化工原理一計算化工原理課件

流體流動一離心泵

1、為測量腐蝕性液體貯槽中的存液量，采用圖示的裝置。測量時通入壓縮空氣,

控制調節(jié)閥使空氣緩慢地鼓泡通過觀察瓶。今測得U形壓差計讀數(shù)為R=130mm,

通氣管距貯槽底面h=20cm,貯槽直徑為2m,液體密度為980kg/m3o試求貯槽

內液體的貯存量為多少噸？

觀察瓶壓縮空氣

3

解：由題意得：R=130mm,h=20cm,D=2m,p=980kg/,pHg=13600kg/m0

（1）管道內空氣緩慢鼓泡u=0,可用靜力學原理求解。

（2）空氣的「很小，忽略空氣柱的影響。

???Hpg=RpHgg

PHQ13600

HU=-K-.R=-------x0.13=1.8m

p980

.\W=^D\H+h)p

=0.785X22X(1.8+0.2)X980=6.15(噸)

2、測量氣體的微小壓強差，可用附圖所示的雙液杯式微差壓計。兩杯中放有密

度為Pi的液體，U形管下部指示液密度為夕2,管與杯的直徑之比d/D。試證氣

罐中的壓強Pa可用下式計算：

PB=Pa-〃g(02-P\)-hgP\—

證明：作1/等壓面，由靜力學方程得：

.+hp[g=—+AAqg+hp2g(1)

?：\h-D2=h-d2

44

A/?=h—y代入（1）式得：

D2

Pa+1口出=PB+力占夕送+hp2g

D-

即■二與一物（。2-0i）8一例0i1

3、如圖所示，用泵將水從貯槽送至敞口高位槽，兩槽液面均恒定不變，輸送管

路尺寸為083x3.5mm,泵的進出口管道上分別安裝有真空表和壓力表，真空表安

裝位置離貯槽的水面高度Hi為4.8m,壓力表安裝位置離貯槽的水面高度比為

5m。當輸水量為36m-Vh時，進水管道全部阻力損失為1.96J/kg,出水管道全部

阻力損失為4.9J/kg,壓力表讀數(shù)為2.452x105Pa,泵的效率為70%,水的密度p

為1000kg/m3,試求：

（1）兩槽液面的高度差H為多少？

（2）泵所需的實際功率為多少kW?

（3）真空表的讀數(shù)為多少kgf7cm2?

解：（1）兩槽液面的高度差H

在壓力表所在截面2-2,與高位槽液面3-3”間列柏努利方程，以貯槽液面為基

準水平面，得：

g“24+"=gH+崇+莊+￡小

2P2P

其中，Z〃/.2-3=4.9,/kg,143=0,P3=0,

P2=2.452義l$Pa,H2=5m,U2=Vs/A=2.205m/s

2.20522.452xIO54.9

代入上式得:”=5+H--------=--2-9-.74機

2x9.811000X9.81

（2）泵所需的實際功率

在貯槽液面0-0'與高位槽液面3-31可列柏努利方程，以貯槽液面為基準水平

面，有：

g/+等爭W”gH+與+色2k

其中，>兒0<=6.864.9//kg,?2=U3=0,pi-p.i=O,H()=0,H=29.4m

代入方程求得：We=298.64J/kg,Ws=VvP=-^-x1000=10^/5-

故N,=W、xW?=2986.4卬，『7。％，N=%=4.27"，

(3)真空表的讀數(shù)

在貯槽液面0-0'與真空表截面1-1'間列柏努利方程，有:

g“。+乎自+=喇+￡+/+E/2/.O-I

其中，=1.96//&g,Ho=Ofuo=O,po=O,Hi=4.8m,m=2.205ni/s

22()52

i一，曰Pi=-100(X9.81x4.8+-——1.96)=-5.15X104Pa

代入上式得，2+

=-0.525kgf/cm2

4、兩敞口貯槽的底部在同一水平面上，其間由一內徑75mm、長200m的水平管

和局部阻力系數(shù)為0.17的全開閘閥彼此相連，一貯槽直徑為7m,盛水深7m,

另一貯槽直徑為5m,盛水深3m,若將閘閥全開，問大罐內水平將到6m時，需

多長時間？設管道的流體摩擦系數(shù)4=0.02。

1>!<[

解：在任一時間t內，大罐水深為H,小罐水深為h

大罐截面積」乃x7’=38.465〃?’，

4

小罐截面積M’TFxS?=19.625/7/2,

4

當大罐水面下降到H時所排出的體積為：

匕=(7-77)x38.465,

這時小罐水面上升高度為X；

所以x=38.465(7-H)/\9.625=13.72-1.9677

而/2=x+3=16.72-1.96/7

在大貯槽液而1-1'與小貯槽液面2-2,間列柏努利方程，并以底面為基準水平

面，有：

%+左+包—+或+三+

2gpg~2gpg乙/J-

其中Uu2=0Pi=Pi=大氣壓，u為管中流速,

z、二H,z2=16.72-1.96H

—/"J200I/、

不/…=(?！?+(3面^2.727“

代入方程得:

2.96”-16.72=2.727〃2

2.96〃—16.72

u

2.727

若在力時間內水面從〃下降這時體積將變化為-38.465d”,則:

((().()75尸J(2.96H-16.72)/2.727山=-38.465t/H

dJt=____________-__3.8.465J/7一二-.8722.1&/”■

-0.785(0.075)2J(2.96H-16.72)/2.727-J1.085〃-6.131

'6-0,’

/=-8711.16]^(L085H-6.131)dH

=-87U.16x^—x^—[71.085H-6.131t

1.0851-0.5LR

=-8711.16x[V0.379-V1.464

1.085L

=9543.4s

5、用泵將20c水從敞口貯槽送至表壓為1.5xl()5pa的密閉容器，兩槽液面均恒

定不變，各部分相對位置如圖所示。輸送管路尺寸為(|)108x4mm的無縫鋼管，吸

入管長為20m,排出管長為100m(各段管長均包括所有局部阻力的當量長度)。

當閥門為3/4開度時，真空表讀數(shù)為42700Pa,兩測壓口的垂直距離為0.5m,忽

略兩測壓口之間的阻力，摩擦系數(shù)可取為0.02。成求：

(1)閥門3/4開度時管辟的流量(nrVh)；

⑵壓強表讀數(shù)(Pa)；

(3)泵的壓頭(m)；

(4)若泵的軸功率為10kW,求泵的效率；

(5)若離心泵運行一年后發(fā)現(xiàn)有氣縛現(xiàn)象，試分析其原因。

解：(1)閥門3/4開度時管路的流量(n?/h)；

在貯槽液面0-0'與真空表所在截面1-1,間列柏努利方程。以0-0'截面為基準

水平面，有：

U

O,Po_I“IIPl

---------1----------ZjH-------------1---------

2g"g2gpg

其中,=0.204w；,

d2g二°必言熹1

zo=O,uc=0,p（）=0（表壓），zi=3m,pi=-42700Pa（表壓）

代入上式，得：ui=2.3m/s,Q=?d%=65征/h

(2)壓強表讀數(shù)(Pa)；

在壓力表所在截面2-2,與容器液面3-3,間列柏努利方程。仍以0-0,截面為基

準水平面，有:

得牛苣+小Zk

3.5+空.上1.5x10'1002.32

16+0+一（）.02xX

2g1000g1000xg0T2X9.81

解得，p2=3.23xi（fPa（表壓）

(3)泵的壓頭(m)；

在真空表與壓力表所在截面間列柏努利方程，可得,

H=(…)+*3.23xl05+0.427xlO5八

+Hf=().5+-----------------------+0

PS1000x9.81

=378〃

（4）泵的有效功率

^/^37^65x1000

===6.687Aw

1023600x102

故，7=N?，N=66.87%

（5）若離心泵運行一年后發(fā)現(xiàn)有氣縛現(xiàn)象，原因是進口管有泄露。

6、如圖所示輸水系統(tǒng)，已知管路總長度（包括所有當量長度，下同）為100m,

壓力表之后管路長度為80m,管路摩擦系數(shù)為0.03,管路內徑為0.05m,水的密

度為lOOOkg/n?,泵的效率為0.8,輸水量為15n?/h。求：

（1）整個管路的阻力員失，J/kg；

（2）泵軸功率，kw；

（3）壓力表的讀數(shù),Pao

解：（1）整個管路的阻力損失，J/kg；

由題意知,

=2.⑵

X0.052X-)

4

則￡〃=0.03x?^x囚”=135.U/奴

乙fd20.0526

(2)泵軸功率，kw；

在貯槽液面0-0'與高位槽液面1-1'間列柏努利方程，以貯槽液面為基準水平

面，有：

g"o+祭+也+%=g"+彳+且+Z〃九0T

2P?P

其中，￡勺=135.U/kg,uo=ui=0f〃/=po=O(表壓)，Ho=O,H=20m

代入方程得：Wc=^H+^hf=9.81x20+135.1=331.3J/kg

又W=VP=-^-X1000=4.17^/5

$53600

N

故7Vt.=WvxW.=1381.5vv,『80%,N=-/=1727>v=1.727A:vv

7、用泵將水從貯槽送至敞口高位槽，兩槽液面均恒定不變，輸送管路尺寸為

057x3.5mm,泵出口垂直管段A、B截面上的測壓口有軟管與兩支液柱壓差計相

連，其上指示劑水銀柱的讀數(shù)分別為R=40mm及R』1200mm。右邊壓差計的左

側指示劑液面與截面A的垂直距離H=1000mm,右側開口支管的水銀面上灌有

一段R〃=20mm的清水。A、B兩截面間的管長(即垂直距離)為h,AB=6m。管路

中的摩擦系數(shù)為0.02。當?shù)卮髿鈮簭姙?.0133xl05Pa,取水的密度為lOOOkg/m3,

水銀的密度為13600kg/m3。試求：

(1)截面A、B間的管路摩擦阻力損失Zh『，AB，J/kg；

(2)水在管路中的流速u,m/s；

(3)截面B上的壓強pB,Pa；

(4)截面A上的壓強p,\,Pao

解：（1）截面A、B間的管路摩擦阻力損失Ehf.AB，J/kg；

取截面A為上游截面，截面B為下游截面，并以截面A為基準水平面。在兩截

面之間列伯努利方程式，即：

gZA+手+2=gZB+號+與+XV⑴

則：

Z的"（ZA-ZB）g+崢（2）

其中：ZAZB=（06）=6m

（pA-PB）=hABpWg+R（pHg-pw）g

=6x1000x9.8+0.04（13600-1000）x9.8

=63800Pa

將各值帶入（2）式，得：

Ek=-6X9.8+63800^1000=4.94J/kg

（2）水在管路中的流速u,m/s；

A、B之間的阻力損失與流速有關，可用如下公式表示：

-y

（3）

其中,/=6m,d=0.05m,2=0.02?>Ji值口=4.94J/kg,帶入（3）式:

4.94=0.02X￡X=

0.05-

可得，u=2.029m/s

（3）截面B上的壓強PB,Pa；

在右邊壓差計的左側指示劑液面處作t-s等壓參考面，由流體靜力學原理可

知，Pt=Ps

5"：

pB+（hAB+H）pwg=Pa+pwg+R1pHgg

整理得：pB=pa+R"pwg+/￥pHgg—（FIAB+H）pwg

=1.0133x105+0.02x1000x9.81+1.2x13600x9.81-（6+1）x1000x9.81

二193000Pa

（4）截面A上的壓強PA，Pa

PA-PB=63800Pa

pA=193000+63800=256800Pa

8、某石油化工廠每小時將40噸重油從地面油罐輸送到20m高處的貯槽內，輸

油管路為（pl08x4mm的鋼管，其水平部分的長度為430m,已知在輸送溫度下，

重油的部分物性數(shù)據(jù)如下：

密度，kg/m3粘度，cP平均比熱，kJ/kg?℃

15℃的冷油96034301.675

5（）℃的熱油8901871.675

（1）試比較在15℃及50C兩種溫度下輸送時，泵所消耗的功率（該泵的效率為

0.60）o

（2）假設電價每千瓦小時（度）0.20元,每噸l.Oatm（絕壓）廢熱蒸汽1.80元,

試比較用廢熱蒸汽將油加熱到50C再輸送，比直接輸送15℃冷油的經(jīng)濟效果如

何？（latm蒸汽潛熱為2257.6kJ/kg）

解：（1）首先判斷重油的流動類型，d=108-4x2=100mm,重油在管內流速為:

40x1000

15℃時11\二=\A74m/s

3600x960x0.785xO.l2

40x1000

50c時=1.59，〃/s

3600x890x0.785x0.12

雷諾準數(shù):

15c時Re,二"上吐當=41.25〈2000（層流）

3430xlO3

50℃時Re,=01近59*89（）=756.73（2000（層流）

2187x1（）3

（2）摩擦阻力損失：由于重油在兩種不同溫度下是流動類型均為層流，故

可用泊謖葉方程式求摩擦阻力造成的壓頭損失:

,324他32x3430x(430+20)x1.474一”?

15c時=-----丁=-------------------------=773

JP、gd?1000x960x9.81x0.12

32%d32x187x(430+20)x1.59M

50℃時hf2==49

p2gd2KXX)x890x9.81x0.12

（3）泵在兩種溫度下輸送重油的壓頭:

1474

15℃時H八=Az4-^+—+/?fl=20+0++773.06=793w

pg2gz，2x9.81

+—+/?=20+0+L59"H-49.(M=69/Z?

50℃時H=Az+f2

e2pg2g/22x9.81

（4）泵的軸功率

心40000x793x960x9.81

輸送15℃重油時=144.06公，

3600x960x0.60x1000

z40000x69x890x9.81℃

輸送50℃重油時N=--------------------=12.5kw

3600x890x0.60x100()

（5）經(jīng)濟效果的比較:

輸送15℃重油比輸送50℃重油多消耗的功率為:

144.06-J2.54-J31.52kw

若按1小時計算，則多消耗131.52kwh（即132.52度），1小時多消耗電費:

1x132.52x0.20=26.3047L

將重油從15C加熱至50C,每小時所需熱量為：

Q=40000x1.675x(50-15)=2345000M/h

八Q2345000“…一

消耗蒸汽量D=—=------=1038.71版/〃=1.04〃〃

/-2257.6

加熱重油所需消耗蒸汽的費用：].04XL80=L872元/時

從以上計算可知，在上述蒸汽和電能的價值條件下，將重油加熱后再輸送比

直接輸送冷油是有利的。

9、內截面為100()x1200〃〃〃的矩形煙囪的高度為30/〃。平均分子量為

平均溫度為40(尸C的煙道氣自下而」一流動。煙囪下端維持49P。的真空度。在煙

囪高度范圍內大氣的密度可視為定值，大氣溫度為20。。，地面處的大氣壓強為

101.33X10'R/。流體流經(jīng)煙囪時的摩擦系數(shù)可取為0.05,試求煙道氣的流量為

若干O

解：取煙囪底端為上游截面1-1'、頂端內側為下游截面2-7,并以截面1-了為

基準水平面.在兩截面間列伯努利方程，即：

7":47〃彳P?I

式中：Zj=0,Z2=30w,/xI,?

由于煙道氣壓強變化不大，煙道氣的密度可按1.0133x10,Rz及4(X)。。計算，即:

PMLO133X105X30/1000

P=—=------------------------------=O.S43kg/m

RT8314X(273+400)

以0,表示大氣的密度，尸川與匕2分別表示煙囪底端與頂端大氣壓強，即：

P、=P(l]-49Pa

因煙囪頂端內側壓強等于同高度處的大氣壓強，故g=Pl2=PLP&Z]

標準狀況下空氣的密度為L2934g/nA所以1.0133xl0,尸〃、20。。時空氣的密

度為:

273

〃=1.293x=\2kg【m，

273+20

于是，p=^,-1.2x9.81x30=^,-353P6/

將以上各值代入伯努利方程，解得:

(以-49)-(己-353)

Zhf=-9.81x30=2667/^

0.543

乙/de2

1x17

其中de=4x-----------=1.()9〃z

2(1+1.2)

煙道氣的流速為:

266x132=97加$

u=

0.05x30

煙道氣的流量為:

%=3600uAp=3600xl9.7xl.2xlx0.543=46210kglh

1()、某車間準備用一臺離心泵將儲槽內的熱水送到敞口的高位槽內，已知管子規(guī)

格為①60x3.5mm鋼管，管內流速為2m/s,吸入管路的能量損失為19.6J/kg,壓

出管路的壓頭損失為4mH2。(均包括全部的局部阻力損失在內)，其余參數(shù)見附

圖示。試求該泵提供的有效功率。

3

P.空=100mmIIgO

p厘=980kg/n?

解：設定儲槽液面為1-1，且為基準面，高位槽液面為2-2,列伯努利方程:

+—+-^-+y

pg2g2pg2g乙人

zi=O,Z2=10m,pi=-100mmHg（表壓），p2=0（表壓），ui=U2=0

ZH人="/吸+"，壓=黑+4=1.999+4=5.999mH20

...—當x-25+”=。0—2）+5.999

760980x9.807'）

解得：H=12.612mH2O

q=-d2u=x0.0532x2=0.00441m3/s

“44

Ne=pgHqv=980X9.807X12.612X0.0044l=534.55W

11、如附圖所示，水在水平管道內流動。為測量流體在某截面處的壓力，直接在

該處連接一U形壓差計，指示液為水銀，讀數(shù)R=250mm,m=900mm0已知當

3

地大氣壓為101.3kPa,水的密度夕=1000kg/n?,水銀的密度Po=136OOkg/mo

試計算該截面處的壓力。

解：圖中A-A，面為等壓面，即以=/〃

而=Pa

V+刖+RgR

于一是PLP+Pgm+PogR

則截面處絕對壓力

P=Pa-刖-PogR

=101300-1000x9.81x0.9-13600x9.81x0.25

=59117Pa

或，直接計算該截面處的真空度

P=Pgm+p(、gR

=1000x9.8lxO.9+13600x9.81x0.25

=42183Pa

12、用泵將石油從低位槽輸送至高位槽，兩槽液位恒定，液面差15m,管子規(guī)格

中89x4.5mm,管路總長度(包括所有局部阻力當量長度)為200m,要求流量

21m3/h,石油的密度p=920kg/m3,粘度0.5Pas,求：

(1)雷諾數(shù)Re,摩擦系數(shù)3流動阻力gh「；

(2)泵的有效功率。

解：d=89-4.5*2=80mm=0.08m,u=21/(3600*0.785*0.082)=1.16m/s

Re=dup/g=0.08*1.16*920/0.5=170.8,層流

X=64/Re=0.374

Zhr=X(I/d)(u2/2)==0.374*(200/0.08)*(l.162/2)=629.9J/Kg

(2)We=gAz+Zhf=9.8*15+629.9=776.9J/Kg

Ne=WeVp=776.9*920*(1.16*3.14*0.082/4)=4.165kW

13、溫度為40c的水，P=992.2kg/m3,u=65.6X105Pas,以8m3/h的流量在套

管換熱器的環(huán)隙中流過，該套管換熱器由w32x2.5mm和g57x3mm的鋼管同心組

裝而成。試計算水流過環(huán)隙時每米管長的壓力損失。（設鋼管的摩擦系數(shù)為0.032）

解：對于套管環(huán)隙：內管外徑4=32mm,外管內徑刈=5imm

則當量直徑：de=d2-d1=51-32=19mm

套管環(huán)隙的流通面積：A=?（d；-d；）=0.785x（0.0512-0.0322）=1.238x1（尸m2

則流速：〃=匕=83600]795?！?/p>

A1.238x103

每米管長水的壓力損失為

即/;141992.2xl.7952.

——-=Z—-——=0.032--------------------------=2692Pa/m

Id.20.0192

14、用離心泵將蓄水池中2（）℃的水（密度p=1000kg/n?,黏度四=1.0x10-3pas）

送到敞口高位槽中，流程如本題附圖所示。管路為（p57x3.5mm的光滑鋼管，直

管長度與所有局部阻力（包括孔板）當量長度之和為250mmo輸水量用孔板流

量計測量，孔徑d°=2（）mm,孔流系數(shù)為（）.61。從池面到孔板前測壓點A截面的

管長（含所有局部阻力當量長度）為80mm。U型管中指示液為汞。摩擦系數(shù)可

近似用下式計算，即4=0364/Re°公。當水流量為7.42m3/h時，試求：

（1）每kg水通過泵所獲得的凈功；

（2）A截面U型管壓差計的讀數(shù)Ri；

（3）孔板流量計的U型管壓差計讀數(shù)R2o

解：該題為用伯努利方程求算管路系統(tǒng)所要求的有效功和管路中某截面上的壓強

（即Ri）,解題的關鍵是合理選取衡算范圍。至于R?的數(shù)值則由流量計的流量

公式計算。

（1）有效功

在1-1截面與2-2截面間列伯努利方程式，以1-1截面為基準水平面，得：

人Aw2寸,

W（.=gAz+——+---+

P2

式中：Pl=〃2=°（表壓）

Z]=0,z2=15/72

V742

i，=」=----------=1.05/H/S

A3600x^-/4x0.052

口dup0.05x1.05x1000—、

Rc=----=----------------=52500

〃1.0x10-3

A=0.3164/Re025=0.3164/(52500)025=0.0209

/+=0.0209X—X—2

—=57.6JIkg

d20.052

.*.14；=15x9.81+57.6=204.77/^

（2）A截面U形管壓差計讀數(shù)RI

由A截面與2-2截面之間列伯努利方程，得:

gZA-2+Z%/-2

P2

式中：U=1.05/71/S,Z2-A=1'〃

=0.0209x生嘰應

=39.17//^

0.052

39.17+1X931-啜X1000=43X104Pa(表壓)

讀數(shù)Ri由U形管的靜力平衡求算:

+(13+凡)。0=RMC

/〃+1.5點4.8xl04+1.5x1000x9.81八

R[=---------------=--------------------------------------=O.5O77Z?

(PA-P)g(136()0-1()00)x9.81

（3）U形管壓差計讀數(shù)R?

將有關數(shù)據(jù)代入上式程

器=。6吟xW2(13600—1000)x9.81&

1000

R2=0.468"?

15、用泵從貯罐向反應器輸送某一液體，貯罐內液體的液面恒定，其上方壓強為

652.365kPao泵位于貯罐液面以下1.5m處，吸入管路的全部壓頭損失為1.6m。

液體在輸送條件下的密度為530kg?m-3,飽和蒸汽壓為637.65kPa。在泵的性能

表上查得，輸送流量下泵的允許汽蝕余量為3.5m。試問該泵能否正常操作？

解：

Ap

Hg=--

pa'

652365-637650

Hg=-35-l^=-2J7m

S30X931

即泵不能正常工作。

16、圖示為一輸油管路，未裝流量計，但在A、B分別測得壓強為PA=150kPa,

PB=140kPa,試估算管道中油的流量？已知：管子為。89x4mm,A、B間距為

解：在A-B兩點間列伯努利方程:

150X1000140X100019.3u2

0+---------=1+----------+4------------

820X9^1820X9^10.0812X961

化簡，得：l.w2=0.02

設流體在管路中作層流流動，則：4="，4="上

Reu

Zw2=().02=^l.u2=0.02u=1.7n/

U/s

核算雷諾準數(shù)：Ite=4=s。力3=933V2000,假設正確。

H0.121

則：油品的流量為V=；/d2.〃=31.52〃?%

17、泵將2()℃的水由一貯槽打到另一貯槽，其中吸入管和排出管的管徑為

098x4"w〃的無縫鋼管。吸入管長為50m,排出管長為160m。且泵到管出口的

距離為10m,其中流量為35m3?h”。已知：po=latm,2=0.02,距=3m,N電=2kW,

〃電=0.94o20℃的水P=1000kg,m-3o

求：(1)忽略動壓頭，求泵的安裝高度？(2)泵的軸功率和效率?

解：(1)

V

町冷。.京36。?！?3%…3%

=7g7—?

2

VU211f2

Hg=Hs--=--A--

1.532501532

=3—0X)2―

2X9310.092X961

考慮0.5m的安裝安全系數(shù)，則泵的安裝高度為1m。

(2)N軸二N電n電二2X0.94=1.88kW

吁瞰入產(chǎn)出

+《進口+〈出口—

2g

r1604-5011532

=11+0.02--+--1---+---0--S-----------=16.75m

0.09J2X9￡1

N=pgQHe=1000X9.81X16.75X35/3600=1.6kW

n=N/N電=1.6/2=80%

18、密度為lOOOkg.m*粘度為IcP的水，以lOnRh”的流量在(p51x3mm的水

平管道內流過，在管路上某處流體靜壓強為1.5kgf.cm-3(表壓)，若管路的局部阻

力可略去不計，問距該處100m同一水平線下游處流體靜壓強為多少Pa?

(Re=3xl()3-]xl05時，1=0.3164/Re025,T3=9.81xlO4Pa)

解：u=V/(7id2/4)=10/(3600x7rx0.0452/4)=1.75m.sJ

Re=dup/pi=0.045x1.75x1000/(1x10)=78750

入=0.3164/Re025=0.3164/787500-25=0.0189

由伯努利方程：Z|=Z2U1=U2

.*.pi/p=p2/p+X(l/d)(u2/2)

P2=pi-X(l/d)(pu2/2)

=1.5x9.81x1。4-0.0189x(100/0.045)x(1.752/2)x1000

=8.3xlO4Pa(表壓)

19、如圖所示輸水系統(tǒng)。已知：管路總長度(包括所有局部阻力當量長度)為

100m,從壓力表至高位槽所有管長(包括所有局部阻力當量長度)為8()m,管路

摩擦系數(shù)入=0.025,管子內徑為().()5m,水的密度p=1000kg.m-3,泵的效率為0.8,

輸水量為lOmZh",求:

(1)泵的軸功率等于多少？

⑵壓力表的讀數(shù)為多少Pa?

解：(1)N=Ne/中Ne=m-We,m=PV=1000xl0/3600=2.778kg.s/

選取1-1與2-2截面，并以1-1截面的基準面。在兩截面間做能量衡算:

gZi+(pi/p)+(ui2/2)+We=gZ2+(p2/p)+(U22/2)+Zhfi.2

VZ|=OZ2=2+18=20mpi=pz=Oiu=U2=0

2

We=g-Z2+ZhfZhf=X(LL/d)(u2/2)

u=(V/3600)/[(7t/4)d2]

=(10/3600)/(0.7852x0.052)=1.415m.s"

Ihf=0.025x(100/0.05)(1.4152/2)=50.06J.kg1

We=9.81x20+50.06=246.25J.kg1

Ne=m-We=2.778x246.25=684J.s-1

N=Ne/0.8=684/0.8=855W

(2)再就3-3與2-2截面做能量衡算，并取3?3為基準面

gZ3+(p3/p)+(ur/2)=gZ+(p/p)+(u2/2)+Zhf3-2

*.*Z3=0Z=18p=0u=0U3=1.415m.sd

:.P3/p+(U32/2)=gZ+Lhf3-2

22

p3/p=9.81xl8+X(1/d)(u3/2)-(U3/2)

=176.58+0.025(80/0.05)x(1.4152/2)-(l-4152/2)

=215.62J.kg-l

3

P3=px215.62=215620N.m

20、某高位槽與內徑為100mm的鋼管相連，槽內為常溫水，直管總長30m,有

90度彎頭3個，閘閥(全開)和球閥(全開)各1個，水從管口流出。問欲得

到每小時22.7m3的排水量，槽內水面應比管出口高多少m?(取入=0.0256,

由容器入管口(=0.5,管子出口，=1.0,閘閥全開4=0.17,球閥全開，=6.0,

9()度彎頭,=().75)。

解：在高位槽與管出口外側兩截面之間，列伯努利方程：

22

gZi+ui/2+pi/p=gZ2+u2/2+p2/p+￡hf

Zi=?m,Z2=0,ui=U2=0,pi=p2=0(表壓)

d=0.1m,p=1000kg/m3,u=Vs/A=(22.7/3600)/(7t/4x0.12)=0.803m.s-,

化簡：gZi=￡hf￡hf=[Ml/d)+況]M/2

或=0.5+L0+0.17+6.0+0.75x3=9.92

Xhf=[X<1/d)+9.92]u2/2=l().0256(30/0.l)+9.92J().X032/2=5.67Lkg1

9.81Zi=5.67

Zi=0.58m

21、用離心泵將儲槽內密度為1200kg.m-3的鹽水，以25i/.h”的流量流過內徑為

75mm的無縫鋼管輸送至高位槽。兩液面間的垂直距離為30m,鋼管總長為

120m,管件、閥門等的局部阻力為鋼管阻力的25%。試求泵的軸功率。假設:

(1)摩擦系數(shù)入=0.03；(2)泵的效率n=0.6

22

解：Zi+uI/2g+pi/pg+HC=Z2+U2/2g+P2/pg+gHf

Zi=0,Z2=30m,ui-0,U2W,pi=p2

???He=Z2++gHf=30+gHf

ZHf=[X(l/d)+igu2/2g=[X(Vd)xu2/2gJxl.25

u=V/A=25/(3600x0.785x(0.075)2)=1.573in.s」

2

ZHt=[0.03x120/0.075x1.573/(2x9.81)]xl,25=7.567m

Hc=30+7.567=37.567m

NC=QHcpg=25/3600x37.567x1200x9.81=3071w

N軸=Ne/1]=3071/0.6=5118w

22、用離心泵經(jīng)（p57x3.5mm的鋼管，將敞口貯槽內的有機溶劑（密度為800kg.m汽

粘度為0.02Pa.s）輸送到反應器中。設貯槽內的液面離反應器內的液面高度Z保

持16m,見附圖。已知鋼管總長度（包括局部阻力當量長度）為100m,反應器內

的壓力恒定為40kPa（表壓），有機溶液輸送量為6m3.h”,泵的效率為60%,試

確定泵的軸功率。

解：取敞口貯槽液面為1-1截面，反應器內液面為2-2截面，在1-1與2-2截面

間列伯努利方程，并以1-1截面為基準面：

gZ|+(u12/2)+(pI/p)+We=gZ2+(U22/2)+(p2/p)+Shf

已知：Zi=O,Zz=16m,ui=uz=0,pi=(),p2=392.16kPa(表壓)，d=().()5m

We=gZ2+(p2/p)+Shf=16x9.81+40x1000/800+Ehf

Shf=X[(l+le)/d](u2/2)

u=(6/3600)/[(7i/4)x0.052]=0.8493m.s-1

Re=dup/g=0.05x0.8493x800/0.02=1698.6<2000,層流

則X=64/Rc=64/1698.6=0.0377

Ehf-0.0377x(100/0.05)x(0.8493?/2>27.19J.kg-'

1

故We=16x9.81+40x1000/800+27.19=234.15J.kg

N=QpWc/r|=(6/3600)x800x234.15/60%=520.33w

23、用水泵向高位水箱供水（如附圖所示），管路流量為150m3力，泵軸中心線

距水池液面和水箱液面的垂直距離分別為2.0m和45m。泵吸入管與排出管分別

為內徑205mm和內徑180mm的鋼管。吸入管管長50m（包括吸入管路局部阻

力的當量長度），排出管管長200m（包括排出管路局部阻力的當量長度），吸入

管和排出管的管壁粗糙度均為0.3mm,水密度1000kg/m3,粘度1.0xl0-3Pa.s,

泵的效率為65%,圓管內湍流摩擦系數(shù)用下式計算：

2=0.1|-

試求：

（1）吸入管和排出管內的流速、雷諾數(shù)各為多少？各屬于哪種流動類型？

（2）泵吸入口處A點的真空表讀數(shù)？

（3）泵向單位質量流體所作的功為多少？泵的軸功率？

33

45m

解：（1）吸入管內流速%=上=150/36001263m/s,

1A0.785x0.2052

「d//0.205x1.263x1（XX）用工、山、太

Re,=-^-=--------------------------=258915,屬于湎流；

JLIl.OxlO-3

>力、出V150/3600?/

排出管內流速的=丁楙前訴“638m/s,

Rc=^=0.180xl.638xl000=294840>屬于湍流；

'〃1.0x10-3

（2）在1-1與2—2間列柏努利方程

++y=zi^+-^-+y+Z/?/i-2，Po=Pa〃0乏°z°=°

-Pl=P（Z|-%）g+

P紙=p。+4騁

0.23

<03?68

<205+258915=0.0231

'1?632501.2632、

p4rt=1000X2x9.81+24-0.0231x=24911Pa

0.2052

(3)在LI與3—3間列柏努利方程

Zog+自+晟+4=Z3g+^+￡+Z"/T

Pb=P3=Pauo=〃尸°Z（J=°

lu;0.23

2i/0.3681

A—-fnUi?ll11」=0.0237

’1180294840J

d22

501.26322001.638“

4=47x9.81+0.0231x----------+0.0237x-.........=500.89J/kg

'0.20520.1802&

Nh,Vp500.89x150/3600x1000

=32108.36W

rjrj0.65

傳熱

1、一臥式列管冷凝器，鋼質換熱管長為3m,直徑為（|）25x2rnm。水以0.7m；s的

流速在管內流過，并從17℃被加熱到37℃。流量為1.25kg/s、溫度為72c脛的

飽和蒸氣在管外冷凝成同溫度的液體。燒蒸氣的冷凝潛熱為315kJ/kg。已測得：

蒸氣冷凝傳熱系數(shù)ao=8OOW/（m2「C）,管內側熱阻為外側的40%,污垢熱阻為管

內側熱阻的70%o計算時忽略管壁熱阻及熱損失，水的比熱為4.18kJ/（kg-℃）,

試核算：

（1）換熱器每程提供的傳熱面積（外表面為基準）；

（2）換熱管的總根數(shù)；

（3）換熱器的管程數(shù)。

解：

（1）換熱器每程提供的傳熱面積（外表面為基準），Si；

由題意知，水以0.7m/s的流速在管內流過，欲求Si,需先知道每程的管子

數(shù)，每程的管子數(shù)等于所需冷卻水的總流量與單管內水的流量之比。

兩流體交換的熱量為：

Q=Whrh=1.25x315=394%卬

又Q=叱、（％-。），Cpc=4.18kJ/kgQC,

o394

mil叱、=------------=---------------=4.713kgis

則乙）4.18（37-17）

單管內水的流量為：W.,=^d2u=0.785x0.0212x0.7x1000=0.2423^/5

每程所需管子數(shù)為：4=臺w=需471_3=19.5

取每程管子數(shù)為20,則每程所能提供的傳熱外表面積為：

2

S1=7rd（/In（=0.025x20x3x^-=4.71w

⑵換熱管的總根數(shù)；

由所需的總傳熱面積可求取換熱管的總根數(shù)。

Q=K°S4

由題給數(shù)據(jù),

^±+0.4x±+0.7x0.4±)

a〃4,a〃

+0.4x—+0.7x0.4x—!—)

800800

=476.2VV/ZM2?℃

A/.—A/-_(72-17)-(72-37)

AZ=—