考試有效分的計(jì)算方法

1、考試有效分的計(jì)算方法考試中有效分的價(jià)值分析考試結(jié)束了，學(xué)校里論功行賞頒發(fā)教學(xué)獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)的依據(jù)就是學(xué)生在考試中的平均成績(jī)，結(jié)果，教數(shù)學(xué)的周老師以他的學(xué)生平均考分112.5分拿到了最高獎(jiǎng)金。這下辦公室里炸了鍋?！拔业恼Z(yǔ)文學(xué)科平均128分，為什么不能得最高獎(jiǎng)？”“我的外語(yǔ)學(xué)生平均考了114分哩，比112分還多2分哩?！薄拔覀兛茖W(xué)考得好，為什么最高獎(jiǎng)不給我們？這是明擺著欺負(fù)人。”是有點(diǎn)“欺負(fù)”人，在五門學(xué)科里取得128分的最高平均分，任課教師為什么不能得最高獎(jiǎng)？科學(xué)學(xué)科為什么也不能拿最高獎(jiǎng)？我從教師們寫(xiě)在臉上的問(wèn)號(hào)里，知道他們?cè)庥隽艘粋€(gè)悖論。不錯(cuò)，單純從絕對(duì)值的角度看，114與128確實(shí)比112.5大，

2、可是如果將這幾個(gè)數(shù)學(xué)放在特定的情境里來(lái)比較相對(duì)大小時(shí)，結(jié)果會(huì)不會(huì)顛倒過(guò)來(lái)？而什么又是特殊的情境？在轉(zhuǎn)換坐標(biāo)的前提下來(lái)比較各學(xué)科教學(xué)水平的相對(duì)高低，就是這種特殊情境。其實(shí)，無(wú)論是中考還是高考，在進(jìn)行考分處置時(shí)就是這種特殊情境。今天，我國(guó)的高考依然是世界上影響最大的考試，在實(shí)踐新課程時(shí)，研究這世界上影響最大考試中的考分處理，有沒(méi)有意義？回答依然是肯定的，即使今天許多地方將升學(xué)成績(jī)換成位置值的中考，這種特定情境還是存在的，因?yàn)槲恢檬强挤值亩翁幚斫Y(jié)果。這樣，一個(gè)在教學(xué)管理中亟待厘清的概念“有效分”就浮出了水面。霧里看花辦中學(xué)，離不開(kāi)升學(xué)率，只是不要片面追求。在全面發(fā)展的前提下，學(xué)校的升學(xué)率越高越好，

3、這是硬道理。要升學(xué)，就不能不談考試；要談考試，就避不開(kāi)甄別與選拔。只要考試的選拔功能不喪失，有效分就始終存在，而且有自己特定的價(jià)值。要說(shuō)明的是，盡管許多人久經(jīng)考場(chǎng)，盡管許多教師百戰(zhàn)不殆，盡管許多教學(xué)管理干部滿口科學(xué)規(guī)律，但是對(duì)于什么是有效分，卻總是霧里看花。許多區(qū)縣教研員也老以有效分來(lái)分析轄區(qū)內(nèi)的教學(xué)現(xiàn)狀，然而遺憾的是，他們手里的權(quán)威大棒卻常常包含著一個(gè)核心錯(cuò)誤，那就是他們的“有效分”其實(shí)不是有效的。例1：某學(xué)校在下列20名考生中依據(jù)考試成績(jī)錄取其中的前10名，教研員劉老師在分析這次考試結(jié)果時(shí)是這樣標(biāo)定有效分的。(如下表1)表1 學(xué)生某次考試的成績(jī)一覽表有效總分為445，就是從高到低的第10名

4、學(xué)生的考分，這就是錄取的有效分。依據(jù)“從高到低取第10名”總成績(jī)同樣的方法，他也給出了各科有效分：語(yǔ)文為98；數(shù)學(xué)為97；外語(yǔ)為99；科學(xué)為101；政治為62。但是，他忽略了一個(gè)問(wèn)題，這樣處理的結(jié)果是，各科有效分之和為457，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于445分。這又冒出了一個(gè)悖論。眾所周知，悖論是不能服眾的。如果用悖論來(lái)指揮教學(xué)，那還是科學(xué)嗎？豈不是在誤人子弟？然而奇怪的是，這樣一個(gè)如和尚頭頂虱子般的悖論卻偏偏被絕大多數(shù)教師接受了。這又是一個(gè)悖論，一個(gè)認(rèn)識(shí)學(xué)上的悖論。咬分嚼數(shù)什么是“有效”？現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典這樣解釋：“能實(shí)現(xiàn)預(yù)期目的的”。什么是“有效分”？顯然是“能實(shí)現(xiàn)預(yù)期目的的考分”。結(jié)合當(dāng)今具有明顯選拔功能的高

5、考(中考也一樣)來(lái)看，所謂有效分就是按政策劃定的最低錄取分。這樣，有效分就可以分解為“有效總分”和“各科有效分”了。有效總分是大概念，各科有效分是小概念。大概念是管小概念的。全部小概念的內(nèi)涵加起來(lái)就是大概念的內(nèi)涵，各科有效分之和就是總有效分。這是一個(gè)極簡(jiǎn)單的道理。教研員劉老師之所以犯了錯(cuò)誤，就在于忽視了后面這些概念之間的關(guān)系，機(jī)械地套用尋找總有效分的辦法來(lái)確立了各科有效分。各科有效分應(yīng)該怎么求？它需要經(jīng)過(guò)以下四個(gè)步驟。第一步，求錄取人數(shù)(本案例中有10人)的平均總分，再除被錄取的人數(shù)(10)，這可以用計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)庫(kù)的求和與除法功能很快取得。其數(shù)學(xué)計(jì)算式為。(564+522+503+488+479

6、+479+476+466+465+445)10=488.7第二步，求出被錄取人數(shù)的單科平均分。通過(guò)計(jì)算機(jī)，我們能很快得到：語(yǔ)文為109.6；數(shù)學(xué)為113.4；外語(yǔ)97.3；科學(xué)105.6；政治62.8，和為488.7分(平均總分)。第三步，求出有效系數(shù)。445488.7=0.9106第四步，求出各科有效分。公式為，被錄取人數(shù)的各科平均考分有效分系數(shù)。于是就有語(yǔ)文有效分：109.60.9106=99.8數(shù)學(xué)有效分：113.40.9106=103.3外語(yǔ)有效分：97.30.9106=88.6科學(xué)有效分：105.60.9106=96.2政治有效分：62.80.9106=57.2這五項(xiàng)加起來(lái)，99.8

7、+103.3+88.6+96.2+57.2=445，而445分就是第10名學(xué)生的總考分，也就是被劃定的錄取最低分。有效分的意義有效分的第一個(gè)意義，在于它出現(xiàn)的過(guò)程是一個(gè)教師研究自己工作的過(guò)程。雖然教師們進(jìn)行的課程傳遞中有許多學(xué)習(xí)，也有許多研究，但是，那些學(xué)習(xí)與研究常與各自擔(dān)任的學(xué)科教學(xué)內(nèi)容相關(guān)，與學(xué)科內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)相關(guān)，與那些?？浦R(shí)的傳授相關(guān)。從實(shí)際情況看，沒(méi)有幾個(gè)人會(huì)將教育統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用于教學(xué)實(shí)際，來(lái)定量指導(dǎo)自己的專業(yè)發(fā)展，尤其是文科教師，而對(duì)教育統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)行創(chuàng)新就更是少之又少。有效分的出現(xiàn)，實(shí)際上是教師的教學(xué)分析從質(zhì)性走向量化，是精細(xì)化分析的結(jié)果。從這一角度看，平日里所說(shuō)的教學(xué)常規(guī)“備教批輔考

8、”五大環(huán)節(jié)，再也不能統(tǒng)括今天教師們的專業(yè)化活動(dòng)，而必須添上“析研”兩環(huán)，構(gòu)成“備教批輔考析研”這樣一個(gè)完整的序列。顯然，這是新課程實(shí)踐中所需要的，是教師專業(yè)化發(fā)展的邏輯性。有效分的出現(xiàn)，確立了各學(xué)科進(jìn)行比較的邏輯起點(diǎn)。因?yàn)樗趽Q算的過(guò)程中，以一個(gè)數(shù)據(jù)群內(nèi)的屬性為基點(diǎn)，以“有效”為基本尺度，在衡量各種因素的影響時(shí)，只以數(shù)為據(jù)，這樣，求算出來(lái)的各學(xué)科有效分實(shí)際上是等值的。以上面的分析為例，也就是說(shuō)這次考試成績(jī)中語(yǔ)文的99.8分、數(shù)學(xué)的103.3分、外語(yǔ)的88.6分、科學(xué)的96.2分與政治的57.2分一樣大。各學(xué)科考試成績(jī)比自己的有效分低時(shí)就無(wú)效，大于或等于時(shí)就有效。顯然，判斷分?jǐn)?shù)的大小，已經(jīng)從純數(shù)

9、值的大小走向是否“有效”，內(nèi)涵已經(jīng)發(fā)生了變化。這就不難理解文章開(kāi)始時(shí)，為什么數(shù)學(xué)平均考分112.5比語(yǔ)文平均128分要高，為什么周老師就能拿最高獎(jiǎng)。如果我們將有效分作為一個(gè)基本尺度，還可以用來(lái)衡量學(xué)生各科成績(jī)的平衡情況，我們就以前10名學(xué)生為例，看這些孩子的學(xué)科成績(jī)是否均衡。(如表2)表2 前10名學(xué)生成績(jī)與有效分通過(guò)比較，我們發(fā)現(xiàn)盡管上面這些學(xué)生能夠被錄取，但是，楊靜的科學(xué)，何亮的外語(yǔ)與政治，彭淑萍的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)，龔婷的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)，何璇的數(shù)學(xué)，汪夢(mèng)的語(yǔ)文、外語(yǔ)，趙芳的科學(xué)都是跛腿學(xué)科，因?yàn)檫@些學(xué)生的這些學(xué)科成績(jī)都沒(méi)有達(dá)到有效分，尤其是何璇，數(shù)學(xué)只有62分，離有效分的距離太大，如果采用位置值來(lái)錄

10、取，她就會(huì)被淘汰。顯然，有效分能從微觀上指導(dǎo)學(xué)生怎樣抓學(xué)習(xí)平衡，而這一點(diǎn)，恰好是新課程實(shí)踐和考試、錄取制度改革中十分關(guān)注的焦點(diǎn)。由于對(duì)“數(shù)學(xué)只有62分，何璇會(huì)被淘汰”等現(xiàn)象的研究，促進(jìn)了學(xué)習(xí)均衡發(fā)展的探討，“位置值錄取”成為考試改革中的寵兒，而這寵兒的催生婆就是“有效分”。如果考試成績(jī)是我們使用的第一代數(shù)據(jù)，那么有效分就是我們開(kāi)發(fā)出來(lái)的第二代數(shù)據(jù)。依據(jù)有效分，我們還可以開(kāi)發(fā)出第三代數(shù)據(jù)。例2，判斷各學(xué)科教學(xué)總體水平的高低。(如表3)相對(duì)差怎么求？相對(duì)差%=(本學(xué)科有效分-學(xué)科平均分)本學(xué)科有效分100%語(yǔ)文學(xué)科相對(duì)差=-(100.15-99.8)99.8100%=-0.3507%相對(duì)差越大，說(shuō)

11、明以有效分為參照系的學(xué)科成績(jī)離標(biāo)準(zhǔn)越遠(yuǎn)。仔細(xì)觀察，我們不難發(fā)現(xiàn)，總分的相對(duì)差是-0.809%，而數(shù)學(xué)竟然為7.89%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于總分的相對(duì)差，是本次考試中的拉腿學(xué)科。外語(yǔ)(-4.0068%)、科學(xué)(-4.0021%)與政治(-6.8182%)的相對(duì)差比總分的相對(duì)差小許多。這說(shuō)明，這些學(xué)科是真正做出了貢獻(xiàn)的學(xué)科。數(shù)據(jù)越小，做出的貢獻(xiàn)越大。這么看來(lái)，本次考得最好的學(xué)科是政治。這里的“相對(duì)差”就是開(kāi)發(fā)出來(lái)的第三代數(shù)據(jù)資源。如果我們知道了一個(gè)地區(qū)多所學(xué)校某一次考試中上面的各種數(shù)據(jù)，再與我們自己的學(xué)校進(jìn)行比較，就很容易發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)科優(yōu)勢(shì)，也很容易治理學(xué)校的跛腿學(xué)科，促進(jìn)學(xué)校內(nèi)部的均衡教育，指導(dǎo)不同學(xué)生的均衡發(fā)展，點(diǎn)亮許多家庭的希望。在長(zhǎng)期的實(shí)踐中，我就用這有效分的規(guī)律，指導(dǎo)過(guò)幾十所學(xué)校走出困境，其中就有好幾所學(xué)校從零升學(xué)率的陰影里突變?yōu)樯龑W(xué)的黑馬；其中就有許多校長(zhǎng)