新課標(biāo)2024-2025學(xué)年高中物理第一章靜電場課時作業(yè)3含解析新人教版選修3-1

PAGE6-課時作業(yè)(三)一、選擇題(9、10、11為多選題，其余為單項(xiàng)選擇題)1．下面關(guān)于電場的性質(zhì)說法正確的是()A．電場強(qiáng)度大的地方，電荷所受的電場力肯定較大B．電荷所受電場力較大的地方電場強(qiáng)度肯定較大C．勻強(qiáng)電場就是電場中隨意兩點(diǎn)場強(qiáng)大小都相等的電場D．摸索電荷所受電場力為零，則該摸索電荷所處位置的電場強(qiáng)度肯定為零解析由F＝qE可知F與E有關(guān)還與q有關(guān)，所以A、B兩項(xiàng)錯誤；勻強(qiáng)電場就是場強(qiáng)大小與方向都相同的電場，故C項(xiàng)錯誤；由E＝eq\f(F,q)可知摸索電荷不為零，而電場力為零，所以E肯定是零，故D項(xiàng)正確．答案D2．關(guān)于電場，下列說法正確的是()A．由E＝eq\f(F,q)知，若q減半，則該處電場強(qiáng)度為原來的2倍B．由E＝keq\f(Q,r2)知，E與Q成正比，而與r2成反比C．由E＝keq\f(Q,r2)知，在以Q為球心，以r為半徑的球面上，各處場強(qiáng)均相同D．電場中某點(diǎn)場強(qiáng)方向是由該點(diǎn)所放電荷受到的電場力的方向確定的解析因E＝F/q為場強(qiáng)定義式，而電場中某點(diǎn)場強(qiáng)E只由電場本身確定，與是否引入檢驗(yàn)電荷及q的大小、正負(fù)無關(guān)，故A項(xiàng)錯誤．E＝keq\f(Q,r2)是點(diǎn)電荷Q的電場中各點(diǎn)場強(qiáng)的確定式，有E∝eq\f(Q,r2)，即E與Q成正比、與r2成反比，所以B項(xiàng)正確．因場強(qiáng)為矢量，E相同意味著大小、方向都相同，而在該球面上各處E方向不同，故C項(xiàng)錯誤．因所放電荷的電性不知，若為正電荷，則E與＋q受力方向相同，否則相反，故D項(xiàng)錯，故選B項(xiàng)．答案B3．(2024·河北省定州中學(xué)模擬)關(guān)于電場場強(qiáng)的概念，下列說法正確的是()A．由E＝eq\f(F,q)可知，某電場的場強(qiáng)E與q成反比，與F成正比B．正負(fù)摸索電荷在同一點(diǎn)受到的電場力方向相反，所以某一點(diǎn)場強(qiáng)方向與摸索電荷的正負(fù)有關(guān)C．電場中某一點(diǎn)的場強(qiáng)與放入該點(diǎn)的摸索電荷正負(fù)無關(guān)D．電場中某一點(diǎn)不放摸索電荷時，該點(diǎn)場強(qiáng)等于零解析電場強(qiáng)度的大小與摸索電荷所帶電荷量以及所受電場力大小無關(guān)，只和電場本身的性質(zhì)有關(guān)，A、D兩項(xiàng)錯誤，C項(xiàng)正確；電場方向與正電荷受到的電場力方向相同，與負(fù)電荷受到的電場力方向相反，B項(xiàng)錯誤．答案C4.法拉第首先提出用電場線形象生動地描繪電場，如圖為點(diǎn)電荷a、b所形成電場的電場線分布，以下幾種說法正確的是()A．a(chǎn)、b為異種電荷，a的電荷量大于b的電荷量B．a(chǎn)、b為異種電荷，a的電荷量小于b的電荷量C．a(chǎn)、b為同種電荷，a的電荷量大于b的電荷量D．a(chǎn)、b為異種電荷，a的電荷量等于b的電荷量解析由題中圖形可知一系列電場線在a、b之間，則肯定為異種電荷，由電場線左右不對稱可知，兩電荷是不等量的，又依據(jù)電場線的疏密可知b所帶電荷量大，則答案為B項(xiàng)．答案B5．(2024·黑龍江省雙鴨山市調(diào)研)如圖所示，A、B為兩個等量的正點(diǎn)電荷，在其連線中垂線上的P點(diǎn)放一個負(fù)點(diǎn)電荷q(不計(jì)重力)，由靜止釋放后，下列說法中正確的是()A．點(diǎn)電荷在從P點(diǎn)到O點(diǎn)運(yùn)動的過程中，加速度越來越大，速度越來越大B．點(diǎn)電荷在從P點(diǎn)到O點(diǎn)運(yùn)動的過程中，加速度越來越小，速度越來越大C．點(diǎn)電荷運(yùn)動到O點(diǎn)時加速度為零，速度達(dá)最大值D．點(diǎn)電荷越過O點(diǎn)后，速度越來越小，加速度越來越大，直到粒子速度為零解析在等量同種電荷連線中垂線上電場強(qiáng)度方向O→P，負(fù)點(diǎn)電荷q從P點(diǎn)到O點(diǎn)運(yùn)動的過程中，電場力方向P→O，速度越來越大．但電場線的疏密狀況不確定，電場強(qiáng)度大小改變狀況不確定，則電荷所受電場力大小改變狀況不確定，加速度改變狀況無法推斷，故A、B兩項(xiàng)錯誤；越過O點(diǎn)后，負(fù)電荷q做減速運(yùn)動，則點(diǎn)電荷運(yùn)動到O點(diǎn)時速度最大．電場力為零，加速度為零，故C項(xiàng)正確；依據(jù)電場線的對稱性可知，越過O點(diǎn)后，負(fù)電荷q做減速運(yùn)動，加速度的改變狀況無法推斷，故D項(xiàng)錯誤．答案C6．如圖所示，真空中位于x軸上的兩個等量負(fù)點(diǎn)電荷，關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱．下列關(guān)于E隨x改變的圖象正確的是()解析依據(jù)場強(qiáng)的疊加，知兩個等量負(fù)點(diǎn)電荷的連線中點(diǎn)場強(qiáng)為零，兩側(cè)場強(qiáng)方向是相反的，不行能相同；依據(jù)電場線的疏密表示場強(qiáng)的大小，可知，從左側(cè)無窮遠(yuǎn)到負(fù)電荷，電場強(qiáng)度漸漸增大，方向向右；從負(fù)電荷到負(fù)電荷，電場強(qiáng)度先減小后增大，且O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零；從負(fù)電荷到右側(cè)無窮遠(yuǎn)，電場強(qiáng)度漸漸減小到零，方向向左；故A項(xiàng)正確，B、C、D三項(xiàng)錯誤；故選A項(xiàng)．答案A7．如圖甲所示，真空中Ox坐標(biāo)軸上的某點(diǎn)有一個點(diǎn)電荷Q，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0.2m和0.7m．在A點(diǎn)放一個帶正電的摸索電荷，在B點(diǎn)放一個帶負(fù)電的摸索電荷，A、B兩點(diǎn)的摸索電荷受到電場力的方向都跟x軸正方向相同，電場力的大小F跟摸索電荷所帶電荷量q的關(guān)系分別如圖乙中直線a、b所示．下列說法正確的是()A．B點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小為0.25N/CB．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向沿x軸負(fù)方向C．點(diǎn)電荷Q是正電荷D．點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)為0.3m解析由兩摸索電荷受力狀況可知，點(diǎn)電荷Q為負(fù)電荷，且放置于A、B兩點(diǎn)之間某位置，B、C項(xiàng)錯誤；設(shè)Q與A點(diǎn)之間的距離為l，則點(diǎn)電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)EA＝keq\f(Q,l2)＝eq\f(Fa,qa)＝eq\f(4×10－4,1×10－9)N/C＝4×105N/C，同理可得，點(diǎn)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為EB＝keq\f(Q,（0.5－l）2)＝eq\f(Fb,qb)＝eq\f(1×10－4,4×10－9)N/C＝0.25×105N/C，解得l＝0.1m，所以點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)為xQ＝xA＋l＝(0.2＋0.1)m＝0.3m，A項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確．答案D8．(2024·石家莊質(zhì)檢)勻稱帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場．如圖所示，在半球面AB上勻稱分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM＝ON＝2R.已知M點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場強(qiáng)大小為()A.eq\f(kq,4R2) B.eq\f(kq,2R2)－EC.eq\f(kq,4R2)－E D.eq\f(kq,2R2)＋E解析把半個帶正電荷的球面等效為整個帶正電荷的球面跟半個帶負(fù)電荷球面疊加在一起．整個帶正電荷的球面在N點(diǎn)的場強(qiáng)E1＝keq\f(2q,（2R）2)＝keq\f(q,2R2)，半個帶負(fù)電荷球面在N點(diǎn)的場強(qiáng)E2＝E，N點(diǎn)的場強(qiáng)EN＝E1－E2＝keq\f(q,2R2)－E，則B項(xiàng)正確．答案B9．把質(zhì)量為m的正點(diǎn)電荷q在電場中由靜止釋放，在它運(yùn)動的過程中假如不計(jì)重力，下述說法正確的是()A．點(diǎn)電荷的運(yùn)動軌跡必與電場線重合B．點(diǎn)電荷的速度方向，必與所在點(diǎn)的電場線的切線方向共線C．點(diǎn)電荷的加速度方向，必與所在點(diǎn)的電場線的切線方向共線D．點(diǎn)電荷的受力方向，必與所在點(diǎn)的電場線的切線方向共線解析點(diǎn)電荷只有從靜止起先沿方向不變的電場線運(yùn)動時運(yùn)動軌跡才與電場線重合，所以A項(xiàng)錯誤；正點(diǎn)電荷在電場中受力沿電場線切線方向，負(fù)點(diǎn)電荷沿電場線切線反方向．所以C、D兩項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯誤．答案CD設(shè)置目的考查電場線的切線表示場強(qiáng)方向10.AB和CD是圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O，將電量分別為＋q和－q的兩點(diǎn)電荷放在圓周上，其位置關(guān)于AB對稱，且兩點(diǎn)電荷之間的距離等于圓的半徑，如圖所示，要使圓心處場強(qiáng)為零，可在圓周上再放置一個適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)電荷Q，則該點(diǎn)電荷()A．應(yīng)當(dāng)放在A點(diǎn)，Q＝2q B．應(yīng)當(dāng)放在B點(diǎn)，Q＝－2qC．應(yīng)當(dāng)放在C點(diǎn)，Q＝－q D．應(yīng)當(dāng)放在D點(diǎn)，Q＝q解析設(shè)圓半徑為R，電荷＋q、－q在圓心處產(chǎn)生的場強(qiáng)為E＝E1＝E2＝keq\f(q,R2)方向由O指向D，要使O點(diǎn)合場強(qiáng)為零，若Q放在C點(diǎn)，則Q應(yīng)當(dāng)是負(fù)電荷，且場強(qiáng)大小也為keq\f(q,R2)，所以C點(diǎn)電荷為－q.反之若電荷放在D點(diǎn)，則就為正電荷，電量為＋q.答案CD11．如圖所示，勻強(qiáng)電場方向與傾斜的天花板垂直，一帶正電的物體在天花板上處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列推斷正確的是()A．天花板與物體間的彈力不行能為零B．天花板對物體的摩擦力不行能為零C．物體受到天花板的摩擦力隨電場強(qiáng)度E的增大而增大D．在漸漸增大電場強(qiáng)度E的過程中，物體受到天花板的彈力漸漸減小解析A、B、C三項(xiàng)，物體受力如圖所示，由于物體靜止，電場力方向垂直斜面，則由平衡條件知，沿天花板方向：f＝mgsinθ，摩擦力不行能為零且不隨壓力的改變而改變，即摩擦力不會隨電場強(qiáng)度E的改變而改變，因摩擦力不為零，那么天花板與物體間的彈力不行能為零，故A、B兩項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯誤；D項(xiàng)，垂直天花板方向：qE＝mgcosθ＋N，當(dāng)E增大時，N增大，故D項(xiàng)錯誤；故選A、B兩項(xiàng)．答案AB點(diǎn)評本題考查分析物體受力的實(shí)力．對于彈力和摩擦力的關(guān)系要理解：兩物體間有摩擦力時則肯定有彈力．二、計(jì)算題12.如圖所示，點(diǎn)電荷Q的電場中，電量q＝1.0×10－10C的點(diǎn)電荷P在與點(diǎn)電荷Q距離r＝0.1m處受到的電場力為9.0×10－5N．已知靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，求：(1)點(diǎn)電荷Q在P處的電場強(qiáng)度多大？(2)點(diǎn)電荷Q的電量多大？(3)假如把q拿走，P點(diǎn)電場強(qiáng)度是多少？解析(1)依據(jù)電場強(qiáng)度的定義式；解得：E＝eq\f(F,q)＝9.0×105N/C.(2)依據(jù)庫侖定律，F(xiàn)＝eq\f(kQq,r2)，解得：Q＝1.0×10－4C.(3)假如把q拿走，P點(diǎn)電場強(qiáng)度仍不變，即為E＝9.0×105N/C.答案(1)點(diǎn)電荷Q在P處的電場強(qiáng)度9.0×105N/C；(2)點(diǎn)電荷Q的電量1.0×10－4C；(3)假如把q拿走，P點(diǎn)電場強(qiáng)度是9.0×105N/C.點(diǎn)評該題可以用電場強(qiáng)度的定義式和庫侖定律的公式干脆計(jì)算，理解電場強(qiáng)度是比值定義法，與檢驗(yàn)電荷無關(guān)的．13.如圖，真空中兩個帶電量均為＋Q的點(diǎn)電荷固定在A、B兩點(diǎn)，它們之間的距離為8d，O點(diǎn)是它們連線的中點(diǎn)．C、D是連線中垂線MN上關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)．AC與MN的夾角是53°，空間中還有一勻強(qiáng)電場．將一摸索負(fù)電荷放置在C點(diǎn)時恰能保持靜止．已知靜電力常量為k、摸索電荷的比荷為μ.(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不考慮電荷的重力)(1)求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小及方向．(2)給該摸索電荷某一初速度，使其從C點(diǎn)沿MN恰能運(yùn)動到D點(diǎn)，求初速度的大小．解析(1)由幾何關(guān)系可知，AC與BC的長度：r＝eq\f(4d,sin53°)＝5d由庫侖定律，則兩個點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度：EA＝EB＝eq\f(kQ,（5d）2)＝eq\f(kQ,25d2)由電場的對稱性與矢量合成的特點(diǎn)可知，兩個點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的合場強(qiáng)：EC＝2EAcos53°＝eq\f(6kQ,125d2)，方向向左；摸索電荷靜止，則C點(diǎn)的總合場強(qiáng)為0，所以勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為：E＝eq\f(6kQ,125d2)，方向向右；(2)由幾何關(guān)系可知，CD之間的距離：L＝6d由等量同種點(diǎn)電荷的電場的對稱性可知，兩個點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的電勢與在D點(diǎn)的電勢是相等的，所以摸索電荷從C到D的過程中只有勻強(qiáng)電場做功，設(shè)摸索電荷的質(zhì)量為m，帶電量為q，初速度為v，由動能定理可得：－Eq·6d＝0－eq\f(1,2)mv2又：eq\f(q,m)＝μ聯(lián)立可得：v＝2eq\r(3μEd)答案(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小為eq\f(6kQ,125d2)，方向向右．(2)初速度的大小為2eq\r(3μEd).14.如圖，絕緣光滑斜面傾角為θ，所在空間存在平行于斜面對上的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小滑塊靜止在斜面上P點(diǎn)，P到斜面底端的距離為L.滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g.(1)求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大??；(2)若僅將電場的方向變?yōu)槠叫杏谛泵鎸ο拢蠡瑝K由靜止從P點(diǎn)滑至斜面底端過程的加速度的大