2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（蘇州專用蘇科版八年級上冊全冊+二次根式+分式）（考試版）

2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷

（蘇州專用）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：130分）

注意事項：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)

考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。

3.回答第II卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.測試范圍：蘇科版八年級上冊全冊+二次根式+分式。

5.難度系數(shù)：0.8o

第I卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的。

1.下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（）

2.如圖，AABN必ACM,點、B,M,N,C在一條直線上，若8c=11,BM=3,則兒W的長為（）

3.已知b是兩個連續(xù)整數(shù)，a<^l3<b,則6分別是（）

A.1,2B.2,3C.3,4D.4,5

4.已知Jx-3+A/3-X+y=5,則的值為（）

A.5百B.572C.5D.6

5.隨著快遞業(yè)務(wù)的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周3000

件提高到4200件，平均每人每周比原來多投遞40件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人

每周投遞快件多少件？設(shè)原來平均每人每周投遞快件x件，根據(jù)題意可列方程為（）

3000_4200駟+40=4200

B.

xX—40xx

4200_30003000_4200

xxxx+40

6.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸的負(fù)半軸的夾角是45。，且過點（2,-6）,則下列說法正確

的是（）

A.圖象經(jīng)過第一、二、四象限B.圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（-6,0）

C.因變量y隨自變量x的減小而減小D.原點到該圖象的最短距離是2亞

7.若關(guān)于x的方程上9-：竺=2的解為正數(shù)，則加的取值范圍是（）

x-11-x

A.m<-2B.m>-2

C.加C一2且加。一1D.加>一2且加。一1

8.如圖，直線歹=2x-8與％軸、歹軸分別交于4,5兩點，點。在y軸的正半軸上，。在直線4B上，且

CB=U,CD=OD.若點尸為線段Z3上的一個動點，且點尸（加力）關(guān)于x軸的對稱點0總在△OC。內(nèi)

（不包括邊界），則加的取值范圍為（）

第n卷

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

9.若式子，理有意義，則x的取值范圍是_________.

x—3

10.若〉關(guān)于x的函數(shù)y=（加-2）%混一^+2加一1是一次函數(shù)，則冽的值為

11.若一個正數(shù)Q的平方根分別是3x+4與2%-9,貝！

12.比較大小：M2石(用"“或"=”或“〈”連接).

13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點尸(-1,-3)和0(30+1,3-2°),且尸?！ā份S，則。的坐標(biāo)為.

14.若點尸和點。(3,%)是一次函數(shù)了=-2x+3的圖象上的兩點，%與％的大小關(guān)系是：必%

(填"或"=

15.如圖，一次函數(shù)尸根x+”的圖象經(jīng)過和(0,2)兩點,則關(guān)于x的方程加x+〃=0的解為.

ky

/y=mx^-n

2/

1/_____>

/oX

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,直線>=x+4與x軸，V軸分別交于點A、8,點C是。8的中點，點、D

為y軸正半軸上一動點,連接40,以4D為邊在4D右側(cè)作等腰直角三角形其中N4DE=90。,

則CE的最小值為______

？/

/——4J

三、解答題：本題共11小題，共82分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(6分)計算：

(l)|V9-5|+^2^+^/-0.125；

(2)V27+5^1-V12+1V45.

18.(6分)解方程:

（x2、4x2—4x+1i

19.（6分）先化簡，再求值：二1一川十二^,其中、=一“

20.（6分）已知2a-1的算術(shù)平方根是3,3a+b-9的立方根是2,c是癡的整數(shù)部分，求3a+26-C的平

方根.

21.（6分）如圖，C,A,。在同一直線上，已知/2||CE,ZB^ZD,BC=DE.

D.

⑴求證：4ABC咨ACDE；

(2)若CE=7,AB=12,求線段AD的長.

22.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（4,4）,點B（0,2）,連接AB,AO.

（1）坐標(biāo)系中有點C,使得△COB絲AAOB；

①在坐標(biāo)系中畫出△BOC；

②點C坐標(biāo)為；

（2）若x軸上有點D,使得aABD是以AB為腰的等腰三角形，則點D的坐標(biāo)為.（寫出一

個結(jié)果即可）.

23.（8分）如圖，正比例函數(shù)必=9與經(jīng)過點工（0,12）的一次函數(shù)為=履+6（430）相交于點2,點2的坐

標(biāo)為（9，M.

⑴觀察圖象，當(dāng)乂＞%時，自變量X的取值范圍是

（2）求一次函數(shù)%=履+6的表達(dá)式；

⑶點C為正比例函數(shù)必=；x上一動點，作CO〃V軸交一次函數(shù)%=履+。于點。，若CD=8,求點C

的坐標(biāo).

24.（8分）數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下的題目:

“在等邊三角形/BC中，點E在48上，點。在CB的延長線上，且ED=EC,如圖，試確定線段里與D8

的大小關(guān)系，并說明理由

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論

當(dāng)點E為48的中點時，如圖1,確定線段4E與。3的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AEDB

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，/￡與。3的大小關(guān)系是否仍然成立：（填“成立”或“不成立”）.

理由如下：如圖2,過點E作跖〃3C,交/C于點尸.（請你完成后續(xù)證明過程）

25.（8分）國產(chǎn)比亞迪新能源汽車廠制造工藝全球領(lǐng)先，新能源電池技術(shù)也是世界領(lǐng)先，新能源電池造好

后，可是生產(chǎn)線加工原材料后會產(chǎn)生一種工業(yè)廢水，需要放入容器甲中儲存，同時凈化處理溶液放入

容器乙中儲存，當(dāng)兩種液體高度相同時，可以完全中和無毒排放，這樣我們的環(huán)境才能受到保護。現(xiàn)

在有兩個凈化容器，如圖①，甲、乙都是高為6米的長方體容器，容器甲的底面是正方形，面積

是lOOm"容器乙的底面是矩形，面積是40mL

圖①圖②

（1）現(xiàn)在我們分別向容器甲、乙同時持續(xù)注入（注入前兩個容器是空的），一開始注入流量均為25立方

米/小時，第4個小時，甲、乙兩個容器的高度差是.

（2）4小時后，把容器甲的注水流量增加4立方米/小時，同時保持容器乙的注水流量不變，繼續(xù)注水2

小時后，把容器甲的注水流量再一次增加50立方米/小時，同時容器乙的注水流量仍舊保持不變，直到

兩個容器的水位高度相同，停止注水.在整個注水過程中，當(dāng)注水時間為f時，我們把容器甲的水位高

度記為％,容器乙的水位高度記為多，設(shè),-膈=%,已知〃（米）關(guān)于注水時間f（小時）的函數(shù)圖

象②如圖所示，其中"N平行于橫軸，根據(jù)圖中所給信息，解決下列問題：

①求a的值；

②求圖②中線段尸N所在直線的解析式.

26.（10分）我國是歷史上較早發(fā)現(xiàn)并運用“勾股定理”的國家之一、古人將直角三角形中較短的直角邊稱為

“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”，“勾股定理”因此而得名.勾股定理：若直角三角形兩直

角邊長分別為。、b,斜邊長為c,則有a2+〃=c2,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

B

圖4

（1）如圖1,直角三角形的兩條直角邊分別是9厘米和12厘米，則這個直角三角形的斜邊長.

厘米.

（2）如圖2,分別以直角三角形的邊為邊長作正方形，則岳="*邑=,邑=.根

據(jù)勾股定理可知，a2+b2=c2,所以.

（3）如圖3,圓柱的高為4厘米、底面半徑為1厘米.在圓柱底面N點有一只螞蟻，它想吃到與/點相

對的2點處的食物，需要爬行的最短路程是多少厘米？（萬取3）

下面是小林的思考過程，請你幫他補充完整.

①將該圓柱的側(cè)面展開后得到一個長方形，如圖4所示（/點的位置已經(jīng)給出），請在圖中標(biāo)出B