新課標2025版高中物理第五章交變電流課時作業(yè)8含解析選修3-2

PAGE6-課時作業(yè)(八)一、單項選擇題1.如圖所示，已知溝通電源的電動勢為e＝220eq\r(2)sin100πt(V)，電阻R＝2200Ω，則電路中溝通電流表和電壓表的示數(shù)分別為()A．0.1eq\r(2)A，220eq\r(2)V B．0.1A，220eq\r(2)VC．0.1eq\r(2)A，220V D．0.1A，220V解析溝通電流表、電壓表的讀數(shù)都為有效值，所以U＝eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，I＝eq\f(U,R)＝eq\f(220,2200)A＝0.1A，所以選D項．答案D2．一電阻接始終流電源，通過4A的電流時熱功率為P，若換接一正弦溝通電源，它的熱功率變?yōu)閑q\f(P,2)，則該溝通電電流的最大值為()A．4A B．6AC．2A D．4eq\r(2)A解析由P＝I2R得R＝eq\f(P,I2)＝eq\f(P,16)，接溝通電時，eq\f(P,2)＝I′2eq\f(P,16)，2I′2＝16，I′＝eq\f(4,\r(2))A，所以Im＝eq\r(2)I′＝4A．應選A項．答案A3．夏天空調(diào)器正常工作時，制冷狀態(tài)與送風狀態(tài)交替運行．一空調(diào)器在不同工作狀態(tài)下電功率隨時間變更的關(guān)系如圖所示，此空調(diào)器運轉(zhuǎn)1h用電()A．1.0度 B．1.5度C．2.0度 D．2.5度解析由圖象知，電功率隨時間的變更周期為15min，前5min為0.5kW，后10min為2kW.設電功率的有效值為P，周期為T，據(jù)有效值定義有P1eq\f(T,3)＋P2eq\f(2T,3)＝PT將P1＝0.5kW，P2＝2kW代入，得P＝1.5kW.此空調(diào)1h用電W＝Pt＝1.5度．答案B4．一臺小型發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢隨時間變更的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示．已知發(fā)電機線圈內(nèi)阻為5.0Ω，現(xiàn)外接一只電阻為95.0Ω的燈泡，如圖乙所示，則()A．電壓表的示數(shù)為220VB．電路中的電流方向每秒鐘變更50次C．燈泡實際消耗的功率為484WD．發(fā)電機線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2J解析由題圖甲知Em＝220eq\r(2)V，則電源電動勢有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝220V，I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(220,95.0＋5.0)A＝2.2A，電壓表示數(shù)亦即路端電壓有效值U＝IR＝2.2×95V＝209V，A項錯誤；線框每轉(zhuǎn)一圈，電流方向變更兩次，故每秒鐘電流方向變更n＝eq\f(t,T)×2＝eq\f(1,0.02)×2次＝100次，B項錯誤；由P燈＝UI，得P燈＝209×2.2W＝459.8W，C項錯誤；由Q＝I2rt得：Qr＝2.22×5×12J＝24.2J，D項正確．答案D5.將硬導線中間一段折成不封閉的正方形，每邊長為l，它在磁感應強度為B、方向如圖的勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，導線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路有額定功率為P的小燈泡并正常發(fā)光，電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計，燈泡的電阻應為()A.eq\f(（2πl(wèi)2nB）2,P) B.eq\f(2（πl(wèi)2nB）2,P)C.eq\f(（l2nB）2,2P) D.eq\f(（l2nB）2,P)解析依據(jù)最大感應電動勢Em＝nBSω可得，最大感應電動勢為Em＝Bl22πn，所以有效的電動勢為E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\r(2)Bl2πn，由P＝eq\f(U2,R)可得，燈泡的電阻R＝eq\f(U2,P)＝eq\f(2（πl(wèi)2nB）2,P)，所以B項正確．答案B6．正弦交變電源與電阻R、溝通電壓表按圖甲所示的方式連接，R＝10Ω，溝通電壓表的示數(shù)是10V，圖乙是交變電源輸出電壓U隨時間t變更的圖象，則()A．通過R的電流IR隨時間t變更的規(guī)律是IR＝eq\r(2)cos100πt(A)B．通過R的電流IR隨時間t變更的規(guī)律是IR＝eq\r(2)cos50πt(A)C．R兩端的電壓UR隨時間t變更的規(guī)律是UR＝5eq\r(2)cos100πt(V)D．R兩端的電壓UR隨時間t變更的規(guī)律是UR＝5eq\r(2)cos50πt(V)解析溝通電壓表測的是有效值U＝10V，電壓的最大值Um＝10eq\r(2)V．由圖象可得電阻R兩端溝通電壓的瞬時值UR＝10eq\r(2)cos100πt(V)，通過R上的電流有效值I＝eq\f(U,R)＝eq\f(10,10)A＝1A，則最大值Im＝eq\r(2)A，其瞬時值為IR＝eq\r(2)cos100πt(A)．答案A7．一個矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，周期為T.從中性面起先計時，當t＝eq\f(1,12)T時，線圈中感應電動勢的瞬時值為2V，則此交變電流的有效值為()A．2eq\r(2)V B．2VC.eq\r(2)V D.eq\f(\r(2),2)V解析先用代入法求出感應電動勢的最大值：由e＝Emsinωt，得2V＝Emsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)×\f(T,12)))，由此得Em＝4V，因此有效值為2eq\r(2)V，A項正確．答案A二、不定項選擇題8．(2024·天津)在勻強磁場中，一個100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過該線圈的磁通量隨時間按圖示正弦規(guī)律變更．設線圈總電阻為2Ω，則()A．t＝0時，線圈平面平行于磁感線B．t＝1s時，線圈中的電流變更方向C．t＝1.5s時，線圈中的感應電動勢最大D．一個周期內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為8π2J解析依據(jù)圖象可知，在t＝0時穿過線圈平面的磁通量為零，所以線圈平面平行于磁感線，故A項正確；Φ－t圖象的斜率為eq\f(ΔΦ,Δt)，即表示磁通量的變更率，在0.5s～1.5s之間，“斜率方向“不變，表示的感應電動勢方向不變，則電流方向不變，故B項錯誤；依據(jù)法拉第電磁感應定律可得E＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，所以在t＝1.5s時，斜率為零，則感應電動勢為零，故C項錯誤；感應電動勢的最大值為Em＝NBSω＝NΦmω＝100×0.04×eq\f(2π,2)V＝4πV，有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝2eq\r(2)πV，依據(jù)焦耳定律可得一個周期產(chǎn)生的熱為Q＝eq\f(E2,R)T＝eq\f(8π2,2)×2J＝8π2J，故D項正確．答案AD9.阻值為10Ω的電阻接到電壓波形如圖所示的溝通電源上．以下說法中正確的是()A．電壓的有效值為10V B．通過電阻的電流有效值為eq\f(\r(2),2)AC．電阻消耗的電功率為5WD．電阻每秒鐘產(chǎn)生的熱量為10J解析依據(jù)圖象可知電壓最大值為Um＝10V，有效值為U＝eq\f(10,\r(2))V，電流有效值為I＝eq\f(U,R)＝eq\f(\r(2),2)A，電阻消耗的電功率為P＝I2R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)))eq\s\up12(2)×10W＝5W．每秒鐘產(chǎn)生的熱量為Q＝Pt＝5J.答案BC10．甲、乙兩電爐的電阻值相等，把甲和乙兩電爐分別接到如圖(a)和(b)所示的方形波交變電壓和正弦波交變電壓下，兩種電壓的周期和峰值相等，則()A．用電壓表測量甲電爐兩端電壓大B．用電壓表測量甲、乙兩電爐兩端電壓一樣大C．兩電爐消耗的電功率之比P甲∶P乙＝2∶1D．兩電爐消耗的電功率之比P甲∶P乙＝1∶1解析電壓表測量值為有效值，(a)中有效值為U0，(b)中有效值為eq\f(U0,\r(2))，A項正確；由P＝eq\f(U2,R)，可知P甲∶P乙＝2∶1，故C項正確．答案AC11．如圖所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生正弦溝通電的圖象，當調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦溝通電的圖象如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個正弦溝通電的說法正確的是()A．在圖中t＝0時刻穿過線圈的磁通量均為零B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2C．正弦溝通電a的瞬時值為u＝10sin5πt(V)D．正弦溝通電b的最大值為eq\f(20,3)V解析t＝0時刻兩個正弦溝通電的感應電動勢瞬時值均為零，線圈都與磁場垂直，穿過線圈的磁通量都最大．故A項錯誤；由圖讀出兩電流周期之比為Ta∶Tb＝0.4s∶0.6s＝2∶3，而T＝eq\f(1,n)，則線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2，故B項正確；正弦溝通電a的瞬時值為u＝Umsineq\f(2π,T)t＝10sineq\f(2π,0.4)tV＝10sin5πt(V)，故C項正確；依據(jù)電動勢最大值公式Em＝nBSω＝nBSeq\f(2π,T)，得到兩電動勢最大值之比為Ema∶Emb＝Tb∶Ta＝3∶2，Ema＝10V，則得到正弦溝通電b的最大值為Emb＝eq\f(20,3)V，故D項正確．故選B、C、D三項．答案BCD三、計算及論述題12.溝通發(fā)電機轉(zhuǎn)子有n匝線圈，每匝線圈所圍面積為S，勻強磁場的磁感應強度為B，勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω，線圈內(nèi)電阻為r，外電路電阻為R.當線圈由圖中實線位置勻速轉(zhuǎn)動90°到達虛線位置過程中，求：(1)通過R的電荷量q為多少？(2)R上產(chǎn)生電熱QR為多少？(3)外力做的功W為多少？解析(1)依據(jù)電流的定義I＝q/t，計算電荷量q應當用電流的平均值：即q＝It，而I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(nΔΦ,t（R＋r）)＝eq\f(nBS,t（R＋r）)，q＝eq\f(nBS,R＋r)，這里電流和電動勢都必需要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬時值．(2)求電熱應當用有效值，先求總電熱Q，再依據(jù)內(nèi)外電阻之比求R上產(chǎn)生的電熱QR.Q＝I2(R＋r)t＝eq\f(E2,R＋r)·eq\f(π,2ω)＝eq\f(（nBSω）2π,2（R＋r）2ω)＝eq\f(πωn2B2S2,4（R＋r）)，QR＝eq\f(R,R＋r)Q＝eq\f(πωn2B2S2R,4（R＋r）2).這里的電流必需要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬時值．(3)依據(jù)能量守恒，外力做功的過程是機械能向電能轉(zhuǎn)化的過程，電流通過電阻，又將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即放出電熱．因此W＝Q＝eq\f(πωn2B2S2,4（R＋r）).要擅長用能量轉(zhuǎn)化和守恒定律來分析功和能．答案(1)eq\f(nBS,R＋r)(2)eq\f(πωn2B2S2R,4（R＋r）2)(3)eq\f(πωn2B2S2,4（R＋r）)13．如圖所示，兩平行導軌與水平面間的傾角為θ＝37°，電阻不計，間距L＝0.3m，長度足夠長，導軌處于磁感應強度B＝1T，方向垂直于導軌平面對上的勻強磁場中．導軌兩端各接一個阻值為R0＝2Ω電阻，另一橫跨在導軌間的金屬棒質(zhì)量m＝1kg，電阻r＝2Ω，棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，當金屬棒以平行于導軌的向上初速度v0＝10m/s上滑，直至上升到最高點過程中，通過上端電阻電量Δq＝0.1C(g取10m/s2)，求上端電阻R0產(chǎn)生的焦耳熱？解析設棒沿斜面能上升的最大距離為s，磁感應強度B垂直斜面對上，則等效電路和導體棒受力分析分別如圖(1)、(2)所示．由圖可知，在棒上升過程中，通過棒某一截面的電量應為2Δq.由I＝eq\f(2Δq,Δt)＝eq\f(E,\f(R0,2)＋r)，得E＝eq\f(2Δq,Δt)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R0,2)＋r))而eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BLs,Δt)s＝e