云南省文山州富寧上海新紀(jì)元實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025-2025學(xué)年高二上學(xué)期12月期末考試數(shù)學(xué)試卷

云南省文山州富寧上海新紀(jì)元實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025-2025學(xué)年高二上學(xué)期12月期末考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：高二〔X〕班試卷標(biāo)題：云南省文山州富寧上海新紀(jì)元實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025-2025學(xué)年高二上學(xué)期12月期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.知曉函數(shù)f〔x〕=x3-3x+2，那么f〔x〕的對(duì)稱中心為〔〕A.〔1，-1〕B.〔-1，-1〕C.〔1，1〕D.〔-1，1〕2.假設(shè)|a|≥|b|，那么以下不等式中成立的是〔〕A.a+b≥0B.a-b≥0C.a+b≤0D.a-b≤03.知曉等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=3，S5=55，那么公差d為〔〕A.2B.3C.4D.54.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔2，-1〕關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為〔〕A.〔-1，2〕B.〔2，-1〕C.〔1，-2〕D.〔-2，1〕5.知曉等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=2，a4=32，那么q的值為〔〕A.2B.4C.8D.166.知曉函數(shù)f〔x〕=x2-4x+4，那么f〔x〕的圖像的對(duì)稱軸為〔〕A.x=2B.y=2C.x=-2D.y=-27.假設(shè)不等式|2x-1|≤3的解集為A，那么A的表示形式為〔〕A.[-1，2]B.[-2，1]C.[-1，3]D.[1，2]8.知曉等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=5，S10=50，那么公差d為〔〕A.2B.3C.4D.59.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔3，4〕關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱點(diǎn)為〔〕A.〔-4，3〕B.〔3，-4〕C.〔4，-3〕D.〔-3，4〕10.知曉函數(shù)f〔x〕=x3-3x+2，那么f〔x〕的圖像的頂點(diǎn)為〔〕A.〔1，-1〕B.〔-1，-1〕C.〔1，1〕D.〔-1，1〕二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：直接寫出答案。11.知曉函數(shù)f〔x〕=x2-4x+4，那么f〔x〕的頂點(diǎn)坐標(biāo)為__________。12.知曉等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=3，S5=55，那么公差d為__________。13.知曉等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=2，a4=32，那么q的值為__________。14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔2，-1〕關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為__________。15.知曉不等式|2x-1|≤3的解集為A，那么A的表示形式為__________。16.知曉函數(shù)f〔x〕=x2-4x+4，那么f〔x〕的圖像的對(duì)稱軸為__________。17.知曉等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=5，S10=50，那么公差d為__________。18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔3，4〕關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱點(diǎn)為__________。19.知曉函數(shù)f〔x〕=x3-3x+2，那么f〔x〕的圖像的頂點(diǎn)為__________。20.知曉函數(shù)f〔x〕=x2-4x+4，那么f〔x〕的圖像的對(duì)稱中心為__________。三、解答題〔共5題，每題10分〕要求：解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。21.知曉函數(shù)f〔x〕=x2-4x+4，求f〔x〕的圖像的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。22.知曉等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=3，S5=55，求公差d。23.知曉等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=2，a4=32，求q的值。24.在平面直角坐標(biāo)系中，知曉點(diǎn)P〔2，-1〕和點(diǎn)Q〔-1，2〕，求線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)。25.知曉不等式|2x-1|≤3的解集為A，求A的表示形式。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：函數(shù)f〔x〕=x3-3x+2的對(duì)稱中心可以通過求導(dǎo)找到函數(shù)的極值點(diǎn)，然后根據(jù)極值點(diǎn)的性質(zhì)來確定對(duì)稱中心。對(duì)f〔x〕求導(dǎo)得f'〔x〕=3x2-3，令f'〔x〕=0，解得x=±1，將x=1代入f〔x〕得f〔1〕=2，因此對(duì)稱中心為〔1，2〕，選項(xiàng)A正確。2.B解析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，假設(shè)|a|≥|b|，那么a2≥b2，即〔a+b〕〔a-b〕≥0。所以a+b≥0或a-b≥0，選項(xiàng)B正確。3.A解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2〔a1+an〕，其中an=a1+(n-1)d。知曉a1=3，S5=55，代入公式得55=5/2〔3+a5〕，解得a5=11，因此公差d=(a5-a1)/(5-1)=2，選項(xiàng)A正確。4.C解析：點(diǎn)P〔2，-1〕關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)可以通過交換x和y的坐標(biāo)得到，所以對(duì)稱點(diǎn)為〔-1，2〕，選項(xiàng)C正確。5.B解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，知曉a1=2，a4=32，代入公式得32=2*q^(4-1)，解得q=4，選項(xiàng)B正確。6.A解析：函數(shù)f〔x〕=x2-4x+4可以寫成f〔x〕=(x-2)2，這是一個(gè)完全平方公式，所以對(duì)稱軸為x=2，選項(xiàng)A正確。7.A解析：不等式|2x-1|≤3可以分解為-3≤2x-1≤3，解得-1≤x≤2，所以解集A為[-1，2]，選項(xiàng)A正確。8.A解析：與第三題類似，知曉a1=5，S10=50，代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得50=10/2〔5+a10〕，解得a10=5，因此公差d=(a10-a1)/(10-1)=2，選項(xiàng)A正確。9.B解析：點(diǎn)P〔3，4〕關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱點(diǎn)可以通過交換x和y的坐標(biāo)并取相反數(shù)得到，所以對(duì)稱點(diǎn)為〔-4，3〕，選項(xiàng)B正確。10.A解析：與第六題類似，函數(shù)f〔x〕=x3-3x+2可以寫成f〔x〕=(x-1)3+1，這是一個(gè)完全立方公式，所以頂點(diǎn)為〔1，1〕，選項(xiàng)A正確。二、填空題11.〔2，0〕解析：函數(shù)f〔x〕=x2-4x+4可以寫成f〔x〕=(x-2)2，這是一個(gè)完全平方公式，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔2，0〕。12.2解析：知曉a1=3，S5=55，代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得55=5/2〔3+a5〕，解得a5=11，因此公差d=(a5-a1)/(5-1)=2。13.4解析：知曉a1=2，a4=32，代入等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得32=2*q^(4-1)，解得q=4。14.〔-1，2〕解析：點(diǎn)P〔2，-1〕關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)可以通過交換x和y的坐標(biāo)得到，所以對(duì)稱點(diǎn)為〔-1，2〕。15.[-1，2]解析：不等式|2x-1|≤3可以分解為-3≤2x-1≤3，解得-1≤x≤2，所以解集A為[-1，2]。16.x=2解析：函數(shù)f〔x〕=x2-4x+4可以寫成f〔x〕=(x-2)2，這是一個(gè)完全平方公式，所以對(duì)稱軸為x=2。17.2解析：知曉a1=5，S10=50，代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得50=10/2〔5+a10〕，解得a10=5，因此公差d=(a10-a1)/(10-1)=2。18.〔-4，3〕解析：點(diǎn)P〔3，4〕關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱點(diǎn)可以通過交換x和y