2025年遼寧省葫蘆島市連山區(qū)中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷

2025年葫蘆島市連山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷測試（二）（本試卷共23道題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列各數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)，離原點(diǎn)最近的是（）A. B. C. D.22.魯班鎖是我國古代傳統(tǒng)建筑固定結(jié)合器，也是廣泛流傳的益智玩具．如圖是魯班鎖中的一個(gè)部件，它從前面看，得到的圖形是（）A. B.C D.3.第六代戰(zhàn)斗機(jī)是一種人工智能控制的吸氣式超高音速戰(zhàn)斗機(jī)，此類戰(zhàn)機(jī)速度預(yù)計(jì)可以突破5馬赫，飛行一小時(shí)的距離約為22100000米，將數(shù)據(jù)22100000用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，正確的是（）A. B. C. D.4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.5.下列計(jì)算正確是（）A. B. C. D.6.在一個(gè)不透明的口袋中裝有8個(gè)白球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在附近，則口袋中紅球可能有（）A.15個(gè) B.14個(gè) C.13個(gè) D.12個(gè)7.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.8.直線l與正六邊形的邊分別相交于點(diǎn)M，N，如圖所示，則（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，，與交于點(diǎn)O，若，則的長為（）A. B. C. D.10.如圖是小強(qiáng)散步過程中所走的路程（單位：）與步行時(shí)間（單位：）的函數(shù)圖象．其中有一時(shí)間段小強(qiáng)是勻速步行的．則這一時(shí)間段小強(qiáng)的步行速度為（）A. B. C. D.第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題；每小題3分，共15分）11.因式分解：______．12.如圖，，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，線段繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．13.如圖，在中，，以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)長為半徑作弧，分別交于點(diǎn)M，N；分別以M，N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)P；作射線，交于點(diǎn)E，交延長線于點(diǎn)F，則______．14.如圖，的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，頂點(diǎn)在軸上，交軸于點(diǎn)，若，則的值為_____．15.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，將沿所在的直線翻折，點(diǎn)落在對稱點(diǎn)處，當(dāng)時(shí)，的長為______．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（1）計(jì)算：；（2）化簡：．17.在長為米的書架上按圖示方式擺放數(shù)學(xué)書和語文書，已知每本數(shù)學(xué)書厚厘米，每本語文書厚厘米．（1）若數(shù)學(xué)書和語文書共本恰好擺滿該書架，問數(shù)學(xué)書和語文書各有多少本？（2）若書架上已擺放了本數(shù)學(xué)書，那么最多還可以擺多少本語文書？18.某中學(xué)組織七、八年級學(xué)生開展“航空航天”知識競賽，競賽成績分為A，B，C，D四個(gè)等級，其中相應(yīng)等級得分依次記為10分，9分，8分，7分．學(xué)校從七、八年級各抽取40名學(xué)生的成績進(jìn)行整理，繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（條形統(tǒng)計(jì)圖不完整）．年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級a分b分9分八年級8.8分9分c分（1）根據(jù)以上信息填空：______，______，______．（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）若規(guī)定不低于9分的成績?yōu)閮?yōu)秀，小紅根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果判斷八年級成績優(yōu)秀的人數(shù)一定多于七年級成績優(yōu)秀的人數(shù)，你覺得小紅的判斷正確嗎？請說明理由．19.研究背景：某校數(shù)學(xué)興趣小組到蔬菜基地了解某種有機(jī)蔬菜的銷售情況（該基地只種植一種蔬菜），并利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識對基地的蔬菜銷售提出合理化建議．材料一：某種蔬菜的種植成本為每千克10元，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該蔬菜的每天銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元）是一次函數(shù)關(guān)系；材料二：該種蔬菜銷售單價(jià)為12元時(shí)，每天銷售量為1800千克；銷售單價(jià)為15元時(shí)，每天銷售量為1500千克．任務(wù)一：建立函數(shù)模型（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式：任務(wù)二：設(shè)計(jì)銷售方案（2）市場監(jiān)督管理部門規(guī)定，該蔬菜銷售單價(jià)不得超過每千克19元，據(jù)了解該蔬菜基地每天其他正常開支總計(jì)1000元，請幫助蔬菜基地設(shè)計(jì)：該蔬菜的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元時(shí)，每天的純利潤最大，最大純利潤為多少元？（注：每天的純利潤每天銷售利潤其他開支）20.根據(jù)以下材料，完成項(xiàng)目任務(wù)：項(xiàng)目測量光線入射點(diǎn)的距離及水池的深度測量工具測角儀、皮尺等測量光從空氣斜射入水中，入射光線射到水池的水面點(diǎn)后折射光線射到池底點(diǎn)處，入射角，折射角；入射光線射到水池的水面點(diǎn)后折射光線射到池底點(diǎn)處，入射角，折射角．為法線．入射光線和折射光線，及法線都在同一平面內(nèi)，點(diǎn)到直線的距離為3米．參考數(shù)據(jù)，，，，，，項(xiàng)目任務(wù)任務(wù)一（1）求的長；（結(jié)果保留根號）任務(wù)二（2）若米，求水池的深（精確到0.01米）．21.如圖，在菱形中，以直徑作與交于點(diǎn)E，在上取一點(diǎn)F，使，連接．（1）求證：是的切線；（2）連接，若，，求的長．22.【問題初探】（1）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師提出如下問題：如圖1，在正方形中，E是邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），連接，將線段繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，求的度數(shù)：①小明同學(xué)給出的解題思路是：如圖2，在上截取，連接，……；②小亮同學(xué)給出如下解題思路是：如圖3，過點(diǎn)F作，交的延長線于點(diǎn)H，……：請你選擇一名同學(xué)的解題思路，寫出證明過程：【類比分析】（2）王老師發(fā)現(xiàn)兩名同學(xué)都是根據(jù)圖形的特點(diǎn)運(yùn)用了構(gòu)造全等的方法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為了幫助學(xué)生更好的感悟轉(zhuǎn)化思想，王老師提出了下面的問題，請你解答．如圖4，在菱形中，，E是邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），連接，將線段繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，作射線交的延長線于點(diǎn)G．求證：；【拓展延伸】（3）如圖5，在（2）的條件下，連接交于點(diǎn)M，若，，求的長．23.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，，若為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的一組對邊與某條坐標(biāo)軸平行，則稱該矩形為點(diǎn)的“對角矩形”．（1）如圖2，點(diǎn)的坐標(biāo)為．①若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的“對角矩形”的周長為______；②直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，在線段上存在點(diǎn)，使點(diǎn)的“對角矩形”為正方形，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖3，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為，若點(diǎn)的“對角矩形”面積為，求的值；（3）已知，點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)．①當(dāng)時(shí)，且點(diǎn)在第一象限，若點(diǎn)的“對角矩形”的周長為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②若是在之間的最高點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的“對角矩形”的面積為，當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍．

2025年葫蘆島市連山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷測試（二）（本試卷共23道題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】D第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題；每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】##【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##0.25【14題答案】【答案】3【15題答案】【答案】或三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）【16題答案】【答案】（1）2；（2）【17題答案】【答案】（1）數(shù)學(xué)書有本，語文書有本；（2）最多還可以擺本語文書．【18題答案】【答案】（1）8.5，9，9（2）見解析（3）小紅的判斷不正確，見解析【19題答案】【答案