




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領
文檔簡介
專題4特殊方法測電阻專項突破(解析版)
一、安阻法一一缺電壓表
類型1.雙安法(改接@)
類型2.單安法(借助開關(guān))
類型3.電流表+電阻箱
二、安滑法
三、伏阻法一一缺電流表
類型L雙伏法(改接。)
類型2.單伏法(借助開關(guān))
模型講解
1.伏伏法
實驗電路步驟等量關(guān)系Rx的表達式
&與扁串聯(lián),經(jīng)過它們的電流相等
Zx=/o
根據(jù)歐姆定律/=D,得
①將電壓表接在心兩端,
R
Hv)—?(v>-電壓表的示數(shù)為Ui;
/x=,0幺=力
②再將電壓表接在Ro兩
&&
端,電壓表的示數(shù)為。2。
變形,得
R,旦與
X
2.安安法
實驗電路步驟等量關(guān)系Rx的表達式
&與Ro并聯(lián),它們兩端的電壓相等
①將電流表串聯(lián)在Rx所Ux=Uo
在的去路,電流表的示數(shù)
1~~1=1@—\根據(jù)歐姆定律/=S,得:u=IR
為h;R
Ux=U§
②將電流表改接到扁所IiRx=bR。
在的支路,電流表的示數(shù)變形,得
為ho&=與氏
3.單伏法
實驗電路步驟等量關(guān)系Rx的表達式
Zx=/o
反&①閉合S和S1,電壓表的
u_u-u
示數(shù)為U1;2l2
/x=/o凡一凡
②閉合S和S2,電壓表的
示數(shù)為。2。R,=4%
*U}-U2”
4.單安法
實驗電路步驟等量關(guān)系Rx的表達式
只閉合開關(guān)S時:
U=I1(Rx+Ro)
同時閉合S和Si時:
&RQ①只閉合開關(guān)s,電流表
IZZJ-1
U=kRx
的示數(shù)為A;
電源電壓因此
②同時閉合S和S1,電流
Ii(Rx+R))=,2&+
表的示數(shù)為/2。
解得
5.伏阻法
實驗電路步驟等量關(guān)系Rx的表達式
/x=/。
%X①同時閉合S和S1,電壓
u2_ux-u2
表的示數(shù)為Ur,
/x=/0R「&
②只閉合S,電壓表的示
&=。2&
數(shù)為C/io
二」xU「U]”
6.伏滑法
實驗電路步驟等量關(guān)系Rx的表達式
lx=I°
①滑片P滑到最左端,電
。2.乜-。2
壓表的示數(shù)為Ui;
Ix=IoKJ用
RxRp②滑片p滑到最右端,電
R,二%&
--------Il-------壓表的示數(shù)為U2。x
u,-u2"
7.等效替代法
條件實驗電路圖測量的物理量及心的表達式
①將S撥至m讀出電流表示數(shù)A;
利用一只電流表、單刀雙擲
②將S撥至b,調(diào)節(jié)電阻箱,使電流
開關(guān)和電阻箱測未知導體的
表示數(shù)仍為人讀出電阻箱示數(shù)R;
電阻
1③Rx=R
案例剖析'
,_I.
首先了解測電阻實驗中電流表的兩種接法:
內(nèi)接法外接法
電路簡圖
―*—11-(A)-1-
?1-—
電壓表小數(shù):Uv=UR+UGUR電壓表示數(shù):UN-UR
電流表示數(shù):IA=IR電流表示數(shù):IA=IR+Iy>IR
誤差分析
R測=匹〉”=區(qū)真(測量值偏大)R測=2<力=R真(測量值偏?。?/p>
,A1R1A1R
誤差來源電流表的分壓作用電壓表的分流作用
公式計算法:
①當月〉J&R時,用電流表內(nèi)接法;
②當人<,&4時,用電流表外接法;
③當4=,&&時,兩種接法效果相同。
一、安阻法——缺電壓表
所給器材:電源(電壓未知)'開關(guān)、電流表、定值電阻R、導線若干'未知電阻&
要求:畫出實驗電路圖,寫出實驗步驟和表達式,盡可能想出多種方法。
1.雙安法(改接0)
電路圖實驗步驟表達式
①閉合S,先測出Ro的電并聯(lián)電路電壓相等:
I-1-1'段
流/i;hRo=hRx
方法1-?—
②拆下電流表,接到另一凡=2
1支路上,測出Rx的電流"
①閉合S,先測出干路的并聯(lián)電路電壓相等:
電流/i;Ro=hRx
方法2R。
T]--------4②拆下電流表,接到支路
用
1J上,測出&的電流/2。
&①閉合S,先測出干路的并聯(lián)電路電壓相等:
電流/1;hRo=(Z1-Z2)&
方法3HT___;1---=Aj----
②拆下電流表,接到支路凡=—^凡
)J上,測出心的電流/2。
2.單安法(借助開關(guān))
電路圖實驗步驟表達式
斷開S,電流表測&
Rx①斷開S,讀出電流表示閉合S,電流表測干路電流
數(shù)/1;并聯(lián)電路電壓相等:
方法4
②閉合S,讀出電流表示(/2-/1)Ro=hRx
9
1三數(shù)/2。&=『&
斷開S,電流表測Ro
&S,①斷開S,讀出電流表示閉合S,電流表測干路電流
—11-----0—-----
數(shù)/1;并聯(lián)電路電壓相等:
方法5
②閉合S,讀出電流表示(/2-/1)&=/1&
數(shù)/2。&=3a
斷開S時,R)和反串聯(lián)
R_R。_①斷開S,讀出電流表示閉合S,扁被短路
—1_數(shù)/1;根據(jù)電源電壓不變:
方法6
民②閉合S,讀出電流表示71(Rx+Ro)
11數(shù)/2。M=」一凡
12Tl
斷開S時,R)和Rx串聯(lián)
RXR。①斷開S,讀出電流表示閉合S時,電路中只有R)
數(shù)/1;根據(jù)電源電壓不變:
方法7
②閉合S,讀出電流表示11(Rx+Ro)Rx=bRo
1二二1數(shù)/2。
S接a時,電路中只有反
①S接a時,讀出電流表S接b時,電路中只有取
匕
1示數(shù)/i;根據(jù)電源電壓不變:
方法8
②S接b時,讀出電流表/展=/2夫0
11示數(shù)/2。
R=^R
(單刀雙擲開關(guān)可以用兩個單刀單XO
擲開關(guān)代替)
R、Ro&R。S接a時,電路中只有治
rap①S接a時,讀出電流表S接b時,電路中只有七
示數(shù)/1;根據(jù)電源電壓不變:
方法9
Hi—O-1Hi-②S接b時,讀出電流表I\Ro=hRx
131示數(shù)/2。
(單刀雙擲開關(guān)可以用兩一一單刀單Rx=—R0
擲開關(guān)代替)12
3.電流表+變阻箱
所給器材:電源(電壓未知)、開關(guān)'電流表、變阻箱'導線若干'未知電阻公
要求:畫出實驗電路圖,寫出實驗步驟和表達式,盡可能想出多種方法。
說明:變阻箱調(diào)到某個阻值不變時,可以當定值電阻使用,也可以當滑動變阻器來使用,當然要更關(guān)
注用等效替代法來解此題(見面面三種方法)。
電路圖實驗步驟表達式
①S接a時,讀出電流表的示數(shù)
①、②兩個步驟電壓相同,
1-
方法11電流也相同,故電阻相同。
②S接b時,調(diào)節(jié)變阻箱,使電
不&的值就是變阻箱的值。
流表的示數(shù)仍為/。
冬包,
①閉合S1,讀出電流表示數(shù)/;①、②兩個步驟電壓相同,
方法12②閉合S2,調(diào)變阻箱,使電流表電流也相同,故電阻相同。
19示數(shù)仍為L治的值就是變阻箱的值。
①把變阻箱調(diào)到0時,閉合S,
電源電壓不變,電流表示數(shù)
讀出電流表示數(shù)I;
一7變?yōu)橐话耄f明總電阻變?yōu)?/p>
方法13②閉合S,調(diào)變阻箱,使電流表
9尺的2倍,所以心的值是
示數(shù)為4/。
變阻箱的值。
—1|—工—2
二、安滑法
所給器材:電源(電壓未知)、開關(guān)、電流表、最大阻值為衣的滑變、導線若干、未知電阻Rx
要求:畫出實驗電路圖,寫出實驗步驟和表達式,盡可能想出多種方法。
說明:把滑動變阻器滑片滑到阻值最大端不變時,可以把它當一個定值電阻來使用,方法如前。
電路圖實驗步驟表達式
在a端時,電路中只有&
①滑動變阻器滑片滑到a端時,在b端時,&和R串聯(lián)
讀出電流表的示數(shù)/i;根據(jù)電源電壓不變:
方法10
②滑動變阻器滑片滑到b端時,
IiRx=h(&+Ro)
讀出電流表的示數(shù)/2。凡=—^4
三、伏阻法——缺電流表
所給器材:電源(電壓未知)、開關(guān)'電壓表、定值電阻R、導線若干'未知電阻及
要求:畫出實驗電路圖,寫出實驗步驟和表達式,盡可能想出多種方法。
1.雙伏法(改接O)
電路圖實驗步驟表達式
①閉合S,先測出&的
.......?........串聯(lián)電路中,R)兩端的電壓為。2—研,
Rx&電壓U1;
根據(jù)串聯(lián)電路中電流相等:
方法14②拆下電壓表,接到Ro
和&兩端測出總電壓工一=R=JR。
----1|---°'---R*4。2M
心。
①閉合S,先測出R)的
............二................串聯(lián)電路中,&兩端的電壓為。2—研,
電壓5;
根據(jù)串聯(lián)電路中電流相等:
方法15②拆下電壓表,接到Ro
U\_U「U\=R_U「U
和Rx兩端測出總電壓
凡凡xq
仍。
①閉合S,先測出&的
4:Ro根據(jù)串聯(lián)電路中電流相等:
電壓Ui;
方法16Hv)-I:W…U\U,nU\n
——------nA-........iv
②拆下電壓表,接到Ro&&ujn
兩端測出它的電壓Uo
12
2.單伏法(借助開關(guān))
電路圖實驗步驟表達式
①斷開S時,品和&串聯(lián),電壓表測
反電壓
&Ro①斷開S,讀出電壓表示
②閉合S,電路中只有尺,其電壓為電
數(shù)U"
方法
17□源電壓。在①中,治兩端電壓為u2-
②閉合S,讀出電壓表示
Ui。根據(jù)串聯(lián)電路中電流相等:
二數(shù)。2。
1U\_U「U\U
凡凡U2M
①斷開S時,R)和&串聯(lián),電壓表測
心電壓
&,.Ro.①斷開S,讀出電壓表示
②閉合S,電路中只有私,其電壓為電
數(shù)5;
方法18源電壓。在①中,&兩端電壓為Ui-
土②閉合S,讀出電壓表示
U1。根據(jù)串聯(lián)電路中電流相等:
數(shù)U2o
1b1U-U「Ui=R_Uz-U
&&xU\
①斷開S時,電壓表測電源電壓
S,&
Rx①斷開S,讀出電壓表示
d②閉合S,Ro和&串聯(lián),&兩端電壓為
數(shù)5;
方法19。1一。2。根據(jù)串聯(lián)電路中電流相等:
②閉合S,讀出電壓表示
4一」-4=R_U「U
數(shù)仿。nK%
R。R,U]
①斷開S時,電壓表測電源電壓
&S.&①斷開S,讀出電壓表示
②閉合S,R)和&串聯(lián),R)兩端電壓為
數(shù)U1;
方法20歷一5。根據(jù)串聯(lián)電路中電流相等:
②閉合S,讀出電壓表示
。2_仿-4="U
數(shù)。2。
R&u「u1”
1x
S接a時,扁和反串聯(lián),電壓表測Rx
Rx&①S接a時,讀出電壓表電壓;S接b時,&和反串聯(lián),電壓表
示數(shù)Ui測電源電壓,則Ro兩端電壓為U2-Ui.
方法21
②S接b時,讀出電壓表根據(jù)串聯(lián)電路中電流相等:
示數(shù)。2工—=R=-R。
&g4/
只閉合Si時,Ro和&串聯(lián),電壓表測
S1,
①只閉合讀出電壓Rx電壓;只閉合S2時,電壓表測總電壓,
表示數(shù)U1則扁兩端電壓為仍一歷。根據(jù)串聯(lián)電
方法22
②只閉合S2,讀出電壓路中電流相等:
示數(shù)。2
匚二4=-=R=—R°
&&U「U\
綜合應用
A.兩節(jié)新干電池;
B.電壓表(量程。?3V,0-15V);
C.電流表(量程0?0.6A,0-3A);
D滑動變阻器R(20Q,1A);
E.待測電阻&(阻值約為幾歐);
F.開關(guān)一個,導線若干。
(1)圖甲是實驗中設計的電路圖,請在圖中圓圈內(nèi)正確填寫表示電表的字母符號;
(2)連接電路前,發(fā)現(xiàn)電流表指針位置如圖乙所示,此時需要進行的操作是。連接電路時,
開關(guān)應該(選填“斷開”或“閉合”);
(3)根據(jù)圖甲的電路圖,請用筆畫線代替導線,把圖丙中的實物圖連接成完整電路(有兩條導線未
連接),要求開關(guān)閉合時電流表示數(shù)最小,測量時電表示數(shù)盡可能精確;
(4)測得的部分數(shù)據(jù)已記錄在表格中,表格中第一行的最后空格欄內(nèi)應填寫的內(nèi)容是0
在第3次測量時,電壓表的示數(shù)如圖丁所示,根據(jù)這三次測得的數(shù)據(jù),&阻值的平均值為一___Q?
實驗次數(shù)電壓U/V電流〃A電阻Rx/O
11.60.208.0
22.00.248.3
30.30
(4)國阻值的平均值;8.1
【解析】
【詳解】(1)根據(jù)電路圖可知,上面圈內(nèi)的電表串聯(lián)在電路中,為電流表;下面圈內(nèi)的電表與&并聯(lián),
為電壓表,如下圖所示:
(2)連接電路前,電流表的指針左偏,需要進行的操作是調(diào)零,使指針指在零刻線處;連接電路時,
開關(guān)應該斷開。
(3)滑動變阻器要“一上一下”接入電路,要求開關(guān)閉合時電流表示數(shù)最小,需要將滑動變阻器的左下
接線柱與尺的右接線柱連接;為了使測量時電表示數(shù)盡可能精確,電壓表選用0?3V量程,將電壓表的“3”
接線柱與國的左接線柱連接,如下圖所示:
s
(4)在伏安法測電阻的實驗中,采用多次測量取平均值的方法減小誤差,故表格中第一行的最后空
格欄內(nèi)應填寫的內(nèi)容是反阻值的平均值;電壓表選用的量程是。?3V,分度值為0.1V,示數(shù)為2.4V,則第
三次&的阻值
則Rx阻值的平均值
A+&+8.00+8.30+8.00
火,.=■=:
2.(2024年四川省南充市初中學業(yè)水平考題)23.小紅想測量標有“1.5V”字樣小燈泡正常發(fā)光時的電阻,
從實驗室找來了電源、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關(guān)和導線若干,進行了如下實驗;
(1)用筆畫線代替導線,將圖甲電路連接完整;
(2)檢查無誤后,閉合開關(guān),發(fā)現(xiàn)電流表無示數(shù),小燈泡不亮,電壓表示數(shù)接近電源電壓;造成這
一故障的原因可能是小燈泡(選填“斷路”或“短路”);
(3)排除電路故障后,閉合開關(guān),移動滑片,當小燈泡正常發(fā)光時,電流表示數(shù)如圖乙所示,則小
燈泡正常發(fā)光時的電阻為Q;接下來她又測量了幾組對應的電壓值和電流值,并繪制了小燈泡的
/-U圖象,如圖丙所示;
(4)小紅認為不能利用圖甲的裝置探究電流與電壓的關(guān)系,理由是;
(5)小紅還想測出另一個額定電壓為U額的小燈泡正常發(fā)光時的電阻,在保證電路安全的前提下,設
計了如圖丁所示的電路(電源電壓恒定大于U額且未知,滑動變阻器R最大阻值未知,定值電阻阻值為Ro);
請將實驗步驟補充完整:
①閉合S、S2,斷開Si,移動滑片P,使電流表示數(shù)為時,小燈泡正常發(fā)光;
②閉合S、Si,斷開S2,保持滑片P位置不變,讀出電流表的示數(shù)為/;
③小燈泡正常發(fā)光時的電阻RL=o(用U額、/、Ro表示)
【答案】(I)(2)斷路;(3)5;(4)燈泡的電阻隨溫度的增
大而增大,不能保持一定;(5)
R?!瘑?/p>
【解析】
【詳解】(1)實驗中通過調(diào)節(jié)滑動變阻器的阻值,改變燈泡兩端的電壓,所以滑動變阻器與燈泡串聯(lián),
滑動變阻器連接時,按照一上一下連接,如下圖所示:
(2)電流表無示數(shù),燈泡不亮,說明電路是斷路,電壓表示數(shù)接近電源電壓,說明與電壓表并聯(lián)部
分以外的電路是通路,與電壓表并聯(lián)的部分斷路,故造成這一現(xiàn)象的原因可能是小燈泡斷路。
(3)圖乙中電流表選用0?0.6A量程,分度值為0.02A,示數(shù)為0.3A,則通過小燈泡的電流為0.3A,
則小燈泡正常發(fā)光時的電阻
(4)探究電流與電壓的關(guān)系時,需要控制與電壓表并聯(lián)的電阻的阻值不變,根據(jù)圖丙可知,小燈泡
燈絲的電阻是變化的,所以不能完成實驗探究。
(5)①閉合S、S2,斷開Si,此時定值電阻與燈泡并聯(lián),電流表測量通過定值電阻的電流,為了使燈
泡正常發(fā)光,則燈泡兩端電壓達到。額,由于定值電阻與燈泡并聯(lián),定值電阻兩端電壓等于燈泡兩端電壓,
U懷U版
所以通過定值電阻的電流為詈時,燈泡正常發(fā)光,所以移動滑片P使電流表示數(shù)為詈,此時燈泡正常
發(fā)光。
③閉合S、S1,斷開S2,此時定值電阻與燈泡并聯(lián),電流表測量干路中的電流,保持滑片P位置不變,
燈泡仍正常發(fā)光,讀出電流表的示數(shù)為/,則通過在燈泡的電流
則小燈泡正常發(fā)光時的電阻
/燈/_%氏-U額
用
3.(2024年四川省瀘州市中考題)23.某校物理興趣小組在課后拓展活動中對一未知電阻進行探究;選
用了3V的電源、待測電阻&、電阻箱、電壓表、開關(guān)和導線若干。
(1)連接好如圖甲所示的電路后,閉合開關(guān),電壓表示數(shù)約為3V,無論怎樣調(diào)節(jié)電阻箱,電壓表示
數(shù)幾乎不變,其原因可能是;
(2)排除故障后,調(diào)節(jié)電阻箱,電壓表示數(shù)如圖乙所示,則電阻箱兩端的電壓為V;此時,
電阻箱示數(shù)如圖丙所示,則電阻箱接入電路的阻值為。,&的阻值為Q:
(3)同學們交流中發(fā)現(xiàn),電阻箱接入電路的阻值不同,電壓表示數(shù)不同。當電阻箱接入電路的阻值
增大時,電壓表示數(shù)將(選填“變大”“變小”或“不變”);
(4)同學們進行了深入探究,閉合開關(guān),多次調(diào)節(jié)電阻箱,記錄電阻箱接入電路的阻值R和與之對
應的電壓表示數(shù)U,分別算出待測電阻&的阻值,求其平均值是為了;利用測得的多組數(shù)據(jù),描
繪出電壓。隨電阻R的變化關(guān)系圖像如下圖,其中正確的是。
【解析】
【詳解】(1)電源電壓是3V,閉合開關(guān),電壓表示數(shù)約為3V,說明電壓表和電源的兩極連接,無論
怎樣調(diào)節(jié)電阻箱,電壓表示數(shù)幾乎不變,可能電阻&斷路。
(2)圖甲中電壓表測量電阻&兩端的電壓,由圖乙可知電壓表的量程是。?3V,分度值是O.1V,電
壓表的示數(shù)是2.5V,由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知電阻箱兩端的電壓
UR=U-Ux=3V-2.5V=O.5V
由圖丙可知,電阻箱的阻值
R=OxlOOC+Ox100+5xIQ+OxO.1Q=5Q
通過電路的電流
,U0.5V1人
I=*R=------=0n.1A
R50
Rx的阻值為
-25Q
(3)當電阻箱接入電路的阻值增大時,由串聯(lián)分壓可知電阻箱兩端的電壓增大,由串聯(lián)電路電壓的
規(guī)律可知電阻&兩端的電壓變小,即電壓表的示數(shù)變小。
(4)實驗中,測量多組數(shù)據(jù),求平均值,是為了減小誤差。
電壓表的示數(shù)為
u[R=-
xx
&+R1+A
&
電壓表的示數(shù)隨R的增大而減小,圖像不是直線,是曲線,電壓表的示數(shù)不為零,故選B。
4.(2024年山東省煙臺市初中學業(yè)水平考題)25.在“測量小燈泡正常發(fā)光時的電阻”實驗中,器材如下:
電源(電壓恒為6V)、小燈泡(額定電壓3.8V,正常發(fā)光時的電阻約10。)、電流表(0-0.6A,0?3A)、
電壓表(0?3V,0?15V)、滑動變阻器與(50Q0.2A)滑動變阻器與(20。1A),開關(guān)和導線若干。
(1)請在答題卡的相應位置畫出該實驗的電路圖。(各元件不必標注字母)
(2)為了完成實驗,電流表應選擇_______量程,電壓表應選擇_________量程,滑動變阻器應選擇
(選填或“出”)。
(3)閉合開關(guān),移動滑動變阻器的滑片P,使電壓表示數(shù)為3.8V,此時電流表的示數(shù)如圖所示,則
小燈泡正常發(fā)光時的電阻為Qo
(4)完成上述實驗之后,老師提出:如果沒有電壓表,用一個電流表和一個定值電阻R),仍可完成
①閉合開關(guān)S、S2,移動滑動變阻器滑片P,使電流表示數(shù)為九此時小燈泡正常發(fā)光;
②保持滑動變阻器滑片P的位置不變,斷開S2,閉合Si,電流表示數(shù)為“,則小燈泡正常發(fā)光時的電
TR
(2)0-0.6A;0-15V;及;(3)9.5;(4)RL='°
【詳解】(1)實驗電路圖如圖所示:
(2)小燈泡額定電壓3.8V,正
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年保安證考試防范試題及答案要素
- 2025年度保安證全真試題及答案
- 綜合復習保安證試題及答案
- 智能家居有哪些系統(tǒng)
- 2025年保安證考試個人成長試題及答案
- 應城市2024-2025學年小升初數(shù)學預習模擬卷含解析
- 德陽科貿(mào)職業(yè)學院《Unix系統(tǒng)原理及應用》2023-2024學年第二學期期末試卷
- 浙江建設職業(yè)技術(shù)學院《公司金融A》2023-2024學年第二學期期末試卷
- 2025保安證考試考前指導試題及答案
- 山東交通職業(yè)學院《國際貨運代理》2023-2024學年第二學期期末試卷
- 2023年江蘇省中考數(shù)學試卷(含解析)完美打印版
- (必會)企業(yè)人力資源管理師(三級)近年考試真題題庫(含答案解析)
- 臨床路徑實施方案2023版全
- HYT 0332-2022 海洋大數(shù)據(jù)標準體系(正式版)
- 全新供土協(xié)議
- The-Sad-Young-Men憂傷的男人課件
- 客戶滿意度調(diào)查分析
- 人教版八年級數(shù)學下冊導學案(全冊)
- 高效學習法則思維導圖課件
- 內(nèi)科護理學慢性腎衰竭
- 成語辨析 解析版-5年(2018-2022)中考語文匯編(湖南)
評論
0/150
提交評論