2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（濟南專用測試范圍：七年級上冊全冊）（全解全析）

2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷

（濟南專用）

（考試時間：120分鐘，分值：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改

動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。回答非選擇題時，將答案寫在答題

卡上。寫在本試卷上無效。

3.測試范圍：北師大版七年級上冊。

4.難度系數(shù)：0.7o

第I卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。

1.異形手提盒包裝設(shè)計因其結(jié)構(gòu)造型獨特，具有豐富的藝術(shù)性和實用性.將如圖所示的手提盒主體的形狀

【解析】該手提盒主體的形狀可抽象成三棱柱，

故選D.

2.若（加-2）x0T=6是關(guān)于x的一元一次方程，則加等于（）

A.1B.2C.1或2D.0

【答案】A

【解析】???（m-2）#-=6是關(guān)于x的一元一次方程，

12m-3|=1,“7-2x0,

解得：m=l,

故選A.

3.我國古代《易經(jīng)》一書中記載了一種“結(jié)繩計數(shù)”的方法，一女子在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿

七向左進一，用來記錄采集到的野果數(shù)量，下列圖示中表示121顆的是（）

【解析】A.1x7x7+3x7+5=75,故此項不符合題意；

B.2x7x7+3x7+1=120,故此項不符合題意；

C.2x7x7+3x7+2=121,故此項符合題意；

D.3x7x7+2x7+1=162,故此項不符合題意.

故選C.

4.下列計算正確的是（）

A.X2+X=2X2B.3x+3y=6xy

C.~y2-y2=0D.2x-3x=-x

【答案】D

【解析】A.d與無不是同類項，不能合并，此選項不符合題意；

B.3x與“不是同類項，不能合并，此選項不符合題意；

C.-必-r=-2/,故此選項計算錯誤，此選項不符合題意；

D.2x-3x=-x,計算正確，符合題意；

故選D.

5.下列調(diào)查中.最適合全面調(diào)查（普查）的是（）

A.了解公民的垃圾分類意識B.了解神舟十三號零部件的質(zhì)量情況

C.了解我市中學(xué)生睡眠時間情況D.了解某品牌電腦的使用壽命

【答案】B

【解析】A.了解公民的垃圾分類意識適合抽樣調(diào)查；

B.了解神州土三號零部件的質(zhì)量情況適合全面調(diào)查；

C.了解我市中學(xué)生睡眠時間情況適合抽樣調(diào)查；

D.了解某品牌電腦的使用壽命適合抽樣調(diào)查;

故選B.

6.若一個多邊形截去一個角后，變成五邊形，則原來的多邊形的邊數(shù)可能為（）

A.5或6B.4或5C.3或4或5D.4或5或6

【答案】C

【解析】一個多邊形截去一個角后，多邊形的邊數(shù)可能增加了一條，也可能不變或減少了一條，

則多邊形的邊數(shù)是3或4或5,

故選C.

7.對于多項式-3,下列說法正確的是（）

A.項數(shù)是2B.二次項系數(shù)是2

C.常數(shù)項是3D.次數(shù)是3

【答案】D

【解析】初-3的項數(shù)是3；二次項系數(shù)是-2；常數(shù)項是-3；次數(shù)是3；

觀察四個選項，選項D符合題意，

故選D.

8.如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“U”型框中的7個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學(xué)的數(shù)

學(xué)知識來研究，發(fā)現(xiàn)這7個數(shù)的和不可能的是（）

二一四五六日

12345

6789101112

13141516171819

20212223242526

2728293031

A.77B.84C.90D.105

【答案】C

【解析】設(shè)這7個數(shù)中最小的數(shù)為x,則另外6個數(shù)分別為x+2,x+7,尤+9,x+14,x+15,

x+16,

*'?7、個婁攵的矛口x+x+2+x+7+x+9+x+14+x+15+x+16=7x+63.

A.根據(jù)題意得：7x+63=77,

解得：x=2,

???2在第四列，符合題意，

??.這7個數(shù)的和可以是77,選項A不符合題意;

B.根據(jù)題意得：7x+63=84,

解得：x=3,

???3在第五列，符合題意，

??.這7個數(shù)的和可以是84,選項B不符合題意；

C.根據(jù)題意得：7x+63=90,

27

解得：x吟,

?2??7半不是整數(shù)，不符合題意，

??.這7個數(shù)的和不可能是90,選項C符合題意；

D.根據(jù)題意得：7x+63=105,

解得：x=6,

???6在第一列，符合題意，

??.這7個數(shù)的和可以是105,選項D不符合題意.

故選C.

9.下列說法錯誤的是()

A.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)B.整數(shù)一定是正數(shù)

C.一。不一定是負(fù)數(shù)D.負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)

【答案】B

【解析】A、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，原說法正確，故不符合題意；

B、整數(shù)分為正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，原說法錯誤，故符合題意；

C、當(dāng)。為負(fù)數(shù)時，為正數(shù)，原說法正確，故不符合題意；

D、負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)，原說法正確，故不符合題意；

故選B.

10.觀察圖形，下列說法正確的有()

(1)直線和直線N3是同一條直線；

(2)線段3。和線段是兩條不同的線段；

(3)射線4c和射線是同一條射線；

(4)三條直線兩兩相交時，一定有三個交點.

'B

/CZTK

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】（1）直線區(qū)4和直線是同一條直線，正確；

（2）線段8。和線段08是同一條線段，故不正確；

（3）射線/C和射線是同一條射線，正確；

（4）三條直線兩兩相交時，不一定有三個交點，故不正確，如下圖.

第n卷

二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。

11.如圖是一種折疊燈籠，壓扁的時候，它看起來是平面的，提起來卻變成了美麗的圓柱形燈籠.這個過

【答案】面動成體

【解析】如圖是一種折疊燈籠，壓扁的時候，它看起來是平面的，提起來卻變成了美麗的圓柱形燈

籠.這個過程中蘊含的數(shù)學(xué)原理是面動成體，

故答案為：面動成體.

12.我國領(lǐng)土面積約9600000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為

【答案】9.6xl06

【解析】9600000=9.6x10s,

故答案為：9.6xl06.

13.比較大小：46.25°46。25'（用>,<或=連結(jié)）.

【答案】<

【解析】?/46.25°=46°+0.25x60'=46°151,而46°15'<46°25',

/.46.25°<46°25,

故答案為：<.

14.若單項式5|■孫向7與-的和仍是單項式，貝.

【答案】-4

S7

【解析】V單項式|■砂向與的和仍是單項式，

5初"+|與一:7xRj/是同類項，

m-1=1,“+1=4,

m=2,n=3,

m—2>?=2—2x3=—4,

故答案為：-4

15.按下面的程序計算：若開始輸入的x值為正整數(shù)，x最后輸出的結(jié)果為556,則開始輸入的x值可能有

______個.

【答案】2

【解析】因為輸出的結(jié)果為556,所以5x+l=556,解得x=lll

而111<500,當(dāng)5x+l=lll時，最后輸出的結(jié)果為556,即5x+l=lll,解得x=22；

當(dāng)5x+l=22時，最后輸出的結(jié)果為556,即5x+l=22,解得尤=4.2（不合題意，舍去），

所以開始輸入的x值可能為22或111.

故答案為：2.

三、解答題：本題共10小題，共90分。其中：16-18每題7分，19-20題每題8分，21題9分，22-23題

每題10分，24-25每題12分。

16.（本小題滿分7分）如圖①，由9個相同的小立方塊搭成一個幾何體，請畫出這個幾何體從三個方向看

到的形狀圖.

/從正面看

圖①

從正面看從上面看

17.（本小題滿分7分）如圖，已知線段a、b、c,用尺規(guī)作一條線段,使它等于。+2分-c.（保留作圖痕跡,

不寫作法〉

?4

?b?

【解析】①如答圖，畫射線

ab>]

獷購CD

A

a+2b-cI>lcM

②在射線AM上順次作AB=a,BC=b,CD=b.再反向作。E=c.

?^AE=AB+BC+CD-DE=a+2b-c.線段/E即為所要求作的線段.

3r-15Y-7

18.（本小題滿分7分）：解方程：（l）5（x-2）=6x+7；⑵中-1=71；

【解析】（1）解：去括號，得：5x-10=6x+7,

移項、合并同類項，得：r=17,

系數(shù)化為1,得：%=-17；

（2）解：方程兩邊同乘12,得：3（3x-l）-12=2（5x-7）,

去括號，得：9x-3-12=10x-14,

移項、合并同類項，得：-x=l,

系數(shù)化為1,得：%=-1.

19.(本小題滿分8分)一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了4千米到達小袁家，繼續(xù)走了1.5千米

到達小平家，又向西走了10千米到達小爽家，最后回到百貨大樓.

-5-4-3-2-10123456

百貨大樓

(1)以百貨大樓為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上表示出小

袁、小平、小爽家的位置并在數(shù)軸上面寫出這些點所對應(yīng)的數(shù)；

(2)小袁家與小爽家相距多遠？

(3)若貨車每千米耗油0.05升，那么這輛貨車共耗油多少升？

【解析】(1)解：如圖所示：A,3、C分別表示小袁、小平、小爽家，

-5-4.5-4-3-2-10123455.56

______i.i??：11]：1.1A

c百貨大樓AB”

(2)解：小袁家與小爽家相距：4-(-4.5)=8.5(千米).

答：小袁家與小爽家相距8.5千米；

(3)解：這輛貨車此次送貨共耗油：(4+1.5+10+4.5)x0.05=1(升).

答：這輛貨車此次送貨共耗油1升.

20.(本小題滿分8分)先化簡，再求值：2肛-3f-|x2>1+|xyj-(xy-3x2y)+2xy,其中久-；與(了+中

互為相反數(shù).

3-|x27+|^-（Ay-3x27）+2xy

【解析】2孫-

=2xy-^-5x2y+2xy-xy+3x））+2xy

=2xy+5x2y—2xy+xy—3x2y+2xy

=2x2y+3xy,（4分）

1?

???—2與b+1）互為相反數(shù)，

I

x——+（jv+1）2=0,

x——=Oiy+1=0,

11

「.x=5，y=-l,

原式=2xI|x(-l)+3x|x(-l)

_j__3

~~2~2

=-2.(8分)

21.（本小題滿分9分）高爾基說：“書是人類進步的階梯.”閱讀可以豐富知識、拓展視野、充實生活...給

我們帶來各種好處.某校積極響應(yīng)教育局號召，開展以“書香校園”為主題的讀書活動.六月末，學(xué)校對

七年級學(xué)生在此次活動中的讀書量進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表如下：

學(xué)生課外讀書數(shù)量條形統(tǒng)計圖學(xué)生課外讀書數(shù)量扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）被調(diào)查的學(xué)生中，被調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)為人，讀書量達到2本的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的

百分比為;

（2）補全學(xué)生課外讀書數(shù)量條形統(tǒng)計圖.

（3）若該校七年級共有學(xué)生600人，請根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該校七年級學(xué)生本學(xué)期開學(xué)以來課外

讀書數(shù)量不少于3本的學(xué)生人數(shù)人.

【解析】（1）解：被調(diào)查的學(xué)生中，被調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：1。：20%=50人，

20

???讀書量達到2本的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比為：100%=40%.

故答案為：50,40%；（4分）

（2）解：讀書為3本的人數(shù)：50x32%=16（人），

讀書為1本的人數(shù)：50-20-10-16=4（人），

補全統(tǒng)計圖如下：

學(xué)生課外讀書數(shù)量條形統(tǒng)計圖

答：估計該校七年級學(xué)生本學(xué)期開學(xué)以來課外讀書數(shù)量不少于3本的學(xué)生人數(shù)約為312人.（9分）

22.（本小題滿分10分）如下圖所示，點P在線段上，^5=10cm,M為在的中點，N為抬的中點.求

的長.

MN

IIIII

APB

【解析】由題意，得MP=；AP,NP=gpB.（6分）

所以=+酒=g（AP+尸3）=g/3=gxl0=5（cm）.（10分）

23.（本小題滿分10分）隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及和城市交通的多樣化，人們出行的時間與方式有了更多的選

擇.某市有出租車、滴滴快車和神州專車三種網(wǎng)約車，收費標(biāo)準(zhǔn)見下表（該市規(guī)定網(wǎng)約車行駛的平均

速度為40公里/時）.

滴滴快車神州專車

以A7起步價：14元

起步價：12元起步價：10元

超公里費：超過3公里2.4元/公里

里程費：2.5元/公里里程費：2.8元/公里

不足3公里按3公里計

時長費：0.4元/分鐘時長費：0.5元/分鐘

問題一：“奮進小組”提出的問題是：如果乘坐這三種網(wǎng)約車的里程數(shù)都是10公里，他們發(fā)現(xiàn)乘坐出租

車最節(jié)省錢，費用為元；

問題二：請解答“質(zhì)疑小組”提出的以下兩個問題，

（1）從甲地到乙地，乘坐出租車比滴滴快車節(jié)省13.6元，求甲、乙兩地間的里程數(shù)；

（2）神州專車和滴滴快車對第一次下單的乘客有如下優(yōu)惠活動：神州專車收費打八折，另外加5.3元

的空車費；滴滴快車超過8公里收費立減6.5元；如果兩位顧客都是第一次下單，分別乘坐神州專車、

滴滴快車且收費相同，求這兩位顧客乘車的里程數(shù).

【解析】問題一；14+2.4x（10-3）=30。（元）.

故答案為：30.8；（2分）

問題二：（1）解：設(shè)甲、乙兩地間里程數(shù)為x公里,

①若xW3,12+2.5x+0.4x器=14+13.6,

解得x喈（舍）.

②若x>3,12+2.5x+0.4x器=14+2.4(x—3)+13.6.

解得x=12.

答：甲、乙兩地間里程數(shù)為12公里；（6分）

（2）解：設(shè)兩位顧客的里程數(shù)為x公里

①若xV8時，0.8(10+2.8x+0.5x處1+5.3=12+2.5x+0.4x刨?

I40)40

解得x=5；

②若x>8時，0.8(10+2.8x+0.5x器j+5.3=12+2.5x+0.4x案一6.5,

解得x=30；

答：兩位顧客的里程數(shù)為5或30公里.（10分）

24.（本小題滿分12分）閱讀材料一：等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)，等式仍成立.

等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍成立.

閱讀材料二：求1+2+2?+2'+”.+22cM的值,

解：^S=l+2+22+23+---+22013?,

等式兩邊同時乘以2,^2S=2+22+23+--+22013+22014@,

由②式?①式得：2S-S=22°i4-1,

從而$=2而一,即1+2+22+23+…+22013=22°』一1.仿照以上推理，計算:

(1)1+5+52+53+---+52024;

,24864

v73927729

【解析】⑴解：令$=1+5+52+5，+…+5畋4①，

等式兩邊同時乘以5,得5s=5+52+5,…+52024+52必②，

由②式?①式得：55-5=52025-1，

即4s=52°25_1,

2025

:.s=5-l

4

52025_]

.??I+5+52+53+...+52024=2——1,小分）

4

1+2+3+g+…+里句+2+

（2）解:

39277293

令S=l+2

等式兩邊同時乘以|,得/=尹仁］+6］+…+［口+$②，

7

2

由①式?②式得:s"一

心=巾,

rr1282059

x3=3-------

729729

248642059

1+-----1--------1---------1—,H------------.（12分）

3927729729

25.（本小題滿分12分）有這樣一個探究題：借助三角尺拼出15。,75。的角，即通過一副三角尺可以拼出一

圖①圖②圖③

（1）【實踐】在度數(shù)分別為①135。，②120。，③105。，④25。的角中，用一副三角尺拼不出來的是

（填序號）；

（2）【操作】七（1）班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組用一副三角尺進行拼角.如圖①，小明把30。和90。的角拼在一起;

如圖②，小紅把60。和90。的角拼在一起.他們兩人各自所拼的兩個角均在公共邊OC的異側(cè)，并在各

自所拼的圖形中分別作出ZAOB的平分線OE和NCOD的平分線。廠,則圖①中的NEOF的度數(shù)為

,圖②中的NEO廠的度數(shù)為

（3）【發(fā)現(xiàn)】當(dāng)有公共頂點的兩個角1和尸有一條邊重合，且這兩個角在公共邊的異側(cè)時，這兩個角的

平分線的夾角的度數(shù)是（用含a,尸的代數(shù)式表示）；

（4）【拓展】小明把圖①中的三角尺408繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90。到圖③的位置，使。，D,8三點在同

一條直線上，并求出了NEO9的度數(shù)為

/EOF=ZDOF-NBOE=^ZCOD-^ZAO