廣西壯族自治區(qū)南寧市2025年七年級下學期數(shù)學月考試卷含答案

七年級下學期數(shù)學月考試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將所選選項填涂到答題卡相應位置）1．2024的相反數(shù)是（）A． B．2024 C． D．2．天宮二號空間實驗室運行軌道距離地球約393000米，將393000用科學記數(shù)法表示應為（）A． B． C． D．3．榫卯是古代中國建筑、家具及其他器械的主要結構方式，是我國工藝文化精神的傳承，凸出部分叫榫，凹進部分叫卯.如圖是某個部件“卯”的實物圖，它的主視圖是（）A． B．C． D．4．下列方程中，解為的是（）A． B． C． D．5．以下命題為真命題的是（）A．同位角相等B．相等的角是對頂角C．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等6．下列各組單項式中，為同類項的是（）A．與 B．與C．與 D．與7．如圖，過直線外一點畫已知直線的平行線的方法叫“推平行線”法(圖中三角形是三角板)，其依據(jù)是（）A．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補C．同位角相等，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等8．如圖，直線與相交于點，平分，且，則為（）A． B． C． D．9．下列變形正確的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么10．如圖，，為的中點，點在線段上，且，則的長度是（）A． B． C． D．11．我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中，有一道“群羊逐草”的問題，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牽著一只羊來，并問甲：“你的羊群有100只嗎？”甲答：“如果在這群羊里加上同樣的一群羊，再加上一群的一半，一群的四分之一，再加上你的一只，就是100只.”問牧童甲趕著多少只羊？若設這群羊有只，則下列方程中正確的是（）A． B．C． D．12．如圖，長方形中有6個形狀、大小相同的小長方形，且，，則圖中陰影部分的面積為（）A．48 B．60 C．72 D．108二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．比較大?。海ㄌ睢埃尽?、“＜”或“＝”）.14．一種商品每件盈利為元，售出60件，共盈利元（用含的式子表示）.15．如圖，這是小明同學在體育課上跳遠測量的方法，其中蘊含的數(shù)學道理是.16．如圖，直線，直線與、相交，若，則.17．如圖，數(shù)軸上點為原點，點，分別表示數(shù)，2，則線段的長度為.18．有經(jīng)驗的漁夫用魚叉捕魚時，不會將魚叉對準他看到的魚，這是由于光從空氣射入水中時，發(fā)生折射現(xiàn)象.如圖，水面與底面平行，光線從空氣射入水中時發(fā)生了折射，變成光線射到水底處，射線是光線的延長線，，，則.三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演練步驟）19．計算：（1）；（2）.20．解方程：（1）；（2）.21．先化簡再求值：，其中，22．如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，點、、均在小正方形的頂點，把三角形平移得到三角形，使點的對應點為點.（1）請在圖中畫出三角形；（2）過點畫出線段的垂線段，垂足為；（3）三角形的面積為.23．某校七年級利用勞動實踐課開展創(chuàng)意點心制作比賽活動.小龍制作了一盒精美點心（共計6枚）.現(xiàn)在他把6枚點心質量稱重后統(tǒng)計列表如下：（單位：克）第枚123456質量68.471.370.768.669.172（1）為了簡化運算，小龍依據(jù)比賽的標準質量，他把超出部分記為正，不足部分記為負，列出下表（數(shù)據(jù)不完整），請你把表格補充完整：第枚123456質量（2）按照比賽說明上標記，一盒點心的總質量合格標準為（）克.那么，小龍制作的這盒點心的實際總質量是合格的.你知道為什么嗎？請說明理由.24．如圖，、、分別在的三條邊上，且，.（1）完成下列證明：證明：.，；，；.（2）若，平分，求度數(shù).25．春節(jié)前某商場從廠家購進了甲、乙兩種商品，甲種商品每件的進價比乙種商品每件的進價多20元.購進甲種商品4件與購進乙種商品5件的進價相同.（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）該商場從廠家購進了甲、乙兩種商品共100件，所用資金恰好為9200元.出售時，甲種商品在進價的基礎上加價40％進行標價；乙商品按標價出售，則每件可獲利30元.若按標價出售甲、乙兩種商品，則全部售出后共可獲利多少元？26．【閱讀思考】：如圖①，已知.探究、、之間關系，小明添加了一條輔助線.解決了這道題.得到的結果是.證明過程如下：如圖①，過點作.，..，即.（1）【理解應用】：如圖②，已知，求的度數(shù)；（2）【拓展探索】：如圖③，已知，點在點的右側，，平分，平分，，所在的直線交于點，點在直線與之間.點在點的右側，且，.若，則度數(shù)為？（用含的代數(shù)式表示）

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】＞14．【答案】60a15．【答案】垂線段最短16．【答案】6217．【答案】718．【答案】1819．【答案】（1）解：原式=6-5-8+12

=5；（2）解：原式=-1×4+3÷

=-1×4+3×

=-4+4

=0.20．【答案】（1）解：移項，得2x+3x=-7-3，

合并同類項，得5x=-10，

系數(shù)化為1，得x=-2；（2）解：方程兩邊同時乘以6，得2(2x+1)-(5x-1)=6，

去括號，得4x+2-5x+1=6，

移項，得4x-5x=6-1-2，

合并同類項，得-x=3，

系數(shù)化為1，得x=-3.21．【答案】解：原式=3xy+x2y+xy-4xy+2x2y

=3x2y；

當x=-1，y=2時，原式=3×（-1）2×2=6.22．【答案】（1）解：如圖，△A1B1C1就是所求的三角形；

（2）解：如圖，線段C1O就是線段A1B1的垂線段；

（3）323．【答案】（1）解：點心的標準質量為：68.4-（-1.6）=68.4+1.6=70（克）

第二枚點心與點心的標準質量相比超出：71.3-70=1.3（克），

第四枚點心與點心的標準質量相比超出：68.6-70=-1.4（克），

第六枚點心與點心的標準質量相比超出：72-70=2（克），

補全表格如下：第枚123456質量＋1.3-1.4＋2（2）解：這盒點心的質量合格，理由如下：

∵這盒點心的最少質量為：420-5=415（克），

這盒點心的最大質量為：420+5=425（克），

∴設這盒點心的質量為x克，則這盒點心的標準質量為：415≤x≤425；

這盒點心的實際質量為：70×6-1.6+1.3+0.7-1.4-0.9+2=420.1（克）

∵415＜420.1＜425，

∴這盒點心的質量合格.24．【答案】（1）∠2；∠1；∠A；DF（2）解∵∠B=40°，AB∥DE，

∴∠BDE=180°-∠B=140°，

∵DF平分∠BDE，

∴∠BDF=∠BDE=70°，

∵DF∥AC，

∴∠C=∠BDF=70°.25．【答案】（1）解：設甲、乙兩種商品每件的進價分別是x元與y元，

由題意得，

解得，

答：甲、乙兩種商品每件的進價分別是100元與80元；（2）解：設購進甲商品a件，則購進乙商品(100-a)件，

由題意得100a+80(100-a)=9200，

解得a=60，

∴100-a=40

∴甲商品購進60件，乙商品購進40件，

∴按標價出售甲、乙兩種商品，則全部售出后共可獲得的利潤為：100×40％×60+30×40=3600（元）.26．【答案】（1）解：過點C作CF∥AB，

∵CF∥AB，AB∥ED，

∴AB∥CF∥ED，

∴∠B+∠BCF=180°，∠FCD+∠D=180°，

∴∠B+∠BCF+∠FCD+∠D=360°，

即∠B+∠BCD+∠D=360°；（2）解：如圖，過點E作EF∥AB，

∵∠ADC=50°，