有相同的數(shù)字；(2)當(dāng)x=1和x=3時，函數(shù)值相同；4a+b=0；(4)當(dāng)y=-2時，x的值只能取0；正確的數(shù)字是()A.1 B.2 C.3D.411.眾所周知，如果二次函數(shù)Y=AX2 Bx C通過一個、三個和四個象限(不通過原點(diǎn)和第二個象限)，則直線Y=AX BC不通過()A.第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限問題10，二次函數(shù)與X軸和Y軸的交集(二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系)1.如果二次函數(shù)y=x2 4x c與x軸沒有交集，其中c是整數(shù)，那么c=(寫一)2.二次函數(shù)Y=X2-2x-3圖像和X軸交點(diǎn)之間的距離為3.拋物線y=-3x2

10、 2x-1的圖像與X軸的交點(diǎn)數(shù)量為()A.沒有交叉路口。只有一個交叉路口。有兩個交叉路口4.如圖所示，如果二次函數(shù)Y=X2-4X 3的圖像在點(diǎn)A和點(diǎn)B處與X軸相交，在點(diǎn)C處與Y軸相交，則ABC的面積為()a6 b . 4 c . 3d . 15.已知拋物線y=5x2 (m-1) x m和x軸的兩個交點(diǎn)在y軸的同一側(cè)，它們的距離平方等于，則m的值為()A.-公元前12年至公元48年6.如果二次函數(shù)y=(m5) x22 (m1) x m圖像都在x軸之上，則m的取值范圍為7.拋物線y=x2-2x-8是已知的，(1)驗(yàn)證：拋物線必須與X軸有兩個交點(diǎn)；(2)如果拋物線和X軸的兩個交點(diǎn)是A和B，且其頂點(diǎn)是

11、P，則計(jì)算ABP的面積。問題11:如何找到解析函數(shù)首先，當(dāng)已知拋物線上的任何三個點(diǎn)時，通常將通式y(tǒng)=ax2 bx c設(shè)為解析公式，然后求解三元方程。1.眾所周知，二次函數(shù)的圖像通過三個點(diǎn)A (0，3)，B (1，3)和C (-1，1)來找到二次函數(shù)的解析表達(dá)式。2.假設(shè)拋物線通過點(diǎn)A (1，0)和B (4，0)，在點(diǎn)C和BC=5處穿過Y軸，找到二次函數(shù)的解析表達(dá)式。第二，當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)已知時，或者當(dāng)拋物線上具有相同縱坐標(biāo)的兩個點(diǎn)和拋物線上的另一個點(diǎn)已知時，解析公式通常被設(shè)置為頂點(diǎn)y=a (x-h) 2k。3.已知二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，-6)，并且通過點(diǎn)(2，-8)獲得二次函數(shù)的解

12、析表達(dá)式。4.已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-3)，通過點(diǎn)P (2，0)得到二次函數(shù)的解析表達(dá)式。第三，當(dāng)拋物線和軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)已知時，解析表達(dá)式通常被設(shè)置為交點(diǎn)y=a (x-x1) (x-x2)。5.二次函數(shù)的圖像通過A (-1，0)，B (3，0)，并且該函數(shù)的最小值為-8。求二次函數(shù)的解析表達(dá)式。6.當(dāng)x=1已知時，函數(shù)的最大值為5，并且圖形通過點(diǎn)(0，-3)，然后二次函數(shù)的解析表達(dá)式。7.如果拋物線y=2x2 bx c與x軸相交于(2，0)，(-3，0)，則二次函數(shù)的解析表達(dá)式。8.如果拋物線y=ax2 bx c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，3 ),并且與y=2x2的開口大小相同且方向相反，則二次函數(shù)的解析表達(dá)式。9.拋物線y=2x2 bx c與x軸相交(-1，0)，(3，0)，然后b=，c=。10.如果拋物線在(2，0)，(3，0)處與X軸相交，在(0，-4)處與Y軸相交，則二次函數(shù)的解析表達(dá)式。11.根據(jù)下列條件，求出x的二次函數(shù)的解析表達(dá)式(1)當(dāng)x=3時，y的最小值=-1，并且圖像超過(0，7)(2)圖像通過點(diǎn)(0，-2) (1，2)并且對稱軸是直線x=