綏化學(xué)院《概車論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè),共3頁(yè)綏化學(xué)院《概車論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共30個(gè)小題,每小題1分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布,均值為500克,標(biāo)準(zhǔn)差為20克?,F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)產(chǎn)品,其重量超過(guò)540克的概率約為()A.0.0228B.0.0456C.0.0668D.0.08162、對(duì)于兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y,已知X的方差為4,Y的方差為9,那么它們的和X+Y的方差是多少?()A.5B.13C.25D.363、為了評(píng)估一個(gè)分類模型的性能,除了準(zhǔn)確率外,還可以使用以下哪個(gè)指標(biāo)?()A.召回率B.F1值C.混淆矩陣D.以上都是4、在一個(gè)正態(tài)總體中,抽取樣本量為9的樣本,計(jì)算得到樣本方差為25??傮w方差的95%置信區(qū)間是?()A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]5、已知某時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)在滯后1期的值為0.8,滯后2期的值為0.5。這說(shuō)明該時(shí)間序列具有什么特征?()A.短期相關(guān)性強(qiáng)B.長(zhǎng)期相關(guān)性強(qiáng)C.無(wú)相關(guān)性D.無(wú)法確定6、為研究某種減肥產(chǎn)品的效果,選取了20名志愿者進(jìn)行為期一個(gè)月的試驗(yàn)。試驗(yàn)前后分別測(cè)量了他們的體重,已知試驗(yàn)前平均體重為75公斤,標(biāo)準(zhǔn)差為5公斤,試驗(yàn)后平均體重為70公斤,標(biāo)準(zhǔn)差為4公斤。請(qǐng)問(wèn)減肥效果是否顯著?()A.顯著B(niǎo).不顯著C.無(wú)法確定D.以上都不對(duì)7、一家市場(chǎng)調(diào)研公司收集了不同城市、不同年齡段消費(fèi)者對(duì)某品牌手機(jī)的滿意度數(shù)據(jù)。若要分析城市和年齡段這兩個(gè)因素對(duì)滿意度是否有交互作用,應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)分析方法?()A.簡(jiǎn)單線性回歸B.多重線性回歸C.協(xié)方差分析D.雙因素方差分析8、某研究人員想比較三種不同治療方法對(duì)某種疾病的療效,將患者隨機(jī)分為三組進(jìn)行治療。治療一段時(shí)間后,測(cè)量患者的康復(fù)情況。應(yīng)選用哪種統(tǒng)計(jì)方法來(lái)分析治療方法的效果?()A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.重復(fù)測(cè)量方差分析9、在多元線性回歸分析中,如果自變量之間存在較強(qiáng)的多重共線性,可能會(huì)導(dǎo)致()A.回歸系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確B.決定系數(shù)增大C.殘差平方和減小D.模型的擬合優(yōu)度提高10、某研究人員想分析兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度,他應(yīng)該計(jì)算以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量?()A.相關(guān)系數(shù)B.決定系數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差11、某地區(qū)的降雨量數(shù)據(jù)具有季節(jié)性特征,為了進(jìn)行有效的預(yù)測(cè),以下哪種時(shí)間序列模型可能適用?()A.移動(dòng)平均模型B.自回歸模型C.季節(jié)性自回歸移動(dòng)平均模型D.以上都可以12、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量特性服從正態(tài)分布,均值為100,標(biāo)準(zhǔn)差為5?,F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)樣本,其質(zhì)量特性值為90。在顯著性水平為0.05下,該樣本是否為異常值?()A.是B.否C.無(wú)法確定D.以上都不對(duì)13、某地區(qū)的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)存在極端值,為了更穩(wěn)健地描述房?jī)r(jià)的平均水平,應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計(jì)量?()A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)14、在比較兩個(gè)總體的中位數(shù)是否相等時(shí),應(yīng)該采用哪種非參數(shù)檢驗(yàn)方法?()A.Wilcoxon秩和檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)D.以上都不對(duì)15、在分析某班級(jí)學(xué)生的考試成績(jī)時(shí),發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)之間存在一定的相關(guān)性。為進(jìn)一步探究這種相關(guān)性的本質(zhì),應(yīng)進(jìn)行以下哪種分析?()A.簡(jiǎn)單線性回歸B.曲線回歸C.非線性回歸D.以上都不對(duì)16、在一項(xiàng)調(diào)查中,要了解不同職業(yè)人群的平均收入水平。如果職業(yè)種類較多,應(yīng)該如何分組?()A.等距分組B.不等距分組C.單項(xiàng)式分組D.復(fù)合分組17、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布,根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),其標(biāo)準(zhǔn)差為0.1厘米?,F(xiàn)抽取25個(gè)零件進(jìn)行測(cè)量,樣本均值為2.5厘米。以99%的置信水平估計(jì)零件的平均尺寸,置信區(qū)間為()A.(2.42,2.58)B.(2.44,2.56)C.(2.46,2.54)D.(2.48,2.52)18、在一次質(zhì)量檢測(cè)中,從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100個(gè)樣本,發(fā)現(xiàn)其中有5個(gè)不合格品。若要估計(jì)這批產(chǎn)品的不合格率,并要求置信水平為95%,應(yīng)如何計(jì)算?()A.直接用5%作為估計(jì)值B.根據(jù)中心極限定理計(jì)算C.用二項(xiàng)分布計(jì)算D.無(wú)法估計(jì)19、已知兩個(gè)變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8,X的方差為25,Y的方差為16。那么X和Y的協(xié)方差是多少?()A.8B.10C.12D.1620、某地區(qū)的氣溫在一年中呈現(xiàn)周期性變化,為了研究其規(guī)律,收集了過(guò)去5年每月的平均氣溫?cái)?shù)據(jù)。適合用于分析這種時(shí)間序列數(shù)據(jù)的方法是?()A.回歸分析B.方差分析C.指數(shù)平滑法D.聚類分析21、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者對(duì)某品牌滿意度的調(diào)查中,共發(fā)放問(wèn)卷1000份,回收有效問(wèn)卷800份。其中表示非常滿意的有200人,滿意的有400人,不滿意的有150人,非常不滿意的有50人。計(jì)算消費(fèi)者滿意度的眾數(shù)為()A.滿意B.非常滿意C.不滿意D.非常不滿意22、在進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)時(shí),如果檢驗(yàn)結(jié)果表明方差不齊,應(yīng)該如何處理?()A.使用校正的t檢驗(yàn)B.使用非參數(shù)檢驗(yàn)C.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行變換D.以上都可以23、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)水平的調(diào)查中,隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭。已知家庭月平均收入的標(biāo)準(zhǔn)差為8000元,若要以95%的置信水平估計(jì)家庭月平均收入的均值,允許誤差為500元,那么所需的最小樣本量約為多少?()A.256B.384C.553D.68324、在對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí),采用抽樣的方法。如果希望在給定的置信水平下,使抽樣誤差盡量小,應(yīng)該怎么做?()A.增加樣本容量B.減小樣本容量C.改變抽樣方法D.提高檢驗(yàn)精度25、在對(duì)兩個(gè)總體均值進(jìn)行比較時(shí),如果兩個(gè)總體的方差未知但相等,應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法?()A.兩個(gè)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.兩個(gè)相關(guān)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.以上都不對(duì)26、在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí),如果兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)非線性,應(yīng)該如何處理?()A.對(duì)變量進(jìn)行線性變換B.采用非線性相關(guān)分析方法C.忽略非線性關(guān)系D.重新收集數(shù)據(jù)27、某醫(yī)院為了研究某種疾病的治療效果,對(duì)100名患者進(jìn)行了跟蹤治療,并記錄了治療前后的相關(guān)指標(biāo)。在評(píng)估治療效果時(shí),以下哪種統(tǒng)計(jì)方法更合適?()A.描述性統(tǒng)計(jì)B.假設(shè)檢驗(yàn)C.生存分析D.以上都不是28、為研究某種新藥對(duì)治療某種疾病的效果,將患者隨機(jī)分為兩組,一組使用新藥,另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間治療后,比較兩組患者的康復(fù)情況。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中,使用的是哪種統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)方法?()A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.配對(duì)設(shè)計(jì)C.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)D.析因設(shè)計(jì)29、某工廠生產(chǎn)的燈泡壽命服從正態(tài)分布,平均壽命為1500小時(shí),標(biāo)準(zhǔn)差為200小時(shí)。從該工廠生產(chǎn)的燈泡中隨機(jī)抽取100個(gè),那么這100個(gè)燈泡的平均壽命在1450小時(shí)到1550小時(shí)之間的概率約為()A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341330、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布,均值為500g,標(biāo)準(zhǔn)差為20g?,F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取5個(gè)產(chǎn)品,其重量分別為480g,510g,495g,505g,520g。計(jì)算這5個(gè)產(chǎn)品的平均重量約為多少?()A.501gB.503gC.505gD.507g二、計(jì)算題(本大題共5個(gè)小題,共25分)1、(本題5分)某企業(yè)的生產(chǎn)成本與產(chǎn)量之間存在線性關(guān)系,已知過(guò)去10個(gè)月的產(chǎn)量和成本數(shù)據(jù)如下:產(chǎn)量分別為100、200、150、250、300、180、220、280、320、350,對(duì)應(yīng)的成本分別為5000、7000、6000、8000、9000、7500、8500、10000、11000、12000。請(qǐng)使用最小二乘法擬合成本函數(shù),并預(yù)測(cè)當(dāng)產(chǎn)量為400時(shí)的成本。2、(本題5分)某地區(qū)有兩個(gè)主要的農(nóng)作物種植區(qū),A區(qū)種植面積為1000畝,平均畝產(chǎn)500公斤;B區(qū)種植面積為800畝,平均畝產(chǎn)450公斤。請(qǐng)計(jì)算該地區(qū)農(nóng)作物的總產(chǎn)量和平均畝產(chǎn),并分析兩個(gè)種植區(qū)的生產(chǎn)效率差異。3、(本題5分)某班級(jí)有50名學(xué)生,在一次數(shù)學(xué)考試中,成績(jī)的平均數(shù)為80分,標(biāo)準(zhǔn)差為10分?,F(xiàn)隨機(jī)抽取10名學(xué)生的試卷進(jìn)行分析,求這10名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)的抽樣分布,并計(jì)算抽樣平均誤差。若已知總體服從正態(tài)分布,求這10名學(xué)生的平均成績(jī)?cè)?8分到82分之間的概率。4、(本題5分)對(duì)兩種不同品牌的電腦性能進(jìn)行測(cè)試。隨機(jī)抽取品牌A的電腦49臺(tái),平均性能得分是80分,標(biāo)準(zhǔn)差為10分;隨機(jī)抽取品牌B的電腦64臺(tái),平均性能得分是75分,標(biāo)準(zhǔn)差為8分。求兩種品牌電腦平均性能得分之差的95%置信區(qū)間。5、(本題5分)某高校對(duì)學(xué)生的身高進(jìn)行了抽樣調(diào)查,隨機(jī)抽取了200名男生和150名女生。男生的平均身高為175厘米,標(biāo)準(zhǔn)差為6厘米;女生的平均身高為162厘米,標(biāo)準(zhǔn)差為5厘米。試計(jì)算男女生身高差異的95%置信區(qū)間,并檢驗(yàn)?zāi)信砀呤欠翊嬖陲@著差異(α=0.05)。三、簡(jiǎn)答題(本大題共5個(gè)小題,共25分)1、(本題5分)在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查時(shí),如何設(shè)計(jì)一份有效的調(diào)查問(wèn)卷?請(qǐng)說(shuō)明需要考慮的關(guān)鍵因素和應(yīng)遵循的原則,并舉例說(shuō)明。2、(本題5分)在進(jìn)行圖書(shū)館學(xué)研究時(shí),如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來(lái)分析圖書(shū)借閱數(shù)據(jù)和讀者行為數(shù)據(jù)?請(qǐng)闡述具體的方法和應(yīng)用場(chǎng)景。3、(本題5分)某超市想要了解顧客的購(gòu)買行為和偏好,以便優(yōu)化商品布局和促銷策略。請(qǐng)說(shuō)明可以采用哪些統(tǒng)計(jì)方法來(lái)分析顧客的購(gòu)買數(shù)據(jù),并闡述這些方法的應(yīng)用步驟和可能的結(jié)果。4、(本題5分)在進(jìn)行一項(xiàng)醫(yī)學(xué)研究時(shí),需要分析多個(gè)治療組之間的療效差異。論述如何使用多重比較方法(如Tukey法、

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