求數(shù)列的前n項(xiàng)和課件(共2課時(shí))-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

求數(shù)列的前n項(xiàng)和求數(shù)列前n項(xiàng)和一、分組求和法若一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是由若干個(gè)等差數(shù)列或等比數(shù)列此類可求和的數(shù)列組成(一般為兩個(gè))，則求和時(shí)可將各部分進(jìn)行分組求和常見類型：例1數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足a3＝2a2＋3.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列{an＋n}的前n項(xiàng)和Tn.

求數(shù)列前n項(xiàng)和一、分組求和法常見類型：

求數(shù)列前n項(xiàng)和一、分組求和法求數(shù)列前n項(xiàng)和一、分組求和法求數(shù)列前n項(xiàng)和一、分組求和法

解：方法一S100＝a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a99＋a100＝2(a2＋a4＋…＋a100)＋a2＋a4＋…＋a100＝3(a2＋a4＋…＋a100)＝150，∴a2＋a4＋…＋a100＝50.

求數(shù)列前n項(xiàng)和二、倒序相加法若一個(gè)有窮數(shù)列的首末“等距離”的兩項(xiàng)之和呈現(xiàn)規(guī)律（如等差數(shù)列），則可利用倒序相加法求解其前n項(xiàng)和.

所以f(a1)＋f(a2024)＝2，f(a2)＋f(a2023)＝2，…，f(a1011)＋f(a1014)＝2，f(a1012)＋f(a1013)＝2，所以f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋…＋f(a2024)＝2×1012＝2024.求數(shù)列前n項(xiàng)和二、倒序相加法求數(shù)列前n項(xiàng)和二、倒序相加法求數(shù)列前n項(xiàng)和三、裂項(xiàng)相消法若一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)可以拆分成兩項(xiàng)或多項(xiàng)的形式，并且拆分后項(xiàng)與項(xiàng)之間會(huì)會(huì)出現(xiàn)有規(guī)律的抵銷項(xiàng)，則可通過裂項(xiàng)的方式達(dá)到求和的目的。求數(shù)列前n項(xiàng)和三、裂項(xiàng)相消法裂項(xiàng)相消法常見形式：求數(shù)列前n項(xiàng)和三、裂項(xiàng)相消法其他一些較常見的特殊形式：判斷技巧：可利用裂項(xiàng)方式求和的數(shù)列一般呈現(xiàn)分式形式，且分母為數(shù)列的相鄰項(xiàng)（或幾項(xiàng)）的乘法或加法運(yùn)算.求數(shù)列前n項(xiàng)和三、裂項(xiàng)相消法

求數(shù)列前n項(xiàng)和四、錯(cuò)位相減法我們?cè)谔骄康缺葦?shù)列前n項(xiàng)和的過程中曾接觸過錯(cuò)位相減法，而有一類數(shù)列是等差數(shù)列與等比數(shù)列相乘除的形式，該類數(shù)列的求和過程也是利用錯(cuò)位相減法。求數(shù)列前n項(xiàng)和四、