泰州市中考數(shù)學試卷含答案解析

1、2018年江蘇省泰州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂再答題卡相應位置上）1（3分）（2）等于（）A2B2CD22（3分）下列運算正確的是（）A +=B =2C =D=23（3分）下列幾何體中，主視圖與俯視圖不相同的是（）A正方體B四棱錐C圓柱D球4（3分）小亮是一名職業(yè)足球隊員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計，小亮進球率為10%，他明天將參加一場比賽，下面幾種說法正確的是（）A小亮明天的進球率為10%B小亮明天每射球10次必進球1次C小亮明天有可能進球D小亮明天肯定進球5（3分）已知x1、x2

2、是關于x的方程x2ax2=0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x206（3分）如圖，平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（9，6），ABy軸，垂足為B，點P從原點O出發(fā)向x軸正方向運動，同時，點Q從點A出發(fā)向點B運動，當點Q到達點B時，點P、Q同時停止運動，若點P與點Q的速度之比為1：2，則下列說法正確的是（）A線段PQ始終經(jīng)過點（2，3）B線段PQ始終經(jīng)過點（3，2）C線段PQ始終經(jīng)過點（2，2）D線段PQ不可能始終經(jīng)過某一定點二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分請把答案直接填寫再答題卡相應位置上）7（3分）8的立方根等于 8（3分

3、）亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學記數(shù)法表示為 9（3分）計算： x（2x2）3= 10（3分）分解因式：a3a= 11（3分）某鞋廠調(diào)查了商場一個月內(nèi)不同尺碼男鞋的銷量，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差等數(shù)個統(tǒng)計量中，該鞋廠最關注的是 12（3分）已知三角形兩邊的長分別為1、5，第三邊長為整數(shù)，則第三邊的長為 13（3分）如圖，ABCD中，AC、BD相交于點O，若AD=6，AC+BD=16，則BOC的周長為 14（3分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分BAD，ACD=ABC=90，E、F分別為AC、CD的中點，D=，則BEF的度數(shù)為 （用含的式子表示）15（3分）已知

4、3xy=3a26a+9，x+y=a2+6a9，若xy，則實數(shù)a的值為 16（3分）如圖，ABC中，ACB=90，sinA=，AC=12，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，P為線段AB上的動點，以點P為圓心，PA長為半徑作P，當P與ABC的邊相切時，P的半徑為 三、解答題（本大題共有10題，共102分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（12分）（1）計算：0+2cos30|2|（）2；（2）化簡：（2）18（8分）某軟件科技公司20人負責研發(fā)與維護游戲、網(wǎng)購、視頻和送餐共4款軟件投入市場后，游戲軟件的利潤占這4款軟件總利潤的40%如圖是這4款軟件

5、研發(fā)與維護人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖和利潤的條形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，網(wǎng)答下列問題（1）直接寫出圖中a，m的值；（2）分別求網(wǎng)購與視頻軟件的人均利潤；（3）在總?cè)藬?shù)和各款軟件人均利潤都保持不變的情況下，能否只調(diào)整網(wǎng)購與視頻軟件的研發(fā)與維護人數(shù)，使總利潤增加60萬元？如果能，寫出調(diào)整方案；如果不能，請說明理由19（8分）泰州具有豐富的旅游資源，小明利用周日來泰州游玩，上午從A、B兩個景點中任意選擇一個游玩，下午從C、D、E三個景點中任意選擇一個游玩用列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求小明恰好選中景點B和C的概率20（8分）如圖，A=D=90，AC=DB，AC、DB相交于點O求證：OB=OC21（

6、10分）為了改善生態(tài)環(huán)境，某鄉(xiāng)村計劃植樹4000棵由于志題者的支援，實際工作效率提高了20%，結(jié)果比原計劃提前3天完成，并且多植樹80棵，原計劃植樹多少天？22（10分）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，ABC的平分線交O于點D，DEBC于點E（1）試判斷DE與O的位置關系，并說明理由；（2）過點D作DFAB于點F，若BE=3，DF=3，求圖中陰影部分的面積23（10分）日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況如圖，當前后房屋都朝向正南時，日照間距系數(shù)=L：（HH1），其中L為樓間水平距離，H為南側(cè)樓房高度，H1為北側(cè)樓房底層窗臺至地面高度如圖，山坡EF朝北，EF長為15m，坡度為i=1：0.75，山

7、坡頂部平地EM上有一高為22.5m的樓房AB，底部A到E點的距離為4m（1）求山坡EF的水平寬度FH；（2）欲在AB樓正北側(cè)山腳的平地FN上建一樓房CD，已知該樓底層窗臺P處至地面C處的高度為0.9m，要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25，底部C距F處至少多遠？24（10分）平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x22mx+m2+2m+2的圖象與x軸有兩個交點（1）當m=2時，求二次函數(shù)的圖象與x軸交點的坐標；（2）過點P（0，m1）作直線1y軸，二次函數(shù)圖象的頂點A在直線l與x軸之間（不包含點A在直線l上），求m的范圍；（3）在（2）的條件下，設二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線l相交于點B，求ABO

8、的面積最大時m的值25（12分）對給定的一張矩形紙片ABCD進行如下操作：先沿CE折疊，使點B落在CD邊上（如圖），再沿CH折疊，這時發(fā)現(xiàn)點E恰好與點D重合（如圖）（1）根據(jù)以上操作和發(fā)現(xiàn)，求的值；（2）將該矩形紙片展開如圖，折疊該矩形紙片，使點C與點H重合，折痕與AB相交于點P，再將該矩形紙片展開求證：HPC=90；不借助工具，利用圖探索一種新的折疊方法，找出與圖中位置相同的P點，要求只有一條折痕，且點P在折痕上，請簡要說明折疊方法（不需說明理由）26（14分）平面直角坐標系xOy中，橫坐標為a的點A在反比例函數(shù)y1（x0）的圖象上，點A與點A關于點O對稱，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過點

9、A（1）設a=2，點B（4，2）在函數(shù)y1、y2的圖象上分別求函數(shù)y1、y2的表達式；直接寫出使y1y20成立的x的范圍；（2）如圖，設函數(shù)y1、y2的圖象相交于點B，點B的橫坐標為3a，AAB的面積為16，求k的值；（3）設m=，如圖，過點A作ADx軸，與函數(shù)y2的圖象相交于點D，以AD為一邊向右側(cè)作正方形ADEF，試說明函數(shù)y2的圖象與線段EF的交點P一定在函數(shù)y1的圖象上2018年江蘇省泰州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂再答題卡相應位置上）1（3分）（2）等

10、于（）A2B2CD2【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)【解答】解：（2）=2，故選：B【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)2（3分）下列運算正確的是（）A +=B =2C =D=2【分析】利用二次根式的加減法對A進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對B進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進行判斷【解答】解：A、與不能合并，所以A選項錯誤；B、原式=3，所以B選項錯誤；C、原式=，所以C選項錯誤；D、原式=2，所以D選項正確故選：D【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次

11、根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍3（3分）下列幾何體中，主視圖與俯視圖不相同的是（）A正方體B四棱錐C圓柱D球【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形進行分析【解答】解：四棱錐的主視圖與俯視圖不同故選：B【點評】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關鍵注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在三視圖中4（3分）小亮是一名職業(yè)足球隊員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計，小亮進球率為10%，他明天將參加一場比賽，下面幾種說法正確的是（）A小亮明天的進球率為10%B小亮明天每射球10次必進球1

12、次C小亮明天有可能進球D小亮明天肯定進球【分析】直接利用概率的意義分析得出答案【解答】解：根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計，小亮進球率為10%，他明天將參加一場比賽小亮明天有可能進球故選：C【點評】此題主要考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題關鍵5（3分）已知x1、x2是關于x的方程x2ax2=0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x20【分析】A、根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出0，由此即可得出x1x2，結(jié)論A正確；B、根據(jù)根與系數(shù)的關系可得出x1+x2=a，結(jié)合a的值不確定，可得出B結(jié)論不一定正確；C、根據(jù)根與系數(shù)的關系可得出x1x2=2，結(jié)論C錯誤

13、；D、由x1x2=2，可得出x10，x20，結(jié)論D錯誤綜上即可得出結(jié)論【解答】解：A=（a）241（2）=a2+80，x1x2，結(jié)論A正確；B、x1、x2是關于x的方程x2ax2=0的兩根，x1+x2=a，a的值不確定，B結(jié)論不一定正確；C、x1、x2是關于x的方程x2ax2=0的兩根，x1x2=2，結(jié)論C錯誤；D、x1x2=2，x10，x20，結(jié)論D錯誤故選：A【點評】本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關系，牢記“當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關鍵6（3分）如圖，平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（9，6），ABy軸，垂足為B，點P從原點O出發(fā)向x軸正方向運動，同時，點Q從點A

14、出發(fā)向點B運動，當點Q到達點B時，點P、Q同時停止運動，若點P與點Q的速度之比為1：2，則下列說法正確的是（）A線段PQ始終經(jīng)過點（2，3）B線段PQ始終經(jīng)過點（3，2）C線段PQ始終經(jīng)過點（2，2）D線段PQ不可能始終經(jīng)過某一定點【分析】當OP=t時，點P的坐標為（t，0），點Q的坐標為（92t，6）設直線PQ的解析式為y=kx+b（k0），利用待定系數(shù)法求出PQ的解析式即可判斷；【解答】解：當OP=t時，點P的坐標為（t，0），點Q的坐標為（92t，6）設直線PQ的解析式為y=kx+b（k0），將P（t，0）、Q（92t，6）代入y=kx+b，解得：，直線PQ的解析式為y=x+x=3時，y

15、=2，直線PQ始終經(jīng)過（3，2），故選：B【點評】本題考查一次函數(shù)圖象上的點的特征、待定系數(shù)法等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分請把答案直接填寫再答題卡相應位置上）7（3分）8的立方根等于2【分析】根據(jù)立方根的定義得出，求出即可【解答】解：8的立方根是=2，故答案為：2【點評】本題考查了對立方根的應用，注意：a的立方根是，其中a可以為正數(shù)、負數(shù)和08（3分）亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學記數(shù)法表示為4.4107【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定

16、n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：44000000=4.4107，故答案為：4.4107【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值9（3分）計算： x（2x2）3=4x7【分析】直接利用積的乘方運算法則化簡，再利用單項式乘以單項式計算得出答案【解答】解： x（2x2）3=x（8x6）=4x7故答案為：4x7【點評】此題主要考查了積的乘方運算、單項式乘以單項式，正確掌握運算法則是解題關鍵

17、10（3分）分解因式：a3a=a（a+1）（a1）【分析】先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：a3a，=a（a21），=a（a+1）（a1）故答案為：a（a+1）（a1）【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意要分解徹底11（3分）某鞋廠調(diào)查了商場一個月內(nèi)不同尺碼男鞋的銷量，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差等數(shù)個統(tǒng)計量中，該鞋廠最關注的是眾數(shù)【分析】鞋廠最感興趣的是各種鞋號的鞋的銷售量，特別是銷售量最多的即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，故鞋廠最感興趣的銷售量最多的鞋號即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)故答案為：

18、眾數(shù)【點評】本題主要考查了學生對統(tǒng)計量的意義的理解與運用，要求學生對對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用，比較簡單12（3分）已知三角形兩邊的長分別為1、5，第三邊長為整數(shù)，則第三邊的長為5【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊”，求得第三邊的取值范圍，再進一步根據(jù)第三邊是整數(shù)求解【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得第三邊4，而6又第三條邊長為整數(shù)，則第三邊是5【點評】此題主要是考查了三角形的三邊關系，同時注意整數(shù)這一條件13（3分）如圖，ABCD中，AC、BD相交于點O，若AD=6，AC+BD=16，則BOC的周長為14【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，三角形周長的定

19、義即可解決問題；【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=6，OA=OC，OB=OD，AC+BD=16，OB+OC=8，BOC的周長=BC+OB+OC=6+8=14，故答案為14【點評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)三角形的周長等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型14（3分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分BAD，ACD=ABC=90，E、F分別為AC、CD的中點，D=，則BEF的度數(shù)為2703（用含的式子表示）【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DAC=90，根據(jù)角平分線的定義、三角形的外角的性質(zhì)得到CEB=1802，根據(jù)三角形中位線定理、平行線的性質(zhì)得到CEF=D=，結(jié)合

20、圖形計算即可【解答】解：ACD=90，D=，DAC=90，AC平分BAD，DAC=BAC=90，ABC=90，EAC的中點，BE=AE=EC，EAB=EBA=90，CEB=1802，E、F分別為AC、CD的中點，EFAD，CEF=D=，BEF=1802+90=2703，故答案為：2703【點評】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)、角平分線的定義，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關鍵15（3分）已知3xy=3a26a+9，x+y=a2+6a9，若xy，則實數(shù)a的值為3【分析】根據(jù)題意列出關于x、y的方程組，然后求得x、y的值，結(jié)合已知條件xy來求a的取值【

21、解答】解：依題意得：，解得xy，a26a9，整理，得（a3）20，故a3=0，解得a=3故答案是：3【點評】考查了配方法的應用，非負數(shù)的性質(zhì)以及解二元一次方程組配方法的理論依據(jù)是公式a22ab+b2=（ab）216（3分）如圖，ABC中，ACB=90，sinA=，AC=12，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，P為線段AB上的動點，以點P為圓心，PA長為半徑作P，當P與ABC的邊相切時，P的半徑為或【分析】分兩種情形分別求解：如圖1中，當P與直線AC相切于點Q時，如圖2中，當P與AB相切于點T時，【解答】解：如圖1中，當P與直線AC相切于點Q時，連接PQ設PQ=PA=r，PQCA，=，=，

22、r=如圖2中，當P與AB相切于點T時，易證A、B、T共線，ABTABC，=，=，AT=，r=AT=綜上所述，P的半徑為或【點評】本題考查切線的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)、相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題三、解答題（本大題共有10題，共102分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（12分）（1）計算：0+2cos30|2|（）2；（2）化簡：（2）【分析】（1）先計算零指數(shù)冪、代入三角函數(shù)值，去絕對值符號、計算負整數(shù)指數(shù)冪，再計算乘法和加減可得；（2）根據(jù)分式的混合運算順序和運

23、算法則計算可得【解答】解：（1）原式=1+2（2）4=1+2+4=25；（2）原式=（）=【點評】本題主要考查分式和實數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握零指數(shù)冪、三角函數(shù)值、絕對值性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪及分式的混合運算順序和運算法則18（8分）某軟件科技公司20人負責研發(fā)與維護游戲、網(wǎng)購、視頻和送餐共4款軟件投入市場后，游戲軟件的利潤占這4款軟件總利潤的40%如圖是這4款軟件研發(fā)與維護人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖和利潤的條形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，網(wǎng)答下列問題（1）直接寫出圖中a，m的值；（2）分別求網(wǎng)購與視頻軟件的人均利潤；（3）在總?cè)藬?shù)和各款軟件人均利潤都保持不變的情況下，能否只調(diào)整網(wǎng)購與視頻軟件的研發(fā)與維護人數(shù)

24、，使總利潤增加60萬元？如果能，寫出調(diào)整方案；如果不能，請說明理由【分析】（1）根據(jù)各類別百分比之和為1可得a的值，由游戲的利潤及其所占百分比可得總利潤；（2）用網(wǎng)購與視頻軟件的利潤除以其對應人數(shù)即可得；（3）設調(diào)整后網(wǎng)購的人數(shù)為x、視頻的人數(shù)為（10x）人，根據(jù)“調(diào)整后四個類別的利潤相加=原總利潤+60”列出方程，解之即可作出判斷【解答】解：（1）a=100（10+40+30）=20，軟件總利潤為120040%=3000，m=3000（1200+560+280）=960；（2）網(wǎng)購軟件的人均利潤為=160元/人，視頻軟件的人均利潤=140元/人；（3）設調(diào)整后網(wǎng)購的人數(shù)為x、視頻的人數(shù)為（1

25、0x）人，根據(jù)題意，得：1200+280+160x+140（10x）=3000+60，解得：x=9，即安排9人負責網(wǎng)購、安排1人負責視頻可以使總利潤增加60萬元【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件19（8分）泰州具有豐富的旅游資源，小明利用周日來泰州游玩，上午從A、B兩個景點中任意選擇一個游玩，下午從C、D、E三個景點中任意選擇一個游玩用列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求小明恰好選中景點B和C的概率【分析】通過列表展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出小名恰好選中B和C這兩處的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：列表如下：ABCACBC

26、DADBDEAEBE由表可知共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小明恰好選中景點B和C的結(jié)果有1種，所以小明恰好選中景點B和C的概率為【點評】此題主要考查了列表法與樹狀圖法求概率，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（8分）如圖，A=D=90，AC=DB，AC、DB相交于點O求證：OB=OC【分析】因為A=D=90，AC=BD，BC=BC，知RtBACRtCDB（HL），所以AB=CD，證明ABO與CDO全等，所以有OB=OC【解答】證明：在Rt

27、ABC和RtDCB中，RtABCRtDCB（HL），OBC=OCB，BO=CO【點評】此題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具21（10分）為了改善生態(tài)環(huán)境，某鄉(xiāng)村計劃植樹4000棵由于志題者的支援，實際工作效率提高了20%，結(jié)果比原計劃提前3天完成，并且多植樹80棵，原計劃植樹多少天？【分析】設原計劃每天種x棵樹，則實際每天種（1+20%）x棵，根據(jù)題意可得等量關系：原計劃完成任務的天數(shù)實際完成任務的天數(shù)=3，列方程即可【解答】解：設原計劃每天種x棵樹，則實際每天種（1+20%）x棵，依題意得：=3解得x=200，經(jīng)檢驗得出：x=200

28、是原方程的解所以=20答：原計劃植樹20天【點評】此題主要考查了分式方程的應用，正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程是解題關鍵22（10分）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，ABC的平分線交O于點D，DEBC于點E（1）試判斷DE與O的位置關系，并說明理由；（2）過點D作DFAB于點F，若BE=3，DF=3，求圖中陰影部分的面積【分析】（1）直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的判定與性質(zhì)得出DEB=EDO=90，進而得出答案；（2）利用勾股定理結(jié)合扇形面積求法分別分析得出答案【解答】解：（1）DE與O相切，理由：連接DO，DO=BO，ODB=OBD，ABC的平分線交O于點D，EBD=D

29、BO，EBD=BDO，DOBE，DEBC，DEB=EDO=90，DE與O相切；（2）ABC的平分線交O于點D，DEBE，DFAB，DE=DF=3，BE=3，BD=6，sinDBF=，DBA=30，DOF=60，sin60=，DO=2，則FO=，故圖中陰影部分的面積為：3=2【點評】此題主要考查了切線的判定方法以及扇形面積求法等知識，正確得出DO的長是解題關鍵23（10分）日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況如圖，當前后房屋都朝向正南時，日照間距系數(shù)=L：（HH1），其中L為樓間水平距離，H為南側(cè)樓房高度，H1為北側(cè)樓房底層窗臺至地面高度如圖，山坡EF朝北，EF長為15m，坡度為i=1：0.75，山坡

30、頂部平地EM上有一高為22.5m的樓房AB，底部A到E點的距離為4m（1）求山坡EF的水平寬度FH；（2）欲在AB樓正北側(cè)山腳的平地FN上建一樓房CD，已知該樓底層窗臺P處至地面C處的高度為0.9m，要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25，底部C距F處至少多遠？【分析】（1）在RtEFH中，根據(jù)坡度的定義得出tanEFH=i=1：0.75=，設EH=4x，則FH=3x，由勾股定理求出EF=5x，那么5x=15，求出x=3，即可得到山坡EF的水平寬度FH為9m；（2）根據(jù)該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25，列出不等式1.25，解不等式即可【解答】解：（1）在RtEFH中，H=90，tanEFH=i=

31、1：0.75=，設EH=4x，則FH=3x，EF=5x，EF=15，5x=15，x=3，F(xiàn)H=3x=9即山坡EF的水平寬度FH為9m；（2）L=CF+FH+EA=CF+9+4=CF+13，H=AB+EH=22.5+12=34.5，H1=0.9，日照間距系數(shù)=L：（HH1）=，該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25，1.25，CF29答：要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25，底部C距F處29m遠【點評】本題考查了解直角三角形的應用坡度坡角問題，勾股定理，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題是解題的關鍵24（10分）平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x22mx+m2+2m+2的圖象與x軸有兩個交點（1）當m=2時

32、，求二次函數(shù)的圖象與x軸交點的坐標；（2）過點P（0，m1）作直線1y軸，二次函數(shù)圖象的頂點A在直線l與x軸之間（不包含點A在直線l上），求m的范圍；（3）在（2）的條件下，設二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線l相交于點B，求ABO的面積最大時m的值【分析】（1）與x軸相交令y=0，解一元二次方程求解；（2）應用配方法得到頂點A坐標，討論點A與直線l以及x軸之間位置關系，確定m取值范圍（3）在（2）的基礎上表示ABO的面積，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求m【解答】解：（1）當m=2時，拋物線解析式為：y=x2+4x+2令y=0，則x2+4x+2=0解得x1=2+，x2=2拋物線與x軸交點坐標為：（2+，0）（2，

33、0）（2）y=x22mx+m2+2m+2=（xm）2+2m+2拋物線頂點坐標為A（m，2m+2）二次函數(shù)圖象的頂點A在直線l與x軸之間（不包含點A在直線l上）當直線1在x軸上方時不等式無解當直線1在x軸下方時解得3m1（3）由（1）點A在點B上方，則AB=（2m+2）（m1）=m+3ABO的面積S=（m+3）（m）=當m=時，S最大=【點評】本題以含有字母系數(shù)m的二次函數(shù)為背景，考查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)以及分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想25（12分）對給定的一張矩形紙片ABCD進行如下操作：先沿CE折疊，使點B落在CD邊上（如圖），再沿CH折疊，這時發(fā)現(xiàn)點E恰好與點D重合（如圖）（1）根據(jù)以上操作

34、和發(fā)現(xiàn)，求的值；（2）將該矩形紙片展開如圖，折疊該矩形紙片，使點C與點H重合，折痕與AB相交于點P，再將該矩形紙片展開求證：HPC=90；不借助工具，利用圖探索一種新的折疊方法，找出與圖中位置相同的P點，要求只有一條折痕，且點P在折痕上，請簡要說明折疊方法（不需說明理由）【分析】（1）依據(jù)BCE是等腰直角三角形，即可得到CE=BC，由圖，可得CE=CD，而AD=BC，即可得到CD=AD，即=；（2）由翻折可得，PH=PC，即PH2=PC2，依據(jù)勾股定理可得AH2+AP2=BP2+BC2，進而得出AP=BC，再根據(jù)PH=CP，A=B=90，即可得到RtAPHRtBCP（HL），進而得到CPH=9

35、0；由AP=BC=AD，可得ADP是等腰直角三角形，PD平分ADC，故沿著過D的直線翻折，使點A落在CD邊上，此時折痕與AB的交點即為P；由BCE=PCH=45，可得BCP=ECH，由DCE=PCH=45，可得PCE=DCH，進而得到CP平分BCE，故沿著過點C的直線折疊，使點B落在CE上，此時，折痕與AB的交點即為P【解答】解：（1）由圖，可得BCE=BCD=45，又B=90，BCE是等腰直角三角形，=cos45=，即CE=BC，由圖，可得CE=CD，而AD=BC，CD=AD，=；（2）設AD=BC=a，則AB=CD=a，BE=a，AE=（1）a，如圖，連接EH，則CEH=CDH=90，BEC=45，A=90，AEH=45=AHE，AH=AE=（1）a，設AP=x，則BP=ax，由翻折可得，PH=PC，即PH2=PC2，AH2+AP2=BP2+B